3.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第3課時(shí) 直線與拋物線）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)第三章

圓錐曲線的方程人教A版2019選修第一冊第3課時(shí)

直線與拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握拋物線的幾何性質(zhì)及其簡單應(yīng)用．2.掌握直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷及相關(guān)問題．3.

掌握拋物線中的定值與定點(diǎn)問題．01情景導(dǎo)入PARTONE復(fù)習(xí)導(dǎo)入方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦

通徑y(tǒng)2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx≥0,y∈Rx≤0,y∈Rx∈R,y≥0x∈R,y≤0lFyxO關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱

(0,0)拋物線的簡單幾何性質(zhì)

直線與圓錐曲線的有關(guān)綜合問題,我們已經(jīng)接觸了一些,在我們看來就是三句話的實(shí)踐:(一)設(shè)而不求;(二)聯(lián)立方程組,根與系數(shù)的關(guān)系;(三)大膽計(jì)算分析,數(shù)形結(jié)合活思維.這一節(jié)我們來做幾個(gè)關(guān)于直線與拋物線的問題……復(fù)習(xí)導(dǎo)入02直線與拋物線PARTONE直線與拋物線一、直線與拋物線位置關(guān)系種類xyO1、相離；2、相切；3、相交（一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)）直線與拋物線設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、直線與拋物線的位置關(guān)系直線與拋物線三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（一）把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線的對稱軸平行（重合）相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離直線與拋物線判斷直線是否與拋物線的對稱軸平行不平行直線與拋物線相交(一個(gè)交點(diǎn))平行三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（二）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離直線與拋物線分析:用坐標(biāo)法解決這個(gè)問題,只要討論直線的方程與拋物線的方程組成的方程組的解的情況,由方程組的解的個(gè)數(shù)判斷直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).直線與拋物線

直線與拋物線直線與拋物線直線與拋物線練習(xí)1：當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí),直線y=(a+1)x-1與拋物線y2=ax(a≠0)相交?

直線與拋物線直線與拋物線拋物線中的最值直線與拋物線直線與拋物線03弦長與弦中點(diǎn)問題PARTONE弦長與弦中點(diǎn)弦長與弦中點(diǎn)弦長與弦中點(diǎn)點(diǎn)差法弦長與弦中點(diǎn)設(shè)而不求弦長與弦中點(diǎn)弦長與弦中點(diǎn)練習(xí)：已知拋物線的方程是y2=4x,直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).(1)若弦AB的中點(diǎn)為(3,3),求直線l的方程;(2)若y1y2=-12,求證:直線l過定點(diǎn).弦長與弦中點(diǎn)l的方程為y=kx-3k=k(x-3),過定點(diǎn)(3,0).當(dāng)l的斜率不存在時(shí),y1y2=-12,則x1=x2=3,l過定點(diǎn)(3,0).綜上,l過定點(diǎn)(3,