專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)圖像的運(yùn)用（講義）

專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)圖像的運(yùn)用01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破05創(chuàng)新好題·輕松練習(xí)考點(diǎn)內(nèi)容要求考情勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式c2023·江蘇·1、全國(guó)甲卷·3、廣東·3、山東·6、湖北·82022·河北·1、湖北·6、全國(guó)甲卷·2、全國(guó)乙卷·9、浙江1月·192021·遼寧·3、湖北·2、廣東·8、海南·102019·全國(guó)1卷·5、海南·3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論c勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的運(yùn)用cvt、xt、at圖像的運(yùn)用c追及相遇問(wèn)題c學(xué)習(xí)目標(biāo)熟悉掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式及其變換，能夠熟練地將題干中的已知量運(yùn)用到公式中求解位移、速度、加速度、時(shí)間等。2.清楚什么條件下可以優(yōu)先使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論進(jìn)行解題，并且能對(duì)三個(gè)推論公式進(jìn)行綜合運(yùn)用及變換求解。3.熟練掌握vt、xt、at圖像的運(yùn)用，理解每個(gè)圖像對(duì)應(yīng)的斜率，交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)以及所圍面積的物理意義。4.對(duì)應(yīng)勻變速的追及相遇問(wèn)題學(xué)會(huì)優(yōu)先畫出vt圖像，根據(jù)圖像中速度與時(shí)間軸所圍面積確定兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離?！镜淅?】（2023·山東）如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過(guò)T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s 【答案】C【詳解】由題知，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且設(shè)RS間的距離為x，則根據(jù)題意有，聯(lián)立解得t2=4t1，vT=vR－10再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有vT=vR－a?5t1則at1=2m/s其中還有解得vR=11m/s聯(lián)立解得vT=1m/s故選C。【典例2】（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度或加速度隨時(shí)間變化的圖像是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】AB．銫原子團(tuán)僅在重力的作用，加速度g豎直向下，大小恒定，在圖像中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．因?yàn)榧铀俣群愣?，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。故選D。2．位移－時(shí)間圖象與速度－時(shí)間圖象的比較x?t圖象v?t圖象a?t圖象只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng)，曲線不表示運(yùn)動(dòng)軌跡只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng)，曲線不表示運(yùn)動(dòng)軌跡可以表示直線運(yùn)動(dòng)也可以表示曲線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率為正，表示速度為正，物體向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率為正表示，加速度的方向與規(guī)定的正方向相同圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)加速度的變化率交點(diǎn)表示相遇交點(diǎn)表示在此時(shí)速度相等，不一定相遇圖象和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量。速度在第一象限表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)，速度在第四象限表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)速度圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圍成的面積在第一象限內(nèi)表示位移為正，圍成的面積在第三象限內(nèi)表示位移為負(fù)考向01基本公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用【針對(duì)練習(xí)1】為了測(cè)一口枯井的深度，用一把玩具小手槍從井口豎直向下打出一顆彈珠，1.5s后聽(tīng)到彈珠撞擊井底的聲音，然后再用玩具小手槍從井口豎直向上打出另一顆彈珠，2.5s后聽(tīng)到彈珠從井口落回井底撞擊的聲音，假設(shè)彈珠從槍口射出速度大小不變，忽略聲音傳播時(shí)間，g取10m/s2，則（

