曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天測(cè)試題帶答案

./第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天一、選擇題<本大題共15小題>1．一個(gè)物體受到恒定的合力作用而做曲線運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)確的是A．物體的速率可能不變B．物體一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),且速率一定增大C．物體可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．物體受到的合力與速度的夾角一定越來(lái)越小,但總不可能為零2．一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng),在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)確的是圖1A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體做直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小是50m/sD．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小是10m/s3．小船過(guò)河時(shí),船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對(duì)靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸．現(xiàn)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,下列措施中可行的是A．增大α角,增大船速vB．減小α角,增大船速vC．減小α角,保持船速v不變D．增大α角,保持船速v不變4．<2011·市閘北調(diào)研>質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x－y平面上做曲線運(yùn)動(dòng),在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖2所示,下列說(shuō)確的是圖2A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s5．如圖3所示,甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為圖3A.eq\f<r1ω1,r3>B.eq\f<r3ω1,r1>C.eq\f<r3ω1,r2>D.eq\f<r1ω1,r2>6．如圖4所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一端有光滑的固定軸O.現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力．則F圖4A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于0D．可能是拉力,可能是推力,也可能等于07．一物體從一行星表面某高度處自由下落<不計(jì)阻力>．自開(kāi)始下落計(jì)時(shí),得到物體離行星表面高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖5所示,則根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出圖5A．行星表面重力加速度的大小B．行星的質(zhì)量C．物體落到行星表面時(shí)速度的大小D．物體受到星球引力的大小8．<2009·理綜>20XX2月11日,俄羅斯的"宇宙－2251"衛(wèi)星和美國(guó)的"銥－33"衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境．假設(shè)有甲、乙兩塊碎片,繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓,甲的運(yùn)行速率比乙的大,則下列說(shuō)法中正確的是A．甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大9．如圖6所示,從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球,小球的初速度為v0,最后小球落在斜面上的N點(diǎn),則<重力加速度為g>圖6A．可求M、N之間的距離B．可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C．可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D．可以斷定,當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí),小球與斜面間的距離最大10．<2010·全國(guó)Ⅱ理綜>已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半,它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A．6小時(shí)B．12小時(shí)C．24小時(shí)D．36小時(shí)11．〔2011甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過(guò)北極的正上方12．〔2011全國(guó)理綜衛(wèi)星信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星通話,則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于〔可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105m/s,運(yùn)行周期約為27天,地球半徑約為6400千米,無(wú)線電信號(hào)傳播速度為3x108m/sA.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s13．〔2011質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M,月球半徑為R,月球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則航天器的A．線速度B．角速度C．運(yùn)行周期D．向心加速度14．〔2011為了探測(cè)X星球,載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng),周期為T1,總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng),此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2則A.X星球的質(zhì)量為B.X星球表面的重力加速度為C.登陸艙在與軌道上運(yùn)動(dòng)是的速度大小之比為D.登陸艙在半徑為軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為15．<2011>.已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星,下列表述正確的是 A.衛(wèi)星距離地面的高度為 B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為 D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二、計(jì)算題<本大題共4小題,共50分．要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位>16．如圖所示,在距地面80m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上每隔1s依次放下a、b、c三物體,拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45m和55m,分別落在水平地面上的A、B、C處．求：<1>飛機(jī)飛行的加速度；<2>剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大??；<3>b、c兩物體落地點(diǎn)BC間距離．17．