專題5.40 用二次函數(shù)解決問(wèn)題（五）增長(zhǎng)率+其他問(wèn)題（專項(xiàng)練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

（專項(xiàng)練習(xí)）1．（2022·浙江寧波·中考真題）為了落實(shí)勞動(dòng)教育，某學(xué)校邀請(qǐng)農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？2．（2022·江西·中考真題）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為，高度為（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．(1)c的值為__________；(2)①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；②若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為__________；(3)若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由．3．（2022·湖北武漢·中考真題）在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)，黑球在處開始減速，此時(shí)白球在黑球前面處．小聰測(cè)量黑球減速后的運(yùn)動(dòng)速度（單位：）、運(yùn)動(dòng)距離（單位：）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．運(yùn)動(dòng)時(shí)間01234運(yùn)動(dòng)速度109.598.58運(yùn)動(dòng)距離09.751927.7536小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間成一次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間成二次函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）(2)當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，求它此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；(3)若白球一直以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)黑球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)碰到白球？請(qǐng)說(shuō)明理由．4．（2022·黑龍江大慶·中考真題）果園有果樹60棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量．如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵果樹所受光照就會(huì)減少，每棵果樹的平均產(chǎn)量隨之降低．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為．在確保每棵果樹平均產(chǎn)量不低于的前提下，設(shè)增種果樹x（且x為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為，它們之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的圖象．(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是________________________，每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少____________；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？5．（2022·北京·中考真題）單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，舉辦場(chǎng)地為首鋼滑雪大跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了兩次訓(xùn)練．(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m02581114豎直高度y/m20.0021.4022.7523.2022.7521.40根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運(yùn)動(dòng)員豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系記該運(yùn)動(dòng)員第一次訓(xùn)練的著陸點(diǎn)的水平距離為d1，第二次訓(xùn)練的著陸點(diǎn)的水平距離為，則______（填“>”“=”或“<”）．6．（2022·山東濰坊·中考真題）某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進(jìn)展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)研．小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在直角坐標(biāo)系中描出表示2017-2021年①號(hào)田和②號(hào)田年產(chǎn)量情況的點(diǎn)（記2017年為第1年度，橫軸表示年度，縱軸表示年產(chǎn)量），如下圖．小亮認(rèn)為，可以從y=kx+b(k>0)，y=(m>0)，y=?0.1x2+ax+c中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬①號(hào)田和②號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢(shì)．(1)小瑩認(rèn)為不能選．你認(rèn)同嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)請(qǐng)從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號(hào)田和②號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢(shì)，并求出函數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)①號(hào)田和②號(hào)田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？7．（2022·湖北黃石·中考真題）某校為配合疫情防控需要，每星期組織學(xué)生進(jìn)行核酸抽樣檢測(cè)；防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入操場(chǎng)進(jìn)行核酸檢測(cè)情況，調(diào)查了某天上午學(xué)生進(jìn)入操場(chǎng)的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）與時(shí)間x（單位：分鐘）的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式：數(shù)據(jù)如下表．時(shí)間x（分鐘）0123…8累計(jì)人數(shù)y（人）0150280390…640640(1)求a，b，c的值；(2)如果學(xué)生一進(jìn)入操場(chǎng)就開始排隊(duì)進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)點(diǎn)有4個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)5人，求排隊(duì)人數(shù)的最大值（排隊(duì)人數(shù)-累計(jì)人數(shù)-已檢測(cè)人數(shù)）；(3)在（2）的條件下，全部學(xué)生都完成核酸檢測(cè)需要多少時(shí)間？