《大學(xué)物理》第 3 章 靜電場中的導(dǎo)體

大學(xué)物理課件第3章靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡條件二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布三、有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算第3章靜電場中的導(dǎo)體大學(xué)物理課件一、導(dǎo)體的靜電平衡條件1、金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)從微觀角度來看，金屬導(dǎo)體是由帶正電的晶格點(diǎn)陣（離子實(shí)）和自由電子構(gòu)成，晶格不動，相當(dāng)于骨架，而自由電子在內(nèi)部可自由運(yùn)動，充滿整個導(dǎo)體，是公有化的。大學(xué)物理課件當(dāng)導(dǎo)體不帶電，也不受外電場作用時，自由電子均勻分布，只做熱運(yùn)動而沒有定向的宏觀電荷移動，因而整個金屬導(dǎo)體從宏觀上看是電中性的。大學(xué)物理課件在靜電場中，導(dǎo)體中的自由電子在作用下定向運(yùn)動，引起導(dǎo)體內(nèi)部正負(fù)電荷的重新分布，反過來又引起導(dǎo)體內(nèi)外電場的重新分布。E0E0E′2、金屬導(dǎo)體靜電感應(yīng)

不管導(dǎo)體原來是否帶電和有無外電場的作用，導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動的狀態(tài)稱為導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)。3、導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)大學(xué)物理課件當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時，即：導(dǎo)體內(nèi)部處處電場強(qiáng)度為零。E0E0E′(2)

導(dǎo)體表面的電場與導(dǎo)體表面垂直。導(dǎo)體大學(xué)物理課件4、導(dǎo)體靜電平衡條件的另一種表述處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。abL在導(dǎo)體內(nèi)作任意形狀的封閉曲面S，則二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布1、導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體外表面上。S大學(xué)物理課件做一柱形高斯面，上底在導(dǎo)體外,下底在導(dǎo)體內(nèi)，側(cè)面與表面垂直。二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布2、導(dǎo)體外表面各處的面電荷密度與該處的電場強(qiáng)度的大小成正比。

S大學(xué)物理課件二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布

S大學(xué)物理課件導(dǎo)體放入靜電場中時，導(dǎo)體上的電荷與導(dǎo)體外的電場都會重新分布達(dá)到新的平衡。三、有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算大學(xué)物理課件導(dǎo)體存在時，靜電場計算的主要依據(jù)。（1）靜電平衡條件（2）電荷守恒（3）電荷守恒（4）電勢計算方法大學(xué)物理課件例：一塊大金屬導(dǎo)體板，面積為S，帶有電量Q，現(xiàn)在其近旁平行放置入同樣面積的第二塊大金屬平板，此板原來不電，（1）靜電平衡時，金屬板上的電荷分布及電場分布；（2）第二塊板接地，再求電荷分布和電場分布（忽略邊緣效應(yīng)）解：靜電平衡，電荷只能分布在板的表面上，不考慮邊緣效應(yīng)，電荷可認(rèn)為均勻分布。設(shè)四個面的電荷密度分別為

σ1、σ2、σ3、σ4。由電荷守恒大學(xué)物理課件取如圖的高斯面靜電平衡，導(dǎo)體內(nèi)聯(lián)立求解大學(xué)物理課件（2）第二塊板接地，右表面的電荷會分散到大地上，使得此表面上電荷實(shí)際消失由電荷守恒高斯定律聯(lián)立求解例1金屬球A與金屬球殼B同心放置求:1)電量分布已知：球A半徑為帶電為金屬殼B內(nèi)外半徑分別為帶電為2)球A和殼B的電勢大學(xué)物理課件解：1)導(dǎo)體帶電在表面球A的電量只可能在球的表面殼B有兩個表面電量可能分布在內(nèi)、外兩個表面由于AB同心放置仍維持球?qū)ΨQ電量在A表面、B內(nèi)表面分布均勻大學(xué)物理課件證明殼B上電量的分布：在B內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S面S的電通量高斯定理電荷守恒定律思考：該結(jié)論對內(nèi)表面的形狀、內(nèi)部帶電狀況有限制嗎？外表面相當(dāng)于孤立帶電表面由于曲率相同所以均勻分布大學(xué)物理課件等效:在真空中三個均勻帶電的球面利用疊加原理球面電荷單獨(dú)存在時對電勢的貢獻(xiàn)第1個第2個第3個大學(xué)物理課件例2接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q,如圖