安徽省示范高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

安徽省示范高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁,22題。全卷滿分150分,考試時間120分鐘?？忌⒁馐马?1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.選考題的作答:先把所選題目的題號在答題卡，上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,集合,則A.(0,1) B.(0,2) C.(-1,1) D.(-1,2)2.已知命題,則是A. B.C. D.3.設(shè),則的大小關(guān)系是A. B. C. D.4.角是的內(nèi)角,則“”是“,且”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知是周期為的奇函數(shù),則可以是A. B. C. D.6.如圖是函數(shù)的圖象的一部分,設(shè)函數(shù),則是A. B. C. D.7.下列幾個不等式中,不能取到等號的是A. B.C. D.8.在中,是其中線,且,則A.-8 B.8 C.-4 D.49.已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示，則以下四個結(jié)論中，正確的是①；②③是的一個零點；④的圖象關(guān)于直線對稱.A.①② B.①②③C.①②④ D.①②③④10.已知是定義在上的函數(shù),,且,則A. B. C. D.11.在中,,角是銳角,為的外心.若,其中,則點的軌跡所對應(yīng)圖形的面積是A. B. C. D.12.已知函數(shù)(,且)有唯一極值點,則的取值范圍是A.(0,1) B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知,則_____.14.若不等式對任意恒成立,則實數(shù)的最小值是_____.15.在中,三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,向量與向量夾角的余弦值為,且,則的取值范圍是_____.16.已知函數(shù),其中.若存在實數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根,則的整數(shù)值是_____.三.解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知關(guān)于的不等式.(1)若此不等式的解集是(-1,2),求的值;(2)討論此不等式的解集.18.(12分)已知是平面上不同的三點,點是此平面上任意一點,則“三點共線”的充要條件是“存在實數(shù),使得”.此結(jié)論往往稱為向量的爪子模型.（1）給出這個結(jié)論的證明;（2）在的邊、上分別取點、,使,連結(jié)、交于點.設(shè).利用上述結(jié)論,求出用、表示向量的表達式.19.(12分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司為吸引更多消費者購房,決定在一塊扇形空地修建一個矩形花園,如圖所示.已知扇形角,半徑米,截出的內(nèi)接矩形花園的一邊平行于扇形弦.設(shè).(1)以為自變量,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域;(2)當為何值時,矩形花園的面積最大,并求其最大面積.20.(12分)若函數(shù)滿足,其中,且.(1)若,求函數(shù)的解析式,并判斷其奇偶性和單調(diào)性;(2)若在時恒成立,求的取值范圍.21.(12分)如圖,在梯形中