如果要在不超過(guò)20分鐘讓全部學(xué)生完成核酸檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？8．（2019·山東東營(yíng)·一模）為了打造“清潔能源示范城市”，東營(yíng)市2016年投入資金2560萬(wàn)元用于充電樁的安裝，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金3200萬(wàn)元.（1）從2016年到2018年，東營(yíng)市用于充電樁安裝的資金年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）2019年?yáng)|營(yíng)市計(jì)劃再安裝A、B兩種型號(hào)的充電樁共200個(gè).已知安裝一個(gè)A型充電樁需3.5萬(wàn)元，安裝一個(gè)B型充電樁需4萬(wàn)元，且A型充電樁的數(shù)量不多于B型充電樁的一半.求A、B兩種型號(hào)充電樁各安裝多少個(gè)時(shí)，所需資金最少，最少為多少？9．（2021·山東德州·中考真題）某公司分別在，兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量（件之間具有函數(shù)關(guān)系，城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬(wàn)元．(1)當(dāng)城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？(2)從城把該產(chǎn)品運(yùn)往，兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元件和3萬(wàn)元件；從城把該產(chǎn)品運(yùn)往，兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元件和2萬(wàn)元件．地需要90件，地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使，兩城運(yùn)費(fèi)的和最?。?0．（2021·山東臨沂·中考真題）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？11．（2022·廣東·廣州大學(xué)附屬中學(xué)二模）為積極響應(yīng)國(guó)家“舊房改造”工程，該市推出《加快推進(jìn)舊房改造工作的實(shí)施方案》推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，改善民生，優(yōu)化城市建設(shè)．（1）根據(jù)方案該市的舊房改造戶數(shù)從2020年底的3萬(wàn)戶增長(zhǎng)到2022年底的4.32萬(wàn)戶，求該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；（2）該市計(jì)劃對(duì)某小區(qū)進(jìn)行舊房改造，如果計(jì)劃改造300戶，計(jì)劃投入改造費(fèi)用平均20000元/戶，且計(jì)劃改造的戶數(shù)每增加1戶，投入改造費(fèi)平均減少50元/戶，求舊房改造申報(bào)的最高投入費(fèi)用是多少元？12．（2022·湖北黃岡·中考真題）為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程．和諧小區(qū)新建一小型活動(dòng)廣場(chǎng)，計(jì)劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費(fèi)用y（元/m2）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用為15元/m2．(1)當(dāng)x≤100時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時(shí)．①如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用w（元）最少？最少是多少元？②受投入資金的限制，種植總費(fèi)用不超過(guò)6000元，請(qǐng)直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍．13．（2021·廣西來(lái)賓·中考真題）2022年北京冬奧會(huì)即將召開，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)作水平線的垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)正上方米處的點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離處的水平距離為米時(shí)，離水平線的高度為米，求拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)水平線的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為米？（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過(guò)米時(shí)，求的取值范圍．參考答案1．(1)（，且x為整數(shù)）(2)每平方米種植5株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克【分析】（1）由每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，即可得求得解析式；（2）設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為W千克，由產(chǎn)量=每平方米種植株數(shù)×單株產(chǎn)量即可列函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案．（1）解：∵每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，∴（，且x為整數(shù)）；（2）解：設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為W千克，．∴當(dāng)時(shí)，w有最大值12.5千克．答：每平方米種植5株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．2．(1)66(2)①基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為21m；②b＞；(3)他的落地點(diǎn)能超過(guò)K點(diǎn)，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)起跳臺(tái)的高度OA為66m，即可得c＝66；（2）①由a＝﹣，b＝，知y＝﹣x2+x+66，根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，即得基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為21m；②運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，即是x＝75時(shí)，y＞21，故﹣×752+75b+66＞21，即可解得答案；（3）運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m，即是拋物線的頂點(diǎn)為（25，76），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣25）2+76，可得拋物線解析式為y＝﹣（x﹣25）2+76，當(dāng)x＝75時(shí)，y＝36，從而可知他的落地點(diǎn)能超過(guò)K點(diǎn)．