小學六年級奧數(shù)舉一反三第33周-行程問題(一)

六年級奧數(shù)舉一反三第33周行程問題（一）邯鄲市峰峰礦區(qū)楊桂林2021/5/91專題簡析行程問題的三個基本量是距離、速度和時間。其互逆關系可用乘、除法計算，方法簡單，但應注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：（1）相遇問題；（2）相離問題；（3）追及問題。行程問題的主要數(shù)量關系是：距離=速度×時間。2021/5/92專題簡析行程問題大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時間=距離÷速度和（2）相背而行：相背距離=速度和×時間。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及時間=追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差×時間。解決行程問題時，要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來，有助于分析數(shù)量關系，有助于迅速地找到解題思路。2021/5/93王牌例題1：

兩輛汽車同時從某地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到8分鐘，當甲車到達時，乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時？

2021/5/94舉一反三11.甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時從甲地開往乙地。第一輛汽車每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米。第一輛汽車到乙地后立即返回。兩輛汽車從開出到相遇共用多少小時？2.

A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時，乙車由B地到A地需10小時。兩車同時從兩地開出，相遇時甲車距B地還有多少千米？3.甲、乙兩輛汽車早上8點鐘分別從A、B兩城同時相向而行。到10點鐘時兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進到下午1點鐘，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？2021/5/95王牌例題2：

兩輛汽車同時從A、B兩站相向開出。第一次在離A站60千米的地方相遇。之后，兩車繼續(xù)以原來的速度前進。各自到達對方車站后都立即返回，又在距中點右側30千米處相遇。A、B兩站相距多少千米？【思路導航】從兩輛汽車同時從A、B兩站相對開出到第二次相遇共行了3個全程。兩輛汽車行一個全程時，從A站出發(fā)的汽車行了60千米，兩車走3個全程時，這輛汽車走了3個60千米。這時這輛汽車距中點30千米，也就是說這輛汽車再行30千米的話，共行的路程相當于A、B兩站路程的1.5倍。找到這個關系，A、B兩這站之間的距離也就可以求出來了。所以（60×3+30）÷1.5=140（千米）答：A、B兩站相距140千米。2021/5/96舉一反三21.兩輛汽車同時從南、北兩站相對開出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車繼續(xù)以原來的速度前進。各自到站后都立即返回，又在距中點南側15千米處相遇。兩站相距多少千米？2.兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速繼續(xù)前進。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出。第一次相遇時離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達對方車站后立即沿原路返回。第二次相遇時在離A地的距離占A、B兩站間全程的65%。A、B兩站間的路程是多少千米？2021/5/97

王牌例題3：

A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？2021/5/98

2021/5/99王牌例題4：

上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他的時候，離家恰好是8千米（如圖33-2所示），這時是幾時幾分？

2021/5/910舉一反三41.

A、B兩地相距21千米，上午8時甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達B地后立即返回，乙到達A地后立即返回。上午10時他們第二次相遇。此時，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲的速度是多少？2.張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多長時間？3.當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領先10米，比丙領先20米。如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么乙到達終點時將比丙領先多少米？2021/5/911王牌例題5：

甲、乙、丙三人，