前景(展望)理論課件

展望理論

展望理論簡介

人們在不確定情況下怎樣進(jìn)行決策以及為什么這樣決策是金融研究中最富有吸引力的領(lǐng)域之一。長期以來，最廣為接受的不確定情況下的決策模型是1944年馮.諾依曼和摩根斯坦提出的期望效用理論。但是，期望效用理論對于許多不確定情況下的實(shí)際決策問題并不適用?？崧吞鼐S斯基(KahneanandTversky，1979)提出了著名的展望理論(ProspectTheory，又稱前景理論)，該理論成功地解釋了一些期望效用理論無法解釋的現(xiàn)象，從而贏得了廣泛的認(rèn)可。KahneanandTversky2002年獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。關(guān)于對期望效用理論和展望理論的理解期望效用理論描繪了理性行為的特征；而展望理論那么描述了有限理性人的實(shí)際行為。期望效用理論為某些簡單、透明的決策問題提供了標(biāo)準(zhǔn)；但大多數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的決策問題是復(fù)雜的，需要更加豐富的行為模型。期望效用理論簡要回憶

期望效用理論認(rèn)為，在風(fēng)險(xiǎn)情境下決策結(jié)果的效用水平是通過決策主體對各種可能出現(xiàn)的結(jié)果的概率加權(quán)評估后獲得的，投資者追求的是加權(quán)評估后所形成的期望效用最大化。在對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度上，效用理論（Bernoulli）和預(yù)期效用理論(VonNeumannandMorgenstern)認(rèn)為，人們對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度始終不變，其效用函數(shù)自始至終為凹形（圖2），即風(fēng)險(xiǎn)厭惡。

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度回憶

人們對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，完全表現(xiàn)在效用函數(shù)的性態(tài)上。風(fēng)險(xiǎn)偏好者愿意承擔(dān)較多的風(fēng)險(xiǎn),其效用函數(shù)是凸函數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者比較保守，不愿意承擔(dān)較多的風(fēng)險(xiǎn)，凹函數(shù)；風(fēng)險(xiǎn)中立者介于兩者之間，線性函數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)偏好者

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者

風(fēng)險(xiǎn)中立者

W+W1W+W2WW+W1WW+W2W+W2WW+W1rrUUUU1U2U1U1U2U2U(W)EUEUEUU(W)U(W)確定效應(yīng)

在《賭客信條》一書中，作者孫惟微將確定效應(yīng)表述為：“二鳥在林，不如一鳥在手”，在確定的收益和“賭一把”之間，多數(shù)人會(huì)選擇確定的好處。所謂“見好就收，落袋為安”。稱之為“確定效應(yīng)”。簡而言之，確定效應(yīng)是指相對于不確定的結(jié)果而言，人們對于確定的結(jié)果會(huì)過度重視。

卡尼曼和特維斯基設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問題來證明確定效應(yīng)的存在。實(shí)驗(yàn)(1)CaseI有兩個(gè)選擇,(A)肯定贏2400元,(B)33%可能性贏2500,66%可能性贏2400.你會(huì)選擇哪一個(gè)呢?82%都選擇Au(2400)>0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)>0.33u(2500)CaseII有兩個(gè)選擇,(A)33%可能性贏2500,67%可能性什么也得不到,(B)34%的時(shí)機(jī)得到2400元，66%的時(shí)機(jī)什么也得不到.你會(huì)選擇哪一個(gè)呢?83%人都選擇A:0.34u(2400)<0.33u(2500)問題1和問題2結(jié)果相互矛盾，明顯違反了期望效用理論，而表現(xiàn)出確定效應(yīng)。確定效應(yīng)是展望理論權(quán)重函數(shù)的重要特性:人們會(huì)將肯定發(fā)生的結(jié)果的決策權(quán)重視為1,同時(shí)人們會(huì)低估中高概率事件。反射效應(yīng)