如圖9所示是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中,傳送帶足夠長(zhǎng),傾角θ＝37°,煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8,傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等,主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等,主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎起高度H＝1.8m,與運(yùn)煤車車箱中心的水平距離x＝1.2m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊<可視為質(zhì)點(diǎn)>,煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車箱中心,取g＝10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,求：圖9<1>傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v及主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑R；<2>煤塊在傳送帶上由靜止開(kāi)始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t.1.解析在恒定的合力作用下,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),速度的大小、方向都改變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若力與速度的夾角為銳角,物體做加速運(yùn)動(dòng),若力與速度的夾角為鈍角,物體做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力為變力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,本題選項(xiàng)D正確．答案D2.解析由v－t圖象可以看出,物體在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故物體做曲線運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤；物體的初速度為v0＝eq\r<v\o\al<2,x>＋v\o\al<2,y>>＝eq\r<302＋－402>m/s＝50m/s,C正確,D錯(cuò)誤．答案AC3.解析保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,即船的合速度大小和方向均不變,由下圖可知,當(dāng)水流速度v水增大時(shí),α增大,v也增大,故選A.答案A4.解析由x方向的速度圖象可知,在x方向的加速度為1.5m/s2,受力Fx＝3N,由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為vy＝4m/s,受力Fy＝0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s,A選項(xiàng)正確；受到的合外力為3N,B選項(xiàng)正確；顯然,質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v＝eq\r<62＋42>m/s＝2eq\r<13>m/s,D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AB5.解析三輪邊緣上的線速度大小相等,則有ω1r1＝ω2r2＝ω3r3,可知A正確．答案A6.解析當(dāng)球到達(dá)最高點(diǎn)的速度v＞eq\r<gL>時(shí),F為拉力；當(dāng)v＝eq\r<gL>時(shí),F＝0；當(dāng)v＜eq\r<gL>時(shí),F為推力．故選D.答案D7.解析從題中圖象看到,下落的高度和時(shí)間已知<初速度為0>,所以能夠求出行星表面的加速度和落地的速度,因?yàn)槲矬w的質(zhì)量未知,不能求出物體受到行星引力的大小,因?yàn)樾行堑陌霃轿粗?不能求出行星的質(zhì)量．答案AC8.解析萬(wàn)有引力提供碎片做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由eq\f<GMm,r2>＝meq\f<v2,r>,得v＝eq\r<\f<GM,r>>,因?yàn)関甲＞v乙,所以r甲＜r乙,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由eq\f<GMm,r2>＝mreq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<2π,T>>>2,得T＝2π·eq\r<\f<r3,GM>>,故T甲＜T乙,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由a＝eq\f<GM,r2>,得a甲＞a乙,故選項(xiàng)D正確；甲、乙兩碎片的質(zhì)量不知,故甲、乙向心力的大小關(guān)系無(wú)法判斷,選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案D9.解析設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷ts,則有tanθ＝eq\f<\f<1,2>gt2,v0t>＝eq\f<gt,2v0>,t＝eq\f<2v0tanθ,g>,因此可求出dMN＝eq\f<v0t,cosθ>＝eq\f<2v\o\al<2,0>tanθ,gcosθ>,vN＝eq\r<gt2＋v\o\al<2,0>>,方向：tanα＝eq\f<gt,v0>,故A、B均正確．但因小球的質(zhì)量未知,因此小球在N點(diǎn)的動(dòng)能不能求出,C錯(cuò)誤．當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí),小球在垂直斜面方向的速度為零,此時(shí)小球與斜面間的距離最大,D正確．答案ABD10.解析設(shè)地球或行星的半徑為r,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,對(duì)地球或行星的同步衛(wèi)星有Geq\f<Mm,r＋h2>＝meq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<2π,T>>>2<r＋h>,M＝ρeq\f<4,3>πr3,得T＝eq\r<\f<3πr＋h3,Gρr3>>,有eq\f<T1,T2>＝eq\r<\f<r1＋h13r\o\al<3,2>ρ2,r2＋h23r\o\al<3,1>ρ1>>,其中T1＝24h,h1＝6r1,h2＝2.5r2,ρ1＝2ρ2,代入上式得T2＝12h.答案B11.答案：AC解析：萬(wàn)有引力提供向心力,由,可得向心加速度之比,C正確；周期之比,A正確；甲、乙均為兩顆地球衛(wèi)星,運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度,B錯(cuò)誤；甲為地球同步衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上方,D錯(cuò)誤。12.解析：主要考查開(kāi)普勒第三定律。月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有解得,代入數(shù)據(jù)求得m.如圖所示,發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間為,代入數(shù)據(jù)求得t=0.28s.所以正確答案是B。13.[解析]：萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,代入相關(guān)公式即可[答案]：AC14.解析：根據(jù)、,可得、,故A、D正確；登陸艙在半徑為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度,此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等,故C錯(cuò)誤；根據(jù),得,則,故C錯(cuò)誤。15.解析：根據(jù),A錯(cuò),由,B正確,由,C錯(cuò)D對(duì)。選BD16.解析<1>飛機(jī)水平方向上,由a經(jīng)b到c做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由Δx＝aT2得,a＝eq\f<Δx,T2>＝eq\f<xbc－xab,T2>＝10m/s2.<2>因位置b對(duì)應(yīng)a到c過(guò)程的中間時(shí)刻,故有vb＝eq\f<xab＋xbc,2T>＝50m/s.<3>設(shè)物體落地時(shí)間為t,由h＝eq\f<1,2>gt2得：t＝eq\r<\f<2h,g>>＝4s,BC間距離為：xBC＝xbc＋vct－vbt.又vc－vb＝aT,得：xBC＝xbc＋aTt＝95m.答案