《機械原理》課件-第6章齒輪機構

機械原理第6章

齒輪機構本章研究的主要內容及目的：?

了解齒輪機構的類型、特點及應用?

掌握齒廓嚙合的基本定律及漸開線齒廓的形成與性質?

確定漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸?

了解漸開線齒廓的加工及變位齒輪?

了解斜齒圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸桿傳動機構本章重點難點齒輪的嚙合原理與幾何設計重點：難點：齒輪的嚙合原理機械原理-第17講?

概述?

齒廓嚙合基本定律?

漸開線齒廓的性質齒輪傳動機構概述目錄1齒輪機構的特點齒輪機構的類型2特點高副機構通過輪齒的直接接觸來傳遞運動和動力特點傳遞功率及圓周速度的范圍大傳動效率高傳動比準確使用壽命長工作可靠優(yōu)點缺點：

制造和安裝精度高，成本高外分類嚙合直齒斜齒平面齒輪機構齒輪機構的分類內嚙合空間齒輪機構齒輪齒條分類直齒斜齒輪平面齒輪機構齒輪機構的分類斜齒空間齒輪機構人字齒輪分類直齒直齒圓錐齒輪平面齒輪機構齒輪機構的分類斜齒空間齒輪機構曲齒圓錐齒輪分類直齒螺旋齒輪平面齒輪機構齒輪機構的分類斜齒空間齒輪機構蝸桿蝸輪分類外嚙合直齒內嚙合齒輪齒條平面齒輪機構外嚙合斜齒輪

內嚙合斜齒齒輪齒條人字齒輪齒輪機構分類直齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪圓錐齒輪空間齒輪機構

蝸桿蝸輪螺旋齒輪齒廓嚙合基本定律目錄1齒廓嚙合基本定律共軛齒廓23齒廓曲線的選擇齒廓嚙合基本定律ω1嚙合點=瞬時傳動比：

i12ω2nKvCv=CC齒廓嚙合基本定律速度瞬心相互嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線O

O

被嚙合點處的公法線n１2ω

O

C所分成的兩段線i段12

長=度成1

=反比2。ω

O

C21齒廓嚙合基本定律節(jié)點:

C節(jié)圓:定節(jié)點C在兩運動平面上的軌跡，

r其半徑分別用

r

和

表示。21中心距：

O

和O

之間的距離，用a表示，１2a

O

O

r

r==

+

1

212ω1

ri12==

2

ω

r21兩個節(jié)圓:

相切

純滾共軛齒廓滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓軛共軛齒廓使兩頭牛同步行走兩頭牛背上的架子稱為

軛共軛按一定的規(guī)律相配合齒廓曲線的選擇漸開線擺線?在給定工作要求的傳動比的情況下，只要給出一條齒廓曲線，就可以根據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。

因此，理論上滿足齒廓嚙合基本規(guī)律的共軛齒廓有無窮多。變態(tài)擺線圓弧曲線拋物線?在生產實踐中，選擇齒廓曲線時，還必須綜合考慮設計、制造、安裝和使用等方面的因素。漸開線齒廓的性質目錄1漸開線的形成234漸開線的性質漸開線方程漸開線齒廓的嚙合特性漸開線形成發(fā)生線基圓rb漸開線形成發(fā)生線在基圓上純滾動發(fā)生線上點

K的軌跡漸開線形成發(fā)生線在基圓上純滾動漸開線發(fā)生線上點

K的軌跡漸開線形成1）發(fā)生線沿基圓滾過的直線長度等于基圓上K被滾過的弧長，。NK=NA2）切點N是漸開線在點K處的曲率中心，NK為曲率半徑。A3）漸開線上任意點的法線必切于基圓。N漸開線形成1）發(fā)生線沿基圓滾過的直線長度等于基圓上被滾過的弧長，。2）切點N是漸開線在點K處的曲率中心，NK為曲率半徑。3）漸開線上任意點的法線必切于基圓。4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。5）基圓以內無漸開線。漸開線方程y漸開線方程(x

