人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

第一單元：有理數(shù)

一、自然數(shù)和整數(shù)

1.自然數(shù)：從1開(kāi)始的正整數(shù)，用N表示。

2.整數(shù)：包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，用Z表示。

3.正整數(shù)：大于0的整數(shù)。

4.負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)。

5.零：表示為0。

二、有理數(shù)的代數(shù)運(yùn)算

1.加法和減法：有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律。

2.乘法和除法：有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律，并且零除以任何非零數(shù)等于0。

3.加減混合運(yùn)算：先進(jìn)行加法運(yùn)算再進(jìn)行減法運(yùn)算。

三、有理數(shù)的大小比較

1.相反數(shù)：兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它們的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。

2.絕對(duì)值：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。

3.有理數(shù)的大小比較：兩個(gè)有理數(shù)的大小比較要先比較它們的絕對(duì)值的大小，再根據(jù)符號(hào)確定大小關(guān)系。

四、有理數(shù)的分?jǐn)?shù)表示

1.分?jǐn)?shù)：一個(gè)有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，其中分子為整數(shù)，分母為正整數(shù)。

2.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)。

3.假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。

4.整數(shù)：分母為1的分?jǐn)?shù)。

五、有理數(shù)的約分與化簡(jiǎn)

1.約分：將分子和分母的公因數(shù)約去。

2.化簡(jiǎn)：經(jīng)過(guò)約分后，如果分子和分母的最大公因數(shù)為1，則分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)形式。

六、有理數(shù)的小數(shù)表示

1.有限小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后有有限位數(shù)的小數(shù)。

2.循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)限循環(huán)的小數(shù)。

3.無(wú)理數(shù)：不能表示為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的數(shù)。

七、有理數(shù)的加法與減法

1.同號(hào)數(shù)相加或相減：保留相同的符號(hào)，將絕對(duì)值相加或相減。

2.異號(hào)數(shù)相加或相減：取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，將絕對(duì)值較大的數(shù)的絕對(duì)值與絕對(duì)值較小的數(shù)的絕對(duì)值相減。

八、有理數(shù)的乘法與除法

1.同號(hào)數(shù)相乘或相除：結(jié)果為正數(shù)。

2.異號(hào)數(shù)相乘或相除：結(jié)果為負(fù)數(shù)。

3.一個(gè)數(shù)除以非零數(shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)非零數(shù)的倒數(shù)。

九、應(yīng)用題

綜合運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

通過(guò)本篇文章，我們復(fù)習(xí)了人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的第一單元——有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算。掌握好有理數(shù)的定義，代數(shù)運(yùn)算法則以及大小比較方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在日常的應(yīng)用中，通過(guò)掌握有理數(shù)的分?jǐn)?shù)表示和小數(shù)表示可以更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要綜合運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法，培養(yǎng)抽象思維和邏輯推理能力。通過(guò)反復(fù)的練習(xí)和思考，我們將能夠更加熟練地應(yīng)用這些知識(shí)解決各種問(wèn)題。希望大家能夠通過(guò)這篇文章的學(xué)習(xí)和總結(jié)，對(duì)有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有更加深入的理解和掌握綜上所述，有理數(shù)是指整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，它包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。有理數(shù)的加法和減法遵循同號(hào)相加或相減、異號(hào)相加或相減的規(guī)則。而有理數(shù)的乘法和除法遵循同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)以及除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的規(guī)則。掌握了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算法則，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。在應(yīng)用中，我們可以通過(guò)有理數(shù)的分?jǐn)?shù)表示和小數(shù)表示更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們需要綜合運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法，培養(yǎng)抽象思維