油田開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)分析的經(jīng)驗(yàn)方法

第十五章

油田開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)分析的經(jīng)驗(yàn)方法

2023/11/26一、經(jīng)驗(yàn)方法的根本步驟1、系統(tǒng)地收集和分析油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料；發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律性，給出表達(dá)這些規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式；2、運(yùn)用已經(jīng)總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。二、主要的經(jīng)驗(yàn)方法1、產(chǎn)量遞減規(guī)律2、驅(qū)替特征曲線2023/11/26第十五章油田開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)分析的經(jīng)驗(yàn)方法

第一節(jié)油田產(chǎn)量遞減規(guī)律及其應(yīng)用第二節(jié)油田含水規(guī)律及其預(yù)測(cè)2023/11/26第一節(jié)油田產(chǎn)量遞減規(guī)律及其應(yīng)用

一、產(chǎn)量遞減規(guī)律的根本步驟1、繪制產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系曲線，或產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的關(guān)系曲線；2、將產(chǎn)量遞減局部的曲線變成直線；3、寫(xiě)出直線的方程，也就是找出油田產(chǎn)量與時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，或產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的關(guān)系式；4、預(yù)測(cè)油田未來(lái)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。2023/11/26二、產(chǎn)量遞減率定義定義式：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位產(chǎn)量的變化量，通常用小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。經(jīng)驗(yàn)式：2023/11/26三、產(chǎn)量遞減規(guī)律的類型1、指數(shù)型遞減規(guī)律2、雙曲線型遞減規(guī)律3、調(diào)和型遞減規(guī)律四、指數(shù)型遞減規(guī)律

1、基本公式

（1）遞減指數(shù)：（2）遞減率：（3）產(chǎn)量隨時(shí)間的變化關(guān)系：（4）累積產(chǎn)量隨時(shí)間的變化：（5）累積產(chǎn)量與瞬時(shí)產(chǎn)量之間的關(guān)系：2023/11/26四、指數(shù)型遞減規(guī)律2、推導(dǎo)定義式：經(jīng)驗(yàn)式：由于：所以（2）式可以寫(xiě)為：（3）即：（4）由（1）式和（3）式，得：（2）（1）2023/11/26上式分離變量，積分得：又由于：（5）所以：（6）產(chǎn)量遞減后，在時(shí)間0～t內(nèi)的累積產(chǎn)量為：（7）將（6）式代入（7）式，得：2023/11/26積分整理得：由（6）式得：（8）（9）將（9）式代入（8）式得：（10）2023/11/26五、雙曲線型遞減規(guī)律1、基本公式（1）遞減指數(shù)：（2）遞減率：（3）產(chǎn)量隨時(shí)間的變化關(guān)系：（4）累積產(chǎn)量隨時(shí)間的變化：（5）累積產(chǎn)量與瞬時(shí)產(chǎn)量之間的關(guān)系：2023/11/26五、雙曲線型遞減規(guī)律2、推導(dǎo)定義式：經(jīng)驗(yàn)式：（1）（2）由于：所以由（1）式和（2）式得：（3）分離變量積分得：由（2）式得：（4）（5）2023/11/26由（4）式和（5）式得：整理得：（6）產(chǎn)量遞減后，在時(shí)間0～t內(nèi)的累積產(chǎn)量為：（8）將（7）式代入（8）式，得：（7）2023/11/26積分整理得：由（7）式得：（9）（10）將（10）式代入（9）式得：（11）2023/11/26六、調(diào)和型遞減規(guī)律1、基本公式（1）遞減指數(shù)：（2）遞減率：（3）產(chǎn)量隨時(shí)間的變化關(guān)系：（4）累積產(chǎn)量隨時(shí)間的變化：（5）累積產(chǎn)量與瞬時(shí)產(chǎn)量之間的關(guān)系：2023/11/26六、調(diào)和型遞減規(guī)律2、推導(dǎo)定義式：經(jīng)驗(yàn)式：（1）由于：n=1所以由（1）式和（2）式得：（3）積分得：由（2）式得：（4）（5）（2）2023/11/26由（4）式和（5）式得：整理得：（6）產(chǎn)量遞減后，在時(shí)間0～t內(nèi)的累積產(chǎn)量為：（8）將（7）式代入（8）式，得：（7）2023/11/26積分整理得：由（7）式得：（9）（10）將（10）式代入（9）式得：（11）2023/11/26七、三種遞減規(guī)律的比較指數(shù)型：雙曲線型：調(diào)和型：因?yàn)椋寒a(chǎn)量遞減速度主要決定于遞減指數(shù)n和初始遞減率Di。在初始遞減率和遞減期初始產(chǎn)量相同時(shí)，以指數(shù)遞減產(chǎn)量下降最快，雙曲線型遞減居中，調(diào)和型遞減最慢。在遞減類型一定時(shí)，初始遞減率越大，產(chǎn)量下降越快。2023/11/26八、產(chǎn)量遞減規(guī)律的應(yīng)用1、指數(shù)遞減規(guī)律的分析和應(yīng)用產(chǎn)量變化規(guī)律：累積產(chǎn)量變化：對(duì)（1）式兩端取對(duì)數(shù)，得累積產(chǎn)量：最大累積產(chǎn)量：（1）（2）（3）（4）（5）2023/11/26例15-1

