2021高考物理二輪復(fù)習(xí)限時(shí)集訓(xùn)3 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

專題限時(shí)集訓(xùn)（三）

（建議用時(shí)：40分鐘）

［4組專題通關(guān)練］

1.珠海航展，我國五代戰(zhàn)機(jī)“殲―20”再次閃亮登場。表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平

向右，再沿曲線ab向上（如圖），最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎

直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿初段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)（）

b:

A.所受合外力大小為零

B.所受合外力方向豎直向上

C.豎直方向的分速度逐漸增大

D.水平方向的分速度不變

C［戰(zhàn)機(jī)在同一豎直面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速率不變，由于速度方向是

變化的，則速度是變化的，故戰(zhàn)機(jī)的加速度不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，

戰(zhàn)機(jī)所受的合外力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；所受合外力與速度方向垂直，由于速

度方向時(shí)刻在變，則合外力的方向也時(shí)刻在變化，并非始終都豎直向上，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；戰(zhàn)機(jī)所受合外力始終都與速度方向垂直，對合外力和速度進(jìn)行分解可知，

豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，水平方向上做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。］

2.（易錯(cuò)題）一河流兩岸平行，水流速率恒定為小,某人劃船過河，船相對

靜水的速率為02,且也＞。1。設(shè)人以最短的時(shí)間訂過河時(shí)，渡河的位移為山；以

最短的位移必過河時(shí)，所用的時(shí)間為心下列說法正確的是（）

,t\濟(jì)d\V\

A&=^，*=會

打—於d2_v1

B為一況，dt~vi

C［船頭垂直河岸出發(fā)時(shí)，過河時(shí)間最短，即/1=—,過河位移di=

V2

、山+(0/1)2；船以最短的位移過河時(shí)，42=，2、切一況聯(lián)立解得關(guān)=\^1—M

2=5^選項(xiàng)c正確。:］

［易錯(cuò)點(diǎn)評］(1)船頭的航向與船的運(yùn)動(dòng)方向不一定相同，船的航行方向也就

是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)；船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)。

(2)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。

3.(多選)(2020?江蘇高考口8)如圖所示，小球A、B分別從21和I的高度水平

拋出后落地,上述過程中A.B的水平位移分別為I和21。忽略空氣阻力，則()

A.4和5的位移大小相等

B.A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的2倍

C.4的初速度是B的;

D.A的末速度比5的大

AD［位移為初位置到末位置的有向線段，如圖所示可得SA="+(2/)2=

?58="+(2/)2=?A和B的位移大小相等，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

由高度決定，即〃啦X\C，則A的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間是B的取倍,B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則a

=-^>vXB=^=y［2gl,則4的初速度是5的C錯(cuò)誤；小球A、5在豎直

方向上的速度分別為為AMZ'VR,VyB=\f2gl,所以可得0A="乎1VB=2y［gl=

“詈,即0A>0B,D正確。故選AD。］

4.（易錯(cuò)題）如圖所示，某人沿水平地面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（保持手握繩的高

度不變），利用跨過定滑輪的輕繩將一物體4沿豎直方向放下，在此過程中，下

列結(jié)論正確的是（）

A.人的速度和物體A的速度大小相等

B.物體4做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.物體4的加速度方向豎直向下

D.輕繩對物體A的拉力大于物體A的重力

D［設(shè)滑輪到人手之間的一段輕繩與水平方向的夾角為a,將人向左運(yùn)動(dòng)的

速度0沿輕繩方向和垂直輕繩方向分解，沿輕繩方向的分速度0i=ocosa,由于

沿輕繩方向的速度相等，故物體4的速度等于0cosa,所以人的速度。大于物

體4的速度ocosa,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；人沿水平地面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，。不變，

輕繩與水平方向的夾角a變大，cosa非線性減小，所以物體A做的不是勻變速

運(yùn)動(dòng)，物體4的加速度方向豎直向上，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；對物體4,由于加速度

方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律，知輕繩對4的拉力大于4的重力，選項(xiàng)D

