信道質(zhì)量的自適應(yīng)估計方法研究

信道質(zhì)量的自適應(yīng)估計方法研究

在無線通信系統(tǒng)中，信噪比通常用于選擇提供數(shù)據(jù)參考來提高系統(tǒng)的整體性能。常見的信噪比估計方法一般有:最大似然估計法(ML)、分離符號累積量法(SSME)、平方信號噪聲方差法(SNV)、二階矩四階矩法(M2M4)、信號方法差法(SVR)。ML方法具有較好的估計精度,但需要知道發(fā)端發(fā)送的數(shù)據(jù),在實際通信中,這一前提很難滿足;SSME方法只適用于BPSK調(diào)制信號;SVR方法在低信噪比時性能比較差。參考文獻提出一種基于接收信號頻譜分段的估計方法,該方法在信噪比較低時,信號頻譜會淹沒在噪聲中,使得估計性能大大降低;參考文獻提出一種利用頻譜估計SSB信號信噪比的算法,具有較強的針對性,對其它信號并不適用。參考文獻表明,信號進行采樣、成形濾波、調(diào)制等處理后,信號的二階統(tǒng)計量具有周期性的特點。利用自相關(guān)函數(shù)的周期性質(zhì),參考文獻提出一種基于周期平穩(wěn)的信噪比估計方法,先計算出自相關(guān)函數(shù)以及其周期自相關(guān)函數(shù)傅里葉系數(shù),然后利用最小均方誤差估計信號能量,估計性能比較好,但是運算量比較大。本文從時域角度,提出一種基于自相關(guān)函數(shù)的信噪比估計方法,算法簡單,運算量低,估計精度較高。1信號的周期在無線通信系統(tǒng)中,為提高系統(tǒng)增益,需對相位調(diào)制之后的采樣信號a[n]進行發(fā)送波形成形,變成適宜于信道中傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ蝬[n],其流程如圖1所示。si表示已調(diào)制信號,i=1,2,…,M表示符號次序,a[n]為si的采樣信號。成形濾波器采用升余弦滾降濾波器系數(shù)為c[n],濾波器長度為L(n=0,1,…,L-1)。那么,采樣和成形之后的信號可表示為:x[n]=a[n]?c[n]=Μ∑i=1ai[iΝs]c[n-iΝs](1)x[n]=a[n]?c[n]=∑i=1Mai[iNs]c[n?iNs](1)Ns為對每個符號的采樣次數(shù),信號x[n]的自相關(guān)函數(shù):Rx[n,τ]=E(Μ∑i=1ai[iΝs]c[n-iΝs]Μ∑i=1a*i[iΝs-τ]c*[n-iΝs-τ])=α2E(Μ∑i=1c[n-iΝs]c*[n-iΝs-τ])=α2C[n,τ](2)Rx[n,τ]=E(∑i=1Mai[iNs]c[n?iNs]∑i=1Ma?i[iNs?τ]c?[n?iNs?τ])=α2E(∑i=1Mc[n?iNs]c?[n?iNs?τ])=α2C[n,τ](2)α2=aia*i表示調(diào)制符號的能量,τ=0,1,?,L-1,C[n,τ]=E(Μ∑i=1c[n-iΝs]c*[n-iΝs-τ])τ=0,1,?,L?1,C[n,τ]=E(∑i=1Mc[n?iNs]c?[n?iNs?τ]),顯然C[n,τ]具有周期性,其周期為Ns,即C[n,τ]=C[n+Ns,τ],并且τ≠0時,C[n,τ]不都等于零。以上分析表明,抽樣成形后信號的自相關(guān)函數(shù)主要受濾波器自相關(guān)函數(shù)C[n,τ]影響。2噪聲n成形信號經(jīng)載波調(diào)制后,通過信道到達接收端,其信道模型如圖2所示。接收信號y[n]表示為:y[n]=εx[n]+ηz[n],n=1,2,?,ΜΝs+L(3)y[n]=εx[n]+ηz[n],n=1,2,?,MNs+L(3)ε為載波幅度,η表示噪聲的功率因子,z[n]表示服從N(0,1)分布的加性高斯白噪聲,M是發(fā)送符號個數(shù),信噪比定義為γ=(εα)2/η2。3接收信號長度的自相關(guān)函數(shù)由以上的分析可得接收信號的二階自相關(guān)函數(shù):Ry[n,τ]=E{(εx[n]+ηz[n])(εx*[n-τ]+ηz*[n-τ])}=E(ε2x[n]x*[n-τ]+εx[n]ηz*[n-τ]+ηz[n]εx*[n-τ]+η2z[n]z*[n-τ])(4)Ry[n,τ]=E{(εx[n]+ηz[n])(εx?[n?τ]+ηz?[n?τ])}=E(ε2x[n]x?[n?τ]+εx[n]ηz?[n?τ]+ηz[n]εx?[n?τ]+η2z[n]z?[n?τ])(4)因為x[n]和z[n]是相互獨立的隨機變量,所以:E(εx[n]ηz*[n-τ])=E(εx[n])E(ηz*[n-τ])=0(5)E(εx[n]ηz?[n?τ])=E(εx[n])E(ηz?[n?τ])=0(5)則式(4)可以寫為:Ry[n,τ]=E(ε2x[n]x*[n-τ]+η2z[n]z*[n-τ])(6)Ry[n,τ]=E(ε2x[n]x?[n?τ]+η2z[n]z?[n?τ])(6)根據(jù)式(3)和加性高斯白噪聲的平穩(wěn)特性,有:Ry[n,τ]=(εα)2C[n,τ]+η2δ(τ)(7)Ry[n,τ]=(εα)2C[n,τ]+η2δ(τ)(7)其中δ(t)為單位沖激響應(yīng)函數(shù)。