專題03 與圓有關(guān)的角和圓內(nèi)接四邊形（題型專練）（原卷版）

專題03與圓有關(guān)的角和圓內(nèi)接四邊形（4個(gè)考點(diǎn)6大類型）【題型1直徑所對圓周角為90°的運(yùn)用】【題型2同弧或等弧所對的圓周角相等的運(yùn)用】【題型3圓周角的度數(shù)等于它所對的弧上的圓心角的一半的運(yùn)用】【題型4利用半徑相等構(gòu)成的等腰三角形有關(guān)運(yùn)用】【題型5圓內(nèi)接四邊形的綜合運(yùn)用】【題型6運(yùn)用圓周角、圓心角和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求邊長】【題型1直徑所對圓周角為90°的運(yùn)用】1．（2023?香坊區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，BC＝3，則AC的長為（）A． B． C．1 D．2．（2022秋?建昌縣期末）如圖，以AB為直徑的半圓O上有C，D的兩點(diǎn)，，則∠BDC的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．45° D．60°3．（2023?湖北）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，連接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，則∠ADC＝（）A．70° B．60° C．50° D．40°4．（2023?天河區(qū)校級(jí)三模）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，，∠AOB＝60°，則CD的長度是（）A． B． C．3 D．65．（2023?安徽模擬）如圖，在△ABC中，AB＝AC，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，BD過圓心O，連接AD．當(dāng)∠OBC＝40°時(shí)，∠ADB的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．65° D．75°6．（2023?香洲區(qū)校級(jí)三模）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，若∠ABC＝30°，則∠D的大小為（）A．100° B．110° C．115° D．120°7．（2023?西安三模）如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的⊙O上，且AC＝CD，若∠CAD＝28°，則∠DAB的度數(shù)為（）A．28° B．34° C．56° D．62°8．（2023?湖北模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C＝50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（）A．80° B．85° C．90° D．95°【題型2同弧或等弧所對的圓周角相等的運(yùn)用】9．（2023?蒲城縣二模）如圖，AB是⊙O的直徑，CD、BE是⊙O的兩條弦，CD交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，若AB＝10，BG＝2，則BE的長為（）A．3 B．4 C．6 D．810．（2023?通榆縣三模）如圖，在⊙O中，∠AOB＝120°，C是劣弧AB的中點(diǎn)，P是優(yōu)弧APB任意一點(diǎn)，連接AP，BP，則∠APC的度數(shù)是（）A．30°或60° B．60° C．40° D．30°11．（2023?鳳翔縣三模）如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，點(diǎn)E是劣弧的中點(diǎn)，連接BC，DE．若∠ABC＝32°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．34° B．29° C．32° D．24°12．（2023?德惠市模擬）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C在上．若°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．110° D．250°13．（2023?城廂區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在直徑為AB的⊙O中，點(diǎn)C，D在圓上，AC＝CD，若∠CAD＝29°，則∠DAB的度數(shù)為（）A．29° B．32° C．58° D．61°14．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，點(diǎn)A，B在以CD為直徑的半圓上，B是的中點(diǎn)，連結(jié)BD，AC交于點(diǎn)E，若∠EDC＝25°，則∠ACD的度數(shù)是（）?A．30° B．35° C．40° D．45°15．（2023?石景山區(qū)一模）如圖，在⊙O中，C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)．若∠ADC＝20°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．40° D．80°16．（2023春?倉山區(qū)校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝140°，B是弧AC的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．45° D．70°【題型3圓周角的度數(shù)等于它所對的弧上的圓心角的一半的運(yùn)用】17．（2023?長沙一模）如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠A＝48°，∠C＝15°，則∠B＝（）A．48° B．78° C．63° D．49°18．（2023?乾安縣二模）如圖，在⊙O中，所對的圓周角∠ACB＝50°，若P為上一點(diǎn)，∠AOP＝55°，則∠POB的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．45°或155° D．55°或155°19．（2023?臨潼區(qū)三模）如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，若四邊形ABCO為平行四邊形，連接BD與CD，則∠BDC的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．45°20．（2023?綏中縣一模）如圖⊙O的半徑為3，AB是弦，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，若∠ABC＝30°，則弦AB的長為（）A． B．3 C． D．