2022屆上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

2I

1.化簡十二+—；的結(jié)果是（）

x-1x-i

222

A.------B.-C.------D.2（x+1）

x+1xx-\

2.如圖，在△ABC中，NABC=90。，AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角NACM

的平分線于點F,則線段DF的長為（）

A.7B.8C.9D.10

3.下列計算正確的是()

A.(a—3)2=a2—6a—9B.(a+3)(a-3)=a2-9

C.(a-b)2=a2-b2D.(a+b)2=a2+a2

4.甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%；乙超市一次性降價40%；丙

超市第一次降價30%,第二次降價10%,此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一樣

5.如圖在AABC中，AC=BC,過點C作。_LAB,垂足為點。，過。作8c交AC于點E,若3。=6,AE=

5,則sinZEDC的值為（）

3424

C.一D.—

5525

6.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行4x50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離N（單位：，〃）與

跑步時間f（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.

小蘇

圖①

A.兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點

B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D.小林在跑最后100〃?的過程中，與小蘇相遇2次

7.如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點.設(shè)

AC=2,BD=1,AP=x,AAMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（）

8.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.3.14B,1.01001C.^9D.~

9.如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=$上，軸，垂足為點C,且△AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式

10.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.CD

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與線段AB有交點，則K

的值不可能是()

12.―也的相反數(shù)是()

A.—B.-立C.73D.-y/3

33

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是一.

14.如圖，點M、N分別在NAOB的邊OA、OB上，將NAOB沿直線MN翻折，設(shè)點O落在點P處，如果當(dāng)OM=4,

ON=3時，點O、P的距離為4,那么折痕MN的長為.

15.因式分解：-2育+8盯-6y=.

16.如圖，在nABC。中，A8=8,P、。為對角線AC的三等分點，延長OP交48于點延長M0交CZ)于點N,

18.為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之

間賽一場）.現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB.

ZABE=ZEAD；若NAEB=2NADB,求證：四邊形ABCD是菱形.

20.（6分）如圖，一次函數(shù)二=二二+二的圖象與反比例函數(shù)二==的圖象交于C,O兩點，與x,y軸交于5,A兩點,

且tan二二二二=!，二二=4,二二=2,作二匚1二軸于E點.

Q）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;

（2）求&二二二的面積;

G）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍.

21.（6分）A糧倉和8糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市1（）噸和。市8噸.已知從A糧倉調(diào)運一

噸糧食到C市和￡＞市的運費分別為400元和800元;從5糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和。市的運費分別為300元和500

元.設(shè)8糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費

不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？

22.（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平

分DE交BC于點F,連接BE,EF.CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若NBAC=90。，求

證：BF】+CDi=FDi.

BD

23.（8分）如圖，在等腰△ABC中，AB=BC,以AB為直徑的。O與AC相交于點D,過點D作DELBC交AB延

（2）若BE=4,ZE=30°,求由80、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，

（3）若G）O的半徑r=5,sinA=且，求線段EF的長.

5

24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1^+13的圖象與y軸交于點B（0,l）,與反比例函數(shù)y=6的

x

圖象交于點A（3,—2）.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點C是y軸上一點，且BC=BA,直接寫出點C的坐標(biāo).

VA

5-

4-

3-

2-

1-

1??????,

-5-4-3-2-1012345%

-1-

-2-

-3-

-4-

-5-

25.（10分）某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社

會實踐活動的天數(shù)（“A——不超過5天”、“B——6天”、“C——7天”、“D——8天”、“E——9天及以

上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題:

（1）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

（2）所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是（選填：A、B、C、D、E）；

（3）若該市七年級約有2000名學(xué)生，請你估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？

26.（12分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.隨機摸取一個小球然后放回,

再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標(biāo)號相同；兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4.

27.（12分）某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車2（）輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產(chǎn)量與計

劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）

月份一二三四五六

生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？半年內(nèi)總

增減（輛）+3-2-1+4+2-5

生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.

【詳解】

原式（X+1）（X-1）(x-1)=—

X+1

故選A.

【點睛】

本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,得到DF〃BM,再證明EC=EF=^AC,由此即可解決問題.

2

【詳解】

在RTAABC中，VZABC=90°,AB=2,BC=1,

AC=yjAB2+BC2=V82+62=1。,

?.?口￡是4ABC的中位線，

.\DF〃BM,DE=-BC=3,

2

.?.ZEFC=ZFCM,

VZFCE=ZFCM,

NEFC=NECF,

1

.,.EC=EF=-AC=5,

2

/.DF=DE+EF=3+5=2.