）B．向下打出一顆彈珠，運(yùn)動(dòng)過(guò)程平均速度為12.5m/sC．彈珠從槍口射出速度大小為10m/sD．兩種打出彈珠方式，彈珠到達(dá)井底的速度都為25m/s【答案】B【詳解】AC．根據(jù)對(duì)稱性，可知豎直向上打出的彈珠從井口到最高點(diǎn)的時(shí)間與最高點(diǎn)落回井口的時(shí)間相等，均為t1v=g可得彈珠從槍口射出速度大小為5m/s；從井口向下到井底，根據(jù)?=vt+可知，枯井的深度為?=18.75故AC錯(cuò)誤；B．向下打出一顆彈珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程平均速度v故B正確；D．根據(jù)對(duì)稱性，兩次打出彈珠方式，子彈到達(dá)井底的速度一樣，都為v故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)2】在某十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=6m，若汽車啟動(dòng)時(shí)均以a2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到v=10m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，該路口亮綠燈的時(shí)間t=30.0s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示時(shí)間的顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若綠燈亮起瞬間，所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，問(wèn)有多少輛汽車能通過(guò)路口？（2）事實(shí)上，由于人反應(yīng)時(shí)間的存在，綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車?，F(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時(shí)，第一個(gè)司機(jī)滯后啟動(dòng)汽車，且后面司機(jī)都比前一輛汽車滯后0.7s啟動(dòng)汽車，則在該情況下，有多少輛車能通過(guò)路口？【答案】（1）47輛；（2）22輛【詳解】（1）汽車加速時(shí)間為能通過(guò)路口汽車個(gè)數(shù)根據(jù)題意可知有47輛汽車通過(guò)路口。（2）設(shè)能通過(guò)k輛汽車，則第k輛汽車能通過(guò)路口要滿足數(shù)據(jù)代入后解得所以能通過(guò)22輛汽車?？枷?2推論式的綜合運(yùn)用【針對(duì)練習(xí)3】在看了2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上蘇炳添的精彩比賽后，擅長(zhǎng)100米短跑的小誠(chéng)同學(xué)非常激動(dòng)，訓(xùn)練更加刻苦。他的某次100米訓(xùn)練中，假設(shè)前內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中第內(nèi)的位移是，第內(nèi)的位移是，則在前內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．加速度大小為 B．第初至第末的位移大小為C．后內(nèi)的位移大小為 D．第初的速度比第末的速度小【答案】C【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等解得第4s內(nèi)的位移為所以第初至第末的位移大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等解得所以后內(nèi)的位移大小為故C正確；D．該運(yùn)動(dòng)員前6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以第初的速度比第末的速度小故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)4】（多選）如圖所示，一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面以初速度v向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E，然后又以相同的加速度從E點(diǎn)回到A點(diǎn)，已知，，滑塊在上滑過(guò)程中從A到C和從C到D所用的時(shí)間相等，滑塊兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為16s，兩次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的時(shí)間間隔為8s則（）A．滑塊加速度的大小是B．滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率為C．滑塊通過(guò)C點(diǎn)的速率為6m/sD．【答案】BD【詳解】A．滑塊兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間為16s，兩次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的時(shí)間為8s，根據(jù)對(duì)稱性知，滑塊從A到E的時(shí)間為8s，同理，滑塊從D到E的時(shí)間為4s，則A到D的時(shí)間為4s，因?yàn)锳到C和C到D的時(shí)間相等，均為2s，根據(jù)解得故A項(xiàng)錯(cuò)誤；BC．通過(guò)逆向思維可知，C點(diǎn)的速率根據(jù)速度位移公式得，解得故B正確，C錯(cuò)誤；D．D點(diǎn)的速率則CD間的距離，有解得DE間的距離，有解得則有故D項(xiàng)正確。故選BD?？枷?3常見(jiàn)vt、xt、at圖像【針對(duì)練習(xí)5】在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)男子3米跳板決賽中，中國(guó)選手包攬冠亞軍。從運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板開(kāi)始計(jì)時(shí)，跳水過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員重心的v?t圖像如圖所示，運(yùn)動(dòng)員的軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說(shuō)法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)員在1s時(shí)到達(dá)水下最深處 B．運(yùn)動(dòng)員在2C．運(yùn)動(dòng)員在1s～2s的位移大小小于4m 【答案】C【詳解】AB．0～0.2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)，0.2s～2C．若運(yùn)動(dòng)員在1s～2sv?t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在1sx由圖可知運(yùn)動(dòng)員在1s～2s的實(shí)際位移大小小于做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小，則運(yùn)動(dòng)員在1D．運(yùn)動(dòng)員在0～1sx故D錯(cuò)誤。故選C。【針對(duì)練習(xí)6】一遙控小車在遙控器控制下在水平地面上勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖甲所示），碰到前方擋板后反彈，小車與擋板作用時(shí)間不計(jì)，其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中兩斜線的斜率相等。以靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為t=0時(shí)刻，則下列選項(xiàng)中能正確反映小車運(yùn)動(dòng)的圖像是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】AB．由小車運(yùn)動(dòng)的v—t圖像可知，小車前進(jìn)和后退過(guò)程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖中兩斜線的斜率相同，故車前進(jìn)和后退過(guò)程加速度保持不變，故AB錯(cuò)誤；CD．小車前進(jìn)過(guò)程做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x=12at2可知，x?t2故選C?！踞槍?duì)練習(xí)7】如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C，已知AB=BC，則下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2B．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶4C．滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1∶D．滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為∶1【答案】D【詳解】AB．根據(jù)vB2＝2axABvC2＝2axAC故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)而tBC＝tAC－tAB故滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比tAB∶tBC＝1∶（－1）＝（＋1）∶1選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)8】（多選）物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖所示。.A、E、D、B、C將斜面等分為四段，已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體上滑在B點(diǎn)的速度為B．物體從B滑到C所用的時(shí)間為C．物體上滑在E、D、B三處的速度之比為D．物體上滑通過(guò)ED、DB、BC三段的時(shí)間之比為【答案】AD【詳解】AB．到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，可利用逆向思維，物體由C點(diǎn)向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)速度大小還是v0，根據(jù)初速度為0的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，連續(xù)相等時(shí)內(nèi)的位移之比為1:3:5，由于則CB與BA段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以物體從B滑到C所用的時(shí)間為t，B點(diǎn)為CA的中間時(shí)刻，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度規(guī)律有所以A正確；B錯(cuò)誤；C．利用逆向思維，物體由C點(diǎn)向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體上滑在E、D、B三處的速度之比為，所以C錯(cuò)誤；D．利用逆向思維，物體由C點(diǎn)向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體下滑通過(guò)CB、、CD、CE、CA四段的時(shí)間之比為，所以物體上滑通過(guò)ED、DB、BC三段的時(shí)間之比為，則D正確；故選AD。追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論①初速度小者追初速度大者設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，t0為速度大小相等的時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶a.t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大;b.t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋△x;c.t=t0以后，后面物體與前面物體間距離先逐漸減小再逐漸增大;d.一定能追上且只能相遇一次②初速度大者追初速度小者設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，開(kāi)始追趕時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶a.若△x=x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件;b.若△x<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0△x;c.若△x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2=2t0t1時(shí)刻兩物體第二次相遇【針對(duì)練習(xí)9】（多選）入冬以來(lái)，氣溫驟降，安慶地區(qū)出現(xiàn)雨雪霧霾惡劣天氣，道路能見(jiàn)度很低，嚴(yán)重影響了人民的生產(chǎn)生活，交通安全隱患很大?，F(xiàn)有甲、乙兩輛汽車在兩條平行的直車道上同向行駛，甲車在前、乙車在后，某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)從車載收音機(jī)的交通電臺(tái)獲知前方發(fā)生嚴(yán)重交通事故的信息，于是同時(shí)開(kāi)始剎車，兩車剎車后的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)兩車相遇B．若開(kāi)始剎車時(shí)兩車相距，則整個(gè)剎車過(guò)程兩車不會(huì)相遇C．若開(kāi)始剎車時(shí)兩車相距，則整個(gè)剎車過(guò)程兩車一定相遇兩次D．兩車最終停下來(lái)相距【答案】BC【詳解】A．由圖可知，在時(shí)兩車速度相等，圖像與橫坐標(biāo)所圍成的面積表示位移，其中甲車的加速度為乙車的加速度為在時(shí)兩車速度為則在內(nèi)，甲車的位移為乙車的位移為因甲、乙起始相距多少未知，故無(wú)法判斷兩車是否相遇，故A錯(cuò)誤；B．