2022年安徽池州市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng) 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

郛2022年安徽池州市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng)卷（I）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、在式子L迎，—,廣，9+營(yíng)，9X+W中，分式的個(gè)數(shù)有（）

a兀46+X78y

A.2B.3C.4D.5

哥O

2、下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，比較適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.班級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況B.近五年學(xué)校七年級(jí)招生的人數(shù)

C.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教師的滿意程度D.班級(jí)同學(xué)早自習(xí)到校情況

3、下列計(jì)算正確的是（）

技

A.3/26=5a。B.6y-3尸3

C.7a+a=7aD.ixy-2yx=xy

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-4）在（）

O

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.9,12,15C.6,2,75D.0.3,0.4,0.5

￡

6、某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

)

年齡/歲14151617

人數(shù)3421

A.15,15B.16,15C.15,17D.14,15

1、如圖：①②③中，Z/f=42°,Z1=Z2,Z3=Z4,則()度.

8、一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1440°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.7B.8C.9D.10

9、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和4,另一個(gè)與它相似的直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是9,

12及x,那么工的值（）

A.只有1個(gè)B.可以有2個(gè)C.可以有3個(gè)D.有無(wú)數(shù)個(gè)

10、如圖，在菱形ABC。中，已知A8=4,ZABC=60,NE4尸=60,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)尸

在。C的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：①BE=CF：②NEAB=NCEF；③MBE~MFC；④若N8AE=15。，

則點(diǎn)尸到BC的距離為26-2.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第n卷(非選擇題70分)

郛

二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)

1、一種水果，按進(jìn)價(jià)提高20%作為批發(fā)價(jià)，把批發(fā)價(jià)提高一成半作為零售價(jià)，如果零售價(jià)是a元，則

進(jìn)價(jià)是.

o2、已知N1與N2是對(duì)頂角，且Nl=40,則N2的補(bǔ)角為.

3、因式分解：2?4b-4?V-2^3=.

4、多項(xiàng)式2x21±l的常數(shù)項(xiàng)是

n|r?

料

5、［(x+y)2+(x-y)2］(x2+y2)=().

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、因式分解：a^h3c2+5a4b2c-la3hc

2、(1)先化簡(jiǎn)：0_二］/4：+4,并將x從0,1,2中選一個(gè)合理的數(shù)代入求值;

O卅\X-1)x-1

T+3NXD

(2)解不等式組：2,并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來(lái)；

3(x+2)>-6-X2)

-3-2-1012

.教

3、先化簡(jiǎn)，再求值。(x+2)(x-l)+(x+3)2-(2x-3)(x+l),x=3

4、已知關(guān)于x的方程/一33+2a2+m-1=().

(1)求證：無(wú)論加取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)給機(jī)取一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，使方程的兩個(gè)根相等，并求出此時(shí)的兩個(gè)根.

5、今年6月初三(1)班同學(xué)畢業(yè)合影留念，拍攝一張寬幅彩色合影需支付底片費(fèi)及攝影師勞務(wù)費(fèi)合

計(jì)58元；沖印一張彩照需3.5元，每位同學(xué)預(yù)定1張，惠贈(zèng)6張母校留存；結(jié)果參加合影同學(xué)分?jǐn)?/p>

的費(fèi)用沒(méi)超過(guò)5元，問(wèn)參加合影的同學(xué)至少有多少人

氐-E

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【詳解】

解：分式有：~，裊，9x+W共3個(gè).

。6+冗y

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的定義，注意n不是字母，是常數(shù)，所以迎不是分式，是整式.

n

2、C

【解析】

【分析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)

于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【詳解】

A、班級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況，人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；

B、近五年學(xué)校七年級(jí)招生的人數(shù)，需要正確數(shù)據(jù)，適合全面調(diào)查；

C、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教師的滿意程度，適合抽樣調(diào)查；

D、班級(jí)同學(xué)早自習(xí)到校情況，人數(shù)較少，適合全面調(diào)查.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的應(yīng)用，正確區(qū)分由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人

力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】

o

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可.