正確。］

［易錯(cuò)點(diǎn)評］（1）在進(jìn)行速度分解時(shí)，要分清合速度與分速度。合速度就是物

體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度，由物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)確定；分速度由合速度的效果利用平行

四邊形定則確定。

（2）要注意區(qū)分繩端速度分解與繩上拉力分解：（手握）繩端的速度沿輕繩方向

和垂直輕繩方向分解，而（手握）繩上的拉力通常按作用效果沿水平方向和豎直方

向分解。

5.（多選）質(zhì)量為m的小球由輕繩。和8分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的4點(diǎn)和5點(diǎn),

如圖所示，繩a與水平方向成。角，繩）在水平方向且長為/,當(dāng)輕桿繞豎直軸

00,以角速度“勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的

是（）

0

0)

O'

A.繩a的彈力不可能為零

B.繩。的彈力隨角速度的增大而增大

C.當(dāng)e2＞后時(shí)，繩）將出現(xiàn)彈力

D.若繩8突然被剪斷，則繩a的彈力一定發(fā)生變化

AC［對小球受力分析可知繩a的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重

2

力，解得Fra=爵，為定值，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)FiacosO=ma）l,即

時(shí)，繩分的彈力為零，若角速度大于該值，繩a在水平方向的分力不足以提供

小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則繩8將出現(xiàn)彈力，C正確；由于繩）可能沒有彈力，

故繩8突然被剪斷，繩。的彈力可能不變，D錯(cuò)誤。］

6.（多選）天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點(diǎn)的豎直軸無摩擦地

旋轉(zhuǎn)。一根輕繩穿過P,兩端分別連接質(zhì)量為磯和，〃2的小球A、5（如7,"2）。

設(shè)兩球同時(shí)做如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，且在任意時(shí)刻兩球均在同一水平面內(nèi)，

則（）

A.兩球運(yùn)動(dòng)的周期相等

B.兩球的向心加速度大小相等

C.球A、5到P的距離之比等于機(jī)2：m

D.球4、8到P的距離之比等于皿：

AC［對其中一個(gè)小球受力分析，其受到重力和繩的拉力F,繩中拉力在豎

直方向的分力與重力平衡，設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為仇則有Feos0=mg,

拉力在水平方向上的分力提供向心力，設(shè)該小球到P的距離為則有尸sin〃=

/ngtanO—nr^lsin0,解得周期為7=2口y—~—=2ir^~,因?yàn)槿我鈺r(shí)刻兩球

均在同一水平面內(nèi)，故兩球運(yùn)動(dòng)的周期相等，選項(xiàng)A正確；連接兩球的繩的張

力尸相等，由于向心力為RFKsin〃=/Mty2/sin〃，故機(jī)與/成反比，由/nir/?2,

可得/1W/2,又小球的向心加速度a=ft>2/sin。=（第/sin/故向心加速度大小不

相等，選項(xiàng)C正確，B、D錯(cuò)誤。］

7.（多選）如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一

個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平

拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3s后又恰好垂直與傾角為45。的斜面相碰。已知半圓形管道的

半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為加=1kg,g取lOm/s?。貝!!（）

A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)。與5點(diǎn)的水平距離是0.9m

B.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與5點(diǎn)的水平距離是1.9m

C.小球經(jīng)過管道的5點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1N

D.小球經(jīng)過管道的5點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力尸NB的大小是2N

AC［根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在。點(diǎn)的豎直分速度為=gt=3m/s,水

平分速度0*=0>伯1145。=3m/s,則B點(diǎn)與。點(diǎn)的水平距離為x=0"=O.9m,選

項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在5點(diǎn)設(shè)管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定

律，有jFNB+mg=，〃登，VB=VX=3m/s,解得FNB=-1N,負(fù)號表示管道對小

球的作用力方向向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。］

8.（多選）如圖甲所示，質(zhì)量為機(jī)的小球與輕繩一端相連，繞另一端點(diǎn)。在

豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R,忽略一切阻力的影響，重力加速度

為g?，F(xiàn)測得繩子對球的拉力隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，則下列判斷正確的