開(kāi)始時(shí)，甲車在前，乙車在后，在內(nèi)，乙車的速度比甲車的大，兩車距離逐漸減小，24s后，乙車的速度比甲車的小，兩車的距離逐漸增大，所以在24s時(shí)兩車相距最近，則此時(shí)間段內(nèi)兩車位移差為所以為避免兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩車的距離至少為48m，則開(kāi)始剎車時(shí)兩車相距，則整個(gè)剎車過(guò)程兩車不會(huì)相遇，故B正確；C．若開(kāi)始剎車時(shí)兩車相距，設(shè)t時(shí)兩車相遇，則其中整理解得解得或故C正確；D．兩車起始相距位移未知，故無(wú)法判斷兩車停下來(lái)的距離，故D錯(cuò)誤。故選BC?！踞槍?duì)練習(xí)10】非洲大草原上一只獵豹正在追捕一只野兔。野兔從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)距離能加速到最大速度，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)的距離能加速到最大速度，但只能維持這個(gè)速度，以后做的勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)獵豹距離野兔x時(shí)開(kāi)始攻擊，野兔則在獵豹開(kāi)始攻擊后才開(kāi)始奔跑，假定野兔和獵豹在加速階段都是勻變速運(yùn)動(dòng)，且全程均沿同一直線奔跑。求：（1）獵豹要在其加速階段追上野兔，x的取值范圍；（2）獵豹要在其達(dá)最大速度后減速前追上野兔，x的取值范圍；（3）獵豹要追上野兔，獵豹開(kāi)始攻擊野兔時(shí)的最大距離。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)野兔最大速度為，加速運(yùn)動(dòng)最大距離為；獵豹最大速度為，加速運(yùn)動(dòng)最大距離為，勻減速階段的加速度野兔做加速運(yùn)動(dòng)的加速度野兔做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間獵豹要在其加速階段追上野兔，臨界條件即為獵豹恰在最大速度時(shí)追上野兔，根據(jù)位移關(guān)系解得即獵豹要在其加速階段追上野兔，x的取值范圍為（2）設(shè)獵豹?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由已知可得根據(jù)與的關(guān)系可知，當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速過(guò)程后，野兔將做勻速運(yùn)動(dòng)，獵豹要在其從最大速度減速前追上野兔，臨界條件即為獵豹恰要開(kāi)始減速時(shí)追上野兔，根據(jù)位移關(guān)系為解得故獵豹要在其達(dá)最大速度后減速前追上野兔，x的取值范圍為（3）獵豹要追上野兔的臨界條件是兩者共速，設(shè)獵豹減速時(shí)間后兩者共速，則有解得獵豹全程運(yùn)動(dòng)位移野兔全程運(yùn)動(dòng)位移故獵豹要追上野兔，獵豹開(kāi)始攻擊野兔時(shí)的最大距離為代入數(shù)據(jù)解得一、單選題1．一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v?t圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．0~t1時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．C．t2~t3時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】v?t圖像的斜率表示加速度，則0~t1時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1~t故選A。2．在足夠高的空中某點(diǎn)豎直向下拋出一個(gè)小球，從拋出時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。第1s內(nèi)小球的位移大小是10m。忽略空氣阻力的影響，g取10mA．第2s內(nèi)的位移為20m B．第2s內(nèi)的平均速度為30C．第2s末的瞬時(shí)速度為20m/【答案】A【詳解】B．第1s內(nèi)小球的平均速度為v第2s內(nèi)的平均速度為v故B錯(cuò)誤；A．第2s內(nèi)的位移為x故A正確；CD．第2s末的瞬時(shí)速度為v故CD錯(cuò)誤。故選A。3．如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，則該滑塊（）A．通過(guò)bc、cd段的時(shí)間均等于TB．通過(guò)c、d點(diǎn)的速度之比為3C．通過(guò)c點(diǎn)的速度等于通過(guò)bd段的平均速度D．通過(guò)bc、cd段的時(shí)間之比為3【答案】D【詳解】A．由題意知，滑塊從a點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)過(guò)各段的時(shí)間都是T，所以ab、bc、cd各段的長(zhǎng)度之比為1：3：5，則bc、cd段的位移之比為3：5，如果從b點(diǎn)開(kāi)始靜止下滑，則bc間距離大于ab間距離，所以通過(guò)bc、cd段的時(shí)間均大于T，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)ab間距離為x，則bc間距離為3x，則cd間的距離為5x，所以bd間的距離為8x，滑塊下滑的加速度為a，滑塊從b點(diǎn)開(kāi)始靜止下滑，所以通過(guò)c點(diǎn)的速度為v通過(guò)d點(diǎn)的速度為v通過(guò)c、d點(diǎn)的速度之比為v故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)閏點(diǎn)不是bd的中間時(shí)刻，所以通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于通過(guò)bd段的平均速度，故C錯(cuò)誤；D．滑塊從b點(diǎn)開(kāi)始靜止下滑，根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系可得通過(guò)bc的時(shí)間t通過(guò)bd段的時(shí)間t=則通過(guò)cd段的時(shí)間t通過(guò)bc、cd段的時(shí)間之比為t故D正確。故選D。二、多選題4．某同學(xué)在高臺(tái)邊將一物塊以某一速度豎直向上拋出，拋出后經(jīng)2s物塊上升到最高點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)3s物塊落到地面。