【詳解】

n|r?解：A.3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

料

扁B.6y-3y=3y,故本選項(xiàng)不合題意；

C.7a+a=8a,故本選項(xiàng)不合題意；

D.3x2y-2yx2=x2y,正確，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

6O

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

4、D

【分析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.

【詳解】

解：???點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

O

,該點(diǎn)在第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

￡本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限.

5、C

【分析】

通過(guò)邊判斷構(gòu)成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長(zhǎng)邊的平方.即通過(guò)勾股定理的逆定理去判

斷.

【詳解】

A.32+42=9+16=25=5）,能構(gòu)成直角三角形

B.92+122=81+144=225=152,構(gòu)成直角三角形

C.（古＞+22=3+4=7*（石產(chǎn)，不構(gòu)成直角三角形

D.0.32+0.42=0.09+0.16=0.25=0.52,構(gòu)成直角三角形

故答案為C

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足/+從=,2,那么這個(gè)三角形為直角三角

形.

6、A

【分

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；

【詳解】

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；年齡為15歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為15；

中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；

中間位置數(shù)字為15,15,所以中位數(shù)是（15+15）4-2=15

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基本題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.

7、D

郛然

【分析】

?

?

在圖①②③中，分別根據(jù)三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)及互補(bǔ)關(guān)系推導(dǎo)出/0卜Z0,NO,的度數(shù)，再

*2

*相加即可得答案.

*

*【詳解】

OO

解：?.?①②③中，ZA=42°,Z1=Z2,Z3=Z4,

*

*①中，Z2+Z4=-(Z1+Z2+Z3+Z4)=-(180°-42°)=69°,故NO尸180°-69°=

*22

n|r?*1110；

都*

赭享②中，N02=N4-N2=；[(Z3+Z4)-(Z1+Z2)]=1zA=21°；

*

*

*③中，ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-42°=138°,則Nl+N2+N3+N4=180°+180°-138°

?=222°

*

疑*故N0a=180°-(Z2+Z3)=180°-1x222°=69°

O卅O

*

*.*.Z0,+Z02+Z03=lll°+21°+69°=201°

*故選：D.

*

*【點(diǎn)睛】

韶笆

萩*本題考查了三角形的內(nèi)角和、三角形的外角性質(zhì)、互補(bǔ)概念及其相關(guān)應(yīng)用，本題難度中等，屬于中檔

*題.

*

8、D

【分析】

OO

直接根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：由題意得：

氐■E

(?-2)x180°=1440°

解得”=10.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

兩條邊長(zhǎng)分別是3和4的直角三角形有兩種可能，即已知邊均為直角邊或者4為斜邊，運(yùn)用勾股定理

分別求出第三邊后，和另外三角形構(gòu)成相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答.

【詳解】

因?yàn)楫?dāng)3和4都為直角邊時(shí)，則斜邊為5,當(dāng)4是斜邊時(shí)，則另一直角邊為"二三=不，

所以另一個(gè)與它相似的直角三角形也有兩種可能，

第一種：23=白4=5=解得x=15;

912x

第二種：*=旦=土，解得x=3g,

9x12

所以可以有2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理和三角形相似的有關(guān)知識(shí).本題學(xué)生常常漏掉第二種情況，是一道易錯(cuò)題.

10、B

【分析】

①只要證明ABAE三△C4/即可判斷；②根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷；③

根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷；④求得點(diǎn)尸到3c的距離即可判斷.綜上即可得答案.

