2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03 （江西省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（江西省專用）（滿分120分，答題時間120分鐘）一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.|﹣6|＝（）A．﹣6B．6 C．﹣D．2.下列計算正確的是（）A．(a+b)2=a2+b2B．-(2a2)2=4a4C．a(chǎn)2+a3=a5D．3.教育部近日發(fā)布了2019年全國教育經(jīng)費(fèi)執(zhí)行情況統(tǒng)計快報，經(jīng)初步統(tǒng)計，2019年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入為50175億元，比上年增長8.74%，將50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠55.如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（）A. B.C. D.6.設(shè)函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝8時，y＝8，則下列結(jié)論正確的是（）A．若h＝4，則a＜0 B．若h＝5，則a＞0 C．若h＝6，則a＜0 D．若h＝7，則a＞0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7.計算：（a+1）2+a（2﹣a）=________．8.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為，則這個一元二次方程的另一個根為_________．9.計算：12-3的結(jié)果是10.某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、乙兩個樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2（填“＞“、“＝”、“＜”）質(zhì)量70717273甲1410乙320111.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN，交AC于點(diǎn)E，連接BE，若CE＝3，則BE的長為12.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E在AC邊上．將∠A沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，連接A'B，交AC于點(diǎn)F．若A'E⊥AE，cosA=45，則A'F三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）13.（1）計算：（2）解不等式組：14.求代數(shù)式（2x-1x-1-x﹣1）÷x-2x15.一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母A、O、K．?dāng)噭蚝笙葟拇腥我饷鲆粋€球，將對應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi)．（1）第一次摸到字母A的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率．16.如圖，在邊上為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出△ABC向上平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度后的△A1B1C1．（2）以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面積．17.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；（2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，中，，頂點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，直線軸，垂足為，連結(jié)，，并延長交于點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，若，．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)．19.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式．為了解同學(xué)們在線閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計他們平均每天的在線閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．在線閱讀時間頻數(shù)分布表組別在線閱讀時間t人數(shù)A10≤t＜304B30≤t＜508C50≤t＜70aD70≤t＜9016E90≤t＜1102根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a＝，m＝；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有950名學(xué)生，請估計全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時間不少于50min？20.如圖1為搭建在地面上的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長的立柱AB，DC上下移動，AF＝EF＝FG＝1m．（1）若移動滑塊使AE＝EF，求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長．（2）當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?4°時，問棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）.21.如圖1，已知⊙O外一點(diǎn)P向⊙O作切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，連接PO并延長交⊙O于點(diǎn)B，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥PB，分別交PB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．

（1）求證：△APO～△DCA；

（2）如圖2，當(dāng)AD=AO時

①求∠P的度數(shù)；

②連接AB，在⊙O上是否存在點(diǎn)Q使得四邊形APQB是菱形．若存在，請直接寫出PQCQ22.黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少？（2）設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：銷售單價x（元/件）1119日銷售量y（件）182請寫出當(dāng)11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？六、（本大題共12分）23.某數(shù)學(xué)課外活動小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積，，之間的關(guān)系問題”進(jìn)行了以下探究：類比探究（1）如圖2，在中，為斜邊，分別以