基于soi平板光子晶體理論研究

周期(尺寸在光波長(zhǎng)量級(jí))排列所形成的一種人造“晶體一結(jié)構(gòu)。類似于半導(dǎo)體材料電周期(尺寸在光波長(zhǎng)量級(jí))排列所形成的一種人造“晶體一結(jié)構(gòu)。類似于半導(dǎo)體材料電子在周期性勢(shì)場(chǎng)作用下形成能帶結(jié)構(gòu)，由于受到介電系數(shù)周期性的調(diào)制晶體中光子也出現(xiàn)了能帶結(jié)構(gòu)，一些特定頻率范圍的光不能在光子晶體中為光子禁帶。由于其新異的光學(xué)特性和廣泛的應(yīng)用前景，有關(guān)光子晶體的特性。本論文取得的主要研究成果如下(1)系統(tǒng)地介紹了光子晶體產(chǎn)生的歷史背景、物理基礎(chǔ)、帶隙理論及光子晶體分類。綜述了光子晶體的特性及主要應(yīng)用領(lǐng)域，并簡(jiǎn)單地闡述了目前研究光予晶主要理論方法(2響二維光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的不同因素，本文分別改變光子晶體不同截面氣孔結(jié)構(gòu)(角形、正方形、六邊形)的介質(zhì)柱邊長(zhǎng)、周期和旋轉(zhuǎn)角度，得到了各不相同的能帶帶隙及其影響因素，給出理論分析波展開法能更快速的找到合適的帶隙，再通過FDTD法進(jìn)行傳輸，快速找N(4)設(shè)計(jì)了基于0．1811m硅工藝的二維光子晶體波導(dǎo)，包括三角晶格和正方晶格方法比一般單獨(dú)使用PWE法或單獨(dú)使用FDTD法進(jìn)行波導(dǎo)設(shè)計(jì)速度更快，結(jié)果確。利用Rsoft軟件給出了各結(jié)構(gòu)的帶隙曲線和各類型波導(dǎo)傳輸仿真化填充比、晶格結(jié)構(gòu)、波導(dǎo)細(xì)節(jié)等因素，使波導(dǎo)達(dá)到較好的傳輸效果。通過結(jié)合提高了設(shè)計(jì)速度和準(zhǔn)確性———————————————————————————————————————————————————————————一一S01一ZHAOYou-mei(SchoolofDirectedbyQINXi—materials，aleartificiallycrystals，namelytothatinhibitmodulationtheindex，theypossesswhatsemiconductorto也eelee臼ons．Inthelastdecade．PhotoniccrystalshavearapidlyIntheir———————————————————————————————————————————————————————————一一S01一ZHAOYou-mei(SchoolofDirectedbyQINXi—materials，aleartificiallycrystals，namelytothatinhibitmodulationtheindex，theypossesswhatsemiconductorto也eelee臼ons．Inthelastdecade．PhotoniccrystalshavearapidlyIntheirpotentialbecanseopticalthetheoretically．TheresultsaregivenandofPCsis ofthemarealsooftwo—photonichavebeenmadedoffindcolumnlength，periodicitystluctllreofthedifferentfactors，suchstructureofPBGanditsinfluencingasuitableenergystructuralforthesilicon— withFinite-incorporates(3)AandsimulatePBGferenceTime．Domain(FDTD)method，isgapoftwo—photonictheexactanddisadvantagesintwomethodstheontwo—crystal(4)O．1latticeoflatticeoptimization．ThismoreaccurateandoutPWE0rFDTDmethodaloneindesigningwaveguide．Thebandgapofthestructureand¨ofwaveguidetransmissioncuiNesimulatedhavegivenbyUsinghavebeenofwaveguidetransmissioncuiNesimulatedhavegivenbyUsinghavebeen(5)Pairsmaterialcircumstances，thedetailsoffactors．ItisFDTDmethodandbyFouriertransform—forthe crystal，photonic本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)取得的成果．除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，論文中不合其他人已經(jīng)發(fā)表或?qū)戇^的研究成果，也不包含為獲得山東建筑大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位證書使用過的材料．對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明方式標(biāo)明。本人承擔(dān)本聲明的法律責(zé)任本學(xué)位論文作者完全了解山東建筑大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定即：山東建筑大學(xué)有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)山東建筑大學(xué)可以將學(xué)位論文的全或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其它手段保存、編學(xué)位論文保密論文在解密后遵守此聲明?一塒嘲日1．1光電子技術(shù)是2l世紀(jì)最尖端的科學(xué)技術(shù)。它是在綜合了激光、非線性光學(xué)及子學(xué)1．1光電子技術(shù)是2l世紀(jì)最尖端的科學(xué)技術(shù)。它是在綜合了激光、非線性光學(xué)及子學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門涵蓋了眾多學(xué)科與技術(shù)的前沿科學(xué)。它的興起得原有的電子學(xué)技術(shù)(包括通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、測(cè)量技術(shù)、醫(yī)學(xué)技術(shù)等)的許領(lǐng)域得到革新信息技術(shù)是信息化社會(huì)的主要技術(shù)支撐，目前信息技術(shù)的核心是建立在半導(dǎo)體爾定律’’，半導(dǎo)體元件的集成度以每十八個(gè)月翻一番的速度發(fā)展，電子和微電在走向物理上和技術(shù)上的極限(如速度極限、密度極限)，這些不可逾越的技術(shù)極限信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展提出了重大挑戰(zhàn)。由于光子技術(shù)具有高傳輸速度、高然而，由于光子不像電子一樣易于控制，長(zhǎng)期以來，光信息技術(shù)僅僅在信息傳輸(子技術(shù)，光子晶體(又稱光子禁帶材料)的出現(xiàn)，使人們操縱和控制光子的夢(mèng)想成為能，光子晶體由于具有類半導(dǎo)體能帶的光子禁帶，被譽(yù)為光半導(dǎo)體。它的出現(xiàn)使信向光子技術(shù)順利過渡，可能在未來導(dǎo)致信息技術(shù)的一次革命，其影響能與當(dāng)年半導(dǎo)技術(shù)相提并論。光子禁帶理論自1987年被美國(guó)科學(xué)家提出后，立即引起了美國(guó)等西國(guó)家學(xué)術(shù)界、產(chǎn)業(yè)界和軍界的密切關(guān)注，各國(guó)政府機(jī)構(gòu)和一些跨國(guó)公司紛紛透入開有關(guān)的理論、材料和器件的研究工作。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，與光子晶體有關(guān)的技術(shù)專利前已達(dá)上千余項(xiàng)。