3 動量守恒定律

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動量守恒定律

學(xué)習(xí)任務(wù)一對動量守恒條件的理解學(xué)習(xí)任務(wù)二動量守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)三某一方向動量守恒定律的應(yīng)用新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平

1.知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念

2.理解動量守恒定律的內(nèi)容及表達式,理解其守恒的條件

3.了解動量守恒定律的普遍意義,會用動量守恒定律解決實際問題

1.能從理論推導(dǎo)和實驗驗證的角度理解動量守恒定律,深化對物體之間相互作用規(guī)律的理解

2.會用系統(tǒng)的思想和守恒的思想分析和理解問題

3.通過對動量守恒定律的學(xué)習(xí),認(rèn)識到物理規(guī)律的內(nèi)在一致性和適用范圍

4.知道動量守恒定律的普適性學(xué)習(xí)任務(wù)一學(xué)習(xí)任務(wù)一

對動量守恒條件的理解[教材鏈接]閱讀教材第12頁,填寫相關(guān)知識(1)系統(tǒng)、內(nèi)力和外力①系統(tǒng):

相互作用的物體構(gòu)成的整體.

②內(nèi)力:系統(tǒng)

物體間的作用力.

③外力:系統(tǒng)

的物體對系統(tǒng)

的物體的作用力.

由兩個(或多個)內(nèi)部以外內(nèi)部學(xué)習(xí)任務(wù)一(2)動量守恒定律:①內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)不受

,或者所受

的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.

②表達式:對兩個物體組成的系統(tǒng),常寫成

或者p1+p2=p'1+p'2.

③條件:系統(tǒng)不受外力或受外力的矢量和為零;相互作用的時間極短,相互作用的內(nèi)力遠大于外力,如碰撞、爆炸瞬間,外力可忽略不計;系統(tǒng)某一方向上不受外力、受外力的矢量和為零或外力遠小于內(nèi)力,則該方向上動量守恒.外力外力m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2學(xué)習(xí)任務(wù)一例1如圖所示,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短.(1)若地面不光滑,則子彈打擊木塊瞬間,子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒嗎?(2)若地面光滑,則子彈射入木塊后將彈簧壓縮到最短過程中,子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒嗎?(1)守恒,子彈打擊木塊的力遠大于木塊與地面間的摩擦力.(2)不守恒,彈簧受墻壁的作用力.變式如圖所示,質(zhì)量為M的斜劈靜止在光滑水平面上,斜劈的上表面粗糙,一個質(zhì)量為m的小物塊從斜劈的頂端由靜止滑下,則由斜劈和小物塊組成的系統(tǒng),在小物塊下滑過程中(

)A.動量守恒,機械能守恒 B.動量守恒,機械能不守恒C.動量不守恒,機械能守恒 D.動量不守恒,機械能不守恒學(xué)習(xí)任務(wù)一[解析]將斜劈與小物塊看成一個系統(tǒng),由于地面光滑,該系統(tǒng)在水平方向不受外力,故水平方向動量守恒,但豎直方向合外力不為零,故豎直方向動量不守恒,在小物塊下滑過程中,物塊與斜劈之間的摩擦力做功不為零,故機械能不守恒,D正確.D學(xué)習(xí)任務(wù)一關(guān)于動量守恒定律理解的兩個誤區(qū):(1)誤認(rèn)為只要系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量相同,系統(tǒng)動量就守恒.產(chǎn)生誤區(qū)的原因是沒有正確理解動量守恒定律.系統(tǒng)在變化的過程中每一個時刻動量均不變,才符合動量守恒定律.(2)誤認(rèn)為動量守恒定律中各物體的動量可以相對于任何參考系.出現(xiàn)該誤區(qū)的原因是沒有正確理解動量守恒定律.應(yīng)用動量守恒定律時,各物體的動量必須是相對于同一慣性參考系,一般情況下,選地面為參考系.學(xué)習(xí)任務(wù)二學(xué)習(xí)任務(wù)二動量守恒定律的應(yīng)用[科學(xué)思維]應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟:(1)確定研究對象,選取研究過程;(2)分析內(nèi)力和外力的情況,判斷是否符合動量守恒條件;(3)選定正方向,確定初、末狀態(tài)的動量,最后根據(jù)動量守恒定律列方程求解.學(xué)習(xí)任務(wù)二例2如圖所示,兩塊磁鐵分別固定在甲、乙兩輛小車上,小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動.已知甲車及其上磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg,乙車及其上磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg,兩塊磁鐵的N極相對.現(xiàn)使兩車相向運動,初始時刻甲車的速率為2m/s,乙車的速率為3m/s.兩車運動過程中始終未相碰.則:

學(xué)習(xí)任務(wù)二例2如圖所示,兩塊磁鐵分別固定在甲、乙兩輛小車上,小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動.已知甲車及其上磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg,乙車及其上磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg,兩塊磁鐵的N極相對.現(xiàn)使兩車相向運動,初始時刻甲車的速率為2m/s,乙車的速率為3m/s.兩車運動過程中始終未相碰.則:學(xué)習(xí)任務(wù)二變式

[2021·蘇州中學(xué)月考]一輛平板車沿光滑水平面運動,車的質(zhì)量m=20kg,運動速度v0=4m/s,求下列情況下平板車最終的速度大小(車的上表面粗糙且足夠長):(1)一個質(zhì)量m'=2kg的沙包從5m高處落入車內(nèi);

