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解三角形知識(shí)點(diǎn)梳理1.正弦定理正弦定理的變形：2.余弦定理余弦定理的變形：3.三角形面積公式4.三角形中的常見(jiàn)結(jié)論(2)在三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊.(3)任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊(4)有關(guān)三角形內(nèi)角的三角函數(shù)式解三角形三角形解的個(gè)數(shù)的確定求三角形中基本量判斷三角形形狀解三角形的實(shí)際應(yīng)用求角求邊求面積測(cè)量距離測(cè)量高度測(cè)量角度題型一求三角形中基本量

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題求解需要主要解的個(gè)數(shù)的討論，比較上述兩種解法，解法二比較簡(jiǎn)便。題型二

三角形解的個(gè)數(shù)的確定

c點(diǎn)評(píng)：可通過(guò)幾何作圖看出三角形有一個(gè)解的情況有兩種。例3.滿足判斷三角形的形狀解：題型三

判斷三角形形狀例3.滿足判斷三角形的形狀例3.滿足判斷三角形的形狀總結(jié)：根據(jù)已知條件，適當(dāng)選取適用的定理，進(jìn)行邊角互化結(jié)合三角變換找出三邊之間的關(guān)系或者是找出內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)判斷形狀。綜合練習(xí)

題型四

解三角形的實(shí)際應(yīng)用總結(jié)：1.思路實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解抽象概括示意圖演算推理還原說(shuō)明2.實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱

(1)仰角和俯角在視線和水平線所成的較重，視線在水平線上方的角角仰角，在水平線下方的角俯角（如下圖）.鉛垂線視線視線水平線仰角俯角(2)方位角

從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角，如B點(diǎn)的方位角為α（如下圖①）(3)方向角①正南方向：從原點(diǎn)O出發(fā)的經(jīng)過(guò)目標(biāo)射線與正南的方向線重合，即目標(biāo)在正南的方向線上.依次可類推正北方向、正東方向和正西方向.西東北南圖①②東南方向：指經(jīng)過(guò)目標(biāo)的涉嫌是正東和正南的夾角平分線（如圖②）.③北偏東α：從正北向正東方向旋轉(zhuǎn)α角度（圖③）④南偏西β：從正南向正西方向旋轉(zhuǎn)β角度（圖④）西東北南圖④東南方向西東北南圖

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