國(guó)外一些大公司已開發(fā)出了多種光子晶體器件產(chǎn)品，其中光子晶光纖等產(chǎn)品已進(jìn)入了產(chǎn)業(yè)化階段。光子晶體的出現(xiàn)，為信息技術(shù)新的飛躍提生長(zhǎng)點(diǎn)1．2光子晶體概念及其性1987年，Yablonoviteh和John分別在討論周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)材料中光傳播行為影響時(shí)，各自獨(dú)立地提出了“光子晶體”這一新概念【卜21。在半導(dǎo)體材料中由于周期場(chǎng)作用，電子會(huì)形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間場(chǎng)作用，電子會(huì)形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間有能隙(如價(jià)帶與導(dǎo)帶)。光子的情況其晶體結(jié)構(gòu)類型D回耐圖11光干晶體結(jié)構(gòu)類能會(huì)出現(xiàn)類似于半導(dǎo)體禁帶的“光子禁帶’"(photoniebandgap．ebb)，頻率落在禁帶的光是被嚴(yán)格禁止傳播的(如圖1．2禁帶結(jié)構(gòu)示意圖)，如果只在一個(gè)方向具有周期構(gòu)，光子禁帶只可能出現(xiàn)在這個(gè)方向上。如果存在三維的周期結(jié)構(gòu)，就有可圖1．2禁帶結(jié)構(gòu)示意L≥Ijt蜜■二莖圖3自然界中的部分光L≥Ijt蜜■二莖圖3自然界中的部分光干晶于該頻率光子的態(tài)的數(shù)目為零，因此自發(fā)輻射幾率為零，自發(fā)輻射也就被抑制。反來，光子晶體也可以增強(qiáng)白發(fā)輻射，只要增加該頻率光子的態(tài)的數(shù)目便可實(shí)現(xiàn)。如度，這樣便可以實(shí)現(xiàn)自發(fā)輻射的增強(qiáng)(如圖14)。上面的圖表示的是自由空間的況；中間的圖表示在光于晶體中自發(fā)輻射被抑制的情況：下面的圖則表示在有缺路￡囤l4光于晶體帶隙蛄構(gòu)示光子禁帶的出現(xiàn)依賴于光于晶體的結(jié)構(gòu)和介電常數(shù)的配比。一般來說，光子晶體兩種介質(zhì)的介電常數(shù)比越大．入射光將被敞射得越強(qiáng)烈，就越有川能出現(xiàn)光于禁帶f”localization)，在光了晶體如果原有的周期性或?qū)ΨQ性受到破壞，在其光子禁帶中如果原有的周期性或?qū)ΨQ性受到破壞，在其光子禁帶中就會(huì)出現(xiàn)缺陷態(tài)，與缺陷態(tài)I3不同于自然晶體中的原子周期性排布。光子晶體對(duì)介電材料的介電常數(shù)、幾何寸等都有嚴(yán)格的要求，光電子工業(yè)中光電子器件工作波長(zhǎng)在15“m體的晶格常數(shù)在人的頭發(fā)絲相比還小100倍，所以在光波量級(jí)上實(shí)現(xiàn)光子晶體的制各是一項(xiàng)巨大的精密機(jī)械加工法，也稱打孔法。在1990年，Ames實(shí)驗(yàn)室首先在理論上證實(shí)金石結(jié)構(gòu)的光子晶體具有很大的帶隙，在1991年，Yablonoviteh[4】，j、組就采用活性離在高介電常數(shù)的介質(zhì)底板上鉆出許多直徑為lmm的孔，并呈周期性分布。他制各了圖15Yablonobitch制備的第一個(gè)三維光子晶體結(jié)激光全息光刻技術(shù)Ⅲ1比較適合于制造亞微米尺度上的三維周期性結(jié)構(gòu)的光子體，該技術(shù)主要利用激光的多束干涉效應(yīng)柬產(chǎn)生i維全息圖案，這樣感兜樹脂就在田1．6激光仝息技術(shù)制備的三堆周田1．6激光仝息技術(shù)制備的三堆周期性結(jié)i圖I7介質(zhì)條堆(四)反蛋白石方法【是幾百納米的si02小球在三維空間內(nèi)有序排列。受此啟發(fā)，不是幾百納米的si02小球在三維空間內(nèi)有序排列。受此啟發(fā)，不少實(shí)驗(yàn)組獲得制造人Opal類光子晶體的方法，也就是用一定尺寸的納米級(jí)小球三維有序捧列，來產(chǎn)生光禁帶結(jié)構(gòu)。對(duì)于Opal這樣就與Opal相反，稱作反蛋白石(Inverseopal)。例如Ti02．先在si02堆積的充s她，再將si02通過燒結(jié)移去，留下三維有序多孔結(jié)構(gòu)。這種Inverseopal光子圖1．9反opal型光子晶1由于光子晶體具有光子禁帶，當(dāng)一束在光子頻率禁帶范圍內(nèi)的光入射到光子晶上時(shí)，這束光將會(huì)被全反射回去，由此可以將其用作光子晶體全反射鏡和三耗非常小，因此用介質(zhì)材料所做成的光子晶體反射鏡具有極小的損耗發(fā)光二極管的效率會(huì)有十分太的提高。在激光器中引人光于晶體還可以實(shí)現(xiàn)低閾值光振蕩。這是因?yàn)楣庾泳w對(duì)位于其光子頻率禁帶范圍內(nèi)的電磁披具有抑制以當(dāng)光予晶體的光子禁帶頻率與激光器工作物質(zhì)的自發(fā)輻射頻率一致時(shí)，激自發(fā)輻射就會(huì)被抑制。這樣一來激光器中因自發(fā)輻射引起的損耗會(huì)大大降低造高性能的光子晶體光過濾器、單頻率光全反射鏡和光子晶體光波導(dǎo)。造高性能的光子晶體光過濾器、單頻率光全反射鏡和光子晶體光波導(dǎo)。如果引入的有著重要的意義，但由于其尺寸特別小，用傳統(tǒng)的諧振腔制作方法來制造微諧振腔相當(dāng)困難的。而且在光波波段，傳統(tǒng)的金屬諧振腔的損耗相當(dāng)大，品質(zhì)因數(shù)值很小而光子晶體微諧振腔的品質(zhì)因數(shù)可以做得很高，是采用其它材料制作的諧振腔所無二維光子晶體對(duì)入射電場(chǎng)方向不同的TE、TM偏振模式的光具有不同的帶構(gòu)，可以據(jù)此設(shè)計(jì)二維光子晶體偏振片，只要這兩種偏振模式的禁帶完全錯(cuò)開就可傳統(tǒng)的介質(zhì)波導(dǎo)在大角度彎折時(shí)，散射損耗迅速增大。而光子晶體帶隙波導(dǎo)上可以無損的使光波900彎折。大規(guī)模光子集成要求光子器件的尺寸必須做到和傳集成電路中半導(dǎo)體器件一樣小，當(dāng)前各種光子器件通過常規(guī)技術(shù)很難做到如此小的度，而利用光子晶體制作的光子器件，如波導(dǎo)、波分復(fù)用和解復(fù)用器、濾波器等常規(guī)波導(dǎo)器件相比可以縮小100—1000倍，無疑將成為大規(guī)模光子集成的首選設(shè)計(jì)式方面另外利用角色散特性制作的復(fù)用解復(fù)用器，由于光子晶體的強(qiáng)角色散特性，可器件尺寸減小幾百倍，這些特點(diǎn)使其適合于大規(guī)模硅工藝，有利于大幅度降低成本當(dāng)然，有入提出插入損耗偏大的問題，但由于尺寸較常規(guī)波導(dǎo)器件有2—3個(gè)數(shù)量級(jí)下降，總損耗應(yīng)該是相當(dāng)?shù)目偠灾?，由于光子晶體的特點(diǎn)決定了其優(yōu)越的性能，因此它極有可能取代大數(shù)傳統(tǒng)的光學(xué)產(chǎn)品，對(duì)急需發(fā)展的光電集成技術(shù)而言，無疑具有極其重大的意經(jīng)濟(jì)、對(duì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生的影響是不可限量的SOI材料結(jié)構(gòu)特行速度?，F(xiàn)有的體硅材料和工藝正接近它們的物理行速度。現(xiàn)有的體硅材料和工藝正接近它們的物理極限，在進(jìn)一步減小集成電路征尺寸方面遇到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)．必須在材料和工藝上有新的重大突破。目前在界公認(rèn)為納米技術(shù)時(shí)代取代現(xiàn)有單晶硅材料的解決方案之一，是維持Moore定律的一大利器$01材料具有圖110的結(jié)構(gòu)圖，SOl結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是在有源層和襯底層之間插埋氧層來隔斷有源層和襯底之間的電氣連接。它和硅基器件在電路或器件結(jié)構(gòu)上的要差異在于：硅基器件或電路制作在硅村底或外延層上，器件和村底直接產(chǎn)生接，高低壓?jiǎn)卧畣?、有源層和襯底層之間的隔離通過反偏PN結(jié)完成：而SOI技術(shù)的有源層和襯底甚至高低壓?jiǎn)卧g都通過絕緣介質(zhì)完全隔開，各部分的電I．