一元一次不等式組的應(yīng)用1湘教版-課件

一元一次不等式組的應(yīng)用1湘教版-PPT課件探索一元一次不等式組的廣泛應(yīng)用，從基本概念到MATLAB求解，從學(xué)科貢獻(xiàn)到社會(huì)實(shí)踐，一起了解未來(lái)發(fā)展前景。一元一次不等式的基本概念介紹不等式描述未知數(shù)與常數(shù)之間關(guān)系的式子，可以表示范圍。一元一次不等式未知數(shù)的一次冪與一次冪系數(shù)相乘，可以表示數(shù)軸上的區(qū)間。一元一次不等式組的定義和概念一元一次不等式組多個(gè)一元一次不等式構(gòu)成。解集滿足所有不等式同時(shí)成立的數(shù)值。圖像表示一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示。性質(zhì)解集為空、有限、無(wú)限，或是無(wú)窮數(shù)軸上的半軸。解一元一次不等式組的方法及步驟1待定系數(shù)法構(gòu)造新的不等式，利用參數(shù)等等式相消。2代入法將一個(gè)未知數(shù)的解代入其他不等式中，化一元多式為一元一次。3消元法利用不等式的加減法等性質(zhì)，將不等式組化為較少的不等式。常見(jiàn)的一元一次不等式組的例子分析線性不等式組一組形如ax+b>c的不等式，可以表示在數(shù)軸上的區(qū)間。含絕對(duì)值的不等式組需要分別討論x的正負(fù)，對(duì)于不同情況使用不同的關(guān)系符號(hào)。多項(xiàng)式不等式組需先將所有不等式通分，再合并同類項(xiàng)，分級(jí)討論。用代入法解一元一次不等式組的應(yīng)用1例1：解決工藝問(wèn)題用x個(gè)A型零部件和y個(gè)B型零部件組合生產(chǎn)零件。已知：每個(gè)A型零部件價(jià)值20元，每個(gè)B型零部件價(jià)值25元，每個(gè)零件售價(jià)50元。商家要求A、B型零部件的總價(jià)值不低于銷售價(jià)格。2例2：解決銷售問(wèn)題果汁飲料A和果汁飲料B銷售價(jià)格一樣。已知：果汁A1升加糖12元，每升售價(jià)16元；果汁B1升加糖18元，每升售價(jià)21元。在價(jià)值相等的情況下，如何調(diào)配果汁A和B？用待定系數(shù)法解一元一次不等式組的應(yīng)用例1用x元/kg的批發(fā)價(jià)格購(gòu)進(jìn)w1kg的大米，用y元/kg的批發(fā)價(jià)格購(gòu)進(jìn)w2kg的小麥。已知：甲地災(zāi)情影響了小麥?zhǔn)粘?，小麥的批發(fā)價(jià)格上漲30%，現(xiàn)在小麥的批發(fā)價(jià)格是1.3y元/kg，而大米的批發(fā)價(jià)格仍為x元/kg?，F(xiàn)在你要根據(jù)成本情況核算你的貿(mào)易利潤(rùn)。例2某公司生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的生產(chǎn)需要三種不同的原材料。每個(gè)批次ABCP數(shù)目相同，最多可生產(chǎn)82個(gè)批次。已知，公司生產(chǎn)每批次A、B、C產(chǎn)品所需的三種原材料的數(shù)量分別為：(2,10,3)、(3,5,4)、(1,4,2)。生產(chǎn)每批次A產(chǎn)品的利潤(rùn)是4萬(wàn)元，B產(chǎn)品是3萬(wàn)元，C產(chǎn)品是2萬(wàn)元。如何考慮最優(yōu)生產(chǎn)方案以實(shí)現(xiàn)最佳利潤(rùn)？用消元法解一元一次不等式組的應(yīng)用代入消元法將一元一次不等式組中的一個(gè)未知數(shù)表示成其他變量的函數(shù)，然后代入到其他不等式中計(jì)算。加減消元法將不等式組按照系數(shù)是正、負(fù)排列，在需要使用的兩個(gè)不等式間加減消元，以消除一個(gè)未知數(shù)。利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題1經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融計(jì)算機(jī)算法、定價(jià)判斷、投資決策、優(yōu)化調(diào)度等方面。2生態(tài)環(huán)境碳排放減少、水、土地、空氣污染治理、綠色發(fā)展等方面。3能源資源發(fā)電與供能、勘探與采礦、儲(chǔ)存運(yùn)輸、節(jié)能減排等方面。一元一次不等式組的圖像分析線性不等式組的圖像一條直線及其上方或下方的一段區(qū)域域。一元二次不等式組的圖像一個(gè)平面區(qū)域，可以是有限曲線段和點(diǎn)陣，也可以是更復(fù)雜的圖形。一元一次不等式組的解集和圖像表示解集的表示使用不等式符號(hào)，并注明基本解集和可能解集。圖像表示使用數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等工具，同時(shí)區(qū)分開(kāi)線段和單點(diǎn)。性質(zhì)解集的穩(wěn)定性、單調(diào)性、對(duì)稱性等性質(zhì)，反映了一元一次不等式組的互動(dòng)規(guī)律。一元一次不等式組在大學(xué)入門(mén)級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用作為多種數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，一元一次不等式組常被應(yīng)用于線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、概率論、運(yùn)籌學(xué)等課程。一元一次不等式組的未來(lái)發(fā)展前景分析未來(lái)的發(fā)展方向是自適應(yīng)、在線化、深度學(xué)習(xí)、人工智能等新技術(shù)的深度應(yīng)用，以建立更加符合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的模型。一元一次不等式組對(duì)各學(xué)科的貢獻(xiàn)簡(jiǎn)介1數(shù)學(xué)為多種數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，如線性代數(shù)的矩陣方程求解。2工程在工程測(cè)控、自動(dòng)化控制、機(jī)械制造、通信處理等方面扮演重要角色。3物理在描述物理現(xiàn)象、解釋物理規(guī)律、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法和設(shè)備方面，具有廣泛應(yīng)用。一元一次不等式組在生活中的實(shí)踐應(yīng)用汽車出租如果一輛車夜間租金太高，設(shè)x為租車時(shí)間，可能遇到對(duì)于不同時(shí)間段，租金越低越受歡迎的情況。企業(yè)方案企業(yè)甲計(jì)劃A、B、C三種業(yè)務(wù)，投入的資金分別為100萬(wàn)元、120萬(wàn)元和150萬(wàn)元，計(jì)劃的利潤(rùn)率分別是10%、12%和8%。如何確定投資的比例