,

y

)K（(x

,

y

）)r

θK

KK

K直角坐標系極坐標系KKK點坐標解析表達式（r

,

θ

）KKrKArK=？θKNx=？漸開線AK段的展角o漸開線方程rK=？漸開線方程θK

=？（r

,

θ

）KKKaK

vK:齒廓上一點所受正壓力方向與該點速度方向Pn所夾銳角。AθK漸開線在K點的壓力角NorK越大，壓力角越大rcosaK

=brK基圓上的壓力角為零漸開線方程rK=？漸開線方程θK

=？（r

,

θ

）KKKrK

=？rbrK

=在ΔONK

中θK

=？cosaAKθKNr

(a

+

)NK

AN=tga

==bKKKONrbrbo

=t

ga

?aKKK漸開線方程rK=？漸開線方程θK

=？（r

,

θ

）KKKrK

=？rbrK

=在ΔONK

中θK

=？cosaAKθKNr

(a

+

)NK

AN==

aK

+tga

==bKKKKONrbrbo

=t

ga

?aKKK漸開線方程rbrK

=cosaK漸開線方程（r

,

θ

）KKK

=t

ga

?aKKKrKinva

=

t

ga

?aKKKAθKNaK漸開線函數(shù)o注：involute——漸開線漸開線齒廓的嚙合特性1）保證定傳動比傳動

O

C=

consti

=12=12

2O1C

漸開線齒廓的嚙合特性2）傳動（中心距）具有可分性

OCr

′1i

=12=12

21O1C?O

N

C

∽?O

N

C1122

OC

r'2ri=1=2=

='b212

2OC

r

r11b1ri

=

b2r

′212rb1中心距略有改變，不影響兩輪的傳動比漸開線齒廓的嚙合特性3）正壓力方向不變，傳動平穩(wěn)r

′1嚙合線：兩齒廓接觸點的軌跡N１N２嚙合角α

′：嚙合線

N

N

與過節(jié)點C

所做的１２兩節(jié)圓公切線的夾角α′傳動過程中，嚙合角α

′不變嚙合線方向不變正壓力方向不變r

′2機械原理-第18講?

回顧/課堂測試?

漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸上節(jié)回顧齒廓嚙合基本定律相互嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線O

O

被嚙合點處的公法線１2所分成的兩段線段長度成反比。ω

O

Ci

=12=12ω

O

C?

齒輪機構的應用及分類21齒廓曲線的選擇漸開線?

齒廓嚙合基本定律?

漸開線齒廓的性質漸開線的形成及性質漸開線方程漸開線齒廓的嚙合特性漸開線的形成及性質形成？

性質？1）K2）切點N是漸開線在點K處的曲率中心，NK為曲率半徑。漸開線上任意點的法線必切于基圓。A漸開線越接近基圓，其曲率半徑越小，A點？3）漸開線的形狀取決于基圓的大小。N4）基圓以內無漸開線。K點壓力角？漸開線方程rbrK

=cosaK漸開線方程（r

,

θ

）KKK

=t

ga

?aKKKrKinva

=

t

ga

?aKKKAθKNaK漸開線函數(shù)o注：involute——漸開線課堂測試1：云班課

06-01/02

3分鐘漸開線齒廓嚙合特點1）保證定傳動比傳動2）傳動（中心距）具有可分性3）正壓力方向不變，傳動平穩(wěn)嚙合線：

N１N２嚙合角α

′嚙合線

N

N

與過節(jié)點C

所做的兩節(jié)圓公切線的夾角１２傳動過程中，嚙合角α

′不變嚙合線方向不變

正壓力方向不變漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸1齒輪的各部分名稱齒輪的基本參數(shù)234標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸齒條和內齒輪齒輪的各部分名稱齒頂圓