不計(jì)空氣阻力的影響，g取10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是（A．物塊拋出點(diǎn)距地面的高度為25m B．物塊落地時(shí)的速度大小為30m/sC．物塊剛拋出時(shí)的速度大小為10m/s D．物塊在第3秒內(nèi)的位移大小為10m【答案】AB【詳解】AC．物塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可以反向看成自由落體，物塊上升過(guò)程?=物塊剛拋出時(shí)的速度大小為v=gt=20物塊下落的高度?物塊拋出點(diǎn)距地面的高度?A正確，C錯(cuò)誤；B．物塊下落的過(guò)程為自由落體，故物塊落地時(shí)的速度大小為v=gt=30B正確；D．物塊運(yùn)動(dòng)的第3秒是物塊下落過(guò)程的第1秒，故物塊在第3秒內(nèi)的位移大小為?=D錯(cuò)誤。故選AB。5．圖像法是研究物理問(wèn)題的重要方法，下列圖像中，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】BC【詳解】A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為0，故A錯(cuò)誤；B．位置坐標(biāo)與時(shí)間圖像的斜率表示速度，圖像斜率不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．速度時(shí)間圖像，速度大小、方向都不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，該圖像表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．速度時(shí)間圖像，速度均勻變大，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。6．如圖所示是a、b兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的vt圖像，已知在t=0時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)相距20m，a在前，b在后。則（）A．a(chǎn)、b在5s末時(shí)相遇B．0~5s，a的加速度小于b的加速度C．0~5s，a、b的速度方向相同D．0~5s，a、b的加速度方向相同【答案】AC【詳解】A．由圖可知，在前5s內(nèi)，b的速度大于a的速度，二者之間距離變小，根據(jù)v?t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知在前5s內(nèi)，b車比a車多走的位移為Δ兩質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)相距20m遠(yuǎn)，可知二者在5s末時(shí)恰好相遇，故A正確；B．v?t圖像的斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，由圖可知0~5s，a的加速度大于bCD．由圖像可得，0~5s，a、b質(zhì)點(diǎn)均向正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向相同，a質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)檎较颍琤質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)樨?fù)方向，a、b故選AC。7．甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，它們位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。當(dāng)t1=2s時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，ABA．乙的加速度大小是2m/s2 B．甲、乙相遇的時(shí)刻C．相遇時(shí)乙車的速度是20m/s D．x【答案】CD【詳解】A．在02s內(nèi)，乙通過(guò)的位移為x乙=0（8m）=8m由x得乙的加速度a=4m/s2故A錯(cuò)誤；BCD．甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，則知甲車的速度等于t1=2s時(shí)乙的速度，為v甲=at1=4×2m/s=8m/s在t2時(shí)，甲、乙相遇，對(duì)甲有x對(duì)乙有x聯(lián)立解得t2=5s，x0=42m相遇時(shí)乙車的速度為v'=at故CD正確，B錯(cuò)誤。故選CD。8．甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的xt圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則從圖像中可以看出（）A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．乙比甲先出發(fā)C．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會(huì)兒，但最后還是追上了乙【答案】ACD【詳解】AB．在題圖所示直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像中，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示出發(fā)時(shí)物體離原點(diǎn)的位移，A正確、B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)直線與t軸平行時(shí)，物體位置沒(méi)有變化，故處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩直線的交點(diǎn)表示兩物體處在同一位置，即在這一時(shí)刻兩物體相遇，故CD正確。故選ACD。9．重慶朝天門大橋是連接重慶市江北區(qū)和南岸區(qū)的一架懸索橋，總長(zhǎng)1741米，為雙向6車道設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)速度為60千米/小時(shí)，如圖甲所示，圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每?jī)筛跛髦g距離相等，若汽車從吊索A處開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好在吊索E處停下，汽車通過(guò)吊索DE段的時(shí)間為t，則（）A．汽車減速的時(shí)間為2tB．汽車通過(guò)吊索A、B、C、D時(shí)的速度之比為4:3:2:1C．汽車通過(guò)吊索C時(shí)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)AE段的平均速度D．