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A、?
B、{3}
C、{1,5,6,9}
D、{1.3,5,6.9}答案:A解析:集合A={1,3,5},B={3,6,9},AUB={1,3,5,6,9},故選D。2、設(shè)i為虛數(shù)單位,則(2i)2=(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、-4i
B、4i
C、-4
D、4答案:C3、在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=5,則a5=(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、6
B、7
C、8
D、9答案:D解析:由a1=1,a3=5,得a3=a1+2d=5,即d=2,a5=a1+4d=1+8=9,故選D。4、已知平面向量(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、-1
B、0
C、1
D、2答案:D解析:平面向量5、一元二次不等式x2
+x-6<0的解集為(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、(-3,2)
B、(2,3)
C、(-∞,-3)U(2,+∞)
D、(-∞o,2)U(3,+∞)答案:A解析:一元二次不等式x2+x-6<0,因式分解為(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2,則該不等式的解集為(-3,2),故選A。6、某企業(yè)有甲、乙、丙三個(gè)工廠,甲廠有200名職工,乙廠有500名職工,丙廠有100名職工。為宣傳新修訂的個(gè)人所得稅法,使符合減稅政策的職工應(yīng)享盡享,現(xiàn)企業(yè)決定采用分層抽樣的方法,從三個(gè)工廠抽取40名職工,進(jìn)行新個(gè)稅政策宣傳培訓(xùn)工作,則應(yīng)從甲廠抽取的職工人數(shù)為(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、5
B、10
C、20
D、25答案:B解析:根據(jù)分層抽樣原理知,應(yīng)從甲廠抽取的職工人數(shù)為7、函數(shù)y=2sin3x的最小正周期是(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、
B、π
C、2π
D、6π答案:A解析:函數(shù)y=2sin3x的最小正周期是8、某高職院校為提高辦學(xué)質(zhì)量,建設(shè)同時(shí)具備理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)能力的“雙師型”教師隊(duì)伍,現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實(shí)訓(xùn),則選中的2人都是男教師的概率為(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、
B、
C、
D、答案:C解析:從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實(shí)訓(xùn)的基本事件總數(shù),選中的2人都是男教師的基本事件個(gè)數(shù)為,∴選中的2人都是男教師的概率為9、已知橢圓的焦距為2,離心率(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、
B、
C、
D、答案:C解析:由題意得,10、函數(shù)y=x3-x的圖象大致為(分?jǐn)?shù):5.00分)
A、
B、
C、
D、答案:B解析:函數(shù)的導(dǎo)數(shù),
二、填空題(總題數(shù):3,分?jǐn)?shù):12.0分)11、lg100=________。(分?jǐn)?shù):4.00分)答案:2解析:lg100=lg102=2,故答案為2。12、如下圖所示,ΔA1B1C1的面積為16,連接ΔA1B1C1各邊的中點(diǎn)A2
,B2,C2
得到,再連接ΔA2B2C2
各邊的中點(diǎn)A3
,B3
,C3得到ΔA3B3C3,則ΔA3B3C3的面積等于________。(用數(shù)字作答)(分?jǐn)?shù):4.00分)答案:1解析:ΔA1B1C1的面積為16,而ΔA2B2C2與ΔA1B1C1相似,并且相似比是1:2,則面積的比是1:4,則ΔA2B2C2的面積是,因而ΔA3B3C3與ΔA2B2C2的面積的比也是1:4,面積是13、在銳角
ΔABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(分?jǐn)?shù):4.00分)答案:[*]解析:
三、解答題(總題數(shù):3,分?jǐn)?shù):38.0分)14、已知函數(shù)f(x)=ex+ax(x∈R)在x=0處取得極值,(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。(分?jǐn)?shù):12.00分)答案:(1)已知函數(shù)f(x)=ex
+a,則f'(x)=ex+a,又函數(shù)f(x)=ex
+ax(x∈R)在x=0處取得極值,∴f'(0)=1+a=0,∴a=-1。
(2)函數(shù)f(x)=ex-x,f'(x)=ex-1,當(dāng)f(x)>0,即ex-1>0,解得x>0,∴函數(shù)的增區(qū)間為(0,+∞);當(dāng)f'(x)<0,即ex-1<0,解得x<0,∴函數(shù)的減區(qū)間為(-∞,0)。15、如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥BD,AB=BC=BD=1。(1)證明:AB⊥CD;(2)求三棱錐A-BCD的體積。(分?jǐn)?shù):13.00分)答案:(1)∵AB⊥BC,AB⊥BD,又BC∩BD=B,BC,BD?平面BCD,∴AB⊥平面BCD。又∵CD?平面BCD,∴AB⊥CD。
16、已知拋物線C:y2
=2px過點(diǎn)M(1,2)。(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)拋物線C的焦點(diǎn)為F,坐標(biāo)原點(diǎn)為0,過點(diǎn)F且傾斜角為(分?jǐn)?shù):13.00分)答案:(1)∵拋物線C:y2=2px過點(diǎn)M(1,2),∴4=2p,即p=2
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