ra：過齒輪齒頂端所作的圓齒根圓

rf：過輪齒槽底所作的圓基

圓rb：用于生成齒廓漸開線的圓分度圓

r：為便于齒輪幾何尺寸計算，規(guī)定的圓齒頂高

ha：分度圓與齒頂圓之間稱為齒頂，徑向距離齒根高

hf：類同齒頂高pnpbpeshahfh齒全高

h：h=ha+hf齒

厚si：任意圓周輪齒兩側齒廓間的弧長齒槽寬

ei：任意圓周相鄰兩齒之間的弧長齒

距pi：任意圓周相鄰兩齒同側齒廓間的弧長rarfrbrp

=s

+eiii分度圓

s=e齒距：p=

s

+eo問題：如何法向齒距

pn描述（計算）齒輪的幾何尺寸？pn

=pb基圓齒距

pb1齒輪的各部分名稱齒輪的基本參數(shù)234標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸齒條和內齒輪齒輪的基本參數(shù)1）齒數(shù)

zz=18輪齒的個數(shù)z=∞齒輪的基本參數(shù)2）模數(shù)

mp分度圓周長：2

rzr

=

2p

m

=r1模數(shù)r

=

mz2o?

=

??齒輪的基本參數(shù)模數(shù)m已經標準化注：選用模數(shù)時，應優(yōu)先采用第一系列，其次是第二系列，括號內的模數(shù)盡可能不用。mm1mmr

=

mz2?

=

??mm齒輪的基本參數(shù)3）分度圓壓力角

αKrbaK

vKrrcosaK

=ba

=cosbrKPnrKrA分度圓壓力角θKNaKGB/T

1356-1988分度圓壓力角α已經標準化o分度圓

：具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。齒輪的基本參數(shù)4）齒頂高系數(shù)h*ahaha

=

ham*齒頂高：齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h*a已經標準化rarGB/T1357-1987正常齒制短齒制齒頂高系數(shù)h*a10.8oo1齒輪的基本參數(shù)'r15）齒頂間隙系數(shù)（頂隙系數(shù)）c*h

=

(h*

+

c*

)m'r齒根高：2fahfo2頂隙系數(shù)rf頂隙系數(shù)

c*已經標準化rGB1357/T-1987正常齒制短齒制0.8齒頂高系數(shù)ha頂隙系數(shù)c*1*0.250.3o1齒輪的各部分名稱齒輪的基本參數(shù)234標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸齒條和內齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸什么樣的齒輪叫標準齒輪？m、a、h*a、c*

均為標準值標準齒輪：分度圓上e=s漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸r=mz

/2

r

=r+h*

maa4個圓3個高r

=r-

(h*

+c*)mfarb=mzcosa

/2h

=h*

maam、a、h*a、c*

、zh

=(h*

+c*)mfah=ha+hfs=πm/2e=πm/

2p=πm3個弧長齒輪的基本參數(shù)漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1齒輪的各部分名稱齒輪的基本參數(shù)234標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸齒條和內齒輪齒條齒條（1）同側齒廓為互相平行的直線；（2）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角；（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。內齒輪(1）內齒輪的齒根圓大于齒頂圓；(2）內齒輪的齒廓是內凹的；(3）為了使內齒輪齒頂?shù)凝X廓全部為漸開線，齒頂圓必須大于基圓。內齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件漸開線直齒圓柱齒輪的正確安裝條件漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動的條件23正確嚙合條件o1

1嚙合傳動rb1N1CN2rb2o2正確嚙合條件o1

1嚙合傳動pn1能正確嚙合pn2Cpn1

=

pn2pb1

=

pb2o2正確嚙合條件o1

1嚙合傳動rb1pn1不能正確嚙合N1pn2C干涉點N2pn1

≠

pn2b2rb2pb1

≠

po2正確嚙合條件o1

1正確嚙合條件pb1

=

pb2pn12

r2

r

cosa

p

=b==pcosab

m

czos

=

m

czosa

a2pn2112C=mcosa漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件m

cosa

=m

cosa1122標準齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件m

=m

=m12a

=a

=a12o21漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件漸開線直齒圓柱齒輪的正確安裝條件漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動的條件23正確安裝要求o1r'1頂隙為標準值c＝c*m兩輪齒側間隙為零

