圖形的翻折公開課教案

【教學(xué)設(shè)計(jì)】初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——圖形的翻折上海市風(fēng)華初級中學(xué)程慧一、教學(xué)目標(biāo):1、理解圖形翻折的直觀意義；2、認(rèn)識平面圖形翻折的過程,在實(shí)例中理解軸對稱的意義；根據(jù)要求能畫出翻折后的圖形；3、知道翻折后圖形的形狀、大小保持不變；二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形翻折的意義及相關(guān)性質(zhì)，會畫經(jīng)過翻折后的圖形教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形翻折后的性質(zhì)解決綜合問題。三、教學(xué)方法和手段：主要采用討論式和啟發(fā)式教學(xué)方法，利用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)過程一〕復(fù)習(xí)引入如圖一，畫出△ABC沿著直線DE翻折后的圖形。如圖二，△ABC沿著某條直線翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，請畫出折痕及翻折后的圖形。【黑板演示，理清依線翻折與依點(diǎn)翻折的不同作圖方法；引導(dǎo)學(xué)生歸納翻折后圖形的性質(zhì)】圖一圖二圖一圖二翻折后圖形的性質(zhì)：翻折后得到的圖形與原圖形形狀相同、大小不變，并且對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等折痕所在的直線即為翻折前后兩個(gè)圖形的對稱軸翻折后，圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直且平分二〕畫一畫如圖1：在Rt△ABC中，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，畫出翻折后的圖形。如圖2：Rt△ABC中，CM是斜邊AB的中線，將△ABC沿某直線折疊，使點(diǎn)C落在M上，折痕與AC的交點(diǎn)為E，與直線BC的交點(diǎn)為F，連接EM，CF。畫出翻折后的圖形。CBAMEF圖2CBAMEF圖2三〕例題精講例題：如圖，一張寬為，長為的矩形紙片，先沿對角線對折，點(diǎn)落在的位置上，交于〔1〕求的長度；假設(shè)再折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得折痕〔如圖〕，交于點(diǎn)，求的長?！窘處熅v，黑板板書】四)課內(nèi)穩(wěn)固練習(xí)1、在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直,那么∠A等于_________度。2、如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，假設(shè)，那么AE的長為。ACBDM1233、在邊長為2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE為BC上的高，將△ABE沿ACBDM123第第3題BBECAB′GDF第1題第1題第2題第2題【學(xué)生用實(shí)物投影分析】ADCADCFEB邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在線段BC上，且BE：CE=2，連結(jié)AE交射線DC于點(diǎn)F，假設(shè)△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)處.〔1〕如圖：假設(shè)點(diǎn)E在線段BC上，求CF的長；【引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用根本圖形快速解出CF=1.5】〔2〕求sin∠DAB1的值；圖1圖1ADCFEBBM12【畫出如圖1翻折后的圖形，利用勾股定理解得==】題設(shè)中點(diǎn)E在射線BC上時(shí)，求sin∠DAB1的值【畫出翻折后的圖形，利用勾股定理解得==。表達(dá)分類討論思想】〔4〕如果題設(shè)中“BE：CE=2”改為“BE：CE=X〞，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共局部的面積與的關(guān)系式及定義域.〔只要寫出結(jié)論，不要解題過程〕【假設(shè)點(diǎn)E在線段BC上，，定義域?yàn)?；假設(shè)點(diǎn)E在邊BC的延長線上，，定義域?yàn)?】六〕小結(jié)1、解決翻折這類題抓住翻折前后兩個(gè)圖形是全等的，弄清翻折后不變的要素。會畫出翻折后的圖形；

2、利用圖形翻折的特征和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題；3、結(jié)合中考命題熱點(diǎn)和熱點(diǎn)趨勢，帶著學(xué)生熟悉中考題型。七〕作業(yè)布置“初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——圖形的翻折〞教學(xué)設(shè)計(jì)說明圖形翻折是初中數(shù)學(xué)中常見的圖形運(yùn)動之一。根據(jù)《初三數(shù)學(xué)學(xué)科根本要求》一書，要求初三的學(xué)生能理解圖形翻折的直觀意義、認(rèn)識平面圖形翻折的過程、在實(shí)例中理解軸對稱的意義；根據(jù)要求能畫出依點(diǎn)翻折和依線翻折后的圖形；知道翻折后圖形的形狀、大小保持不變；能運(yùn)用翻折后圖形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解綜合問題的能力。為到達(dá)以上教學(xué)目的，設(shè)計(jì)以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入教師黑板直觀演示圖形依線翻折和依點(diǎn)翻折的作圖方法，從而“喚醒〞學(xué)生圖形翻折的知識，在師生互動中完成作圖，歸納出圖形翻折的兩種類型和主要性質(zhì)；并設(shè)計(jì)“畫一畫〞的環(huán)節(jié)，學(xué)生自己動手畫出翻折后的圖形，為后面的解題設(shè)下鋪墊。例題精講由于復(fù)習(xí)引入局部主要集中在三角形中展開，故例題選擇了四邊形中的翻折。本題通過幾何畫板的動態(tài)演示，到達(dá)直觀效果，亦啟發(fā)學(xué)生由翻折后圖形的性質(zhì)作為條件解決此題中線段EM的長度。課內(nèi)穩(wěn)固根本是選取了近幾年中考中常見的翻折題型，讓學(xué)生熟悉中考題型。由學(xué)生分析點(diǎn)評，培養(yǎng)學(xué)生自主小結(jié)和交流學(xué)習(xí)的收獲。翻折在綜合中的應(yīng)用本環(huán)節(jié)是選取了07年嘉定定位考試的第25題，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，將原題分解，根據(jù)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行難度的提升。課后記：1、本節(jié)課是關(guān)于初三數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí)的家常型課，上下來的整體感覺是學(xué)生對翻折這類圖形運(yùn)動的題目已經(jīng)陌生，尤其在畫出圖形翻折這一環(huán)節(jié)中學(xué)生的薄弱之處呈現(xiàn)了出來，我想，課后老師仍需要配備習(xí)題加以穩(wěn)固這類畫圖的要求；對于最后一題，本節(jié)課沒有上完，稍有遺憾，但是我想把它作為一道回家作業(yè)，復(fù)習(xí)穩(wěn)固題今天的課堂也是一個(gè)很好的彌補(bǔ)；2、通過這節(jié)課，我深刻的領(lǐng)會到幾何畫板的“秒處〞，它不僅囊括了PPT的所有優(yōu)點(diǎn)更是將數(shù)學(xué)中圖形運(yùn)動復(fù)雜問題簡單化，到達(dá)了增強(qiáng)課堂效益的目的，也使教師的講解更生動、更直觀，有助于幫助學(xué)生分析問