是（）

甲乙

A.ti時(shí)刻小球的速度大小為，而

B.右時(shí)刻小球的速度大小為小證

C.右時(shí)刻小球的速度大小為倔

D.〃時(shí)刻小球的速度大小為標(biāo)

BD［通過分析小球從最高點(diǎn)到水平位置的運(yùn)動(dòng)過程，可知人時(shí)刻輕繩位于

水平方向，由繩子的拉力提供向心力，由牛頓第二定律得3mg=mj,解得s

=［森，A項(xiàng)錯(cuò)誤；右時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，由重力與繩子的拉力的合力提供

向心力，則有6/〃g—溶，得V2=\j5gR,B項(xiàng)正確；右時(shí)刻與人時(shí)刻相同，

輕繩位于水平方向，小球的速度為小=由面，C項(xiàng)錯(cuò)誤；〃時(shí)刻小球到達(dá)最高

點(diǎn)，由題圖乙知，繩子的拉力為0,重力提供向心力，則有,ng=.凝，得vj=-\［gR,

D項(xiàng)正確。］

［6組能力提升練］

9.(2020?河南開封一模)在2019年女排世界杯中，中國女排一路過關(guān)斬將，

獲得比賽冠軍。如圖所示，某次比賽中，來自河南的世界第一主攻手朱婷接隊(duì)

友傳球時(shí)，在網(wǎng)前L=3.6m處起跳，在離地面高77=3.04m處將球以的速度

正對球網(wǎng)水平擊出，已知球網(wǎng)高力=2.24m,重力加速度g取10m/s2(忽略空氣

阻力)。貝！1()

A.若排球恰好過網(wǎng)，則0o=5m/s

B.若擊球的方向改變，球過網(wǎng)后可以豎直落地

C.運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)量變化量相等

D.運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)能變化量相等

C［球被擊出后，將做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，排球剛好過

網(wǎng)時(shí)，排球下落的高度為//-//=(3.04-2.24)m=0.8m,則排球下落的時(shí)間t

=［普=丫2；：8s=0.4s,水平方向有oo=5=Hm/s=9m/s,A錯(cuò)誤；由

于排球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則排球不可能豎直落地，B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定

理可知mgAf=Ap,故任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)量變化量相等，C正確；由于排

球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則排球在相等時(shí)間內(nèi)下落的高度不等，由動(dòng)能

定理可知mg"i=AEk,故任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)能變化量不相等，D錯(cuò)誤。］

10.（2020?河北衡水模擬汝口圖所示是固定在桌面上的“C”形木塊，abed為

半徑為R的光滑圓軌道的一部分，。為軌道的最高點(diǎn)，de面水平。將質(zhì)量為機(jī)

的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在d點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放，小球自由下落到d處切入

軌道運(yùn)動(dòng)，貝（）（）

b

A.在人一定的條件下，釋放小球后小球能否到達(dá)a點(diǎn)，與小球質(zhì)量有關(guān)

B.小球通過a點(diǎn)的條件是力>/?

C.改變力的大小，小球在通過a點(diǎn)后可能落回軌道之內(nèi)，也可能落在de

面上

D.無論怎樣改變?nèi)说拇笮?，都不可能使小球在通過。點(diǎn)后又落回軌道內(nèi)

D［小球恰能通過a點(diǎn)的條件是在a點(diǎn)小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓

第二定律得，咫=簧，解得。=癡，小球通過最高點(diǎn)a點(diǎn)的條件是速度大于等

于重瓦根據(jù)能量守恒定律得/〃g/lmin=/ngR+17n02,可求出力的最小值

R,與小球質(zhì)量無關(guān)，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球離開a點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好能

通過a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Xmin

=Vt,在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有R=1g?,解得Xmin=&R>R,所以小球

在通過a點(diǎn)后不可能落回軌道之內(nèi)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。］