1c*m

=

s

e=

e

sC1212r'2o2正確安裝條件o1r'1頂隙為標準值

c＝c*m標準中心距

arf1

1c*mCa=

r1

+

r2ra2r'2標準中心距

a等于兩齒輪分度圓半徑之和（

r

+r

）12o2正確安裝條件o1

=

=

e

sr'1s

e兩輪齒側間隙為零1212

1a

r

r

r

r=

+

=

+2121r1

=

r'1

r

ri

=12=22

r2

=r'2r

r11C齒輪的節(jié)圓和分度圓重合s

s

,e

e

;

s

s

,e

=

e

=

=

=

11112222r'2ms

=e

=

s

=e

=無側隙11222

=

s

e

=

e

s1212o2非標準中心距安裝實際中心距a

'

標準中心距

ar1

1rb1兩輪的分度圓不再相切rb

=r

cosa

=r

cosaa'r

+

r

=(r

+

r

)cosαb1b21

2r

r=(

+

)cos

α1

2r2rb2a

cos

=

acos

非標準中心距安裝r'1r1

1rb1實際中心距a′>

標準中心距a?

分度圓相互分離α′>α?

節(jié)圓半徑r'

>

分度圓半徑

r?

嚙合角α′>

分度圓壓力角αa'r2rb2r'2非標準中心距安裝實際中心距a′<

標準中心距a?

分度圓相互分割?

節(jié)圓半徑

r'<

分度圓半徑

r?

嚙合角α′<

分度圓壓力角α小結◆

按標準中心距安裝的兩齒輪，同時滿足無側隙和標準頂隙要求◆

標準中心距等于兩齒輪的分度圓半徑之和（a=r

+r

）12◆

分度圓與節(jié)圓重合◆

嚙合角α

＝分度圓壓力角α

＝節(jié)圓壓力角α

a

=a

cos

acosa◆

非標準中心距安裝的兩齒輪，機械原理-第19講?

上節(jié)回顧?

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動?

漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件上節(jié)回顧12漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)齒輪各部分名稱pnpbpesha齒輪的基本參數(shù)hfh齒數(shù)z

模數(shù)

m壓力角

α齒頂高系數(shù)

h*a

頂隙系數(shù)

c*rarfrbr漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸r=mz

/2標準齒輪r

=r+h*

maaor

=r-

(h*

+c*)mfarb=mzcosa

/2s=πm/2e=πm/2p=πm。。。。。。3齒條和內齒輪齒條齒條（1）同側齒廓為互相平行的直線；（2）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角；（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。內齒輪(1）內齒輪的齒根圓大于齒頂圓；(2）內齒輪的齒廓是內凹的；(3）為了使內齒輪齒頂?shù)凝X廓全部為漸開線，齒頂圓必須大于基圓。內齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件漸開線直齒圓柱齒輪的正確安裝條件漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動的條件23正確嚙合條件o1

1嚙合傳動rb1N1CN2rb2o2正確嚙合條件o1

1嚙合傳動pn1能正確嚙合pn2Cpn2pb2o2正確嚙合條件o1

1嚙合傳動rb1pn1不能正確嚙合N1pn2C干涉點N2pn1

≠

pn2b2rb2pb1

≠

po2正確嚙合條件o1

1正確嚙合條件pb1

=

pb2pn12

r2

r

cosa

p

=b==pcosab

m

czos

=

m

czosa

a2pn2112C=mcosa漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件m

cosa

=m

cosa1122標準齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件m

=m

=m12a

=a

=a12o21漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件漸開線直齒圓柱齒輪的正確安裝條件漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動的條件23正確安裝要求o1r'1頂隙為標準值c＝c*m兩輪齒側間隙為零

1c*m

=

s

e=

e

sC1212r'2o2正確安裝條件o1r'1頂隙為標準值

c＝c*m標準中心距

arf1

1c*mCa=

r1

+

r2ra2r'2標準中心距

a等于兩齒輪分度圓半徑之和（

r

+r

）12o2正確安裝條件o1

=

=

e

sr'1s

e兩輪齒側間隙為零1212

1a

r

r

r

r=

+

=

+2121r1

=

r'1

r

ri

=12=22

r2

=r'2r

r11C齒輪的節(jié)圓和分度圓重合s

s

,e

e

;

s

s

,e

=

e

=

=

=

11112222r'2ms

=e

=

s

=e

=無側隙11222

=

s

e

=

e

s1212o2非標準中心距安裝實際中心距a

'

標準中心距

ar1

1rb1兩輪的分度圓不再相切rb

=r

cosa

=r

cosaa'r

+

r

=(r

+

r

)cosαb1b21

2r

r=(

+

)cos

α1

2r2rb2a

cos

=

acos

非標準中心距安裝r'1r1

1rb1實際中心距a′>

標準中心距a?