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．網(wǎng)藝／。SOI結(jié)構(gòu)體硅器件和SOI器件的結(jié)構(gòu)如11l囤1 transistoroBandSOI材料的特有結(jié)構(gòu)帶來SOI器件的優(yōu)異性能，主要優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在以F提高了器件的運(yùn)行速度，與體硅材料相比，SOl器件的運(yùn)行速度提高了20—具有更低的功耗，該材料器件減小了寄生電容，降低了漏電，SOl器件功耗一T減山東建筑大學(xué)碗士學(xué)位論的半導(dǎo)體生產(chǎn)材山東建筑大學(xué)碗士學(xué)位論的半導(dǎo)體生產(chǎn)材料是體硅，而體硅的集成電路制備工藝已接近物理極限。SOl材料(見圖112幽 SOl材料的廣闊應(yīng)用及發(fā)展前景I率變換和能源處理裝簧提供了高速、高嚷成度、低功耗和抗輻照的新型電路．在車電子、電源管理、顯示驅(qū)動(dòng)、武器裝備和航空航天等領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用景。SOl技術(shù)被稱為“二十一世紀(jì)的硅集成電路技術(shù)”應(yīng)商為法國(guó)Soitec、H術(shù)信越(SEn)、門奉SUMCO，其中，前兩家提供了約90％產(chǎn)品。其主要驅(qū)動(dòng)力來自于高速、低功耗SOlIU路，特別是微處理器(CPU)應(yīng)用片中，300mill占60％，200111111占28％。SOl的高端應(yīng)J『J，卜要足需要300mm圓』k罔1I3說明200mm年¨300mmSOl柢TonISiliconD哪巴=乏=主羔圍ll3Gzowthdemandof200nm蛐d柢TonISiliconD哪巴=乏=主羔圍ll3Gzowthdemandof200nm蛐d低電路性能，甚至損壞電路。而由于SOlCMOS電路在高溫下漏電流小、無熱激鎖效應(yīng)、闞值電壓漂移小，因此SOlCMOS很適合在高溫環(huán)境下工作，如在油井氣井探測(cè)、汽車的點(diǎn)火與排氣、航天飛行的引擎監(jiān)測(cè)及民用核能等方面的應(yīng)用。以上時(shí)用SOl制作的4k、16k及256kRAM和500"C以上時(shí)SOlCMOS振蕩器電都獲得了滿意的效果{”1以降低工藝成本，減少離子注入缺陷濃度。目前，采用Smart—Cut工藝可進(jìn)行制備許來_路技術(shù)特別適合于進(jìn)行人量的并行數(shù)的聚X寸---甲苯薄膜，這兩種薄膜可被用于生產(chǎn)某些的聚X寸---甲苯薄膜，這兩種薄膜可被用于生產(chǎn)某些特制的擴(kuò)音器如仿生定向擴(kuò)音器【201要具有平面上的靈活性，通過施加相當(dāng)小的力就可以形成視網(wǎng)膜的形狀。開 二維光子晶體中主要有兩大類應(yīng)用。一類是光子晶體光纖，在截面利用不同射率介質(zhì)的周期分布，在縱向與普通光纖一樣介質(zhì)折射率均勻；另一類是二維晶體平板波導(dǎo)，利用不同折射率的介質(zhì)層問的全反射把光波限制在垂直方向的維上，在二維平面上折射率呈周期分布。這二者是近幾年國(guó)外發(fā)展起來的非常有途的光路控制技術(shù)二維光子晶體波導(dǎo)利用在周期介質(zhì)上制造線缺陷，這樣在原來形成的“光子禁帶中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的“缺陷態(tài)”，頻率符合缺陷奄的光波就會(huì)在光子晶體中傳播。就可使光路實(shí)現(xiàn)無損耗、無色散的在光子品體中沿直線或各種角度的彎折傳輸破了傳統(tǒng)波導(dǎo)的限制。如圖114所示．A圖演示了光波在一有直線缺陷的光子晶圖14二堆光干晶體直線型和直角型平掘波導(dǎo)對(duì)光的傳用電子束直寫曝光技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。此外．下一代光刻技術(shù)(即x徑。曝光得到的光子晶體圖形通用電子束直寫曝光技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。此外．下一代光刻技術(shù)(即x徑。曝光得到的光子晶體圖形通過刻蝕工藝從掩膜轉(zhuǎn)移到半導(dǎo)體材料上。干法刻蝕二維光子晶體懸浮結(jié)構(gòu)。有源器件的有源區(qū)f量子阱層)是一種弱導(dǎo)近似波導(dǎo)結(jié)構(gòu)(b)(1于二維硅基散射體不同截(1于二維硅基散射體不同截面氣孔結(jié)構(gòu)(三角形、正方形、六邊形)優(yōu)化參數(shù)，尋找合散射體是三角形時(shí)，由于對(duì)稱性較差，可以獲得全方向的禁帶，完全帶隙寬度為最大值(忱．C01)a／2xc=O．1706：六邊形帶隙寬度達(dá)到最大值(c02．∞1)a／'2xc=O．2051(2)利用平面波展開法與時(shí)域有限差分法相結(jié)合的方案，通過平面波展開法能面(三角形、正方形、六邊形)的帶隙位置，比較兩種方法在計(jì)算帶隙問題上的優(yōu)缺點(diǎn)給出所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確帶隙位置導(dǎo)傳輸率；又設(shè)計(jì)了基于SOl的二維光子晶體缺陷W3型平板波導(dǎo)，利用設(shè)計(jì)結(jié)一些的重要結(jié)論近幾年來，不管在理論分析還是實(shí)驗(yàn)制作方面，對(duì)于光子晶體近幾年來，不管在理論分析還是實(shí)驗(yàn)制作方面，對(duì)于光子晶體的研究都取得了躍式的進(jìn)展。很多關(guān)于光子晶體的研究方法也應(yīng)運(yùn)而生。常見的主要方法有：平面展開法【22。251、轉(zhuǎn)移矩陣法【261、有限差分法【271，時(shí)域有限差分法【28以91、格林函數(shù)求法【30。311分法(FDTD)分析帶隙，并作傳輸仿真，對(duì)結(jié)果作了分析比較，力求得到較為準(zhǔn)確的2．1前定頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生光子禁帶(也稱PBG結(jié)構(gòu))，當(dāng)光子的頻率落在帶隙頻率范圍內(nèi)光不能在介質(zhì)中傳播而是被反射掉。盡管三維光子帶隙結(jié)構(gòu)具有重要的應(yīng)用潛力，但在可見光或者紅外線區(qū)域制作具有光子帶隙的三維光子晶體仍然是一個(gè)無法克服的難，相反地，人們已經(jīng)在這一區(qū)域成功制造了具有光子帶隙的二維光子晶體【32∞1維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多同，獲得的光子頻率禁帶寬窄也不一樣。一般來說，介電常數(shù)越大，帶隙寬度越大形和石墨結(jié)構(gòu)的光子頻率禁帶較科34】眾所周知，光子禁帶是否存在主要取決于光子晶體的三個(gè)因素：1)兩種介質(zhì)的電常數(shù)(或折射率)差；2)介質(zhì)的填充率比；3)晶格結(jié)構(gòu)．一般來說，設(shè)計(jì)大禁帶光論文主要利用平面波展開法對(duì)三角晶格，正方晶格兩種晶格類型的三角柱型、六角論文主要利用平面波展開法對(duì)三角晶格，正方晶格兩種晶格類型的三角柱型、六角2．2平面波展開法是計(jì)算晶體能帶最早和最常用的方法。其基本思想是根據(jù)光子晶的周期性，利用Bloch定理和Fouder變換，以平面波疊加的形式在倒格矢空間展開磁波，將Maxwell方程組化成本征方程，然后求解得到波矢所對(duì)應(yīng)的一組本征頻率征頻率的集合就是光子能帶。該方法尤其適用于介電常數(shù)恒定時(shí)，不需引入假定2．2．1光子晶體中的基本方宏觀電磁場(chǎng)中的麥克斯韋方程是一E|l1一六=V·D=4一日V一一船一研一劬一所塑1一其中豆是電場(chǎng)強(qiáng)度；詹是磁場(chǎng)強(qiáng)度克斯韋方程變?yōu)関．％∽聊腳v咖力一籃章：將電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間部分和空間部分分療(尹，t)=療(尹)P雷(尹，t)=后(尹)P‘場(chǎng)的空間部分滿足橫向關(guān)V·日(尹將(2．4)代入(2．2)二維問題，可令丘=0二維問題，可令丘=0。