11.（2020?江西新余高三一模）在水上競技游樂項(xiàng)目中，選手從斜面流水軌道

頂端滑下，然后需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，簡化模型如圖

所示。已知斜面流水軌道的長度Z=10m,選手與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=

0.125,〃=37。，選手可看成質(zhì)量帆=60kg的質(zhì)點(diǎn)。軌道與水平面平滑連接，選

手在3、E兩點(diǎn)的速度大小相等，繩的懸掛點(diǎn)。距水面的高度為"=25m,繩

末端距水面的高度為A=5m,繩的懸掛點(diǎn)距圓形浮臺的左邊緣的水平距離為L

=12m,圓形浮臺的直徑d=2m,不計(jì)空氣阻力、繩的質(zhì)量以及浮臺露出水面

的高度，水足夠深，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)如果選手從斜面流水軌道的頂端滑到最低點(diǎn)后，抓住繩開始擺動(dòng)，此過

程沒有能量損失，則選手抓到繩后對繩拉力的大小是多少？擺到最高點(diǎn)后松手,

選手能否落到浮臺上？

(2)如果選手不抓繩，能否落到浮臺上？

［解析］(1)選手在斜面流水軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

/wgsin〃—"/wgcos0

所以選手滑到斜面流水軌道末端的速度

v=y［2al=10m/s

彩2

滑到最低點(diǎn)選手抓住繩后有

T-mg=m-rri—rrl

V2

因此T=mg+nr^—-=900N

ri-n

根據(jù)牛頓第三定律知，選手抓到繩后對繩拉力的大小是900N

擺到最高點(diǎn)后松手，選手做自由落體運(yùn)動(dòng)

選手由E至C,由動(dòng)能定理有0—

V2

解得無'=至=5m

水平移動(dòng)§=^/("_/2)2_(4_/_")2=55m

因?yàn)?2m<s<14m,所以選手?jǐn)[到最高點(diǎn)后松手，能落到浮臺上。

(2)如果選手不抓繩，將做平拋運(yùn)動(dòng)

s'=vt,eggt2

［2h

s,=v\l~=10m<12m

即選手不抓繩，不能落到浮臺上。

［答案】見解析

12.(2020?長沙高三檢測口6)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑管道口徑很小的

圓弧軌道，其半徑為/?=0.5m,平臺與軌道的最高點(diǎn)等高。一質(zhì)量族=0.8kg

可看做質(zhì)點(diǎn)的小球從平臺邊緣的A處平拋，恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向

進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑。尸與豎直線的夾角為53。，已知sin53o=0.8,cos53°

=0.6,g取lOm/s?。試求：

A

(1)小球從A點(diǎn)開始平拋運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需的時(shí)間t；

(2)小球從4點(diǎn)水平拋出的速度大小。。和4點(diǎn)到圓弧軌道入射點(diǎn)P之間的水

平距離h

(3)小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(4)小球沿軌道通過圓弧的最高點(diǎn)。時(shí)對軌道的內(nèi)壁還是外壁有彈力？并求

出彈力的大小。

［解析］(1)從A到尸過程中，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體

運(yùn)動(dòng)，

有R+Rcos53o=1g?,

解得f=0.4So

⑵根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有Vy=gt,tan53°=^,

解得如=3m/s,

在水平方向上，有解得/=L2m。

(3)從A到圓弧軌道最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

T/nvi=2mgR+,解得m/so

(4)小球從A到達(dá)Q時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知

VQ=VO=3m/s;

在。點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有

FNH-mg=,n~^f得,fN=6.4N

根據(jù)牛頓第三定律可得

小球?qū)ν獗谟袕椓F，N=bN=6.4N。

［答案］(1)0.4s(2)3m/s1.2m⑶揚(yáng)m/s(4)外壁6.4N

［C組真題重溫練］

13.(2020?全國卷I口⑻如圖所示，一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長

均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。當(dāng)該同

學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s,此時(shí)每根繩子平均承受的拉力

約為()

A.200NB.400NC.600ND.800N

B［該同學(xué)身高相對于秋千的繩長可忽略不計(jì)，可以把該同學(xué)看成質(zhì)點(diǎn)。

lYLTp'

當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，由牛頓第二定律有2尸一/咫=一廠，代入數(shù)

據(jù)解得F=410N,選項(xiàng)B正確。］

14.(2020?全國卷如圖所示,在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一

個(gè)坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為