2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 湘教版選擇性必修第二冊(cè) 1-3-3三次函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)區(qū)間和極值教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)1.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間和極值教學(xué)教案教案名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)1.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間和極值教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解三次函數(shù)的定義和基本性質(zhì)。2.掌握三次函數(shù)的單調(diào)性及其證明方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.三次函數(shù)的定義和基本性質(zhì)。2.三次函數(shù)的單調(diào)性及其證明方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解三次函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。2.掌握證明三次函數(shù)單調(diào)性的方法。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入概念（10分鐘）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是三次函數(shù)。讓學(xué)生了解三次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何畫(huà)出三次函數(shù)圖像。Step2：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間（20分鐘）詳細(xì)講解什么是單調(diào)區(qū)間及其判定方法。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解什么是單調(diào)區(qū)間，以及如何根據(jù)圖像變化趨勢(shì)來(lái)確定單調(diào)區(qū)間。同時(shí)，教師可以提供一些實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析和推理來(lái)確定單調(diào)區(qū)間。Step3：極值（20分鐘）詳細(xì)講解什么是極值及其判定方法。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解什么是極值，以及如何根據(jù)函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)來(lái)確定極值。同時(shí)，教師可以提供一些實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析和推理來(lái)確定極值。Step4：?jiǎn)握{(diào)性證明（20分鐘）詳細(xì)講解三次函數(shù)單調(diào)性的證明方法。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解三次函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并掌握證明三次函數(shù)單調(diào)性的方法。同時(shí)，教師可以提供一些實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析和推理來(lái)進(jìn)行證明。Step5：應(yīng)用分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在一個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中求出某公司在某一時(shí)期內(nèi)的收益最大值。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step6：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及三次函數(shù)單調(diào)性和極值的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。Step7：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問(wèn)題。例如，在一個(gè)物理問(wèn)題中求出某物體在某一時(shí)刻的速度大小。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問(wèn)題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step8：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)三次函數(shù)單調(diào)性及其證明方法。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)三次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問(wèn)題來(lái)幫