學(xué)習(xí)任務(wù)二

學(xué)習(xí)任務(wù)二性質(zhì)內(nèi)容矢量性

動量守恒定律的表達式是一個矢量式,其矢量性表現(xiàn)在:①該式說明系統(tǒng)的總動量在相互作用前、后不僅大小相等,方向也相同;②在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量p=p1+p2+……和p'=p'1+p'2+……時,要按矢量運算法則計算相對性

在動量守恒定律中,系統(tǒng)中各物體在相互作用前、后的動量必須相對于同一慣性參考系,各物體的速度通常均為對地的速度學(xué)習(xí)任務(wù)二性質(zhì)內(nèi)容條件性

動量守恒定律的成立是有條件的,應(yīng)用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件同時性

動量守恒定律中p1、p2……必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量,p'1、p'2……必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量普適性

動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng),也適用于多個物體組成的系統(tǒng);不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)(續(xù)表)學(xué)習(xí)任務(wù)三學(xué)習(xí)任務(wù)三某一方向動量守恒定律的應(yīng)用例3(多選)[2021·湖北武漢三中月考]如圖所示,在光滑水平面上有一輛平板車,一人手握大錘站在車上.開始時人、錘和車均靜止.此人將錘掄起至最高點,此時大錘在頭頂?shù)恼戏?然后,人用力使錘落下敲打車的左端,如此周而復(fù)始,使大錘連續(xù)地敲打車的左端,最后,人和錘都恢復(fù)至初始狀態(tài)并停止敲打.在此過程中,下列說法中正確的是(

)A.錘從最高點落下至剛接觸車的過程中,車的動量方向先水平向右,后水平向左B.錘從剛接觸車的左端至錘的速度減小至零的過程中,車具有水平向左的動量,車的動量減小至零C.錘從剛離開車的左端至運動到最高點的過程中,車具有水平向右的動量,車的動量先增大后減小D.在任一時刻,人、錘和車組成的系統(tǒng)動量守恒AB學(xué)習(xí)任務(wù)三[解析]錘從最高點落下至剛接觸車的過程中,錘在水平方向上的速度方向先向左后向右,則由人、錘和車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒可知,車的動量方向先水平向右,后水平向左,A正確;錘從剛接觸車的左端至錘的速度減小至零的過程中,根據(jù)動量守恒定律,車具有水平向左的動量,車的動量減小至零,B正確;錘從剛離開車的左端至運動到最高點的過程中,錘的動量方向先向左再向右,根據(jù)動量守恒定律,車的動量先向右再向左,C錯誤;人、錘和車組成的系統(tǒng)在豎直方向上的合外力不恒為零,故系統(tǒng)動量不守恒,D錯誤.1.如圖所示,A、B兩個小球在光滑水平面上沿同一直線相向運動,它們的動量大小分別為p1和p2,碰撞后A球繼續(xù)向右運動,動量大小為p'1,此時B球的動量大小為p2',則下列等式成立的是 (

)A.p1+p2=p'1+p'2 B.p1-p2=p'1-p'2C.p'1-p1=p'2+p2 D.-p'1+p1=p'2+p2備用習(xí)題[解析]因水平面光滑,所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.取向右為正方向,由于p1、p2、p'1、p'2均表示動量的大小,所以碰前的動量為p1-p2,碰后的動量為p'1+p'2,由系統(tǒng)動量守恒知p1-p2=p'1+p'2,變形得-p'1+p1=p'2+p2,D正確.D備用習(xí)題2.(多選)如圖所示,木塊A靜置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP粗糙.現(xiàn)有一物體B自M點由靜止下滑,設(shè)NP足夠長,則以下說法正確的是(

)A.A、B最終以同一不為零的速度運動B.A、B最終速度均為零C.木塊A先做加速運動,后做減速運動D.木塊A先做加速運動,后做勻速運動BC[解析]對于木塊A和物體B組成的系統(tǒng),由于在水平方向上不受外力,故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.因系統(tǒng)初動量為零,故任一時刻A、B在水平方向上的動量之和均為零,又因NP足夠長,B最終與A速度相同,此速度為零,選項A錯誤,B正確;木塊A先做加速運動,后做減速運動,選項C正確,D錯誤.3.如圖所示,甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動,甲、乙兩物體的速度大小分別為3m/s和1m/s,碰撞后甲、乙兩物體都反向運動,速度大小均為2m/s,則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為 (

)A.2∶3 B.2∶5C.3∶5 D.5∶3備用習(xí)題C[解析]選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律得m甲v1-m乙v2=-m甲v'1+m乙v'2,解得m甲∶m乙=3∶5,選項C正確.備用習(xí)題4.如圖所示,甲車質(zhì)量m1=20kg,車上有質(zhì)量M=50kg的人,甲車(連同車上的人)以v=3m/s的速度向右行駛,此時質(zhì)量m2=50kg的乙車正以v0=1.8m/s的速度迎面駛來,為了避免兩車相撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時,人從甲車跳到乙車上,求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍以內(nèi)才能避免兩車相撞?(不計地面和小車的摩擦,且乙車足夠長)備用習(xí)題[答案]大于或等于3.8m/s[解析]人跳到乙車上后,如果兩車同向運動,則甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞，以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對象,由水平方向上動量守恒得

(m1+M)v-m2v0=(m1+m2+M)v‘,解得v’=1m/s，以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對象,人跳離甲車過程中在水平方向上動量守恒,有(m1+M)v=m1v‘+Mv″，解得v″=3.8m/s，因此,只要人跳離甲車的速度v″≥3.8m/s,就可避免兩車相撞.1.(對動量守恒的理解)如圖所示,小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱.關(guān)于上述過程,下列說法中正確的是(

)A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同隨堂鞏固[解析]由動量守恒定律成立的條件可知,男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒,選項A、B錯誤,C正確;木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等