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文檔簡介
3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第一課時)CONTENTS教學(xué)目標(biāo)01掌握雙曲線的幾何圖形02掌握曲線簡單幾何性質(zhì)03能用幾何性質(zhì)解決一些簡單問題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)
解決一些簡單問題
一、知識回顧:一般地,我們把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線.兩個定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn);兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距,記為2c.F2F1M2.標(biāo)準(zhǔn)方程:M1、定義:一、知識回顧:課前練習(xí)F1F2P課前練習(xí)一、合作探究:雙曲線的性質(zhì)1.范圍:2.頂點(diǎn):雙曲線與對稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn).線段A1A2叫實(shí)軸,長為2a,a叫實(shí)半軸長.線段B1B2叫虛軸,長為2b,b叫虛半軸長.思考:a,b,c的幾何意義實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線.雙曲線的性質(zhì)xyoab4.漸近線:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱.3.對稱性:①有助于畫雙曲線;②與雙曲線無限接近,但永不相交.③求法(適用于任意雙曲線):雙曲線的性質(zhì)5.離心率(c>a>0)
e>1e越大,雙曲線開口越大.(1)定義:(2)范圍:(3)變形:(4)e的含義:橢圓:e越大,橢圓越扁焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形方程范圍頂點(diǎn)離心率漸進(jìn)線特征量A1(-a,0)A2(a,0)A1(0,-a)
A2(0,a)例題講解:例2.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題講解:例2.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題講解:例2.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題講解:課堂練習(xí):課堂練習(xí):作業(yè):焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形方程范圍頂點(diǎn)離心率漸進(jìn)線特征量A1(-a,0)A2
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