21．（2023?新城區(qū)一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)在⊙O上，∠ACD＝35°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．105° B．110° C．115° D．120°22．（2023?潮南區(qū)二模）如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點(diǎn)E，∠AOC＝100°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°23．（2023?平原縣二模）如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠CDB＝28°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．28° B．56° C．58° D．62°24．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD＝80°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．50° D．80°25．（2023?宜都市二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，若∠AOC＝140°，則∠BDC＝（）A．20° B．40° C．55° D．70°26．（2023?白山一模）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且在AB異側(cè)，連接OC、CD、DA．若∠BOC＝130°，則∠D的大小是（）A．15° B．25° C．35° D．50°【題型4利用半徑相等構(gòu)成的等腰三角形有關(guān)運(yùn)用】27．（2023?鄖西縣一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是AB另一側(cè)半圓的中點(diǎn)，若CD＝3，BC＝4，則⊙O的半徑長為（）A．2 B． C．2 D．228．（2023春?漢壽縣期中）如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠BAO＝20°，則∠ACB的大小是（）A．90° B．70° C．60° D．40°29．（2023?阜新模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝40°，則∠ACB的大小為（）A．40° B．30° C．45° D．50°30．（2023?新城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB、OC，若OB＝AB，∠BAC＝110°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．60° B．40° C．30° D．20°31．（2023?靖邊縣二模）如圖，⊙O中，，連接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB＝65°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．130° B．115° C．100° D．150°32．（2023春?敘州區(qū)期中）如圖，已知⊙O的直徑CD⊥弦AB，垂足為E，∠ACD＝22.5°，若CD＝6，則AB的長為（）A．4 B． C． D．33．（2023?姜堰區(qū)二模）如圖，在⊙O中，CD為直徑，弦AB∥CD，∠AOB＝40°，連接AC，則∠BAC等于（）?A．30° B．35° C．40° D．45°34．（2023?袁州區(qū)校級(jí)二模）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，，則⊙O的半徑為（）A． B． C．6 D．9【題型5圓內(nèi)接四邊形的綜合運(yùn)用】35．（2023?瀘縣校級(jí)二模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接BD．若，∠BDC＝50°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．65° B．70° C．75° D．80°36．（2023?市北區(qū)三模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，∠AOD的大小為（）A．130° B．100° C．120° D．110°37．（2023?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上，且BD經(jīng)過圓心O，連接AB，AE，CE，若∠B+∠E150°，則弧CD所對的圓心角的度數(shù)為（）A．?30° B．40° C．50° D．60°38．（2023?南關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，四邊形ADBO是平行四邊形，則∠ABD的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．20° D．30°39．（2023?赤峰）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD＝105°，連接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD．則∠CBD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°40．（2023?金華模擬）在⊙O中，點(diǎn)A，B，C，D都在圓周上，OB∥DC，OD∥BC，則∠A的度數(shù)為（）?A．45° B．50° C．55° D．60°【題型6運(yùn)用圓周角、圓心角和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求邊長】41．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠D＝120°，AB＝AC＝6，則點(diǎn)O到BC的距離是（）A．3 B． C． D．42．（2023?溫州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若∠AOD＝120°，AD＝，則∠CAO的度數(shù)與BC的長分別為（）A．10°，1 B．10°， C．15°，1 D．15°，43．（2023?碭山縣二模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A＝90°，．若AB＝8，AD＝6，則BC的長為（）A． B．5 C． D．1044．（2023?安次區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，則⊙O的半徑為（）A．4 B．2 C． D．445．（20