卡尼曼和特維斯基發(fā)現(xiàn)人們對損失(負(fù)結(jié)果)和收益(正結(jié)果)的偏好恰好相反,就稱之為反射效應(yīng)。人們在面對損失時(shí),有風(fēng)險(xiǎn)偏好的傾向；在面對收益時(shí),則有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的傾向。這和期望效用理論是不一致的，從中可以看出人們注重的是相對于某個(gè)參照點(diǎn)(ReferencePoint)的財(cái)富變動(dòng)而不是最終的財(cái)富水平。同樣的，卡尼曼和特維斯基設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題來證明反射效應(yīng)的存在。實(shí)驗(yàn)(2)(1)假設(shè)有兩個(gè)賭局。第一個(gè)賭局有80%的時(shí)機(jī)得到4000元，20%的時(shí)機(jī)什么也得不到；第二個(gè)賭局是確定得到3000元。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示有80%的被試選擇第二個(gè)賭局(2)將實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果都改成負(fù)的。即第一個(gè)賭局有80%的時(shí)機(jī)損失4000元，20%的時(shí)機(jī)什么也得不到；第二個(gè)賭局是確定損失3000元。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示有92%的被試選擇第一個(gè)賭局賭局實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1說明人們是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,實(shí)驗(yàn)2卻說明人們是風(fēng)險(xiǎn)偏好的,這很明顯地違反了期望效用理論,而表現(xiàn)出反射效應(yīng)。反射效應(yīng)是展望理論價(jià)值函數(shù)的重要特性:人們更注重相對于某個(gè)參照點(diǎn)的收益或損失,而不是期末財(cái)富或福利;人們面對收益時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,面對損失時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)偏好的。別離效應(yīng)和概率保險(xiǎn)如果一個(gè)賭局可以用不只一種方法被分解成相同和不同的因子,那么不同的分解方式可能會(huì)造成不同的偏好選擇，這就是別離效應(yīng)。人們對于一個(gè)兩階段的賭局,通常會(huì)只考慮第二階段的局部。概率保險(xiǎn)可以理解為“高估小概率事件〞。舉例來說，很多人都買過彩票，雖然贏錢可能微乎其微，你的錢99.99%的可能支持福利事業(yè)和體育事業(yè)了，可還是有人心存僥幸。展望理論的主要內(nèi)容展望理論的主要內(nèi)容

除了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)證明之外,卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)也提出了一個(gè)理論模型來描述不確定情況下人們的決策行為。該模型中,他們將兩種函數(shù)結(jié)合在一起:一種是價(jià)值函數(shù)(valueFunctino)v(x),另一種是權(quán)重函數(shù)(WeihgtingFunction)"這樣一來,價(jià)值函數(shù)就替代了期望效用理論中的效用函數(shù),權(quán)重函數(shù)就將期望效用理論中的概率轉(zhuǎn)變?yōu)闆Q策權(quán)重。展望理論的進(jìn)一步開展——累積展望理論

特維斯基和卡尼曼(TverskyandKahnmean,1992)認(rèn)識(shí)到展望理論可能會(huì)遇到以下兩個(gè)問題:（1）不一定滿足隨機(jī)占優(yōu)原則；（2）無法擴(kuò)展到有較大數(shù)目的結(jié)果的情況。為了解決上述問題,特維斯基和卡尼曼提出了累積展望理論(CumulativeProspectTheory,簡稱CPT)。累積展望理論不僅可以滿足隨機(jī)占優(yōu)原則,而且可以運(yùn)用于包含任意有限數(shù)量結(jié)果的展望之間的選擇,以及運(yùn)用到連續(xù)分布當(dāng)中,并保留了大部分展望理論的觀點(diǎn)。特維斯基和卡尼曼認(rèn)為:累積展望理論既可以應(yīng)用于不確定情況下的展望決策,也可以應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)情況下的展望決策。他們將累積展望理論描述為:人們對高概率收益是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,對高概率損失是風(fēng)險(xiǎn)偏好的,對低概率收益是風(fēng)險(xiǎn)偏好的,對低概率損失是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。

展望理論或累積展望理論中期望的價(jià)值由“價(jià)值函數(shù)”和“決策權(quán)重”共同決定，即：其中，是決策權(quán)重，是一種概率評價(jià)性的單調(diào)增函數(shù)，是決策者主觀感受所形成的價(jià)值，即價(jià)值函數(shù)。

價(jià)值函數(shù)特性

基于主觀財(cái)富變化的S型價(jià)值函數(shù)有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）以投資者主觀設(shè)定的參考點(diǎn)為界定義收益或損失，參考點(diǎn)是一種主觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；（2）收益區(qū)間價(jià)值函數(shù)下凹，投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型，損失區(qū)間價(jià)值函數(shù)下凸，投資者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型；（3）價(jià)值函數(shù)左側(cè)的斜率大于右側(cè)的斜率，即損失給投資帶來的痛苦遠(yuǎn)大于等數(shù)值收益帶來的幸福。價(jià)值函數(shù)