上式(2石)中的V×轟專V×是一個(gè)厄米算符，它的特征值一定l司理得劍電場(chǎng)強(qiáng)度展外(2．8)和(2．9)代入(2．6)的兩式中得到傅罩葉系廠1(云+6)×I∑‰坼+d)×凰I+∥或(石+G)2．2．3介電常數(shù)展其中函數(shù)s(f)定義嗣2．2．3介電常數(shù)展其中函數(shù)s(f)定義嗣鼉廓；，舢尉刁c尹，=去+(去一去)莓sc尹一天其倒格矢的傅里葉變換公式rl(O)將(2．13)代入(2．14)得到倒格矢空間的函數(shù)r1(O)÷／+1。(1一廠)，吞 }丟)廠警屜以為一階Bessel函數(shù)，乞?yàn)榻橘|(zhì)柱的介電常數(shù)，毛為背景材料的介電常數(shù)，廠2≥‘刁c尹，=去+(丟一去)莓喜sc此時(shí)倒格矢空間的函數(shù)77(虧)I機(jī)面k一姜，莩本e確珥施I機(jī)面k一姜，莩本e確珥施鼠。(蘆，t)=exp[i(k·尹一‰f)]∑礬(吞爐(云+召)×[善％G·c石+G’，×硬·]+國(guó)2日G。2．。。I上／+1(1．，鞏面k一姜，莩本P確啄施2．3時(shí)域有限差分時(shí)域有限差分法【431(FDTD)是K．S．Yee于1966年提出的，由于其直接對(duì)麥克用于光子晶體的傳輸研究中?；舅枷胧牵篎DTD計(jì)算域空間節(jié)點(diǎn)采用Yee元胞的換；在連接邊界上采用連接邊界條件加入入射波，從而使得入射波限制在總場(chǎng)區(qū)域在吸收邊界上采用吸收邊界條件，盡量消除反射波在吸收邊界上的非物理性反射波和反射問題【45散射【48491和反射問題【45散射【48491上的輻射，得到寬帶天線的輸入阻抗及瞬態(tài)輻射場(chǎng)的直觀可視化顯示‘561◆Luebbers和Hunsberger等 ◆Maloney和 ◆Berenger(1994，1996年)提出將麥克斯韋方程擴(kuò)展為場(chǎng)分裂形式，并構(gòu)成完全層(PML)，這是一種全新的吸收邊界【59-61]；Sacks等995年)和Gedney(1996年)提2．3．1FDTD的特特點(diǎn)如下(2)精確性：FDTD法采用基本Yee原胞，Yee原胞網(wǎng)(2)精確性：FDTD法采用基本Yee原胞，Yee原胞網(wǎng)格點(diǎn)上的電量?jī)H與它相鄰的磁場(chǎng)(電場(chǎng))分量及上一時(shí)間步該點(diǎn)的場(chǎng)值有關(guān)。給出初值后在(3)適用性：該法中的參量是按空間網(wǎng)格給出的，因此只需設(shè)定相應(yīng)(4)缺陷性：有限差分法沒有考慮晶格格點(diǎn)的形狀，遇到具有特殊形狀格點(diǎn)2．3．2二維Yee圖2．1電磁場(chǎng)在Yee網(wǎng)格中的空間分定律l1l紐渡In如YYXXl1l紐渡In如YYXX第一個(gè)網(wǎng)格中：(1)磁場(chǎng)分量磁、耳垂直于網(wǎng)格的邊，并位于邊的中央。(2)電在錯(cuò)開的第二個(gè)網(wǎng)格中：(3)磁場(chǎng)比、吼位于網(wǎng)格邊的中央，并與邊平行。，缸誓一等=一∥警一吒砌(m)[盟業(yè)弩幽坷(m)|業(yè)監(jiān)％幽月：“(f+圭，歹+{)=(Y)(所)·月?“+專砌(m)[盟業(yè)弩幽坷(m)|業(yè)監(jiān)％幽月：“(f+圭，歹+{)=(Y)(所)·月?“+專，_E+5(f+圭，歹+1)一E+50+圭I2∥÷一‰瓠8譬警一等=s 刪歷，·[業(yè)研+1(f，／+{)=CP(m)·蝴吣[盥等也l一亟翌CB(研∑1一—a．(re—叫朋)=砸1+二貯l一亟翌CB(研∑1一—a．(re—叫朋)=砸1+二貯￡s表示介質(zhì)介電常數(shù)；／l表示磁導(dǎo)率；仃表示電導(dǎo)率；or和吒式(2．18)和FDTD法的幾個(gè)相關(guān)問題分FDTD法導(dǎo)出的差分方程是按時(shí)間的推進(jìn)計(jì)算電磁場(chǎng)的變化規(guī)律的，隨的推移就直接模擬出了電磁波在介質(zhì)中的傳播情況，需要頻域信息時(shí)只需做缸，每和△z之間必須滿足一定條件，否則將出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定性，隨著計(jì)算步數(shù)的與缸，△y和△z之間的關(guān)系。二維FDTD模擬中，穩(wěn)定性條件V√c專2+c專吸收邊界條平均值吸收邊界、單向波吸收邊界和完美匹配吸收層(PML)邊界等幾種吸收邊界件。J．P．Berenber在1994年提出的PML是一種精度很高的吸收邊界條件‘“舶】。它計(jì)算網(wǎng)格空間的外層敷上一層完全匹配介質(zhì)層，所謂完全匹配是指介質(zhì)的波阻抗相鄰介質(zhì)波阻抗完全匹配。因而入射波將無反射地穿過分界面而進(jìn)入PML層。介質(zhì)層對(duì)外行波的衰減很大，只有少量的邊界反射波重新進(jìn)入內(nèi)場(chǎng)成為透射波，激勵(lì)對(duì)激勵(lì)源的模擬是利用FDTD方法分析電磁問題時(shí)一個(gè)很重要的任激勵(lì)對(duì)激勵(lì)源的模擬是利用FDTD方法分析電磁問題時(shí)一個(gè)很重要的任務(wù)，即如選擇合適的入射波形式以及怎樣用適當(dāng)方法將入射波片加入到FDTD迭代中。從源、面源等2．4轉(zhuǎn)移矩陣方法【成本征值求解問題。轉(zhuǎn)移矩陣表示一層(面)格點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與緊鄰的另的關(guān)系，它假設(shè)在構(gòu)成的空間中在同一個(gè)格點(diǎn)層(面)上有相同的態(tài)和相同的頻率射系數(shù)及透射系數(shù)N階(Order-N)法這是引自電子能帶理論的緊束縛近似中的一種方法，是由Yee在1966年提出的域有限差分法(FDTD)發(fā)展來的【691出發(fā)，根據(jù)布里淵區(qū)的邊界條件，利用麥克斯韋方程組可以求得場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間從而最終解得系統(tǒng)的能帶結(jié)構(gòu)具體作法：通過傅里葉變換先將麥克斯韋方程組倒空間，用差分形式約簡(jiǎn)方程組，然后再作傅里葉變換，又將其變換回到實(shí)空到一組被簡(jiǎn)化了的時(shí)間域的有限差分方程。這樣，原方程可以通過一系列在空間上都離散的格點(diǎn)之間的關(guān)系來描述，計(jì)算量大大降低，只與組成系統(tǒng)的獨(dú)立分?jǐn)?shù)目N成正比。但是在處理Anderson局域和光子禁帶中的缺陷態(tài)等問題時(shí)，計(jì)算量2．5本章小3．1前眾所周知，影響二維光子3．1前眾所周知，影響二維光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的因素有晶格結(jié)構(gòu)、介質(zhì)柱形狀、相介電常數(shù)和填充率等。本文利用平面波展開法研究硅基多邊形氣孔三角晶格的帶隙構(gòu)，通過改變其晶格常數(shù)、多邊形邊長(zhǎng)和基元旋轉(zhuǎn)角度，研究了晶格參數(shù)的變化對(duì)3．2三角晶格介質(zhì)柱圖3．1正三角晶格結(jié)構(gòu)正格矢和倒格上圖中高對(duì)稱點(diǎn)r、．，、X的石空間關(guān)鍵點(diǎn)定義了三角晶格的簡(jiǎn)約布罩源區(qū)為3．3二維硅基三角形三角晶格光子晶體的帶隙分，表示空氣孑L--"角形邊長(zhǎng)，0為品格基元旋轉(zhuǎn)角度Ea=11．9，eb=l固3．234給出了保持駢口口圖33、圖固3．234給出了保持駢口口圖33、圖率差，歸一化中心頻率(or2+oJl)a／4船為帶隙上下頻率點(diǎn)的中心值，toa／'2ac=a／2為歸；g—fj0堪艚蘑#；{^P}“3*《々}O88(1=o88“m)時(shí)，帶隙寬度達(dá)到最大值∞2-由1)a／2’tc=0．049，此時(shí)是最佳填充率充牢之后，帶隙寬度隨三角形邊長(zhǎng)增大而減??；從曲線斜率看，在l／a=045．0．88lam時(shí)，品格出現(xiàn)排列，即(塒2一∞，)a／2nc=0。由圖3．4可看出品格常數(shù)不變，改變?nèi)切芜呴L(zhǎng)時(shí)，中迅速山東建筑大學(xué)硒士學(xué)位論88tan)不變時(shí)，圖32q《omm圈88uⅢ時(shí)．山東建筑大學(xué)硒士學(xué)位論88tan)不變時(shí)，圖32q《omm圈88uⅢ時(shí)．