（1）解：∵起跳臺(tái)的高度OA為66m，∴A（0，66），把A（0，66）代入y＝ax2+bx+c得：c＝66，故答案為：66；（2）解：①∵a＝﹣，b＝，∴y＝﹣x2+x+66，∵基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，∴y＝﹣×752+×75+66＝21，∴基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為21m；②∵a＝﹣，∴y＝﹣x2+bx+66，∵運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，∴當(dāng)x＝75時(shí)，y＞21，即﹣×752+75b+66＞21，解得b＞，故答案為：b＞；（3）解：他的落地點(diǎn)能超過(guò)K點(diǎn)，理由如下：∵運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m，∴拋物線的頂點(diǎn)為（25，76），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣25）2+76，把（0，66）代入得：66＝a（0﹣25）2+76，解得a＝﹣，∴拋物線解析式為y＝﹣（x﹣25）2+76，當(dāng)x＝75時(shí)，y＝﹣×（75﹣25）2+76＝36，∵36＞21，∴他的落地點(diǎn)能超過(guò)K點(diǎn)．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能根據(jù)題意把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．3．(1)，(2)(3)黑、白兩球的最小距離為，大于0，黑球不會(huì)碰到白球【分析】（1）根據(jù)黑球的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為v=kt+b，代入兩組數(shù)值求解即可；根據(jù)運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間成二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為，代入三組數(shù)值求解即可；（2）當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，代入（1）式中關(guān)于的函數(shù)解析式求出時(shí)間t，再將t代入關(guān)于的函數(shù)解析式，求得速度v即可；（3）設(shè)黑白兩球的距離為，得到，化簡(jiǎn)即可求出最小值，于是得到結(jié)論．解：(1)根據(jù)黑球的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為v=kt+b，代入（0，10），（1，9.5）得，，解得，∴，根據(jù)運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間成二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為，代入（0，0），（1，9.75），（2，19）得，解得，∴;(2)依題意，得，∴，解得，，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍）；答：黑球減速后運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為．(3)設(shè)黑白兩球的距離為，，∵，∴當(dāng)時(shí)，的值最小為6，∴黑、白兩球的最小距離為，大于0，黑球不會(huì)碰到白球．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解決本題的關(guān)鍵是明確題意求出函數(shù)表達(dá)式．4．(1)增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg；0.5(2)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x+80(0<x≤80)(3)增種果樹50棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是6050kg【分析】(1)①根據(jù)圖像可知，增種果樹為x（且x為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為，可以得出圖中點(diǎn)P表示的實(shí)際意義；②根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為．增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg，可以得出每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少的量；(2)根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為．增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將x=10，y=75；x=28，y=66代入可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意，果園的總產(chǎn)量w=每棵果樹平均產(chǎn)量×果樹總棵樹；可得w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可解得．解：（1）①根據(jù)圖像可知，設(shè)增種果樹x（且x為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為，所以圖中點(diǎn)P表示的實(shí)際意義是：增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg，所以答案為：增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg，②根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為．增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg，可以得出：每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少為：(75-66)÷（28-10）=9÷18=0.5（kg）所以答案為：0.5根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為．增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b將x=10，y=75；x=28，y=66代入可得解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x+80(0<x≤80)根據(jù)題意，果園的總產(chǎn)量w=每棵果樹平均產(chǎn)量×果樹總棵樹可得w=(-0.5x+80)(60+x)=-0.5x2+50x+4800∵a=-0.5<0所以當(dāng)x=時(shí)，w有最大值w最大=6050所以增種果樹50棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是6050kg【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是看懂圖像，明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．5．(1)23.20m；(2)【分析】（1）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出h、k的值，運(yùn)動(dòng)員豎直高度的最大值；將表格中除頂點(diǎn)坐標(biāo)之外的一組數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式即可求出a的值，得出函數(shù)解析式；（2）著陸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，分別代入第一次和第二次的函數(shù)關(guān)系式，求出著陸點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用t表示出和，然后進(jìn)行比較即可．