分度圓相互分離α′>α?

節(jié)圓半徑r'

>

分度圓半徑

r?

嚙合角α′>

分度圓壓力角αa'r2rb2r'2非標準中心距安裝實際中心距a′<

標準中心距a?

分度圓相互分割?

節(jié)圓半徑

r'<

分度圓半徑

r?

嚙合角α′<

分度圓壓力角α小結◆

按標準中心距安裝的兩齒輪，同時滿足無側隙和標準頂隙要求◆

標準中心距等于兩齒輪的分度圓半徑之和（a=r

+r

）12◆

分度圓與節(jié)圓重合◆

嚙合角α

＝分度圓壓力角α

＝節(jié)圓壓力角α

a

=a

cos

acosa◆

非標準中心距安裝的兩齒輪，漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動條件目錄1輪齒的嚙合過程連續(xù)傳動條件2輪齒的嚙合過程o1B2:

起始嚙合點

1ra1從動輪的齒頂圓與嚙合線的交點rb1B1:終止嚙合點主動輪的齒頂圓與嚙合線的交點N1CB2齒廓工作段B1N2B

B

:

實際嚙合線12N

N

:

理論嚙合線12rb2ra2N

,N

:嚙合極限點12o2目錄1輪齒的嚙合過程連續(xù)傳動條件2連續(xù)傳動條件

1ra1rb1B

B

=pn12pnN1B2B1傳動剛好連續(xù)!N2rb2ra2連續(xù)傳動條件

1ra1rb1B

B

<pn12pnN1B2N2B1傳動中斷rb2ra2連續(xù)傳動條件o1

1ra1B

B

>pnrb112pnN1B2CB1傳動連續(xù)、可靠！N2rb2ra2o2連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件實際嚙合線B

B

應大于或等12于齒輪的法向齒距P

（P

）。nbB

B

p12b2020年春季學期機械原理-第20講?

漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件?

齒輪的加工7：57開始簽到漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動條件目錄1輪齒的嚙合過程連續(xù)傳動條件2輪齒的嚙合過程o1B2:

起始嚙合點

1ra1從動輪的齒頂圓與嚙合線的交點rb1B1:終止嚙合點主動輪的齒頂圓與嚙合線的交點N1CB2齒廓工作段B1N2B

B

:

實際嚙合線12N

N

:

理論嚙合線12rb2ra2N

,N

:嚙合極限點12o2目錄1輪齒的嚙合過程連續(xù)傳動條件2連續(xù)傳動條件

1ra1rb1B

B

=pn12pnN1B2B1傳動剛好連續(xù)!N2rb2ra2連續(xù)傳動條件

1ra1rb1B

B

<pn12pnN1B2N2B1傳動中斷rb2ra2連續(xù)傳動條件o1

1ra1B

B

>pnrb112pnN1B2CB1傳動連續(xù)、可靠！N2rb2ra2o2連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件實際嚙合線B

B

應大于或等12于齒輪的法向齒距P

（P

）。nbB

B

p12b重合度重合度的定義B1B2pb重合度：實際嚙合線B

B

與法向齒距P

（P

）的比：

ε=a12nb連續(xù)傳動條件：B1B2

a

=

1pb

實際生產中要求：aa

的推薦值a使用場合[

a

]一般機械制造業(yè)汽車拖拉機金屬切削機床1.31.41.1~1.2目錄1重合度的定義重合度的計算重合度的意義23重合度的計算B

B

=

CB

+

CB1212=?

CB

=

N

B

?