汽車通過(guò)吊索C時(shí)的瞬時(shí)速度大于通過(guò)AE段的平均速度【答案】AD【詳解】A．汽車減速到零，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，可知汽車通過(guò)DE、AD段所用的時(shí)間之比為1：1，可得汽車減速的時(shí)間等于2t，故A正確；B．由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v2v=則汽車通過(guò)吊索A、B、C、D時(shí)的速度之比為2:3CD．D點(diǎn)是AE段勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)，所以汽車通過(guò)吊索D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)AE段的平均速度，汽車通過(guò)吊索C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大于通過(guò)AE段的平均速度，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中相繼經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，若AB=3m、BC=12m，如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)在A、B間的速度增加量為Δv=2mA．質(zhì)點(diǎn)在A、B間的平均速度大小為3B．質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為3C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為3D．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2【答案】AD【詳解】CD．設(shè)汽車經(jīng)過(guò)A路標(biāo)時(shí)速度為v，又由于汽車在AB段速度增加量為Δv=2m/s，故通過(guò)B時(shí)速度為v+2，同理通過(guò)C時(shí)速度為(v+2)(v+6)聯(lián)立解得v=2a=2故C錯(cuò)誤，D正確；A．汽車在AB段的平均速度大小v故A正確；B．汽車在BC段的平均速度大小為v汽車從B處運(yùn)動(dòng)到C處的時(shí)間為t=故B錯(cuò)誤。故選AD。11．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得在豎直方向飛行的無(wú)人機(jī)飛行高度y隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點(diǎn)，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為y=4t?26和y=?2t+140，無(wú)人機(jī)及其載物的總質(zhì)量為2kg，取豎直向上為正方向。則（）A．EF段無(wú)人機(jī)的速度大小為4m/s B．FMC．FN段無(wú)人機(jī)速度變化量為6m/s D．MN段無(wú)人機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)yt圖像切線斜率表示無(wú)人機(jī)速度，結(jié)合EF直線方程可知，EF段無(wú)人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v故A正確；B．根據(jù)yt圖像切線斜率表示無(wú)人機(jī)速度，可知FM段無(wú)人機(jī)先向上做減速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速運(yùn)動(dòng)，速度方向先向上后向下，故B正確；CD．根據(jù)yt圖像切線斜率表示無(wú)人機(jī)速度，結(jié)合MN直線方程可知，MN段無(wú)人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，MN段無(wú)人機(jī)速度為v故FN段無(wú)人機(jī)速度變化量為Δ故C正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。三、解答題12．卡車原來(lái)用20m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到4m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速度的過(guò)程用了12s。求：（1）減速和加速過(guò)程中的加速度；（2）開(kāi)始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度大小?！敬鸢浮浚?）?2m/s2，方向與初速度相反，4m/s2【詳解】（1）設(shè)減速時(shí)間t1，加速時(shí)間t2t1+t2＝12st則t1＝8st2＝4s減速過(guò)程中的加速度a則a1=?2加速過(guò)程中的加速度a則a2（2）卡車剎車過(guò)程中v剎車后2s的速度為v3＝16m/s汽車剎車時(shí)間為8s，接著加速2s，所以10s末的速度為v則v413．貴州“村超”爆紅全網(wǎng)，足球比賽精彩紛呈。在某場(chǎng)比賽中，甚至出現(xiàn)了“巴西”式直塞傳球破門的精彩鏡頭。這一過(guò)程可簡(jiǎn)化成：如圖1所示，甲球員在中場(chǎng)A處，發(fā)現(xiàn)己方乙球員在B處且無(wú)人防守，于是甲將足球以12m/s的初速度在水平地面上沿A、B連線傳出，在傳出球的同時(shí)，乙從B處由靜止開(kāi)始沿A、B連線向遠(yuǎn)離A的方向運(yùn)動(dòng)，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，足球和乙球員運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v?t圖像如圖2所示。在t=6s時(shí)，乙與足球同時(shí)到達(dá)球門前方C處，乙飛腳射門成功。已知A、B、C三點(diǎn)連線與球門線垂直，C（1）A處到球門線的距離；（2）A、B間的距離：（3）甲傳球后，乙球員與足球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾次相遇，且在何時(shí)相遇?！敬鸢浮浚?）52m【詳解】（1）有圖像可知足球的加速度大小a=則AC的距離xA處到球門線的距離x=（2）有圖像面積表示位移，可知乙從B到C的位移xA、B間的距離x（3）根據(jù)圖像面積，乙球員加速時(shí)位移x設(shè)乙球員與足球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中t秒相遇，根據(jù)位移關(guān)系