2022屆山西農(nóng)業(yè)大中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)尸a(x-h)2+k(a<0)的圖象可能是

4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同一

X

平面直角一坐標(biāo)系中的圖象可能是()

5.X=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解，則a的值是（

A.-2B.2C.-1D.1

6.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）

A.*

7.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30。方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí),

測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15。方向,那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)

據(jù)：、至1.732,<>1.414)

A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里

8.圓錐的底面半徑為2,母線長為4,則它的側(cè)面積為（）

A.87rB.167rC.473^D.47r

9.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于G）O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長為（）

B.2GC.百D.473

10.如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最

省事的辦法是帶（）

③

A.帶③去B.帶②去C.帶①去D.帶①②去

11.如圖，R3ABC中，ZC=90°,NA=35。，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0

<m<180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtAABC的邊上，那么m=（）

A.35°B.60°C.70°D.70°或120°

2

12.■的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）

2255

A.一一B.-C.--D.-

5522

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在△ABC中，NC=120。，AB=4cm,兩等圓。A與。B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）

為cn?（結(jié)果保留Q.

14.圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，則Na=

15.如圖，在正六邊形A3C0EF中，AC于F5相交于點(diǎn)G,則=值為.

GC

B

16.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形,古人將之稱作“黃

道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”.這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”.如

圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是.

17.如圖，在△ABC中，AB=AC=15,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），ZADE=ZB=Za,DE交AB

于點(diǎn)E,且tanNaW，有以下的結(jié)論：?AADE^AACD；②當(dāng)CD=9時(shí)，AACD與ADBE全等；③4BDE為直角

三角形時(shí)，BD為12或弓；@0<BE<^,其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.

2一“

18.若反比例函數(shù)y=——的圖象位于第二、四象限，則后的取值范圍是

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊

矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？

20.（6分）觀察規(guī)律并填

131324355

空.（1—=—X—=—x—x—x—x—x—

222233448

（1—5）（1—/）（1一。）（1—5）……（1—5）=（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，Kn>2）

21.（6分）在nABCD,過點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

求證：四邊形BFDE是矩形；若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分NDAB.

22.（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為：A.唐詩；B.宋詞；C.論

語；D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只

能隨機(jī)抽取一次，貝！J恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

23.（8分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢

的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢

m件.

①求m的取值范圍.

②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件.如果50WnS50,

求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.

24.（10分）如圖，直線1切。O于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線1上一點(diǎn)，直線PO交。O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上，連

接DB,且AD=DB.

ADpl

（1）求證：DB為。O的切線；（2）若AD=LPB=BO,求弦AC的長.

25.（10分）如圖，6x6網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知R，AABC和RfABBCi

的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段AA的中點(diǎn)為。.

（1）以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把ABBC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，180。后的△q&G，△B/C,;

（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：

①直接寫出四邊形CGC2c3,四邊形4?4巴的形狀；

②直接寫出的值;

③設(shè)放AABC的三邊BC=a,AC^b,AB=c,請(qǐng)證明勾股定理.

26.（12分）如圖，△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC邊于點(diǎn)D,連接AD,過D作AC的垂線，交AC

邊于點(diǎn)E,交AB邊的延長線于點(diǎn)F.

（1）求證：EF是。O的切線；

（2）若NF=30。，BF=3,求弧AD的長.

27.（12分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表:

銷售額（單位：萬元）34567810

銷售員人數(shù)（單位：人）1321111

（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合

理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、B

【解析】

根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.

【詳解】

?.?二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a<0)

???二次函數(shù)開口向下.即B成立.

故答案選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是簡單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).

2、A

【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.

【詳解】

2

???式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,

y/x-i

/.x-1>0,解得：x>l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【詳解】

A、C、。經(jīng)過折疊均能圍成正方體，8?折疊后上邊沒有面，不能折成正方體.

故選8.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.

4、C

【解析】

b

試題分析：???二次函數(shù)圖象開口方向向下，，aVO,\?對(duì)稱軸為直線工二-丁>0,，b>0,丁與y軸的正半軸相交,

2a

.?.c>0,>=斯+匕的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)》=￡圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合.故

X

選C.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.

5、B

【解析】

試題解析：把x=l代入方程lx-a=O得l-a=O,解得a=l.

故選B.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

6、B

【解析】

主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形.故選B.

7、B

【解析】

根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDLAC,取BE=CE,根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE,AD=DE,

設(shè)BD=x,RtAABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=、3x,AB=BE=CE=2x,由AC=AD+DE+EC=2、3x+2x=30,解之

即可得出答案.

【詳解】

根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD_LAC,取BE=CE,

VAC=30,ZCAB=30°ZACB=15°,

.,.ZABC=135°,

又：BE=CE,

:.ZACB=ZEBC=15°,

.,.ZABE=120°,

又；NCAB=30°

.?.BA=BE,AD=DE,

設(shè)BD=x,

在RtAABD中,

/.AC=AD+DE+EC=2<7x+2x=30,

?”=島=零449,

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角

形的性質(zhì).