某油田開(kāi)發(fā)區(qū)的產(chǎn)量變化數(shù)據(jù)見(jiàn)表15-1。從表中可以看出該油田產(chǎn)量自1962年起開(kāi)始遞減，試求：1）該開(kāi)發(fā)區(qū)的遞減率；2）預(yù)測(cè)1970年的產(chǎn)量；3）年產(chǎn)量為0.2×106時(shí)的開(kāi)發(fā)時(shí)間；4）預(yù)測(cè)油藏的最終采油量。表15-1某油田產(chǎn)量變化數(shù)據(jù)

2023/11/26解：（1）判斷遞減類型將年產(chǎn)量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)繪制于半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，如下圖。確定屬于指數(shù)型遞減，遞減起始時(shí)間為1965年。遞減期初始產(chǎn)量為：2023/11/26（2）計(jì)算遞減率將直線同時(shí)向兩端方向延長(zhǎng)，其上端與縱軸交于1.0106t處，下端與過(guò)縱軸0.1106t的水平直線相交，兩交點(diǎn)在橫軸上的坐標(biāo)差

t=11年，所以有：（3）預(yù)測(cè)1970年的產(chǎn)量（4）預(yù)測(cè)年產(chǎn)量為0.2106t時(shí)的時(shí)間

查圖得年產(chǎn)量為0.2106t的時(shí)間為1969年10月。（5）預(yù)測(cè)油藏的最終采油量

2023/11/262、產(chǎn)量衰減規(guī)律的分析和應(yīng)用（1）產(chǎn)量衰減規(guī)律產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系式為：累積產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系式為：2023/11/26（2）產(chǎn)量衰減規(guī)律的校正累積產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系式為：產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系式為：2023/11/26

C值的確定：在累積產(chǎn)量和時(shí)間的關(guān)系曲線上取兩點(diǎn)1和3，由曲線的中間取一點(diǎn)2，使

則可推得：2023/11/26例15-2某彈性驅(qū)油藏，產(chǎn)量自1973年8月開(kāi)始遞減，該油藏產(chǎn)油量及累積產(chǎn)油量的變化數(shù)據(jù)見(jiàn)表15-2。試求：1〕繪制產(chǎn)量衰減曲線，求最大累積產(chǎn)量a；2〕繪制校正衰減曲線，求最大累積產(chǎn)量a1；3〕繪制實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)算產(chǎn)量的變化曲線，并進(jìn)行比照。2023/11/26表15-2某彈性驅(qū)油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

時(shí)間年,月月產(chǎn)油量(t)累積產(chǎn)油量(t)

時(shí)間年,月月產(chǎn)油量(t)累積產(chǎn)油量(t)