N

C

r

tgα

r

tgα11

11b1a1b1mz1(

)=cosα

tgα

tgα?a12mz2(

)cosa

t

ga

?

t

gaCB2

=a22B1B2

a

=pb重合度的計算*12

2ha

=

z

(t

ga

?

t

ga)

+齒輪齒條傳動a1a1

sin

2a重合度的計算1

=

[z

(t

ga

?

t

ga)

+

z

(t

ga

?

t

ga)]a1a12a22

??與模數(shù)無關aa'

aa時，

增加，

'減小，對傳動不利a

?

齒數(shù)增加，增大a4ha*當齒數(shù)增至∞時，

趨于理論極限值

=aa

max

sin

2ah*a=1a=20o4

1

sin（2

20）

a

max==1.98目錄1重合度的定義重合度的計算重合度的意義23重合度的意義單雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)

p

-p

=(

-1)pbB2aabb單齒嚙合區(qū)p

-(

-1)p

=(2-

)pbbabaB1重合度的意義：表示了同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。思考1對于重合度為1.6的齒輪傳動，在齒輪轉過一個基圓齒距的過程中，單齒嚙合區(qū)間和雙齒嚙合區(qū)間各占百分比是多少？課堂測試：云班課-活動-06-03/04/05機械原理-第21講?

齒輪的加工?

齒輪的根切現(xiàn)象?

變位齒輪習題參考答案60?6-1

解：6-2

解：??

=

???????

=

??????

?=

??????=

22.62°????65?

=

????

?

?

=

???22.62°

?

22.62?/180

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1.26°????

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?

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=

60

×

???22.62°

=

25??????2?

=

=

3,

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=

9012?1?2

=

360????2

=

368????2

=

350???

=

??

=

120???11?

=

?

+

2?

?

=

128???1

1?

=

?

?

2(?

+

?

)?

=

110??????11??

=

?

cos20°

=

112.76????2

=

338.3???116-3

解：6-4

解：???

=

?

+

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?

=

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2?

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=

80.95????

=

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75?????2?1?

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3,

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=

?

?

+

?

≤

?′?1

≤

17122取?1

=

17齒輪的加工視頻學習目錄1仿形法范成法2仿形法仿形法盤狀銑刀加工齒輪仿形法指狀銑刀加工齒輪仿形法刀具數(shù)量過多

如何解決這個問題？不同模數(shù)和不同齒數(shù)的齒輪，刀具不同漸開線的形狀取決于基圓的大小db=mzcosa目錄1仿形法范成法2范成法齒輪插刀加工齒輪插刀插齒范成法齒輪插刀加工范成運動讓刀運動切削運動進給運動范成運動齒輪插刀插齒加工范成法齒輪插刀加工范成運動范成運動范成法齒條插刀加工讓刀運動進給運動切削運動齒條插刀插齒加工范成法齒條插刀加工讓刀運動進給運動切削運動齒條插刀插齒加工范成運動范成法齒條插刀加工范成運動范成運動范成法齒條插刀齒頂haha+c*m齒條插刀齒條范成法滾刀滾齒加工范成法滾刀滾齒加工范成法滾刀滾齒加工范成運動齒輪齒條的嚙合傳動范成法齒條插刀插齒加工的齒輪參數(shù)及幾何尺寸mz2

v刀m

ωv

=刀ωz=齒條插刀的中線與被加工齒輪的分度圓相切純滾2p刀

=

p輪==m刀

m輪m

m

ms

=

e

===刀輪e刀s輪22h

=

h*m

+

c*mf

輪a目錄1根切現(xiàn)象及原因不根切的最少齒數(shù)變位加工234不根切的最小變位系數(shù)根切現(xiàn)象及原因范成法加工齒輪有時根切根切帶來的問題：1.

削弱輪齒的彎曲強度；2.

減少了齒廓實際工作段，重合度減小；3.