帶隙寬度隨口的變化曲城圈3．6I-088Ism時(shí)．中一。擐率瞳4的變化曲圖 ¨m時(shí)對(duì)帶隙影響較為緩慢。由圖36數(shù)d增大而減小。從斜率可看出在晶格常數(shù)d在088～1．2岬區(qū)間對(duì)帶隙影響較快在口大于2ism時(shí)．品格30tzm)、a扣 08：30。～604∞。。。。i岫酊tD圭733,4完全帶一般說來，兩種偏振模式的光子晶體都具有帶隙，而且彼33,4完全帶一般說來，兩種偏振模式的光子晶體都具有帶隙，而且彼此重疊時(shí)。二維光體才具有完全帶隙。具有完全帶隙的光子晶體因?qū)τ诓煌瑐鞑シ较蛏系墓舛即嬖诠鈳抖罹哂惺褂脙r(jià)值‘701。已有研究表明，TM帶隙容易出現(xiàn)在高介電材料孤立分的結(jié)構(gòu)中，TE帶隙容易出現(xiàn)在高介電材料連續(xù)分布的結(jié)構(gòu)中。這為我們找完全帶隙提供了啟示。通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算得出拍=0．7-1時(shí)出現(xiàn)完全帶隙．全帶隙寬度隨邊長(zhǎng)增大而增大，空氣柱邊長(zhǎng)越接近晶格常數(shù)完全帶隙越寬，即空氣間有很薄的介質(zhì)層隔開，這樣刻蝕工藝難度加大㈣．1／a=o．99時(shí)，完全帶隙寬度為O帶隙中心頻率為o55，如圖麓＼歹心二三二。甓S∥MKrr圖3,8完仝帶隙寬已知ea=11,9，％--1，口表示晶格常圖3．9幽310、圖311給小了保持0}Fla(a-Ipm)不變叫，m39所示品格結(jié)構(gòu)的帶隙寬和中心頻率隨邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。其中帶隙寬度(∞2．∞1)a,／2兀c，歸一化中心頻0和a不變時(shí)，b改變對(duì)帶隙的影OO埔O和中心頻率隨邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。其中帶隙寬度(∞2．∞1)a,／2兀c，歸一化中心頻0和a不變時(shí)，b改變對(duì)帶隙的影OO埔O冬耄i§蒸耄繭OOOs：m惦∞¨圖圖3．10帶隙寬度隨b的變化曲中心頻率隨b的變化曲先增大后減小。b／a=0．75(b=0．75lxm)時(shí)，帶隙寬度達(dá)到最大值此時(shí)是最佳填充率位置。顯然，達(dá)到最佳填充率之前，帶隙寬度隨正方形邊長(zhǎng)增而增大；達(dá)到最佳填充率之后，帶隙寬度隨正方形邊長(zhǎng)增大而減??；從曲線斜率較快；同時(shí)注意到b芝lam時(shí)，晶格出現(xiàn)了相交的情況，此時(shí)晶格基元的排列經(jīng)不再滿足布洛赫格子，介電常數(shù)不再成周期排列，即(∞2．COI)a／2nc=0。在由圖可看出晶格常數(shù)不變，改變正方形邊長(zhǎng)時(shí)，中心頻率隨邊長(zhǎng)增大而增大，在邊長(zhǎng)0j}l：ib不變，a對(duì)帶隙的影《'*蔫一f8+S一辟齲聿母8“m時(shí)，中心頻率隨4的變化曲p．m時(shí)．帶隙寬度隨口的變《'*蔫一f8+S一辟齲聿母8“m時(shí)，中心頻率隨4的變化曲p．m時(shí)．帶隙寬度隨口的變化曲線圖1312h-0圖312表明對(duì)于J下方形邊長(zhǎng)不變時(shí)，改變晶格常數(shù)口時(shí)帶隙寬度隨周期先增大后小，在 grn(b／a-08)時(shí)，帶隙寬度最大，對(duì)應(yīng)最佳填充率位置。晟佳填充之前帶隙寬度逐漸增大，最佳填充率之后帶隙寬度逐漸減小，從曲線斜率看出品格數(shù)a大干 充率之后帶隙寬度逐漸減小由圖 um區(qū)間對(duì)帶隙影響較快，在a大于14p．m時(shí)，品格3 b、a不變，改變0對(duì)帶隙的影圖 能帶和第2能帶之問帶隙，在O。～10。時(shí)帶隙寬度隨角度增加而減小，在8內(nèi)中出現(xiàn)最大帶寬是017058ⅡB3圈315圖16、圖3．17給出了保持p和n(a=lpm)不變時(shí)，圖度和中心頻率隨邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。其中帶隙寬度∞2．∞-)a／2nc，歸一化葉1圈315圖16、圖3．17給出了保持p和n(a=lpm)不變時(shí)，圖度和中心頻率隨邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。其中帶隙寬度∞2．∞-)a／2nc，歸一化葉13_≮一f+f一*《々}o，≈cI}．毫MK*$圈316帶隙寬度隨六遺形迪長(zhǎng)b的變化曲罔316可看出在品格常數(shù)a不變時(shí)，對(duì)于六邊形氣孔，帶隙寬度隨著邊長(zhǎng)都先增大后減小。此時(shí)魁域仕填充率位置。顯然，^邊形帶隙寬度隨邊K的變化艦_i_l!和二角形、正形的牛H似。達(dá)到最佳填充串之J譏帶隙寬度隨難方形邊長(zhǎng)增大而增大；選到最佳充翠之后，帶隙寬度隨正方形邊睦增大而減?。簭那€斜牢毳}}；，和最住填充前邊長(zhǎng)塒帶寬影響較為緩慢，最佳填充率之后邊長(zhǎng)對(duì)帶寬影響較快。山l蚵317塒帶隙影響較為緩慢，邊長(zhǎng)較大時(shí)影響較為迅速3．5．20和b§輦口{里-}g一*《o．十丑∞”“¨n”地肼塒m腫m圖318b=O85“m時(shí)，帶隙寬3．5．20和b§輦口{里-}g一*《o．十丑∞”“¨n”地肼塒m腫m圖318b=O85“m時(shí)，帶隙寬度隨a的變化曲線囤319b=O85pro時(shí)，中心頻率隨口的變化小，在n大于由圖 斜率可看出在晶格常數(shù)a在09一l69m區(qū)I自J對(duì)帶隙影響較快，在a大于1．6gm35圖3b，a不變，帶隙隨0的變化曲罔20給m了保持角度0的變化規(guī)律。掃描角度0轉(zhuǎn)過1200過程中，發(fā)現(xiàn)帶隙結(jié)構(gòu)呈60。周期規(guī)律變山束建筑太學(xué)碗士學(xué)位論c¨Ⅱ¨¨"¨M田322山束建筑太學(xué)碗士學(xué)位論c¨Ⅱ¨¨"¨M田322b．口不毫，帶隙臆口一30圖3．21b．n不變，帶隙隨扣606的變化曲子晶體各參數(shù)變化對(duì)帶隙結(jié)構(gòu)的影響t口e—i+￡一*囅々年kna^．}fve目324中-o圖323帶隙寬度隨迫長(zhǎng)的垂化曲形氣孔結(jié)構(gòu)較易產(chǎn)生帶隙，六邊形氣孔截面更易生成大帶隙結(jié)構(gòu)。這足由于A邊形頻范圍 《?g蒸Ⅱ．≈丑fJ博鐘筐耘拿Ⅷ囂嫩慫躲囂裟m25迫長(zhǎng)不變時(shí)，帶隙寬度隨口的變化曲線困《?g蒸Ⅱ．≈丑fJ博鐘筐耘拿Ⅷ囂嫩慫躲囂裟m25迫長(zhǎng)不變時(shí)，帶隙寬度隨口的變化曲線困26迎長(zhǎng)不變時(shí)，中心頻率隨a的變化曲由圖3．25、填充率之前，晶格常數(shù)增大帶隙寬度增大；在最佳填充率之后，晶格常數(shù)增大度減小。六邊形、正方形氣孔截面較三角形氣孔截面受晶格常數(shù)影響較大，六邊形面有更大帶隙，最大值達(dá)No2051。中心頻率隨晶格常數(shù)增大均向低頻處移動(dòng)。六“F—；竽匕]w貓i=蘭蘭圖3．7，圖b．a(chǎn)a：變，帶隙隨口的變化曲圖3b．d不變，帶隙隨目的變化曲山罔37、截面結(jié)構(gòu)帶隙寬度均呈60啁期變化。三角形氣孔截面：在日=3008，在60。時(shí)帶隙寬度最小值0049。六邊形。t孔截面：住目=60。，b=O內(nèi)帶隙寬度逐漸減小，在100～180內(nèi)帶隙寬度逐漸減小，在100～180內(nèi)帶隙寬度逐漸減小，但變化幅度不大，在18*---內(nèi)帶隙寬度逐漸增大。周期變化過程中出現(xiàn)最大帶寬是0．17058。另外三角形給出一個(gè)完全帶隙，l／a=0．99時(shí)，完全帶隙寬度為0．04，帶隙中心頻率為0．55：正3．7本章小利用平面波展開法分析了二維帶隙材料的帶隙特性，對(duì)于二維硅基散射體截面氣孔結(jié)構(gòu)(三角形、正方形、六邊形)的能帶結(jié)構(gòu)，光子帶隙及其影響因素作了細(xì)的分析，給出模擬信號(hào)光的傳輸。結(jié)果表明對(duì)于硅基空氣孔結(jié)構(gòu)，散射體是三(∞2．∞1)a／2nc=O．1706：六邊形帶隙寬度達(dá)到最大值(∞2一C01)a／2nc=O．