專題1比較大?。▽W(xué)生版）

專題1：比較大小<<<專題綜述>>><<<專題綜述>>>高考數(shù)學(xué)比較大小專題是高考數(shù)學(xué)考試中的一個重要專題.在這一專題中，考生需要掌握一些基本的數(shù)學(xué)知識和技巧，以便能夠在考場上正確地解決大小關(guān)系的問題.<<<專題探究>>><<<專題探究>>>題型一：題型一：常用的方法與技巧常用的比較大小的方法有作差法，作商法，及中間量比較法，當(dāng)兩個數(shù)直接比較大小困難時，可以嘗試引入中間變量輔助判斷，中間量的選取因題而異，需要多觀察題目本身的特點(diǎn)，通過一定的轉(zhuǎn)化尋求恰當(dāng)?shù)闹虚g量，這需要多體會和多積累經(jīng)驗(yàn).例1(2021·安徽省蚌埠市模擬)已知55<84,134<85，設(shè)A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件55<84,134<85練1(2022·湖北省襄陽市模擬)已知(13)m=log3m，(13)n=logA.n<p<m B.n<m<p C.m<n<p D.m<p<n練2(2022·湖北省武漢市聯(lián)考)正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+2-a=2,b+3bA．b<a<c B．a(chǎn)<b<c C．a(chǎn)<c<b D．b<c<a題型二：題型二：數(shù)形結(jié)合比較大小根據(jù)條件，將比較大小與函數(shù)圖象結(jié)合起來，特別是具有“共性”的圖象，通過幾何直觀，輔以簡單計(jì)算，來確定大小關(guān)系.例2(2022·浙江省杭州市聯(lián)考)設(shè)x1,x2,xA．x1<xC．x2<x【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三個方程的“共性”，即都是與y=e-x練3(2022·湖南省長沙市聯(lián)考·多選)設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足eA．a(chǎn)<b<cB．a(chǎn)<c<bC．c<a<bD．c<b<a練4(2022·河北省石家莊市模擬)設(shè)a,b,c依次表示函數(shù)fhx=(12)題型三：構(gòu)造題型三：構(gòu)造函數(shù)比較大小利用所給條件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)造函數(shù)，可以是“同構(gòu)函數(shù)”，也可能是直接作差構(gòu)造函數(shù)，通過對函數(shù)的性質(zhì)的研究，來達(dá)到解決問題的目的．例3(2022·河南省鄭州市模擬)若1a=π1πb=313c=e(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.a<c<b【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方程，求解出a,b,c的表達(dá)結(jié)構(gòu)，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造函數(shù)fx=lnxx，通過研究f(x)的單調(diào)性確定a,b的大小關(guān)系，而對于b,c練5(2022·新高考1卷)設(shè)a=0.1e0.1，b=19，c=-lnA.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b練6(2022·江蘇省南京市模擬)已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足；函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈(-∞,0)時，f(x)+xf'(x)<0(其中f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))恒成立，若a=(sin12A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b<<<專題訓(xùn)練>>><<<專題訓(xùn)練>>>1.(2022·湖北省荊州市模擬)已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足12a=log2a，13aA．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．b<c<aD．c<a<b2.(2020·全國新課標(biāo)Ⅰ理科)若2a+log2a=A.a>2b B.a<2b C.a>b2 3.(2022·全國理科甲卷)已知a=3132,b=cos14A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b4.(2020·浙江省杭州市模擬)已知實(shí)數(shù)a,b,c∈0,1，e為自然對數(shù)的底數(shù)，且abe3=3ebA．b<a<cB．a(chǎn)<b<cC．b<c<aD．c<a<b5.(2022·浙江省溫州市模擬)已知a=e0.1，b=ln1.22+1A.b>a>c B.c>b>a C.a>c>b D.a>b>c6.(2022·江蘇省揚(yáng)州市模擬)若a=2tan1，b=2，c=ln4+12，則a，b，A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<c<a7.(2022·遼寧省沈陽市聯(lián)考·多選)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)，圖像關(guān)于y軸對稱，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且當(dāng)x<0時，f'(x)>f(x)x，設(shè)a>1，則下列大小關(guān)系正確的是(

)A.(a+1)f(4aa+1)>2af(2a8.(2