8、A

【解析】

解：底面半徑為2,底面周長=4“，側(cè)面積=,x47rx4=87t,故選A.

2

9、B

【解析】

分析：連接OC、OB,證出ABOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.

詳解:

如圖所示，連接OC、OB

V多邊形ABCDEF是正六邊形,

:.ZBOC=60°,

VOC=OB,

/.△BOC是等邊三角形,

/.ZOBM=60°,

，OM=OBsinNOBM=4x也=2百.

2

故選B.

點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出

OM是解決問題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三

塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.

【詳解】

③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

11、D

【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DBi,即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RTADCBz中，根據(jù)NC=90。,

DB2=DB=2CD可以判定NCB2D=30。，由此即可解決問題.

【詳解】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí),

?---------f

LJU>一

-Ir_-------------------

工二=二二二二/二180-2x35==-0：'

②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，

在二二△二二二;中，

VZC=90°,——.=——=?——，

二二二二；匚=3?！?/p>

???二=二二+~~~:~=120°'

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.

12、D

【解析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】

2555

解：--的倒數(shù)為-一，則--的絕對(duì)值是：一?

5222

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

2

13-.-71.

3

【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積，圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.

【詳解】

(ZA+Z5)^-x2*2360^x42,

3603603

2

故答案為一〃.

3

考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).

14、108°

【解析】

先求出正五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出NBCD和NBDC的度數(shù)，求出NCBD,即可求出答案.

【詳解】

如圖：

???圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，

/.BC=BD,

.,.ZBCD=ZBDC,

V圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，

二正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是Q-2)x180"=108。，

5

:.ZBCD=ZBDC=180o-108o=72o,

ZCBD=180o-72°-72o=36°,

:.Za=360°-36o-108o-108o=108°,

故答案為108°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

1

15-.一.

2

【解析】

由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF,ZABC=ZBAF=120°,由等腰三角形的性質(zhì)得出NABF=NBAC=NBCA=30。,

證出AG=BG,ZCBG=90°,由含30。角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=2BG=2AG,即可得出答案.

【詳解】

V六邊形ABCDEF是正六邊形，

：.AB=BC=AF,ZABC=ZBAF=120°,

：.ZABF=ZBAC=ZBCA=30°,

：.AG=BG,/C5G=90°,

：.CG=2BG=2AG,

.AG_I

??------；

GC2

故答案為：—.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和

含30。角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

1

16、-

8

【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】

?.?如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，

1

3

一

...指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：—一8-

24

故答案為:

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

17、②③.

【解析】

試題解析：①：NADE=NB，ZDAE=ZBAD,

/.△ADE^AABD；

故①錯(cuò)誤；

②作AG±BC于G,

NADE=NB=a,tanZa=-,

?H=?

??cosa=T?

VAB=AC=15,

ABG=1,

ABC=24,

VCD=9,

ABD=15,

AAC=BD.

VZADE+ZBDE=ZC+ZDAC,ZADE=ZC=a,

.*.ZEDB=ZDAC,

在4ACD與ZkDBE中，

—————9

:口口=口口

/.△ACD^ABDE(ASA).

故②正確；

③當(dāng)NBED=90。時(shí)，由①可知：AADEsZ\ABD,

AZADB=ZAED,

■:ZBED=90°,

:.ZADB=90°,

即AD1BC,

VAB=AC,

ABD=CD,

ZADE=ZB=a且tanZa=-,AB=15,

.---*

,,5z=3

.,.BD=1.

當(dāng)NBDE=90。時(shí)，易證ABDEs/XCAD,

VZBDE=90°,

.,.ZCAD=90°,

,:NC=a且cosa=":,AC=15,

j

:.cose=三=m

，CD三.

VBC=24,

..BD=24--=—

AA

即當(dāng)△DCE為直角三角形時(shí)，BD=1或

故③正確；

④易證得小BDE^ACAD,由②可知BC=24,

設(shè)CD=y,BE=x,

??__—__，

?15

整理得：y2-24y+144=144-15x,

即(y-1)2=144-15x,

.?.OVx身

J

.*.0<BE<-.

故④錯(cuò)誤.

故正確的結(jié)論為：②③.

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).

18、k>l

【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào)，即可解答.

【詳解】

2-k

?.?反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,

x

.,.l-k<0,

故答案為：k>l.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第

二、四象限是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、12

【解析】

設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60-x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：設(shè)矩形的長為X步，則寬為（60-x）步，

依題意得：x（60-x）=864,

整理得：x2-60x+864=0,

解得：x=36或x=24（不合題意，舍去），

A60-x=60-36=24（步），

.\36-24=12（步），

則該矩形的長比寬多12步.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

〃+1

20、——

2〃

【解析】

乘積為1，只剩下兩端的。一;）

由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù),

和（1+，）相乘得出結(jié)果.

n

【詳解】

a—V）（1-4）（1-4）（1-4）……（1-4）

22324252n2

=（i-綱1+則1一撲1+撲（1一升（1+:,一（1—+力

13243〃+1

=-X—X—X—X—X...X---------

22334n

〃+1

一石,

【點(diǎn)睛】

本題考查了算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問題.

