2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)新高考一輪復(fù)習(xí)專題平面向量的概念及線性運(yùn)算含解析

Page1平面向量的概念及線性運(yùn)算學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）有下列命題：

①兩個(gè)相等向量，若它們的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同；

②若，則；

③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；

④若，，則；

⑤若，，則；

⑥有向線段就是向量，向量就是有向線段．

其中，假命題的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①單位向量都平行；②若兩個(gè)單位向量共線，則這兩個(gè)向量相等；③向量與不共線，則與???????都是非零向量；④有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行；⑤方向?yàn)槟掀?0°的向量與北偏東60°的向量是共線向量．A.2 B.3 C.4 D.5設(shè)E是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),=2,則（）A.=2- B.=-2+

C.=-+ D.=2+已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（

）A. B.

C. D.如圖，在△ABC中，，P是BN上的一點(diǎn)，，若，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A.

B.

C.

D.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀是（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形下列關(guān)于向量的說法中正確的是（）A.若∥且∥，則∥

B.若||=||，則=

C.向量=λ（）且，則向量與的方向相同或相反

D.與方向相反，則與的方向相同下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）

單位向量都相等；

模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；

若，滿足且與同向，則；

若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；

若，，則．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)下列命題正確的是()A.零向量沒有方向

B.平面內(nèi)的單位向量有且僅有一個(gè)

C.與是共線向量，與是平行向量，則與是方向相同的向量

D.若與方向相同或相反，則與平行二、多選題（本大題共2小題，共10.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）如圖所示，四邊形為梯形，其中，，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A. B.

C. D.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心?垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心距離之半，”這就是著名的歐拉線定理.設(shè)ABC中，點(diǎn)O?H?G分別是外心?垂心和重心，下列四個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論正確的是（

）.A. B.

C. D.三、填空題（本大題共2小題，共10.0分）如圖，點(diǎn)O是正三角形ABC的中心，四邊形AOCD和AOBE均為平行四邊形，則與向量相等的向量為

；與向量共線的向量為

；與向量的模相等的向量為

(填圖中畫出的向量)．

設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，若與的起點(diǎn)相同，且，???????，的終點(diǎn)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)t的值為

.四、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

已知是平面上兩個(gè)不共線的向量，且=k-4，=-+k，=+2．

（1）若方向相反，求k的值；

（2）若A，C，D三點(diǎn)共線，求k的值．(本小題12.0分)

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設(shè)=，=．

（1）試用和表示；

（2）若點(diǎn)P滿足，且B，D，P三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)λ的值．

???????

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】ABD

11.【答案】ABC

12.【答案】???????????????????????????????????

13.【答案】

14.【答案】解：（1）∵是平面上兩個(gè)不共線的向量，

∵=k-4，=-+k，且方向相反，

∴∥，∴-4=λ（-+k），

∴，解得，或，

∵方向相反，∴λ=-2，k=2；

（2）∵A，C，D三點(diǎn)共線，

==（-4）+[-2+（k-2）]=（k-2）+（k-6），

∴存在μ∈R，使得，

∴（k-2）+（k-