彎曲內(nèi)力-彎矩、剪力、荷載集度的微分關(guān)系（工程力學課件）_第1頁
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第四章彎曲內(nèi)力第一節(jié)彎曲內(nèi)力的概念第二節(jié)剪力圖和彎矩圖第三節(jié)彎矩、剪力、荷載集度間的微分關(guān)系第四節(jié)疊加作彎矩圖一、彎矩、剪力、荷載集度間的關(guān)系(a)、(b)、(c)三式即Q、M、q間的關(guān)系

力學意義：微分形式的平衡方程；幾何意義：反映內(nèi)力圖的凹凸性；（一階導(dǎo)數(shù)反映切線斜率；二階導(dǎo)數(shù)反映曲線凹凸性）（矩心O取在右側(cè)截面的形心)將(b)代入(a)，關(guān)系圖關(guān)系圖關(guān)系圖關(guān)系圖二、內(nèi)力圖的一般規(guī)律載荷F水平直線+-oror上斜直線上凸拋物線下凸拋物線下斜直線F(剪力圖無突變)F處有尖角斜直線畫梁內(nèi)力圖的步驟

2.將梁分段；（以梁上荷載變化處為界，包括：P、m作用點，q的起止點，梁的支座和端點等）

3.繪內(nèi)力圖；（先確定控制截面內(nèi)力值，再按內(nèi)力圖特征繪圖，最后用內(nèi)力圖特征檢驗?？刂平孛婕戳悍纸缃孛?。注意P、m作用處應(yīng)取兩側(cè)截面。）簡捷法:（利用微分關(guān)系，內(nèi)力圖規(guī)律）繪梁內(nèi)力圖的關(guān)鍵是：正確確定控制截面內(nèi)力值（一般用直接法）；熟記內(nèi)力圖的特征。

1.求支座反力；（注意符號、校核?。?/p>

二、內(nèi)力圖的一般規(guī)律外力情況有荷載段q<0(向下)無荷載段集中力F

作用處集中力偶M作用處剪力圖上的特征↘(向下斜直線)水平線有突變，突變值為F不變彎矩圖上的特征(下凸拋物線)斜直線有尖點有突變，突變值為M最大彎矩可能的截面位置剪力為零的截面剪力突變的截面彎矩突變的某一側(cè)例題例

外伸梁AB承受荷載如圖所示，作該梁的Q圖、M圖。解：1、求支反力2、利用微分關(guān)系，熟記內(nèi)力圖規(guī)律3、先確定各分段點的Q、M值，用相應(yīng)形狀的線條連接。DABCQ+__3(kN)4.23.

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