故選B.

【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計算即可.

【詳解】

解：A、原式=a2?6a+9,本選項錯誤；

B、原式=a2?9,本選項正確；

C、原式=a2?2ab+b2,本選項錯誤；

D、原式=a?+2ab+b2,本選項錯誤，

故選：B.

【點睛】

本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)各超市降價的百分比分別計算出此商品降價后的價格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：降價后三家超市的售價是：

甲為(1-20%)2m=0.64m,

乙為(1-40%)m=0.6m,

丙為(1-30%)(1-10%)m=0.63m,

*.*0.6m<0.63m<0.64m,

...此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙.

故選：B.

【點睛】

此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對代數(shù)式比較大小.

5、A

【解析】

由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD=DB=6,ZBDC=ZADC=90°,由AE=5,DE〃BC知AC=2AE=10,

ZEDC=ZBCD,再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得.

【詳解】

?.?△A5C中，AC=5C,過點C作CDJLA8,

：.AD=DB=f>,ZBDC=ZADC=90°,

'：AE=5,DE//BC,

：.AC=2AE=10,NEDC=NBCD,

,,BD63

..sinNE￡>C=sinN8C￡>=-----=——=一,

BC105

故選：A.

【點睛】

本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)

等知識點.

6、D

【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；

B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；

C.第15秒時，小蘇距離起點較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯

誤；

D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.

故選D.

7、C

【解析】

AAMN的面積=5APxMN,通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN,根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩

2

種情況解答：（1）0<x<l；（2）l<x<2；

解：（1）當(dāng)OVxgl時，如圖，月~c

在菱形ABCD中，AC=2,BD=1,AO=1,且ACJ_BD；

VMN±AC,

，MN〃BD；

.'.△AMN^AABD,

.AP_MN

AOBD

即，—=,MN=x；

I1

.*.y=—APxMN=—x2(0<x<l),

22

vA>0,

2

二函數(shù)圖象開口向上；

(2)當(dāng)1<XV2,如圖，

同理證得，ACDBsaCNM,—=^L,

OCBD

?.?￥=一1

2

APxMN=l-xx(2-X),

12

-X旺

2

1

-<

2co

...函數(shù)圖象開口向下；

綜上答案C的圖象大致符合.

故選C.

本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想.

8、C

【解析】

先把能化簡的數(shù)化簡，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得.

【詳解】

4、3.14是有理數(shù)；

B、1.01001是有理數(shù)；

C、正是無理數(shù)；

22

以亍是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；

故選C.

【點睛】

本題主要考查無理數(shù)的定義，屬于簡單題.

9、C

【解析】

由雙曲線中k的幾何意義可知=3網(wǎng)，據(jù)此可得到闿的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、

三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.

【詳解】

??,SAAOC=4,

.*.k=2SAAoc=8；

故選C.

【點睛】

本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；

10、C

【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點進(jìn)行判斷.

【詳解】

A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，

B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，

C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合題意，

D.圓臺的俯視圖是圓環(huán)，故本選項不符合題意，

故選C.

【點睛】

此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

11、B

【解析】

當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A(-2,4)代入y=kx-2,求出k=-3,根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)

k<-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B(4,2)代入y=kx-2,求出

k=l,根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k>l時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項.

【詳解】

把A(-2,4)代入y=kx-2得，4=-2k-2,解得k=-3,

二當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k￡3；

把B(4,2)代入y=kx-2得，4k-2=2,解得k=l,

???當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為Q1.

即K-3或kNl.

所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2.

故選B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b(k#0)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)kVO

時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸.

12、C

【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

-百與百只有符號不同，

所以的相反數(shù)是百，

故選C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1.

【解析】

試題分析：???直角三角形的兩條直角邊長為6,8,...由勾股定理得，斜邊=10.

.?.斜邊上的中線長=1x10=1.

2

考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).

14、273-75

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得MN_LOP,EO=EP=2,由勾股定理可求ME,NE的長，即可求MN的長.

【詳解】

設(shè)MN與OP交于點E,

?.,點O、P的距離為4,

.,.OP=4

???折疊

.?.MNJ_OP,EO=EP=2,

在R3OME中，ME="0“_0E2=？上

在RtAONE中，NE=j0N2_0E2=也

:.MN=ME-NE=26-非

故答案為26-正

【點睛】

本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵.