不能保證瞬時傳動比為定值。根切現(xiàn)象及原因情形1：刀具頂線正好通過嚙合極限點

N時刀具：位置1

→位置2，漸開線加工完成。

繼續(xù)運動，刀具和輪齒脫離。不產生根切根切現(xiàn)象及原因情形2：刀具頂線超過嚙合極限點

N時刀具：位置1

→位置2，漸開線加工完成。繼續(xù)運動，由于刀具與輪齒沒有脫離嚙合，刀刃將已經切制好的一部分漸開線齒廓又切去了。產生根切根切現(xiàn)象及原因情形2：刀具頂線超過嚙合極限點

N時刀具：位置1

→位置2，漸開線加工完成。繼續(xù)運動，由于刀具與輪齒沒有脫離嚙合，刀刃將已經切制好的一部分漸開線齒廓又切去了。產生根切根切現(xiàn)象及原因根切原因：

刀具的齒頂線超過了嚙合極限點N。目錄1根切現(xiàn)象及原因不根切的最少齒數(shù)變位加工234不根切的最小變位系數(shù)不根切的最少齒數(shù)避免根切嚙合極限點必須位于刀具齒頂線之上。h*a

m+c*

mh*a

m實際的齒條插刀簡化的齒條插刀刀具齒頂（c*m）段范成的齒廓非漸開線，所以忽略（c*m）段。不根切的最少齒數(shù)避免根切嚙合極限點必須位于刀具齒頂線之上。NM

ha*mNM

=

NC

sin1*2hasinmzsin2a

ha*mz

2a2齒輪無根切的最少齒數(shù)為：2ha*sin2

ah

=*a1

2

1z

=minz

=min

17sin220oa

=20

目錄1根切現(xiàn)象及原因不根切的最少齒數(shù)變位加工234不根切的最小變位系數(shù)變位加工變位加工齒輪避免根切變位齒輪xm

:

變位量x>0

:

正變位x<0

:

負變位變位系數(shù)目錄1根切現(xiàn)象及原因不根切的最少齒數(shù)變位加工234不根切的最小變位系數(shù)不根切的最小變位系數(shù)齒輪不產生根切時刀具沿徑向所需移動的位移為xm

。NQ

ham

?

xm*mzNQ

=

NC

sina

=

rsin2α=sin2α2mz()h*

?

x

msin2αa2zsina2x

ha?*2N2ha*zmin=Qsin2

az

?

zz

?zx

ha*x

=

h*

minmin

aminzminzmin機械原理-第22講?

斜齒輪?

圓錐齒輪?

蝸輪蝸桿習題參考答案60?6-1

解：6-2

解：??

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解：6-4

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17122取?1

=

17斜齒輪視頻學習1齒廓曲面基本參數(shù)幾何尺寸23齒廓曲面輪齒與軸線傾斜一定角度傳遞兩平行軸運動和動力齒廓曲面漸開線直齒圓柱齒輪漸開線直齒輪齒面的生成齒廓曲面漸開線斜齒圓柱齒輪漸開線斜齒輪齒面的生成目錄1齒廓曲面基本參數(shù)幾何尺寸23基本參數(shù)法面齒輪的參數(shù)是標準值anmh*an

c*n）（n橢圓幾何尺寸計算困難！端面齒廓是漸開線端面幾何形狀為圓在端面計算幾何尺寸法面換算anath*

c*

）at

t端面mh*an

c*n）mt（（n基本參數(shù)1.

螺旋角β齒廓曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角。ββ左旋右旋基本參數(shù)C1.

螺旋角β齒廓曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角。βbβ

dS

dbStg

=tg

b

=Sβdtg

d=

=

ab

bdcosttgABπdbπdA'基本參數(shù)2.

端面模數(shù)mtC

mn

mt=os

ptβm

=m

cos

Sntββdcos

<1mn

<mtBABπd基本參數(shù)3.

端面壓力角模數(shù)atacacabtga

=t

ga

=

t

g

abc

=ttabb'b

aa

cc

a

ctga

=t

ga

=

t

g

a

b

c

=annn

a

babattgantgata

c

==

ab

a

ba'aββaccta

c

=accos

t

ga

=

t

ga

cos

nt基本參數(shù)4.

