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文檔簡(jiǎn)介
2023年河北省廊坊市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
2.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
3.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心,半徑為2的圓的方程()
A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4
4.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
5.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()
A.1B.2C.3D.4
6.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3,則數(shù)列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
7.已知角α的終邊上一點(diǎn)P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
8.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
9.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
10.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
二、填空題(4題)11.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
12.已知函數(shù)f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期為Π/2,則函數(shù)f(x)=________。
13.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
14.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
2.C
3.B[解析]講解:圓的方程,重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,(x+1)2+y2=1,半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4
4.C
5.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn):等差數(shù)列求公差.
6.D[解析]講解:考察等差數(shù)列的性質(zhì),公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差,所以公差為d=3-(-3)=6
7.C
8.B
9.B
10.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
11.√3/2
12.2sin4x
13.X>0
14.6
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
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