15、—2y(x—1)(x—3)

【解析】

分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.

詳解：原式=-2乂/_4工+3),

=-2y(x-l)(x-3).

故答案為_2y(x_l)(x_3).

點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.

16、1

【解析】

根據(jù)平行四邊形定義得：DC〃AB,由兩角對應(yīng)相等可得：ANQCs^MQA,△DPC^AMPA,列比例式可得CN

的長.

【詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.DC/7AB,

...NCNQ=NAMQ,NNCQ=NMAQ,

/.△NQC^AMQA,

同理得：△DPCSAMPA,

VP.Q為對角線AC的三等分點，

.CN_CQ_\CP_CD_2

''AMAQ2'

設(shè)CN=x,AM=lx,

.8_2

??,

2x1

解得，x=l,

ACN=1,

故答案為L

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法是關(guān)鍵.

17、1

【解析】

分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值，然后將交點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出k的值.

詳解：將(a,1)代入正比例函數(shù)可得：a=l,交點坐標(biāo)為(1,1),

.,.k=lxl=l.

點睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)正比例函數(shù)得出交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

18、-x(x-1)=1

2

【解析】

【分析】賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，x個球隊比賽總場數(shù)為lx(x-1),即可列方程.

2

【詳解】有x個隊，每個隊都要賽(x-1)場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：

—X(X-1)=1,

2

故答案為LX(X-1)=1.

2

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得AD〃BC,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得NAEB=NEAD,根據(jù)等邊

對等角可得NABE=NAEB,即可得證.

(2)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得NADB=NDBE,然后求出NABD=NADB,再根據(jù)等角對等邊求出AB=AD,

然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.

【詳解】

證明：(1)?在平行四邊形ABCD中，AD〃BC,

；.NAEB=NEAD.

VAE=AB,

；.NABE=NAEB.

.,.ZABE=ZEAD.

(2)VAD/7BC,

:.ZADB=ZDBE.

VZABE=ZAEB,ZAEB=2ZADB,

.,.ZABE=2ZADB.

:.NABD=NABE-NDBE=2NADB—NADB=NADB.

/.AB=AD.

又?..四邊形ABCD是平行四邊形，

...四邊形ABCD是菱形.

20、(1)二=一，二+2,二=一邑(2)8；(3)二<一二或。<二<6.

【解析】

試題分析：(D根據(jù)已知條件求出A、B、C點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

(2)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點。的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求解.

試題解析：解：(1)?：OB=4,OE=2,/.BE=2+4=1.

YCEL?軸于點E,tanNA3O=三===3...04=2,CE=3,.,.點4的坐標(biāo)為(0,2)、點5的坐標(biāo)為C(4,0)、點

C的坐標(biāo)為(-2,3).

???一次函數(shù)產(chǎn)依+方的圖象與x,y軸交于8,A兩點，二?，二丁二=°,解得：:￡

故直線AB的解析式為二=一g二+2.

?反比例函數(shù)二==的圖象過C,...3=二，.?.《=-1,.?.該反比例函數(shù)的解析式為二=一3

LJ—/LJ

(2)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線45的解析式可得：］一二一？一：一，可得交點。的坐標(biāo)為(1,-1),則ABO。

的面積=4xl+2=2,△80C的面積=4X3+2=L故△OCD的面積為2+1=8；

(3)由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍：》<-2或0<*<1.

點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立

成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.

21、(1)w=200x+8600(0<x<6)；(2)有3種調(diào)運方案，方案一：從B市調(diào)運到C市。臺，。市6臺；從A市調(diào)運

到C市10臺，。市2臺；方案二：從8市調(diào)運到C市1臺，。市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，。市3臺；方案三:

從8市調(diào)運到C市2臺，。市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，。市4臺；(3)從A市調(diào)運到C市1()臺，。市2臺；

最低運費是8600元.

【解析】

(1)設(shè)出8糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A,8兩市的庫存量，和C,。兩市的需求量，分別表示出8運往C,

。的數(shù)量，再根據(jù)總費用=4運往C的運費+A運往。的運費+8運往C的運費+8運往Z)的運費，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)由(1)中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；

(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案.

【詳解】

解：(1)設(shè)8糧倉運往C市糧食x噸，則8糧倉運往O市糧食6-x噸，4糧倉運往C市糧食10-x噸，A糧倉運往

。市糧食12-(10-x)=x+2噸，

總運費w=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(x+2)

=200x+8600(0<x<6).