2051目前最為常用的光子晶體帶隙計(jì)算方法是平面波展開法和時(shí)域有限差分法，盡它們已有許多文獻(xiàn)論述，但有關(guān)兩種方目前最為常用的光子晶體帶隙計(jì)算方法是平面波展開法和時(shí)域有限差分法，盡它們已有許多文獻(xiàn)論述，但有關(guān)兩種方法對(duì)硅基多邊形氣孔截面帶隙結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以及對(duì)精確度進(jìn)行分析的文獻(xiàn)至今未發(fā)現(xiàn)。進(jìn)行這方面的工作對(duì)于準(zhǔn)確、快方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)本征方程，通過求解第二章本征方程(2．10)、(2．11)便可以得光子的本征頻率。時(shí)域有限差分法直接從Maxwell旋度方程出發(fā)得到差分方程，從場(chǎng)與磁場(chǎng)互相包圍，每個(gè)網(wǎng)格都滿足Faraday感應(yīng)定律和Ampete環(huán)流定律，通過二章離散方程(2．17)、(2．18)、(2．19)aO可求得所需求解的結(jié)構(gòu)的場(chǎng)分布，再進(jìn)行傅里【O．22．0．245]范圍處，兩種計(jì)算方法存在重合區(qū)域：[0．22．0．237TM——_k～ m、、、、、、、、、、、、、m、＼、、～．——，∥>——·毒≠享毒手鼉，心&心心心心心心汰瀏——2奄=3v南葛；1)蠶董案芒MrKr三角形介質(zhì)柱在／／一．n．曩一onI母>圣一c塞∞a，2耳圖4．2三角形介質(zhì)柱在l／a=O．8時(shí)FDTD個(gè)不同點(diǎn)：(1)禁帶一．n．曩一onI母>圣一c塞∞a，2耳圖4．2三角形介質(zhì)柱在l／a=O．8時(shí)FDTD個(gè)不同點(diǎn)：(1)禁帶數(shù)目不同：對(duì)三角形氣孔結(jié)構(gòu)，平面波展開法可能存在有1個(gè)或個(gè)甚至3個(gè)禁帶；而用FDTD法計(jì)算的禁帶一般少于或等于平面波展開法，只有l(wèi)至lJ2禁帶；(2)禁帶范圍不同：平面波展開法和FDTD法計(jì)算出的禁帶所在的歸一化的范圍不同，有很大部分禁帶區(qū)域沒有重合表PWE法禁帶與FDTD法禁帶對(duì)比表(歸一化頻率碧長(zhǎng)在邊長(zhǎng)是0．7岬時(shí)兩種方法計(jì)算的結(jié)果對(duì)比。用PWE法算出[0．254~O．3951，F(xiàn)DTDTMBand鈾聾O在邊長(zhǎng)是0．7岬時(shí)兩種方法計(jì)算的結(jié)果對(duì)比。用PWE法算出[0．254~O．3951，F(xiàn)DTDTMBand鈾聾OO．—●’—rr●’_—-‘—～ 一一．—一一‘—．，，o——㈥㈧O—‘二二：：：j：二O2葛“o式葛3蠶塹營(yíng)芷、，、、／≮OXMrr圖4．3正方形介質(zhì)柱在l／a=O．7時(shí)PWE法帶骱斷＼IJ0＼：．眥一，0一．?。敢豢?一—m>．19一0』6硼圖4．4正方形介質(zhì)柱在l／a=O．7時(shí)FDTD法帶隙表4．2列出了晶格周期a=lgm不變，正方形邊長(zhǎng)從0．5-0．8pm變化范圍I為FDTD禁帶范圍和平面波法禁帶范圍及其重合區(qū)域。比較發(fā)現(xiàn)，兩種結(jié)果也存在三個(gè)不同點(diǎn)禁帶區(qū)域大部分是兩種方法重合區(qū)域．考PwE法禁帶qFDTD法禁帶對(duì)比表(歸一化頻率coa／'2xc-c法算得的帶隙圖，其他參數(shù)見表4．3Band二’’oj÷jj≮．二≥》《．考PwE法禁帶qFDTD法禁帶對(duì)比表(歸一化頻率coa／'2xc-c法算得的帶隙圖，其他參數(shù)見表4．3Band二’’oj÷jj≮．二≥》《2葛 蕊㈣閼鹵葡j·——_．——：／’·≥遺《Ig-喜。?≤I∞’≯纛I(lǐng)。KMr圖4．5六邊形介質(zhì)柱在l／a=O．75時(shí)PWE法帶三要芝∞礦圖三要芝∞礦圖 六邊形介質(zhì)柱在l／a=O．75時(shí)FDTD法帶隙表PWE',：A禁帶-與FDTD：,-k禁帶對(duì)比表(歸一化頻率ma／24．5本章性：平面波展丌法，采用的是矢量分析的方法，其算法精度與平面波數(shù)成正比關(guān)系，確，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)一些實(shí)確，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)一些實(shí)際不存在的禁帶，稱為“虛假禁帶一。FDTD法，其算法中采用了通過縮短空間步長(zhǎng)的方式可以有效的提高計(jì)算精度，但計(jì)算量將成通過對(duì)三種結(jié)構(gòu)用兩種算法得出的結(jié)果都存在一重合的區(qū)域，在其算法中采用由于兩種算法都具有其合理性【72431，以及該重合區(qū)域的非偶然性，可以得出結(jié)論，重合區(qū)域?yàn)樽羁赡馨瑢?shí)際禁帶范圍。選該區(qū)域?yàn)樗O(shè)計(jì)的光子禁帶中心能更好的合實(shí)際設(shè)計(jì)情況由上述結(jié)果分析，可以得出于光子晶體加工的復(fù)雜性和高難度性，因此，有在理論設(shè)計(jì)時(shí)將兩種方法結(jié)合起來，運(yùn)用平面波法進(jìn)行禁帶的粗略計(jì)算，運(yùn)用法作為真假禁帶的判定方法，可以得出結(jié)論，單純利用一種方法進(jìn)行光子晶體的初設(shè)計(jì)都不能夠保證所得禁帶的準(zhǔn)確性，用平面波法得出的禁帶具有成為虛假禁帶的法的禁帶重合區(qū)域?yàn)橹行牡膮^(qū)域5．1前平板(PCS)結(jié)構(gòu)中引入一個(gè)線缺陷，可以創(chuàng)建一個(gè)導(dǎo)5．1前平板(PCS)結(jié)構(gòu)中引入一個(gè)線缺陷，可以創(chuàng)建一個(gè)導(dǎo)光的通道，稱作光子晶體光波(PCW)，這與傳統(tǒng)的基于全內(nèi)反射【74】的光波導(dǎo)是完全不同的，它是利用了缺陷態(tài)的此，光子晶體中，利用缺陷模式實(shí)現(xiàn)光傳輸不會(huì)產(chǎn)生模式泄漏。基于這種優(yōu)異的光局域化特性，實(shí)現(xiàn)光波導(dǎo)的任意彎曲是可能的，這就可以大大減少集成光學(xué)器件的圍被空氣充填，去掉某排介質(zhì)柱就形成了相應(yīng)的線缺陷；也可以是在介質(zhì)板上刻蝕周期性排列的圓柱洞。其實(shí)二者是一樣的，只不過是前者圓柱折射率大于周圍氣)的折射率，后者圓柱洞(空氣)的折射率小于周圍環(huán)境(介質(zhì))的折射率罷了。而在子晶體中摻雜后，又會(huì)在光子能隙中出現(xiàn)電磁波局域化模式(缺陷模)，通過[so-s4】，光子晶體的許多應(yīng)用都是基于這一原理，如高品質(zhì)激光器的諧振腔、某一方波性能遠(yuǎn)優(yōu)于普通的光學(xué)濾波器。目前光子晶體濾波器有多種，如二維同質(zhì)結(jié)光子[88-92】，通過外加電場(chǎng)改變液晶分子的取向，導(dǎo)致其折射率改變，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子晶體波的調(diào)諧作用對(duì)于不同晶格結(jié)構(gòu)，利用平面波展開法和時(shí)域有限差分法找到對(duì)于不同晶格結(jié)構(gòu)，利用平面波展開法和時(shí)域有限差分法找到較為準(zhǔn)確的帶隙置，引入相應(yīng)的缺陷設(shè)計(jì)波導(dǎo)器件，然后通過傳輸仿真，可以模擬器件的工作情況不斷改進(jìn)就可以設(shè)計(jì)出合理的光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)電常數(shù)為l。在二維光子晶體中，通常采用在介質(zhì)上周期性地刻蝕圓孔或生長(zhǎng)圓柱方法使其變成周期介質(zhì)，引入缺陷則通過填充圓孔或去掉圓柱的方法實(shí)現(xiàn)。就制作以采用濕法刻蝕或干法刻蝕，目前比較流行的技術(shù)是利用干法刻蝕技術(shù)在基板上刻出需要的小孔，這種方法刻出的小孔垂直度較好，濕法刻蝕無法保證較好地垂直度背景的平均面積之比。通過對(duì)．廠進(jìn)行掃描，可以找到存在最佳帶隙和結(jié)構(gòu)處的填充比我們分別對(duì)三角晶格和正方晶格的光子晶體進(jìn)行了分析，特征頻率與填充比的曲線兩者關(guān)系如圖5．1和5．2所示，分析帶隙結(jié)構(gòu)時(shí)我們選擇歸一化頻率較低的部分(一的部分，并且將TE和TM模的曲線重疊在一張圖中便于對(duì)比。