（1）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴，，即該運(yùn)動(dòng)員豎直高度的最大值為23.20m，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，，代入得：，解得：，∴函數(shù)關(guān)系關(guān)系式為：．（2）設(shè)著陸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則第一次訓(xùn)練時(shí)，，解得：或，∴根據(jù)圖象可知，第一次訓(xùn)練時(shí)著陸點(diǎn)的水平距離，第二次訓(xùn)練時(shí)，，解得：或，∴根據(jù)圖象可知，第二次訓(xùn)練時(shí)著陸點(diǎn)的水平距離，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，設(shè)著陸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，用t表示出和，是解題的關(guān)鍵．6．(1)認(rèn)同，理由見解析(2)①號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1(k>0)；②號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=?0.1x2+x+1；(3)在2023年或2024年總年產(chǎn)量最大，最大是7.6噸．【分析】（1）根據(jù)年產(chǎn)量變化情況，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）設(shè)總年產(chǎn)量為w，依題意得w=?0.1x2+x+1+0.5x+1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．（1）解：認(rèn)同，理由如下：觀察①號(hào)田的年產(chǎn)量變化：每年增加0.5噸，呈一次函數(shù)關(guān)系；觀察②號(hào)田的年產(chǎn)量變化：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1.9），（2，2.6），（3，3.1），∵1×1.9=1.9，2×2.6=5.2，1.9≠5.2，∴不是反比例函數(shù)關(guān)系，小瑩認(rèn)為不能選是正確的；（2）解：由（1）知①號(hào)田符合y=kx+b(k>0)，由題意得，解得：，∴①號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1(k>0)；檢驗(yàn)，當(dāng)x=4時(shí)，y=2+1=3，符合題意；②號(hào)田符合y=?0.1x2+ax+c，由題意得，解得：，∴②號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=?0.1x2+x+1；檢驗(yàn)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1.6+4+1=3.4，符合題意；（3）解：設(shè)總年產(chǎn)量為w，依題意得：w=?0.1x2+x+1+0.5x+1=?0.1x2+1.5x+2=?0.1(x2-15x+-)+2=?0.1(x-7.5)2+7.625，∵?0.1<0，∴當(dāng)x=7.5時(shí)，函數(shù)有最大值，∴在2023年或2024年總年產(chǎn)量最大，最大是7.6噸．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．(1)，，(2)490人(3)從一開始應(yīng)該至少增加3個(gè)檢測(cè)點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)題意列方程，待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）根據(jù)排隊(duì)人數(shù)=累計(jì)人數(shù)-已檢測(cè)人數(shù)，首先找到排隊(duì)人數(shù)和時(shí)間的關(guān)系，再根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，找到排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人；8分鐘后入校園人數(shù)不再增加，檢測(cè)完所有排隊(duì)同學(xué)即完成所有同學(xué)體溫檢測(cè)；（3）設(shè)從一開始就應(yīng)該增加m個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，根據(jù)不等關(guān)系“要在20分鐘內(nèi)讓全部學(xué)生完成體溫檢測(cè)”，建立關(guān)于m的一元一次不等式，結(jié)合m為整數(shù)可得到結(jié)果．（1）將，，代入，得，解之得，，；（2）設(shè)排隊(duì)人數(shù)為w，由（1）知，由題意可知，，當(dāng)時(shí)，，∴時(shí)，排隊(duì)人數(shù)的最大值是490人，當(dāng)時(shí)，，，∵隨自變量的增大而減小，∴，由得，排隊(duì)人數(shù)最大值是490人；（3）在（2）的條件下，全部學(xué)生完成核酸檢測(cè)時(shí)間（分鐘）設(shè)從一開始增加n個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，則，解得，n為整數(shù)，∴從一開始應(yīng)該至少增加3個(gè)檢測(cè)點(diǎn)．【點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是本題的關(guān)鍵（1）從2016年到2018年，東營(yíng)市用于充電樁安裝的資金年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）A、B兩種型號(hào)充電樁分別安裝66個(gè)，134個(gè)時(shí)所需資金最少，最少為767萬(wàn)元【分析】(1)設(shè)從2016年到2018年，東營(yíng)市用于充電樁安裝的資金年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解；(2)設(shè)安裝A型充電樁a個(gè)，則安裝B型充電樁個(gè)，所需資金為萬(wàn)元，列不等式，求出a的范圍，再求出的函數(shù)解析式，進(jìn)而可求出答案.解：（1）設(shè)從2016年到2018年，東營(yíng)市用于充電樁安裝的資金年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得:，（舍去）.答：從2016年到2018年，東營(yíng)市用于充電樁安裝的資金年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)安裝A型充電樁a個(gè)，則安裝B型充電樁個(gè)，所需資金為萬(wàn)元.根據(jù)題意，得:，解得:，，∵，∴隨a的增大而減小.∵a為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，最小，最小值為（萬(wàn)元）.此時(shí)，.答：A、B兩種型號(hào)充電樁分別安裝66個(gè)，134個(gè)時(shí)，所需資金最少，最少為767萬(wàn)元.【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)，二次函數(shù)以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找到數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)解析式和一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵.9．