氣液兩相管流

氣液兩相管流

流型兩相流特性參數(shù)基本方程壓力損失定性分析常用兩相流計算方法傾斜管壓降關(guān)系式

H-B兩相流計算方法氣井兩相管流實用模型11/27/20231兩相管流：油氣井系統(tǒng)基本流動過程占系統(tǒng)總壓降35-90%核心問題：沿程壓力變化及其影響因素11/27/20232復(fù)雜性油氣井一般情況：氣－油－水

注蒸汽井：水－汽（單組分）流動條件范圍廣：壓力

1atm~高壓

溫度冰點~300℃

管徑1″~數(shù)十厘米井深7000m

管斜角0~±90°流型多變性：氣液兩相流較氣－固、液－固流動機理更加復(fù)雜。氣液相間具有可變形性的相界面，相分布極不均勻11/27/20233垂直管流典型流型11/27/20234垂直管流型滑脫小，摩阻大流動結(jié)構(gòu)極不穩(wěn)定舉液效率高滑脫大，井筒易積液P>Pb11/27/2023511/27/20236垂直環(huán)空兩相流型11/27/20237水平管流典型流型11/27/20238兩相管流實驗裝置11/27/20239兩相流特性參數(shù)體積流量相速度VLVgAgAL環(huán)霧流Ａ11/27/202310表觀（折算）速度兩相混合物速度

11/27/202311持液率(LiquidHoldup)

在流動狀態(tài)下單位長度管段內(nèi)液相容積所占份額gL快關(guān)閥AgLAgAL11/27/202312兩相混合物密度單位時間內(nèi)流過截面的兩相混合物的質(zhì)量與其容積之比11/27/202313無滑脫持液率(No-slipLiquidHoldup)

單位時間內(nèi)流過某一流通截面液相容積占氣液混合物總?cè)莘e的份額。當(dāng)Vg=VL時，HL=λL無滑脫兩相混合物密度11/27/202314基本方程先考慮單相氣體的一維穩(wěn)定流動坐標(biāo)的正向為流向

為管子與水平方向的夾角連續(xù)方程即

dzZPA

gAdzV+dzVP+dP

11/27/202315單相氣體動量方程作用于控制體的外力等于流體流動的動量的變化壓力質(zhì)量力管壁摩擦力-流體與單位面積管壁上的摩擦力-控制體周界長“－”表示摩擦力與流向相反11/27/202316單相氣體動量方程（壓力梯度）

“+”--Z軸正向與流體流向相反；“-”--Z軸正向與流體流向一致。

P00ZPwfPwhZP“+”ZPwhPwfZ

P

“-”11/27/202317

甚小可忽略垂直井θ=90°水平管θ=0°單相流氣液兩相流

11/27/202318壓力損失定性分析當(dāng)單相液流，常數(shù)HL、ρm、fm隨兩相流流型變化PrPwfPqgqL11/27/202319GLR過低HL大、ρm大vg>>vL

滑脫嚴重為主vm小，摩阻小GLR過高

HL小、ρm小vm大,為主氣液比的影響過低合適過高D一定GLR11/27/202320D過小，vm大，摩阻大，攜液能力強為主D過大，vm小，摩阻小，HL、ρm大為主滑脫嚴重井筒可能積液管徑影響GLR一定過小合適過大D11/27/202321兩相流壓降計算方法簡介早期均勻流方法（總摩阻系數(shù)法）1952Poettmann—Carpenter80’s陳家瑯λ'~(NRe)2經(jīng)驗相關(guān)式1963Duns--Ros無因次化處理NvL、Nvg、ND、NL1965Hagedorm--Brow現(xiàn)場實驗1967Orkiiszewski流型組合1973Beggs--Brill傾斜管實驗1985Mukherijee--Brill改進實驗條件現(xiàn)代機理模型

SPE20630等考慮具體流型的物理現(xiàn)象11/27/202322段塞流示意圖環(huán)狀流示意圖機理模型11/27/202323單相流摩阻系數(shù)11/27/202324Jain(1976)公式

