本章歸納總結(jié)

本章歸納總結(jié)圖形的相似相似圖形相似三角形判定性質(zhì)應(yīng)用成比例線段位似圖形圖形與坐標(biāo)知識結(jié)構(gòu)一、成比例線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．復(fù)習(xí)回顧1、各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫相似多邊形。2、三個(gè)角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形.兩個(gè)相似三角形用“∽”表示，讀做“相似于”。3、相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比二、相似圖形如△A１B１C１與△ABC相似,注意：對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上記作“△A１B１C１∽△ABC”相似比=對應(yīng)邊的比值=相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例對應(yīng)高之比、對應(yīng)中線之比、對應(yīng)角平分線之比都等于相似比周長之比等于相似比面積之比等于相似比的平方想一想相似三角形方法2：

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;方法5：

三邊對應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法方法4：

兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.方法1：通過定義（不常用）方法3：

兩對應(yīng)角相等的,兩三角形相似.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1）測高

測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距相似三角形的應(yīng)用1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似中心,對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫已知圖形的位似圖形時(shí),要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的同側(cè)或兩側(cè)三、位似圖形的性質(zhì)(1)圖形沿x軸平移，橫變縱不變；圖形沿y軸平移，縱變橫不變。直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、對稱、放縮的變化，其對應(yīng)平面的坐標(biāo)也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律為：(2)圖形關(guān)于x軸對稱，橫不變，縱為相反數(shù)；圖形關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫為相反數(shù)。(3)圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱皆為相反數(shù)。(4)以O(shè)為位似中心放大或縮小，橫縱坐標(biāo)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。四、圖形與坐標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對本章的知識你有哪些新的認(rèn)識和體會？課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟。

——孫洙《唐詩三百首序》復(fù)習(xí)題2712.如圖，為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處樹立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是3丈，D，F(xiàn)兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AB，CD和EF在同一平面內(nèi).從標(biāo)桿CD后退123步的G處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線上；從標(biāo)桿EF后退127步的H處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線上.