價(jià)值函數(shù)一般形式可以表示如下：

其中，和分別代表收益、損失區(qū)間價(jià)值函數(shù)的凹凸程度，即投資者面對收益、損失時(shí)的敏感度；系數(shù)控制投資者的損失厭惡程度，表示價(jià)值函數(shù)左側(cè)的斜率大于右側(cè)的斜率；x代表最終財(cái)富相對于參考點(diǎn)的變化。價(jià)值函數(shù)圖-10-40收益損失效用（價(jià)值）1020參考點(diǎn)以參考點(diǎn)為拐點(diǎn)的“S〞形價(jià)值函數(shù)決策權(quán)重函數(shù)

展望理論的另一個(gè)重要組成部分，決策權(quán)重函數(shù)是對客觀概率P的非線性轉(zhuǎn)換。

人們傾向于高估低概率事件、低估中高概率事件，而在中間階段人們對概率的變化相對不敏感。但對極低概率賦予0的權(quán)重，而對極高概率賦予1的權(quán)重。決策權(quán)重函數(shù)

累計(jì)展望理論中基于等級(jí)依賴的決策權(quán)重函數(shù)的一般形式可以表示為：

決策權(quán)重函數(shù)是概率p的一個(gè)非線性函數(shù)，這個(gè)函數(shù)單調(diào)上升，它系統(tǒng)性地給小概率事件過多的權(quán)重，給大概率事件過小的權(quán)重。圖7-3展望理論中假定的決策權(quán)重函數(shù)決策權(quán)重函數(shù)與預(yù)期效用理論比較

權(quán)重函數(shù)π(P)具有“確定性效應(yīng)(certaintyeffect)”：預(yù)期效用理論（EUT）

：某一事件的概率1個(gè)百分點(diǎn)的增量，應(yīng)該對結(jié)果的權(quán)重具有同樣的影響，無論最初的概率是0%，41%還是99%。p=0.0至p=0.1，p=0.4至p=0.5與p=0.9至p=1.0是相同的。展望理論認(rèn)為人們對概率的評價(jià)上存在“確定性效應(yīng)”由確定性到不確定性的變化給人感覺的效力很大：比如，由p=0.0至p=0.1這10%的變化給人感覺的效力很大。由不確定性到不確定性的變化帶給人感覺的效力較?。罕热?，由p=0.4至p=0.5這10%的變化可能是微不足道的。由不確定到確定性的變化給人感覺的效力很大：比如，由p=0.9至p=1.0這10%的變化給人感覺的效力很大。

權(quán)重函數(shù)對常見現(xiàn)象的解釋

權(quán)重函數(shù)可以解釋人們面對80%的概率贏300,以100%的概率贏200時(shí),人們往往選擇后者的現(xiàn)象。80%的概率因權(quán)重函數(shù)而使真實(shí)概率減少,而100%的概率卻不變,人們趨于選擇確定性的結(jié)果。兩個(gè)熟悉的例子：人們熱衷于參加高獎(jiǎng)?lì)~抽彩的現(xiàn)象，即使贏得的概率很低。人們有時(shí)會(huì)過度支付航空飛行保險(xiǎn)費(fèi)（Eisner和Strotz1961）

展望理論的應(yīng)用展望理論對期權(quán)微笑的解釋

許多關(guān)于股票定價(jià)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)了期權(quán)的隱含波動(dòng)率微笑的現(xiàn)象。（隱含波動(dòng)率是指將市場上的期權(quán)交易價(jià)格和其他參數(shù)帶入期權(quán)理論的價(jià)格模型，從而反推出來的波動(dòng)率的數(shù)值。）而之所以被稱為“波動(dòng)率微笑”，是指價(jià)外期權(quán)和價(jià)內(nèi)期權(quán)的波動(dòng)率高于在價(jià)期權(quán)的波動(dòng)率，使得波動(dòng)率曲線呈現(xiàn)出中間低兩邊高的向上的半月形，像是微笑的嘴形，因此叫做微笑期權(quán)。展望理論對期權(quán)微笑的解釋展望理論對期權(quán)微笑的解釋根據(jù)Black-Scholes模型的常數(shù)波動(dòng)率假設(shè)，同種標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)應(yīng)具有相同的隱含波動(dòng)率，但實(shí)證研究表明，同種標(biāo)的資產(chǎn)、相同到期日的期權(quán)，當(dāng)期權(quán)處在深度實(shí)值(期貨價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)，or期貨價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán)）和深度虛值時(shí)，隱含波動(dòng)率往往更大，就會(huì)出現(xiàn)隱含波動(dòng)率微笑。

由Black-Scholes模型可知期權(quán)價(jià)格是資產(chǎn)波動(dòng)率的單調(diào)遞增函數(shù)。那么，當(dāng)現(xiàn)實(shí)中期權(quán)處于深度實(shí)值和深度虛值，隱含波動(dòng)率大于Black-Scholes模型假設(shè)