Colebrook-White(1939)公式

雷諾數(shù)11/27/202325Hagedorn-Brown垂直管兩相流關(guān)系式

Hagedorn和Brown(1965)基于所假設(shè)的壓力梯度模型，根據(jù)大量的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)反算持液率，提出了用于各種流型下的兩相垂直上升管流壓降關(guān)系式。此壓降關(guān)系式不需要判別流型,適用于產(chǎn)水氣井流動條件。11/27/202326壓降梯度方程11/27/202327式中

g、

L、

m—氣、液、混合物密度,kg/m3

HL—持液率

g—重力加速度，m/s2

A—管子流通截面積=πD2/4，m2D—管子內(nèi)徑，mGm—氣液混合物質(zhì)量流量，kg/sGg、GL—氣、液質(zhì)量流量，kg/s

vSG、vSL—氣、液表觀流速，m/s

vSG=qg/A，vSL=qL/A

qg、qL—氣、液相體積流量，m3/s11/27/202328兩相摩阻系數(shù)fm采用Jain公式計算，其中兩相雷諾數(shù)由下式確定11/27/20232911/27/202330圖1NL與CNL關(guān)系11/27/202331圖2持液率系數(shù)11/27/202332圖3修正系數(shù)11/27/202333計算HL的步驟：1計算流動條件下的上述四個無因次量；2由NL－CNL關(guān)系曲線圖1，根據(jù)NL確定CNL值；3由圖2確定比值HL/Ψ；4由圖3確定Ψ值；5計算HL=（HL/Ψ）·Ψ。11/27/202334兩相管流壓降計算根據(jù)地面條件應(yīng)用關(guān)系式計算井底流壓1輸入數(shù)據(jù)油管數(shù)據(jù)：管長L、管徑D、井斜角θ、粗糙度e油氣井產(chǎn)量：油氣水日產(chǎn)量QO、QSC、QW

或QL、fw、GORP(GLRP)QW=fwQL

QO=QL-Qw

QSC=GORPQO或QSC=GLRPQL邊界條件：井口壓力Pwh、井口溫度Twh、地溫梯度gt考慮井溫線性分布T(Z)=Twh+gtZ油氣水相對密度γo、γg、γw11/27/2023352輸入數(shù)據(jù)單位處理常用單位統(tǒng)一單位Q—m3/dq—m3/sμ—Pa.sP—MPap—PaV—m/sD—mmd—mT—℃T—K11/27/202336

3輸入流體物性資料

氣：擬臨界壓力、溫度Pc，Tc

偏差系數(shù)Zg(Pr,Tr)

粘度μg

油：μo，溶解油氣比Rs

體積系數(shù)Bo，油氣界面張力σo

水：μw，σw，Bw11/27/202337兩相管流壓力計算步驟

數(shù)值求解

按深度增量迭代按壓力增量迭代龍格庫塔法11/27/202338按管長增量迭代的求解步驟 將壓力梯度方程寫成管長增量的形式

式中i為節(jié)點序號解法思路：給定上式中的壓力增量Δp，先估計出Δp對應(yīng)的管段長度增量的初值，由此確定相應(yīng)管長的平均溫度和平均壓力，并計算該條件下的壓力梯度(dp/dz)i，再由上式計算出，若計算值與初值接近，則計算值即為給定Δp對應(yīng)的解，否則將計算值作為初值進行迭代直到收斂。逐個節(jié)點重復(fù)上述過程直到或超過預(yù)計終點為止。所選壓力增量值Δp的大小控制了計算節(jié)點的數(shù)目，將直接影響計算的誤差和速度。一般選Δp=0.3～1.0MPa，低壓條件下應(yīng)取得小一些，而高壓條件下則應(yīng)取得大一些。這樣既能減小計算誤差又能提高計算速度。11/27/202339已知井口（Z0＝0）壓力p0=pwh沿油管的壓力分布計算步驟如下：1.記計算節(jié)點序號i=1，選取壓力增量Δp和對應(yīng)的管長初值ΔZ0；2.計算第i節(jié)點位置Zi及其溫度

Zi=Zi-1+ΔZ0考慮流體溫度沿井深線性變化，節(jié)點處的溫度為

Ti=T(Zi)=T0+gTZi

式中g(shù)T——溫度梯度，K/m(℃/m)；

T0——井口流動溫度，K。11/27/2023403.

計算ΔZ0段的平均溫度和平均壓力

T=(Ti-1+Ti)/2P=Pi-1+ΔP/24.