21、(1)見解析(2)見解析

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得A8與C。的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得5FOE是平行四邊形,

再根據(jù)矩形的判定，可得答案；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NOE4=NE45,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得NZM尸=/。必，根據(jù)角平分線的

判定，可得答案.

試題分析：(1)證明：???四邊形A3。是平行四邊形，

：.AB//CD.

'：BE//DF,BE=DF,

二四邊形BFDE是平行四邊形.

'：DEVAB,

二Z￡>EB=90°,

四邊形是矩形；

(2)?.?四邊形A5C。是平行四邊形，

：.AB//DC,

：.ZDFA=ZFAB.

在RtABC/中，由勾股定理，得

BC=^FC2+FB2=肘+42=5,

；.AD=BC=DF=5,

：.ZDAF=ZDFA,

：.ZDAF=ZFAB,

即A廠平分NOA8.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等

腰三角形的判定與性質(zhì)得出尸=NOE4是解題關(guān)鍵.

11

22-,(1)一；(2)—.

412

【解析】

(1)直接利用概率公式求解；

(2)先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)

概率公式求解.

【詳解】

(1)她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=,；

4

(2)畫樹狀圖為：

ABC：

/K/N/N/N

D

BCDAcABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1,所以恰好小紅抽中“唐詩”且小

明抽中“宋詞”的概率=2.

12

-75?+12500(50<?<100)

23、(1)一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；(2)①16W加W25,②w=卜0。。(〃=100)?

-66n+11600(100<n<150)

【解析】

(1)根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；

(2)①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于，”的不等式組，求小的取值范圍；②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤

y與機(jī)的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母"的取值范圍，得到w與“的函數(shù)關(guān)系.

【詳解】

(1)設(shè)B型絲綢的進(jìn)價(jià)為x元，則A型絲綢的進(jìn)價(jià)為(x+100)元,

100008000

根據(jù)題意得:

x+100x

解得％=400,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4(X)為原方程的解,

?"+100=500,

答：一件A型、8型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元.

(2)①根據(jù)題意得：

成,50-m

m.A6

???〃?的取值范圍為：16歿近25,

②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為>,

根據(jù)題意得：

y=(800-500-2n)/??+(600-400-nX-m),

=(10010000-50/1

v5?150,

；.(I)當(dāng)50,,〃<100時(shí)，l(X)-n>0,

m=25時(shí)，

銷售這批絲綢的最大利潤卬=25(100-〃)+10000-50〃=-75〃+12500；

(II)當(dāng)〃=100時(shí)，100-〃=0,

銷售這批絲綢的最大利潤vv=5000；

(III)當(dāng)100<4，150時(shí)，l(X)-n<0

當(dāng)加=16時(shí)，

銷售這批絲綢的最大利潤w=-66n+U600.

—75〃+12500(50?/?<100)

綜上所述：卬=<5000〃=100.

-66n+11600(100<4，150)

【點(diǎn)睛】

本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí).在第(2)問②中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母

系數(shù)的一次函數(shù)最值問題.

24、(1)見解析；(2)AC=1.

【解析】

(1)要證明DB為。O的切線，只要證明NOBD=90即可.

(2)根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD=2BD=2DA=2,再利用等角對(duì)等邊可以得到AC=AP,這樣求得

AP的值就得出了AC的長.

【詳解】

(1)證明：連接OD；

；PA為OO切線，

.".ZOAD=90°；

在40人》和4OBD中，

OA=OB

DA=DB,

DO=DO

\\\V5

ADP1

AAOAD^AOBD,

.*.ZOBD=ZOAD=90o,

AOB±BD

，DB為(DO的切線

(2)解：在RtAOAP中；

VPB=OB=OA,

AOP=2OA,

AZOPA=10°,

AZPOA=60°=2ZC,

/.PD=2BD=2DA=2,

.\ZOPA=ZC=10°,

/?AC=AP=L

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定及性質(zhì)，全等三全角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況.

25、(1)見解析；(2)①正方形；②j；③見解析.

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法進(jìn)行作圖即可；

(2)①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證AC=BG=BC2=B2c3,從而證出四邊形CCiC2c3是菱形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是

正方形即可作出判斷，同理可判斷四邊形ABB1B2是正方形；

②根據(jù)相似圖形的面積之比等相似比的平方即可得到結(jié)果；

③用兩種不同的方法計(jì)算大正方形的面積化簡即可得到勾股定理.

【詳解】

(1)如圖，

(2)①四邊形CGC2c3和四邊形ABB1B2是正方形.理由如下:

VAABC^ABBiCi,

.,.AC=BCI,BC==BICI,AB=BBI.

再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BC|=B|C2=B2c3,

B2cl=B2c2=AC3,