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PAGEPAGE3榆林職業(yè)技術學榆林職業(yè)技術學院技術學院神木校區(qū)課時教案首頁課題名稱第八講兩個重要極限（二）課次8授課日期10.20（1、2）10.21（1、2）10.21（3、4）10.24（3、4）授課班級14熱電114化工14化設14煤化授課地點14熱電114化工14化設14煤化教學目標與教學要求會用第二重要極限求極限。理解第二重要極限的推廣形式。重點難點及解決辦法重點:第二重要極限的應用。解決辦法:通過典型例題講解，學生有針對性的做典型習題。難點：第二重要極限形式的推廣。解決辦法:用對比法推廣第二重要極限。教學設計引課：上節(jié)我們學了第一重要極限，今天我們再學用第二重要極限求極限的方法。5min內容：一、回顧第一重要極限10minOCADB1xOCADB1x在極限中,只要(x)是無窮小,就有.這是因為,令u(x),則u0,于是.((x)0)二、第二重要極限：=e40min下面我們簡要證明一下：根據(jù)數(shù)列收斂準則,可以證明極限存在.設現(xiàn)證明數(shù)列{xn}是單調有界的.按牛頓二項公式有比較xnxn1的展開式可以看出除前兩項外xn的每一項都小于xn1的對應項并且xn1還多了最后一項其值大于0因此xnxn1這就是說數(shù)列{xn}是單調有界的.這個數(shù)列同時還是有界的因為xn的展開式中各項括號內的數(shù)用較大的數(shù)1代替得根據(jù)單調有界準則，數(shù)列{xn}必有極限.這個極限我們用e來表示.即.我們還可以證明.e是個無理數(shù),它的值是e2.718281828459045×××.指數(shù)函數(shù)yex以及對數(shù)函數(shù)ylnx中的底e就是這個常數(shù).求10min解：例2求8min解：令則當時，所以有例3求6min解：例4求10min解：令解得當時，例5求.6min解令tx,則x?￥時,t?￥.于是.或總結：1、

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