以上推導(dǎo),使用的是自相關(guān)函數(shù)的理論值。實際使用時只能通過有限長的接收序列得到它的估計值,因此,自相關(guān)函數(shù)需要通過同步平均方法進行估計:Ry[n,τ]=limΤ→∞Ry[n,τ]Τ=limΚ→∞1ΚΚ-1∑i=0y[n+iΝs]y*[n+iΝs-τ],τ<L(8)Ry[n,τ]=limT→∞Ry[n,τ]T=limK→∞1K∑i=0K?1y[n+iNs]y?[n+iNs?τ],τ<L(8)自相關(guān)函數(shù)的時間起點間隔為Ns。若接收信號長度為(MNs+L),那么自相關(guān)函數(shù)估計值為:?Ry[n,τ]=1ΚΚ∑i=1y[n+iΝs]y*[n+iΝs-τ](9)R?y[n,τ]=1K∑i=1Ky[n+iNs]y?[n+iNs?τ](9)令Ρ為自相關(guān)長度,K=(MNs-Ρ)/Ns,x表示不大于x的最大整數(shù)。聯(lián)合式(7)和式(9),令:?θ[n]=?Ry[n,0]=(εα)2C[n,0]+η2(10)?ψ[n,τ]=|?Ry[n,τ]|=(εα)2|L-1∑τ=1C[n,τ]|(11)θ?[n]=R?y[n,0]=(εα)2C[n,0]+η2(10)ψ?[n,τ]=|R?y[n,τ]|=(εα)2∣∣∣∣∑τ=1L?1C[n,τ]∣∣∣∣(11)從以上兩式可以看出,當(dāng)時延為0時,自相關(guān)函數(shù)的值即為接收信號的總能量;而當(dāng)時延不為0時,自相關(guān)函數(shù)值不受噪聲的影響。由于C[n,τ]只和濾波器系數(shù)c[n]有關(guān),在實際通信系統(tǒng)中,c[n]的長度固定,各點值已知,那么C[n,τ]也為已知,那么1ΡΡ∑n=1C[n,0]1P∑n=1PC[n,0]和1Ρ(L-1)|Ρ∑n=1L-1∑τ=1C[n,τ]|1P(L?1)∣∣∣∣∑n=1P∑τ=1L?1C[n,τ]∣∣∣∣存在一定的線性關(guān)系,假設(shè)其系數(shù)為β,則應(yīng)有下式成立:化簡上式,則有:把式(13)代入式(11)可得:(^εα)2=β?ψ[n,τ](L-1)C[n,0],τ≠0(14)(εα?)2=βψ?[n,τ](L?1)C[n,0],τ≠0(14)把式(14)代入式(10)可得:?η2=?θ[n]-βL-1?ψ[n,τ],τ≠0(15)η?2=θ?[n]?βL?1ψ?[n,τ],τ≠0(15)那么信噪比估計值為:?γ=(^εα)2?η2=β?ψ[n,τ]C[n,0]((L-1)?θ[n]-β?ψ[n,τ]),τ≠0(16)γ?=(εα?)2η?2=βψ?[n,τ]C[n,0]((L?1)θ?[n]?βψ?[n,τ]),τ≠0(16)因為本文提出的方法是基于信號的自相關(guān)函數(shù)的,可以稱之為自相關(guān)法。4模擬驗證與性能比較4.1噪聲估計psk仿真以上分析得出,利用自相關(guān)函數(shù)的周期特性進行信噪比估計與參數(shù)β有關(guān),本節(jié)主要通過仿真,先確定β在不同調(diào)制方式中的值,再利用式(16)估計AWGN信道的信噪比。主要衡量指標是估計均值和歸一化均方誤差NMSE(Non-Mean-Square-Error),證明以上理論分析的正確性。采用BPSK、QPSK、8PSK調(diào)制信號,符號采樣率Ns=12,濾波器長度為L=49,滾降系數(shù)為0.25,發(fā)送符號M=1000,相關(guān)長度P=240,待估信噪比為-5dB～10dB。由式(6)、式(12)可知,噪聲對自相關(guān)函數(shù)的影響只是一般的線性疊加,與β沒有直接的關(guān)系,那么,仿真時先由x[n]的自相關(guān)函數(shù)確定β值:β=(L-1)C[n,0]|∑τC[n,τ]|,τ≠0(17)把計算出的β代入式(13)即可得到信噪比的估計值?γ,利用ΔNMSE表示歸一化均方誤差評估其估計性能。ΔΝΜSE=(?γ-γγ)2(18)表1為三種調(diào)制方式計算出的β值,i表示第i次完整的運算過程。由表1可以看出:①β值與調(diào)制方式無關(guān);②由于仿真時用來估計的序列長度有限,式(9)只是式(8)近似等式,式(10)不可能完全沒有噪聲分量,使得β在一定的范圍內(nèi)波動。從仿真曲線圖3、圖4可以看出,該方法估計均值與待估值十分接近,ΔNMSE最大不超過0.03,說明本方法具有較高的估計精度和適用性。4.2低信噪比情況下的nmse本小節(jié),我們將自相關(guān)法與二階矩四階矩方法、信號譜分段估計方法(本文簡稱之為頻域估計)進行性能比較,說明本方法的相對性能。采用BPSK調(diào)制信號,其它參數(shù)不變。圖5表明,基于自相關(guān)函數(shù)估計方法的精度在低信噪比時(<5dB),ΔNMSE小于0.01;而其它兩種方法在低信噪比時,對噪聲比較敏感,使得估計性能較差。尤其是頻域估計方法,低信噪比時,信號譜分布與噪聲譜分布基本