計算平均溫度和平均壓力條件下的有關(guān)物性參數(shù)；5.計算各相體積流量qg、qL,表觀流速vSG、vSL以及混合物流速vm；6

計算有關(guān)無因次量，判別流型；7計算相應(yīng)流型下的持液率、混合物密度、摩阻系數(shù)和壓力梯度(dp/dz)i；8

計算ΔZi

9

若|ΔZi－ΔZ0|/ΔZi≤ε（給定誤差），則轉(zhuǎn)向計算步驟（10），否則令ΔZ0=ΔZi

，轉(zhuǎn)向計算步驟(2)；10計算輸出第i節(jié)點位置和相應(yīng)壓力；

Zi=Zi+1+ΔZi

pi=p0+iΔp11

若Zi≥H（內(nèi)插確定H處的壓力值）計算結(jié)束；否則

ΔZ0=ΔZi，i=i+1轉(zhuǎn)向(2)。11/27/202341龍格庫塔數(shù)值解法11/27/202342壓力梯度函數(shù)F(Z，P)計算步驟1)Z處流動溫度T(Z)=T0+gtZ2)計算T、P條件下的有關(guān)物性3)氣液體積流量qg，qL4)氣液表觀流速Vsg、VsL和Vm5)計算λL、μL、ρns、μns6)無因次量NRens、NL、NgV、NLV、NgvsM7)計算HL、ρm8)判別流型，計算fm9)計算F(Z，P)11/27/202343程序結(jié)構(gòu)輸入數(shù)據(jù)單位處理Ｚ０＝０Ｐ０＝ＰwhZ0=Z1P0=P1計算k1~k4Z1=Z0+hp1=p0+pF(Z,P)PVTZL輸出結(jié)果結(jié)束YN11/27/202344威遠氣田低壓井

兩相管流實用模型研究11/27/202345工程常用模型1961Duns-Ros1965Hagedorn-Brow1967Orkiszewski1973Beggs-Brill1985Mukherjee-brill問題：產(chǎn)水氣井GLR明顯高于油井條件環(huán)空兩相流處理方法的實用性11/27/202346數(shù)學(xué)模型壓力梯度方程油管環(huán)空11/27/202347參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)fm---Mukherjee和Brill（1985）相關(guān)式11/27/202348模型評價統(tǒng)計指標(biāo)

分別按流壓誤差百分數(shù)、壓降誤差百分數(shù)和壓降梯度誤差全面統(tǒng)計其平均誤差，平均絕對誤差|E|和標(biāo)準SD。平均誤差表示模型的整體偏差絕對誤差表示平均誤差的大小標(biāo)準差表示模型計算結(jié)果的離散程度11/27/202349國外145井次應(yīng)用文獻SPE15655刊載的145井次現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)對上述模型進行檢驗,現(xiàn)場數(shù)據(jù)包括Govier和Fogarasi(G-F)提供的95井次，以及TexasRailroadGommission(RRC)氣田50井次氣井?dāng)?shù)據(jù)。兩組數(shù)據(jù)具有較寬的變化范圍。11/27/202350應(yīng)用國外測壓資料對模型的評價結(jié)果11/27/202351威遠51井次攻關(guān)隊提供了51井次氣水兩相流的流壓測試數(shù)據(jù)，包括自噴、正反循環(huán)氣舉方式的不同產(chǎn)水量條件。21/2油管內(nèi)徑，7"套管與21/2"油管環(huán)空當(dāng)量直徑為87mm。11/27/202352應(yīng)用威遠測壓資料對模型的評價結(jié)果11/27/20235311/27/20235411/27/20235511/27/202356OGWM軟件管流壓降計算方法包括以下12種，分別適用于不同油氣井舉升油管和出油管線流動條件。油氣井井筒溫度包括直和指數(shù)曲線分布，后者考慮了井筒的徑向傳熱。單相氣體（修正）適用于氣井、凝析氣井Hagendorn-Brown(1963)垂直油、氣井或高含水氣井Orkiszewski(1967)

垂直油井Duns-Ros

垂直油井Mukherjee-Brill(1985)

定向井或地面管線；高含水氣井Beggs-Brill(1973)

定向井或地面管線；高含水氣井持液率優(yōu)化模型(SPE35612)根據(jù)流壓測試數(shù)據(jù)優(yōu)化壓降模型無滑脫 比較滑脫壓降A(chǔ)ziz(1992