《材料力學(xué)》課程教案2

《材料力學(xué)》課程教案2（二）拉伸、壓縮的超靜定問(wèn)題主題名稱拉伸、壓縮的超靜定問(wèn)題課時(shí)數(shù)1學(xué)時(shí)學(xué)情分析1、知識(shí)層面：通過(guò)高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、理論力學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本具備了學(xué)習(xí)材料力學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，建立了根深蒂固的剛體思維模式，使學(xué)生完成從剛體到變形體的轉(zhuǎn)變，從解決靜定問(wèn)題到解決超靜定問(wèn)題的過(guò)渡還是有一定難度，需要教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和系統(tǒng)的講授。2、心理層面：通過(guò)一系列問(wèn)題的提出，來(lái)逐步引導(dǎo)學(xué)生，分析出超靜定問(wèn)題的解決辦法，符合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1、了解靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的定義和區(qū)別，掌握超靜定次數(shù)的判定方法。2、理解變形協(xié)調(diào)方程的含義。3、熟練掌握拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題的求解過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn)變形協(xié)調(diào)方程的建立；2、變形圖的繪制；3、超靜定問(wèn)題的求解過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)1、從力的角度轉(zhuǎn)變到變形的角度建立變形協(xié)調(diào)方程；2、變形圖的繪制。課程資源1、參考書劉鴻文主編.《材料力學(xué)（第5版）》.北京：高等教育出版社，2011：40-42.單輝祖.《材料力學(xué)（第4版）》.北京：高等教育出版社，2016.6.劉海燕,韓斌,水小平編著.《材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與解題》.電子工業(yè)出版社.2014.112、視頻課程大連理工大學(xué)《材料力學(xué)》中國(guó)大學(xué)慕課——2.7拉壓靜不定問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)主要內(nèi)容和教學(xué)步驟教學(xué)反思

新課引入兩桿組成的桁架結(jié)構(gòu)受力如圖所示，由于是平面匯交力系，可由靜力平衡方程求出兩桿內(nèi)力。如果為了提高構(gòu)件安全性，再加一個(gè)桿，三桿內(nèi)力還能由靜力平衡求出嗎？

新課講授靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)和超靜定次數(shù)超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法

本講小結(jié)這節(jié)課通過(guò)不斷的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)習(xí)了靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別，掌握了超靜定次數(shù)的判定方法，通過(guò)具體例子掌握超靜定問(wèn)題的求解過(guò)程。思考：超靜定問(wèn)題內(nèi)力的分配與哪些因素有關(guān)？

課后

作業(yè)繪制變形圖，建立變形協(xié)調(diào)方程。

預(yù)習(xí)任務(wù)在掌握超靜定問(wèn)題求解方法的基礎(chǔ)上，預(yù)習(xí)裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力。

教學(xué)評(píng)價(jià)在教學(xué)中，注重采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法和理念，通過(guò)講述過(guò)程中設(shè)置循序漸進(jìn)，有內(nèi)在邏輯性的問(wèn)題，逐層深入的引導(dǎo)學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，探尋解決超靜定問(wèn)題的方法。通過(guò)這種不斷的提問(wèn)和引導(dǎo)，使同學(xué)將新舊知識(shí)融合并融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生建立主動(dòng)、完善的思維體系。整個(gè)教學(xué)過(guò)程力爭(zhēng)做到過(guò)程清楚，方法恰當(dāng)，符合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)安排新課引入如圖所示的兩桿組成的桁架結(jié)構(gòu)受力，由于是平面匯交力系，可由靜力平衡方程求出兩桿內(nèi)力。如果為了提高構(gòu)件安全性，再加一個(gè)桿，三桿內(nèi)力還能由靜力平衡方程求出嗎？新課講授靜定結(jié)構(gòu)（一）提出問(wèn)題1和2兩桿組成桁架結(jié)構(gòu)受力如圖所示，角度已知，兩桿抗拉剛度相同，，求兩桿中內(nèi)力的大小。（二）分析：求內(nèi)力截面法（1截2代3列平衡方程）兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，可以求解。引出靜定結(jié)構(gòu)：約束反力(軸力）可以由靜力平衡方程完全求出。超靜定結(jié)構(gòu)和超靜定次數(shù)（一）繼續(xù)提問(wèn)在現(xiàn)實(shí)中為了增加構(gòu)件的安全性，往往可以多加一個(gè)桿，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上在中間再加一個(gè)3桿，抗拉剛度為，如圖所示，求3桿中內(nèi)力的大小。（二）分析：求內(nèi)力截面法（1截2代3列平衡方程）靜平衡方程：平面匯交力系，只能列兩個(gè)平衡方程兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，解不出。引出超靜定結(jié)構(gòu)：約束反力(軸力）不能由靜力平衡方程完全求出。超靜定次數(shù)：約束反力（軸力）多余平衡方程的個(gè)數(shù)。上述問(wèn)題屬于一次超靜定問(wèn)題。三、超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法（一）繼續(xù)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考：超靜定到底能不能求解？實(shí)際上F一定，作用于每個(gè)桿上的力都是確定的。還需再找一個(gè)補(bǔ)充方程，材料力學(xué)是變形體，受力會(huì)引起變形，力和力的關(guān)系看不出，先把變形關(guān)系找到，再轉(zhuǎn)化成力的關(guān)系。（重點(diǎn)）幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程：要找變形關(guān)系，關(guān)鍵是畫變形圖（難點(diǎn)）。節(jié)點(diǎn)在中間桿上，左右兩桿抗拉剛度相同，角度相同，即對(duì)稱，因此中間桿僅沿豎直方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)，確定最終位置。變形后節(jié)點(diǎn)還是一點(diǎn)，以切帶弧，找到Δl1=Δl2=Δl3Cosα。只有滿足這一關(guān)系，三桿變形才協(xié)調(diào)，所以稱為變形協(xié)調(diào)方程。物理方程—胡克定律變形關(guān)系找到，轉(zhuǎn)化成力的關(guān)系，想到胡克定律.這種變形與軸力的關(guān)系稱為物理方程。將上式帶入幾何方程，得到補(bǔ)充方程④補(bǔ)充方程—由變形協(xié)調(diào)方程和物理方程得：⑤由平衡方程和補(bǔ)充方程聯(lián)立方程組，得：（二）總結(jié)歸納：求解超靜定問(wèn)題的步驟：列靜力平衡方程確定靜不定次數(shù)，列變形協(xié)調(diào)方程：列物理方程—胡克定律④由變形協(xié)調(diào)方程和物理方程得到補(bǔ)充方程⑤由平衡方程和補(bǔ)充方程聯(lián)立方程組，超靜定問(wèn)題得以解決。（三）思考：超靜定問(wèn)題內(nèi)力的分配與哪些因素有關(guān)？（四）練習(xí)：求如圖所示1、2兩桿的內(nèi)力。本講小結(jié)通過(guò)不斷的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)習(xí)了靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別，掌握