圖中橫坐標(biāo)為填充較小，直至吐廠=o．48附近才出現(xiàn)，此處要設(shè)計(jì)適合=葡i#n高三}gm3F∞上填充囤51三角品=葡i#n高三}gm3F∞上填充囤51三角品格低階帶隙隨填克比的變化曲線一^矗。饕—葡3一}o[∞尋生u圖5．2有重合，只有二者的第二帶隙有部分重合，但是重合的區(qū)域，很大，因此設(shè)計(jì)藝的要求，否則無法擁工。根據(jù)248nm深紫，b(DeepUV)曝光技術(shù)和藝的線寬要求，在以上帶隙分析的基礎(chǔ)上，我們選出一些帶隙位于1550nm(波長(zhǎng)位近紅外區(qū)域1的晶格結(jié)構(gòu)，作為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。選取圓藝的要求，否則無法擁工。根據(jù)248nm深紫，b(DeepUV)曝光技術(shù)和藝的線寬要求，在以上帶隙分析的基礎(chǔ)上，我們選出一些帶隙位于1550nm(波長(zhǎng)位近紅外區(qū)域1的晶格結(jié)構(gòu)，作為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。選取圓孔半徑，從98nm250nm，周期a從350rim到700nm等多種結(jié)果進(jìn)行了帶隙的計(jì)算目前國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)，集中在孔徑200run、周期400mn附近，它們要工藝水平在亞微米量級(jí)，也已經(jīng)快到了發(fā)展十分成熟的微電子工藝的極限附近藝上是比較難的。尤其在國(guó)內(nèi)。因此又設(shè)計(jì)了孔徑在0．49m附近的較大尺寸結(jié)構(gòu)表袁51光干晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參正方晶半徑r(nm周期多、—‘_7一>、tf三多}≮÷≮、、o，eoQ魯3矗岳蠹上K＼弋rMr圖53r=96nm，a=370nm似3l}KMrr腰5 r=105nm，a=380nm的三角晶播結(jié)構(gòu)的帶隙曲線圖 ¨‘TIE口3l}KMrr腰5 r=105nm，a=380nm的三角晶播結(jié)構(gòu)的帶隙曲線圖 ¨‘TIE口¨¨。筆妻——_～=：§¨／／¨—，P，7≥一『∞o，eiu畚一苦親芷呲¨>、7、、④＼／¨KMrr臣55r=355nm，a=940nm圖 在帶隙，圖57是1需rXMr¨¨6，=175nm，a=535nm的正方晶格結(jié)構(gòu)的帶隙曲線在帶隙，圖57是1需rXMr¨¨6，=175nm，a=535nm的正方晶格結(jié)構(gòu)的帶隙曲線、，—手＼¨N<≥¨吾Bl重L7?。。，／／TE口"罔r¨¨rXM困5r=348，a=$00導(dǎo)，并進(jìn)行傳輸?shù)姆抡嫔綎|t筑大學(xué)碩士學(xué)位論5．22二維si基光子晶體線波導(dǎo)結(jié)椅設(shè)山東t筑大學(xué)碩士學(xué)位論5．22二維si基光子晶體線波導(dǎo)結(jié)椅設(shè)下面選取幾種晶格結(jié)構(gòu)分析參數(shù)設(shè)計(jì)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。r=355nm，a=940nm格結(jié)構(gòu)，帶隙曲線圖見圖5．5所示，從圖中看出歸一化頻率為[0233-0．37]和fO692-0．7的光于是被禁止傳播的，為了有效控制光的傳輸，我們引入缺陷，使光波長(zhǎng)對(duì)我們?cè)诠庾泳w渡線缺陷八口處用具有一定頻寬的高斯脈沖進(jìn)行激勵(lì)，在線在出口處用能量探測(cè)器P2來進(jìn)行接收．運(yùn)行2000步長(zhǎng)得到如直線型光子晶體模東■?！?。。j=；；∥1釃光-T-,臣體波導(dǎo)中的模擬埽分布囤5．9鲴形三角晶轄直線光干晶體漣導(dǎo)透圖圍5．10圖slI正方形三角晶格線光子晶體波導(dǎo)透山東建毓大學(xué)磺士學(xué)位論時(shí)，在光子晶體中的光波只能沿著線山東建毓大學(xué)磺士學(xué)位論時(shí)，在光子晶體中的光波只能沿著線缺陷傳播，能量集中到達(dá)輸出端。從圖中可以出光波較好的沿著線缺陷通道傳輸。相比較文獻(xiàn)‘二維橢圓空氣柱光子晶體波導(dǎo)濾特性的研究》畔】．敞射體是橢圓形在相對(duì)介電常數(shù)為11．4背景材料上打空氣孔，空散射體有更好的傳輸效果。如果光的歸一化頻率不在這個(gè)范圍．則光波在光子晶體導(dǎo)中散射或衍射都很強(qiáng)烈，不能達(dá)到輸出端或者到達(dá)輸出端的能量只是很少的一圖1213橢田彤三角晶格光子晶體線波導(dǎo)透射譜53二維si本論文在上一章各算法的基礎(chǔ)上利用仿真軟件對(duì)光子晶體波導(dǎo)的幾個(gè)重要影優(yōu)化各結(jié)構(gòu)，得到適合要設(shè)定結(jié)構(gòu)的理想結(jié)果唧是周期的o38、0．5、o6和O75倍時(shí)，得到圖514四幅圖，列幅圖為正方形邊變化時(shí)光子晶體線波導(dǎo)透射i}}，發(fā)現(xiàn)徉05倍周期時(shí)．低頻段光波傳輸率極高，高g_d暑膏_rg薯_罾日■g_d暑膏_rg薯_罾日■圖5．14由于散射子是正方形，比圓形柱的對(duì)稱性低，可以通過改變散射子的方位角發(fā)在導(dǎo)帶可以實(shí)現(xiàn)不同的缺陷模，我們分別對(duì)散射子的角度是300、600、750和900透射譜分析，得N5．15圖，四幅圖為正方形散射體角度旋轉(zhuǎn)變化時(shí)光子晶體線波導(dǎo)對(duì)應(yīng)的缺陷模歸一化頻率范圍分別是【O．295—0．315】、[O．3—0．3125】、[0．3-0．315[0．31．0．32定頻率的光進(jìn)行衰減，從而用作可調(diào)光衰減圖30Itm和l圖30Itm和l55ttm)導(dǎo)層，材料自身的吸收損耗很小，頂層硅和埋層Si02囤5sol平板直波導(dǎo)結(jié)構(gòu)在平板t扣孔的光子晶體中去掉一行圓孔而形成的光子晶在平板t扣孔的光子晶體中去掉一行圓孔而形成的光子晶體直波導(dǎo)稱為W1型導(dǎo)。光在這種波導(dǎo)中是以單模傳輸?shù)模畯亩蔀槿藗冄芯窟Ф嗟牟▽?dǎo)類型之w1型波導(dǎo)的寬度很窄，光耦臺(tái)到波導(dǎo)的效率很低，用其制成光子品體器件還而在光子晶體中去掉三行圓孔而形成的W3型光子晶體波導(dǎo)雖然在模擬計(jì)算中是多模傳輸?shù)?。但可以大大提高激光耦合到波?dǎo)中的效率o”-961，而且利用w1型波導(dǎo)有了獨(dú)特的功能?！荨蕖?lo1115 r=170nm，剃57nm時(shí)，SOl基導(dǎo)光屜犀為240響時(shí)Ex棋扣一§一N_1÷；圍518r=170nm．口=457nm時(shí)，Si基導(dǎo)光層厚為240flm時(shí)Ex2表52SOl層折射層項(xiàng)中間襯2表52SOl層折射層項(xiàng)中間襯TE模的情況，陰影部分就是產(chǎn)生的帶隙，從下向上依次為第一、第一帶隙?？梢奣E圖¨"："¨∞暑ⅫjQ尚i0一≈EQ囂t④¨∞KMrr圖F170nm，a-一,57nm的三角晶格光子晶十'gTE¨—盯¨二二～：=¨～、¨，／∞【Yi8要口}L——，④旺¨／¨—盯¨二二～：=¨～、¨，／∞【Yi8要口}L——，④旺¨／∞KMrrr=lT0nm，a一--457rtm的三角晶格光干晶體TM圈5口處收脈沖序列進(jìn)行分析。在線缺骼的上下兩端放置兩個(gè)能量探測(cè)器P1和P23摹2卜x( r一170nm，a--457nm十J"SOl基導(dǎo)光層犀為240nm時(shí)￡x模擬rrFrcqucacy(乳，tt圖5．23缺陷W3型直波導(dǎo)兩種不同氣孔大小的透射譜對(duì)口。盎協(xié)囂∞烏矗-I一圖5．24透射率隨氣孔半徑變化曲口。盎協(xié)囂∞烏矗-I一圖5．24透射率隨氣孔半徑變化曲了波長(zhǎng)為而在該模擬計(jì)算中未對(duì)入射光源進(jìn)行耦合，造成入射光源在界面反射較大，這是影本章設(shè)計(jì)了基于S01--維光子晶體波導(dǎo)器件。設(shè)計(jì)了基于O．