郅

【詳解】

??,四邊形43co是菱形，

：.AB=BCfZACB=ZACD,

VZABC=60°,

O

??.A4BC是等邊三角形，

.\NACD=NACB=60°,AB=AC,

■中

?科AZABE=ZACF=120°,

超

?/ZBAC=ZE4F=60°,

???NBAE+NBAF=NCAF+NBAF=60°,

JZBAE=ZCAFf

O卅：.ZABE=ZACF,

/BAE=NCAF

在ABAE和AC4F中，\AB=AC,

ZABE=ZACF

圖WJABAE二△C4*S4S),

?技

：.AE=AF,BE=CF.故①正確；

■:ZEAF=60°,

???AAE尸是等邊三角形，

/.ZAEF=60°,

?/ZAEB+ZCEF=ZAEB+NEAB=60°,

，/EAB=NCEF,故②正確；

氐￡

*/ZACD=ZACB=60",

：.ZECF=60",

,/ZAEB<60%

，A4SE和A￡FC不會(huì)相似，故③不正確；

過(guò)點(diǎn)A作AG，8c于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)尸作FH±EC于點(diǎn)H,

,/NEAB=15°,ZABC=60°,

/.ZAEB=45。，

?.,在RfAAGB中，ZABC=60,A8=4,

ABG=2,AG=2欄,

:在RfAAEG中，ZAEG=ZEAG=45°,

：.AG=GE=26

，EB=EG-BG=2>/3-2,

AA￡B^AAFC,

AZABE=ZACF=120°,EB=CF=2^-2,

，ZFC￡：=60°,

.,.在RfAC”/中，ZCF/7=30",CF=26-2,

：.CH=-CF=s/3-\.

2

...FW=-yCF=5/3(^-1)=3-^.

點(diǎn)尸到8c的距離為3-石，故④不正確.

綜上，正確結(jié)論有①②，共2個(gè),

郛

故選B.

O

【點(diǎn)睛】

本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的

11r

料關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?jí)狠S題.

林

二、填空題

a

1、

(1+20%)(1+15%)

【解析】

卅

OO【分析】

首先根據(jù)零售價(jià)計(jì)算批發(fā)價(jià),再根據(jù)批發(fā)價(jià)計(jì)算進(jìn)價(jià).

【詳解】

a

解：根據(jù)題意可得批發(fā)價(jià)為:

1+15%

a

進(jìn)價(jià)可得:

(1+20%)(1+15%)

故答案為:

(1+20%)(1+15%)

OO

【點(diǎn)睛】

本題主要考查提高率的計(jì)算，這是?？嫉念}型，注意提高一成半是提高15%

2、140°

氐■E【解析】

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角，可得N1=N2,再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出N2的補(bǔ)角的度數(shù).

【詳解】

VZ1與N2是對(duì)頂角，

.?.N1=N2,

VZ1=4O",

；.22的補(bǔ)角為：180°-40°=140°.

故答案為：140。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，是需要熟記的內(nèi)容.

3、2a1b(a2-2ab-b2)

【分析】

根據(jù)提取公因式法即可因式分解.

【詳解】

2a4b-4a3b2-2?2/？3=2a2/J-a2-2a2b-lab-2a1b-b2=la'b[a1-lab-b1^

故填：2a2b(a2-2ab-b2).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法因式分解.

幻4

【分析】

根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義即可求解.

【詳解】

...空上

3333

.??常數(shù)項(xiàng)為

故填：一:，

【點(diǎn)睛】

此題主要考查常數(shù)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn).

5、2x+4x2y2+2y'.

【分析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再變形，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

【詳解】

原式=[x^xy+y'+x^xy+y2](x2+y2)=2(x2+y2)2=2x''+4x;!y2+2y''

故答案為：2x-,+4x2y2+2y,.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

三、解答題

1、a3bc(a2b2c+5ab-7)

【解析】

【分析】

根據(jù)題意提取公因式即可.

【詳解】

解：IMT^=a3bc(a2b2c+5ab-7)

氐-E

【點(diǎn)睛】

本題主要考查提取公因式，根據(jù)每個(gè)字母的最低次數(shù)提取即可.

2、(1)化簡(jiǎn)得巴土，當(dāng)x=0時(shí)，原式=-1；(2)-3<x<2,數(shù)軸見(jiàn)解析.

x-2

【解析】

【分析】

(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最

簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集，表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】

解：(1)原式-七

、X-1X-1jX-1

(x+2)(x-2)x—lx+2