端面齒頂高系數(shù)h*at和齒頂間隙系數(shù)c*t=*anh

h

m=*nc

c

mannm**at=h

hnmnmt*ct=c*nanmth

h

cos

*at=*an*ct=

cn*cos

目錄1齒廓曲面基本參數(shù)幾何尺寸23幾何尺寸幾何尺寸d1

+

d2a=標準中心距2可以用改變螺旋角的辦法來調整中心距的大小。1正確嚙合條件重合度234當量齒數(shù)傳動特點正確嚙合條件外嚙合：①法面模數(shù)相等；

②法面壓力角相等；

③螺旋角大小相等且方向相反。正確嚙合條件m

=

m

；a

=

a

；

=

?t1t2t1t212m

=

m

；a

=

a

；

=

?n1n2n1n212內嚙合：①法面模數(shù)相等；

②法面壓力角相等；

③螺旋角大小相等且方向相同。m

=

m

；a

=

a

；

=

t1t2t1t212m

=

m

；a

=

a

；

=

n1n2n1n212目錄1正確嚙合條件重合度234當量齒數(shù)傳動特點重合度

L

+

L

L

L

=

=+斜齒輪的重合度：pbtpbt

pbt終止起始嚙合線

嚙合線

B1B2直齒輪btbt軸向重合度嚙合面tgβb

=tgβcosαtB'1斜齒輪

bsin

mnb

=bB'1B1B2ΔLL

a終止起始嚙合線

嚙合線端面重合度目錄1正確嚙合條件重合度234當量齒數(shù)傳動特點當量齒數(shù)當量齒輪仿形法加工斜齒輪選刀具當量齒數(shù)直齒輪斜齒輪的法面齒形斜齒輪斜齒輪的強度計算當量齒數(shù)ra=cos

a2r

==bcos

2b=

r2

zv

=mnz

=

z

cos3

不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為minv

min目錄1正確嚙合條件重合度234當量齒數(shù)傳動特點傳動特點輪齒逐漸進入、退出嚙合，傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪聲小優(yōu)點重合度大，承載能力提高，適用于高速大功率傳動人字齒輪消除軸向力缺點

存在軸向力SS

=

Psin

隨螺旋角的增大而增大一般取β

=

8o~20o圓錐齒輪1234傳動特點齒廓曲面及當量齒數(shù)嚙合傳動幾何尺寸傳動特點?

傳遞相交軸的運動和動力?

軸交角通常為Σ=90°傳動特點?

輪齒分布在圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小?

對應圓柱齒輪中的有關圓柱，全部變成了圓錐:o分度圓錐

齒頂圓錐

齒根圓錐基圓錐齒頂圓錐齒根圓錐小端?

大小端參數(shù)不同，為了計算和測量的方便，通常取大端的參數(shù)為標準值。分度圓錐大端目錄1234傳動特點齒廓曲面及當量齒數(shù)嚙合傳動幾何尺寸齒廓曲面及當量齒數(shù)半徑為R的圓平面與錐距為R的基圓錐相切，圓心O與錐頂重合。當圓平面與基圓錐做純滾動時，圓平面上任一點K在空間的漸開線軌跡在以O為中心，半徑為R的球面上——球面漸開線。直齒圓錐齒輪的齒廓曲面，就是以錐頂O為球心，半徑不同的球面漸開線所組成。齒廓曲面及當量齒數(shù)由于球面不能展成平面，從而給圓錐齒輪的設計和制造帶來困難。為方便工程上應用，需采用近似方法進行處理。齒廓曲面及當量齒數(shù)做一圓錐與大端的分度圓相切背錐

rrv

=錐距cos

分度圓錐角將大端齒形投影到背錐上，用背錐齒形代替大端的球面齒形。齒廓曲面及當量齒數(shù)將背錐展成平面得到一扇形齒輪齒數(shù)=圓錐齒輪的實際齒數(shù)

z將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪圓錐齒輪的當量齒輪齒數(shù)zv稱為當量齒數(shù)rmzzrv

=zv

=cos

2

cos

2cos

齒廓曲面及當量齒數(shù)當量齒數(shù)的用途?

仿形法加工齒輪時按當量齒數(shù)選刀號?

進行齒根彎曲疲勞強度計算時，按當量齒數(shù)查齒形系數(shù)?

按當量齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zvmin確定圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zminzmin

=zvmincos

目錄1234傳動特