18tam硅工藝的二維子晶體平板波導(dǎo)，包括三角晶格和正方晶格結(jié)構(gòu)的直線形波導(dǎo)等幾種光子晶體波導(dǎo)該軟件給出了各結(jié)構(gòu)的帶隙曲線和各類型波導(dǎo)傳輸仿真充比、晶格結(jié)構(gòu)、波導(dǎo)細(xì)節(jié)等因素，使波導(dǎo)達(dá)到較好的傳輸效果本論文對(duì)二維Si基多邊形散射體光子晶體結(jié)構(gòu)帶隙、Si基圓形二維光子晶體直導(dǎo)、SOl基圓本論文對(duì)二維Si基多邊形散射體光子晶體結(jié)構(gòu)帶隙、Si基圓形二維光子晶體直導(dǎo)、SOl基圓形二維光子晶體平板直波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作了理論上的研究，對(duì)基于SOI平板波在理論開創(chuàng)性的探索研究構(gòu)(--角形、正方形、六邊形)優(yōu)化參數(shù)，尋找合適的能帶結(jié)構(gòu)、光子帶隙及其影響(oJ2-o)1)a／2ff．c；0．2051快速的找到合適的帶隙，再通過FDTD線和各類型波導(dǎo)傳輸仿真圖。并設(shè)計(jì)一SoI基平板光子晶體結(jié)構(gòu)，對(duì)缺陷W3型光彎折波導(dǎo)、Y形波導(dǎo)也做過深入研究，但文中沒有詳細(xì)例舉4．對(duì)所設(shè)計(jì)波導(dǎo)進(jìn)行了各種優(yōu)化，在介質(zhì)材料介電常數(shù)一定的情況下，分析優(yōu)填充比、晶格結(jié)構(gòu)、波導(dǎo)細(xì)節(jié)等因素，使波導(dǎo)達(dá)到較好的傳輸效果。通過結(jié)合FDTD和快速傅立葉變換用以輔助設(shè)計(jì)其他波導(dǎo)器件，比通常的直接改變結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不同截面(三角形、正方形、六邊形)的帶隙位置，比較兩種不同截面(三角形、正方形、六邊形)的帶隙位置，比較兩種方法在計(jì)算帶隙問題上1550nm的帶隙結(jié)構(gòu)，優(yōu)化各結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高了入射光的透射率。找到了研究光子晶器件理論的一般方限制的結(jié)構(gòu)，它非常適合用來制作緊湊的高速低功率的光子集成器件。光子晶體波導(dǎo)以其優(yōu)異的光子限制能力，具有傳統(tǒng)光波導(dǎo)所無法企及的優(yōu)越性，能實(shí)現(xiàn)任本文利用PWE和FDTD分析二維光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)，為找到合適的帶隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行平板直波導(dǎo)透射率分析，作者認(rèn)為在以后工作中以下幾方面還得深入研究1．本文利用PWE和FDTD對(duì)二維多邊形散射體光子晶體帶隙作了詳細(xì)分析，到了一定寬度的帶隙，下一步可以嘗試復(fù)合晶格結(jié)構(gòu)，尋求合適較寬完全帶隙S01各層厚度與硅工藝兼容，上層硅導(dǎo)光層厚度對(duì)傳輸率影響較大，本文已對(duì)硅層影響傳輸效果作了研究，但沒展開分析，這是下一步具體工作之一弱，為了提高透射率，下一步應(yīng)在波導(dǎo)兩側(cè)嘗試加入光引入和引出的脊型波導(dǎo)本文是在導(dǎo)師秦希峰教授的悉心指導(dǎo)下完本文是在導(dǎo)師秦希峰教授的悉心指導(dǎo)下完成的，從論文選題、課題調(diào)研、理回頭看看這幾年來的學(xué)習(xí)、工作經(jīng)歷，回想那些面對(duì)困難時(shí)的仿徨，取得進(jìn)展時(shí)喜悅，成果得到承認(rèn)文章發(fā)表時(shí)的興奮，確實(shí)是酸甜苦辣，感觸良多。秦老師待和藹可親、平易近人，可工作起來嚴(yán)肅認(rèn)真、踏踏實(shí)實(shí)、一絲不茍，是老師科學(xué)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，刻苦努力的工作作風(fēng)，無私奉獻(xiàn)的人格魅力深深感染了我，激勵(lì)我，使我深受啟發(fā)，時(shí)刻提醒自己要躍馬揚(yáng)鞭。秦老師不僅在學(xué)業(yè)上，而且生活教授致以衷心的感謝和深深的敬意感謝學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)老師給予我莫大的幫助，營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供給我們習(xí)科研的最佳資源，在此，向全院領(lǐng)導(dǎo)老師致以深深感謝三年來與我朝夕相處的研究生同學(xué)，也感謝師弟師妹們，他們給予我許多多工作上的幫助，一邊樂教，一邊樂學(xué)，我不會(huì)忘記和他們那些共同學(xué)習(xí)奮進(jìn)日子，向所有曾經(jīng)關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)和朋友致以誠(chéng)摯的謝意外求學(xué)，感謝家人為我做的一切【l】certaindisorderedSuperlattice【J【2】emission【3】S．G．Johnson．A．Mekis，ettheofNov／Dec2001．38-[4】E．Yablonovitch，T．GGmitter,K．M．Leung．Photonicbands觚theface-centered-10yingnomphericalatoms[J]．Phys．Rev．L雕．1991．67：2295-【5】IvanDivliansky,TheresaS．Mayer，KitoS．Hollidyeta1．Fabricationofthree-dimensional【l】certaindisorderedSuperlattice【J【2】emission【3】S．G．Johnson．A．Mekis，ettheofNov／Dec2001．38-[4】E．Yablonovitch，T．GGmitter,K．M．Leung．Photonicbands觚theface-centered-10yingnomphericalatoms[J]．Phys．Rev．L雕．1991．67：2295-【5】IvanDivliansky,TheresaS．Mayer，KitoS．Hollidyeta1．Fabricationofthree-dimensionaldiffractionphotonieusing2003，82：1667-1【7】J．Wijnhoven，W．L-modein1998，28(1)：802—[8】BrownER,McMahonOB．Appl．Left．1996．68：1300-1【9】HuayamaH．HamanoY．RIKENSuperComputingProg．Rep．1996?！?0】HirayamaT．AoyagiY．Appl．Phys．Lett，1996，69：791-【11】YablonvitchE．GmitterTJ．MeadeRD．eta1．Phys．Rev12tt．1991．67：3380-【12】SmithDR．DaluchuouchR．KmllNetalJ．optSoc．AmB，1993，10：3【13】LinSY．HietalaVM．LyoSK【14】COLINGEJP．Silicon·on-insulatortechnology：materialstoVLSI[M]．3珂KluwetAcademic【15】CELLERK,CRISTOLOVEANUS．FrontiersofAppl．Phys．1ett．2003．93(9)：4955-[16】JOSHIRSOlhigh【17】 highmetalSciencedevices【18】DUBan-gang．WENHKo．DARRINJYoung．SinglecrystalsiliconMEMSfabricationbasedsmart-cuttechnique[J]．&m∞璐andActratorsl12：116-【19】PAES,SUT．Multiplelayersofsilicon-on-insulatorislandsfabricationby【18】DUBan-gang．WENHKo．DARRINJYoung．SinglecrystalsiliconMEMSfabricationbasedsmart-cuttechnique[J]．&m∞璐andActratorsl12：116-【19】PAES,SUT．Multiplelayersofsilicon-on-insulatorislandsfabricationbyselectiveepitaxial【J】 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