(1)A城生產(chǎn)20件，最小值是5700萬(wàn)元；(2)從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為20件，則從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為0件；從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為70件，則從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為10件時(shí)，可使，兩城運(yùn)費(fèi)的和最小．【分析】（1）設(shè)A，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為（萬(wàn)元），則W等于A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本加上B城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本，由此可列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，將其寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（2）設(shè)從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，分別用含n的式子表示出從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量、從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量及從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量，再列不等式組求得n的取值范圍，然后用含n的式子表示出A，B兩城總運(yùn)費(fèi)之和P，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．(1)解：設(shè)A，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為（萬(wàn)元），則，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為5700萬(wàn)元，∴城生產(chǎn)20件，，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是5700萬(wàn)元；(2)設(shè)從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為件，則從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為件，則從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為件，運(yùn)費(fèi)的和為（萬(wàn)元），由題意得：，解得，，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得：P隨n增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為110，∴從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為20件，則從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為0件；從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為70件，則從城把該產(chǎn)品運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為10件時(shí)，可使A、兩城運(yùn)費(fèi)的和最?。军c(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理清題中的數(shù)量關(guān)系并熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)．10．（1）87.5m；（2）6秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是2米【分析】（1）根據(jù)圖像分別求出一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，令v=9求出t，代入求出s即可；（2）分析得出當(dāng)v=10m/s時(shí)，兩車之間距離最小，代入計(jì)算即可．解：（1）由圖可知：二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)表達(dá)式為，∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，16），（8，8），則，解得：，∴一次函數(shù)表達(dá)式為，令v=9，則t=7，∴當(dāng)t=7時(shí)，速度為9m/s，∵二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，30），（4，56），則，解得：，∴二次函數(shù)表達(dá)式為，令t=7，則s==87.5，∴當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是87.5m；（2）∵當(dāng)t=0時(shí)，甲車的速度為16m/s，∴當(dāng)10＜v＜16時(shí)，兩車之間的距離逐漸變小，當(dāng)0＜v＜10時(shí)，兩車之間的距離逐漸變大，∴當(dāng)v=10m/s時(shí)，兩車之間距離最小，將v=10代入中，得t=6，將t=6代入中，得，此時(shí)兩車之間的距離為：10×6+20-78=2m，∴6秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是2米．【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，讀懂函數(shù)圖像，求出表達(dá)式是解題的基本前提．（1）20%；（2）6125000（元）【分析】（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列式求解即可；（2）設(shè)多改造y戶，最高投入費(fèi)用為w元，根據(jù)題意列式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值．解：（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，則x>0，由題意得：，解得：x=0.2或x=-2.2（舍），答：該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為20%；（2）設(shè)多改造a戶，最高投入費(fèi)用為w元，由題意得：，∵a=-50，拋物線開口向下，∴當(dāng)a-50=0，即a=50時(shí)，w最大，此時(shí)w=612500元，答：舊房改造申報(bào)的最高投入費(fèi)用為612500元．【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確讀懂題意列出式子，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．12．(1)；(2)①甲種花卉種植90m2，乙種花卉種植270m2時(shí)，種植的總費(fèi)用w最少，最少為5625元；②或．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像分兩種情況，時(shí)y為常數(shù)，時(shí)y為一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)解析式，將兩端點(diǎn)值代入求出解析式，將兩種情況匯總即可；（2）①設(shè)甲種花卉種植面積為，則乙種花卉種植面積為，根據(jù)乙的面積不低于甲的3倍可求出