1973.724162818831974.4141072770981973.8381251200081974.5131732902711973.9349601549681974.670622973331973.10281561831241974.7105823079151973.11131731962971974.8104943184091973.12204472157441974.994083278171974.1193252350691974.1098723367891974.2135352486041974.1188613456501974.3143872629911974.12105563562062023/11/26解：(1)繪制產(chǎn)量衰減曲線，求最大累積產(chǎn)量a

遞減期起始點(diǎn)為1973年9月，曲線如圖中曲線1。2023/11/26(2)繪制校正產(chǎn)量衰減曲線

取t1=1（M），t3=16（M），則Np1=3.5×104t，Np3=23.6×104t，得：查圖15-11反求t2=6.5(mon)。根據(jù)C值算出與時(shí)間所對(duì)應(yīng)的（t+C）和Np（t+C）的值，其結(jié)果見(jiàn)表15-3。

2023/11/26表15-3某彈性驅(qū)油藏衰減曲線計(jì)算表2023/11/26繪制校正衰減曲線如圖15-6中曲線2。直線的斜率即為最大累積產(chǎn)量a1：（3）取（t+C）=33.6，Np（t+C）=728.4×104t.mon，則有：

b1=（52.6×33.6-728.4）×104

=1039.0×104（t.mon）求得常數(shù)b1和C，可計(jì)算相應(yīng)的qtcal值，其結(jié)果列于表15-3。

2023/11/26一、水驅(qū)規(guī)律曲線的研究方法

經(jīng)歷了三個(gè)階段：1、含水與時(shí)間或含水與采出程度的關(guān)系曲線

（1）1959年，前蘇聯(lián)學(xué)者馬克西莫夫：（2）1971年，美國(guó)學(xué)者蒂麥爾曼：（3）含水率與時(shí)間或含水率與采出程度的關(guān)系第二節(jié)油田含水規(guī)律及其預(yù)測(cè)2023/11/262、水驅(qū)規(guī)律曲線

一個(gè)天然水驅(qū)或人工水驅(qū)的油藏，當(dāng)它已經(jīng)全面開(kāi)發(fā)并進(jìn)入穩(wěn)定生產(chǎn)階段后，含水率達(dá)到一定高度并逐漸上升時(shí)，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，以對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示油藏的累積產(chǎn)水量Wp，以普通坐標(biāo)表示油藏的累積產(chǎn)油量Np，做出兩者的關(guān)系曲線，常出現(xiàn)一條近似的直線段，稱為水驅(qū)規(guī)律曲線。2023/11/26水驅(qū)規(guī)律曲線的兩種根本表達(dá)式：驅(qū)替特征法:累積產(chǎn)水--累積產(chǎn)油關(guān)系曲線法采收率--水油比關(guān)系曲線法2023/11/26水驅(qū)曲線有下述兩大特點(diǎn)?一般油田在含水20%前后開(kāi)始出現(xiàn)直線段。?在對(duì)油層采取重大措施〔如壓裂〕或開(kāi)發(fā)條件變動(dòng)〔如層系調(diào)整〕時(shí)，開(kāi)發(fā)效果突變，直線段發(fā)生轉(zhuǎn)折。用途判斷或比照油田〔或油井〕開(kāi)采效果的好壞;判斷油井出水層位以及來(lái)水方向或見(jiàn)效方向;預(yù)測(cè)油藏動(dòng)態(tài)指標(biāo)。2023/11/26一、水驅(qū)規(guī)律曲線的研究方法3、驅(qū)替系列公式凸型曲線：凸型和S型間過(guò)渡曲線：S型曲線：S型和凹型間過(guò)渡曲線：凹型曲線：2023/11/26二、水驅(qū)規(guī)律曲線的理論基礎(chǔ)1、采出程度與含水率的關(guān)系:

2、累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系:

或推導(dǎo)過(guò)程2023/11/26計(jì)算出Kro/Krw的比值及相應(yīng)的含水飽和度Sw值,繪制在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，得到如下圖的曲線。該曲線的主體是直線，兩端發(fā)生彎曲，直線段表達(dá)式為：推導(dǎo)過(guò)程：1、采出程度與含水率的關(guān)系:

2023/11/26根據(jù)達(dá)西定律，油和水滲過(guò)巖石斷面A的流量分別為：a、b：與巖石和流體的性質(zhì)（如滲透率、孔隙度大小分布、粘度、界面張力、接觸角等）有關(guān)的系數(shù)。直線段表達(dá)式：2023/11/26又由于采出程度表達(dá)式為：

代入：其中：采出程度與含水率的關(guān)系式：2023/11/26推導(dǎo)過(guò)程：2、累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系

設(shè)：水油比采出程度代入因?yàn)榇雰啥朔e分后取對(duì)數(shù)令也可變形為累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系式2023/11/261、預(yù)測(cè)產(chǎn)水量2、預(yù)測(cè)含水率3、預(yù)測(cè)最終采收率三、根據(jù)水驅(qū)規(guī)律曲線預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量、含水率及采收率2023/11/26三、根據(jù)水驅(qū)規(guī)律曲線預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量、含水率及采收率在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，以累積產(chǎn)油量為普通坐標(biāo)，以累積產(chǎn)水量為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，繪制出水驅(qū)規(guī)律曲線為一直線，如圖15－15所示，其斜率為：將直線段延長(zhǎng)與縱軸相交，得截距b。求出常數(shù)a和b就可進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。2023/11/26例15-3：某油田L(fēng)油層注水開(kāi)發(fā)，其生產(chǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表15-4。油田地質(zhì)儲(chǔ)量為2409×104t。試根據(jù)水驅(qū)規(guī)律計(jì)算與累積采油量對(duì)應(yīng)的含水率，并求含水率達(dá)98%時(shí)的最終采油量和采收率。2023/11/26序號(hào)時(shí)間年份生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)累積產(chǎn)油104t累積產(chǎn)水104m3含水率%累積產(chǎn)水104m3含水率%采出程度%11959388.732.920.842.72916.0921960434.458.235.166.038.818.0331961465.782.043.389.04619.3341962490.2105.749.01124920.4351963508.9125.651.31355621.1261964526.9151.0[58.61596021.8771965544.1180.963.41866522.5981966]562.4214.564.92246823.3491967581.1249.264.92697224.12101968599.9281.463.028262.524.90111969621.2316.662.33166525.79121970644.1360.765.83636826.74131971666.3407.768.04177127.66141972]687.6460.471.34687328.54151973709.4527.675.552576.629.44161974730.1600.377.86007830.30171975751.9696.981.66938031.21181976762.6729.183.57258131.65表15-4某油田L(fēng)層生產(chǎn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果表2023/11/26解:（1）根據(jù)給出的累積產(chǎn)油量Np和累積產(chǎn)水量Wp，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙繪制出水驅(qū)規(guī)律曲線如圖15-16所示。（2）確定描述直線段的常數(shù)a和b，給出直線方程。由圖中看到，直線在1968年出現(xiàn)拐點(diǎn)，因此需要分段進(jìn)行計(jì)算。2023/11/261968年以前：查圖得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直線段方程為：1968年以后：查圖得b2=8.185,lgb2=0.913，因此第二直線段方程為：2023/11/26（3）計(jì)算累積產(chǎn)水量Wp和含水率fw。第一直線段取1959年：第二直線段取1975年：

全部計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表15-4。

（4）根據(jù)后一直線段計(jì)算最大累積產(chǎn)油量和最終采收率2023/11/26四、溶解氣—水驅(qū)油田的含水上升規(guī)律2023/11/26例15-4：某油田自1949年投產(chǎn)，注水與工業(yè)性采油同時(shí)進(jìn)行，油藏由于采油速度不高，穩(wěn)產(chǎn)9年不含水，當(dāng)采出54.2%的可采儲(chǔ)量時(shí)，地層壓力降至