(2)200x+8600<9000

解得爛2

共有3種調(diào)運方案

方案一：從B市調(diào)運到C市。臺，。市6臺；從A市調(diào)運到C市1()臺，。市2臺；

方案二：從8市調(diào)運到C市1臺，。市5臺；從4市調(diào)運到C市9臺，。市3臺；

方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，。市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，。市4臺；

(3)w=200x+8600

*>0,

所以當(dāng)x=0時，總運費最低.

也就是從8市調(diào)運到C市。臺，。市6臺;

從A市調(diào)運到C市10臺，。市2臺；最低運費是8600元.

【點睛】

本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意

自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.

22、(1)CD=BE,理由見解析；(1)證明見解析.

【解析】

(1)由兩個三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由NBAC=NEAD可得NEAB=NCAD,根據(jù)“SAS”可

證得AEABW/kCAD,即可得出結(jié)論；

(1)根據(jù)(D中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出NEBF=90。，在R3EBF中由勾股定理得出B「+BEi=EP,

然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)CD=BE,理由如下：

?.'△ABC和AADE為等腰三角形，

/.AB=AC,AD=AE,

VZEAD=ZBAC,

二ZEAD-ZBAD=ZBAC-ZBAD,

即NEAB=4AD,

AE^AD

在4EAB與白CAD中<NEAB=ZCAD,

AB=AC

.,?△EAB^ACAD,

.".BE=CD；

(1)VZBAC=90°,

.,.△ABC和AADE都是等腰直角三角形，

，NABF=NC=45。，

VAEAB^ACAD,

.,.ZEBA=ZC,

.,.ZEBA=45°,

.,?ZEBF=90°,

在RtABFE中，BFi+BE】=EFi,

：AF平分DE,AE=AD,

AAF垂直平分DE,

，EF=FD,

由(1)可知，BE=CD,

.?.BFi+CDi=FDi.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件

是解決此題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析(2)8>/3--(3)-

33

【解析】

分析:(1)連接BD、OD,由AB=BC及NADB=90。知AD=CD,根據(jù)AO=OB知OD是&ABC的中位線,據(jù)此知OD〃BC,

結(jié)合DE_LBC即可得證；

(2)設(shè)€)0的半徑為x,貝！|OB=OD=x,在R3ODE中由sinE=^=:求得x的值，再根據(jù)SIW=SAODE-S南彩ODB

計算可得答案.

(3)先證R3DFBsRtADCB得處=也，據(jù)此求得BF的長，再證△EFBs/S.EDO得變=",據(jù)此求得

BDBCEO0D

EB的長，繼而由勾股定理可得答案.

詳解：(1)如圖，連接BD、OD,

TAB是。O的直徑,

.".ZBDA=90°,

VBA=BC,

.,.AD=CD,

又；AO=OB,

，OD〃BC,

VDE±BC,

AODXDE,

；.DE是。O的切線;

(2)設(shè)。O的半徑為x,則OB=OD=x,

在RtAODE中，OE=4+x,ZE=30°,

.x_1

??——9

x+42

解得：x=4,

?**DE=45/3>SAODE=~x4x4-y/3=8yfi,

u60k4284

3603

則S陰影=SAODE-S扇形ODB=85/3?§萬；

⑶在RtAABD中，BD=ABsinA=10xg=2逐，

VDE1BC,

ARtADFBsRtADCB,

.BF_BD?nBF275

??---=----?9即---1==------,

BDBC2石10

；?BF=2,

VOD/7BC,

/.△EFB^AEDO,

EBBFEB2

.?--------,即nn-------——,

EOODEB+55

10

.?,EB=—,

3

：.EF=yjEB2-BF2=-.

3

點睛：本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、中位線定理、三角函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的

判定與性質(zhì)等知識點.

6

24、(1)y=-一，y=-x+l;(2)C(0,30+l)或C(O,1-3&).

X

【解析】

m

(1)依據(jù)一次函數(shù)>=履+6的圖象與)'軸交于點8(0,1),與反比例函數(shù)y=—的圖象交于點A(3,-2),即可得到反

x

比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

⑵由A(3,-2),8(0,1)可得：AB=j32+(1+2)2=3近，即可得到BC=30，再根據(jù)80=1,可得C0=3五+1

或30-1，即可得出點。的坐標(biāo).

【詳解】

H7m

(1)???雙曲線'=一過A(3,-2),將A(3,-2)代入y=—,解得：m=-6.