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2023年河南省新鄉(xiāng)市高三單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
2.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
3.直線(xiàn)斜率為1的直線(xiàn)為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(-2+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
5.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
6.過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線(xiàn)+y+1=0垂直的直線(xiàn)方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
7.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
8.雙曲線(xiàn)(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
9.在一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè)球,則至少摸出1個(gè)黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
10.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
二、填空題(4題)11.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
12.不等式x2-2x≤0的解集是________。
13.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
三、計(jì)算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.A
2.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
3.B[解析]講解:考察直線(xiàn)斜率,將直線(xiàn)方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線(xiàn)的斜率,只有By=x+1,答案選B。
4.C
5.B
6.B
7.D
8.C
9.B
10.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
11.63
12.[0,2]
13.X>0
14.-2/3
15.5
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏os
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