2021屆新高考物理掃描考點1

2021屆新高考物理掃描考點

專題L7追及相調(diào)問題

目錄

目錄.......................................................................................1

【考點掃描】...................................................................................1

追及和相遇問題的解題思路.............................................................1

追及中的三個關(guān)系.....................................................................1

三.追及和相遇問題的四種解題方法.......................................................2

四.追及相遇的圖像問題..................................................................2

五.兩次相遇問題的四種解法.............................................................3

六.艦載機起飛問題......................................................................3

七、追及、相遇問題常見情景................................................................4

【典例分析】...................................................................................5

【專題精練】...................................................................................6

【考點掃描】

一.追及和相遇問題的解題思路

(L)在解決追及、相遇類問題時，要緊抓“一圖、三式“，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位

移關(guān)系式，最后還要注意對結(jié)果的討論分析.

(2)解決追及問題的思路流程:

二.追及中的三個關(guān)系

x后

(1)位移關(guān)系?X后二X前+4x(同地出發(fā)無后二X前)；

(2)時間關(guān)系：f%=f后+/f(同時出發(fā)r相等)；

(3)速度關(guān)系：慢追快距離增；快追慢距離減。

①一定.能追上(例如加速追勻速)

追上前，速度相等時，二者距離有最大值。

②不一定能追上(例如減速追勻速)

I.如果追不上，當(dāng)速度相等時，二者距離有最小值；

II.如果恰好追上，則追上時，速度恰好相等；

m.如果追上時，追者速度大于被追者，那么會出現(xiàn)兩次相遇的問題。

三.追及和相遇問題的四種解題方法

(1)物理分析法：抓好“兩物體能否同時到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖.掘題中的隱含條件，在頭

腦中建立起一幅物體運動的圖景.

(2)相對運動法：巧妙地選取參考系，然后找出兩物體的運動關(guān)系.

(3)數(shù)學(xué)分析法:設(shè)相遇時間為3根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若A>0,

即有兩個解，說明可以相遇兩次；若△=(),說明剛好追上或相遇；若△<(),說明追不上或不能相碰.

(4)圖象分析法：將兩者的速度一時間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象分析求解.

四.追及相遇的圖像問題

x-t圖v-t圖

同時、同地出發(fā)同時、不同地出發(fā)

①人時刻速度相等,同時同地出發(fā)，位移相等時相遇。即同時不同地出發(fā)，當(dāng)后車位移比前車位移

相距最遠(yuǎn)；圖中兩條線與橫縱坐標(biāo)分別圍成的面多兩車的初始距離時，兩車相遇。

②&時刻有交點，表積相等。從第一次相遇到第二次相遇，位移相等,

示相遇。即該段圍成的兩面積相等。

五.兩次相遇問題的四種解法

(1)物理方法：速度關(guān)系，第一次相遇：匕后〉匕前;第二次相遇：吸后〈也明加速度條件：。后前，屬于不一

定能追上的情形(例如減速追勻速、勻速追加速、減速追加速等)。

(2)數(shù)學(xué)方法：相遇位移關(guān)系式：x后=”前+5()即%后f+gap=%前/+；生產(chǎn)+s0，兩次相遇條件：A>°；

(3)相對運動法：以前車為參考系，后車相對前車的初速度為(VO^-VOW),相對加速度為(0也2)，初始距離

So兩次相遇條件：相對初速度要大于零即％后-%前>0、相對加速度要小于零即(0-42)<0、最大相對位

移WS小

(4)圖像法：VI圖中的面積表示位移，當(dāng)后車圖像圍成的面積比前車大50.即表示相遇。如果從第一次相遇

以后，兩車位移相等，則發(fā)生第二次相遇。

六.艦載機起飛問題

⑴彈射起飛：(航母靜止)噸-琮=2oL

(2)帶動起飛：(航母運動)

方法一、地面為參考系，X機=V9t+/，r飛="艦+a1，王艦=/混，x機一x艦=￡

方法二、航母為參考系，（/飛一/艦>=2aL

七、追及、相遇問題常見情景

1.速度小者追速度大者

追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論

勻加速?l設(shè)的為開始時兩物體間的距離，則應(yīng)有

追勻速V1下面結(jié)論：

0tot①^二%以前，后面物體與前面物體間的

V

勻速追距離增大

“2

勻減速②，=而時，兩物體相距最遠(yuǎn)，為xo+Ax

0%7

V③f=/o以后，后面物體與前面物體間的

V\

勻加速追距離減小

勻減速“2④一定能追上且只能相遇一次

0to，

2.速度大者追速度小者

追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論

V設(shè)X0為開始時兩物體間的距離，開

勻減速

V1\

始追及時，后面物體與前面物體間

追勻速

C±1to，21的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等

時，即f=fo時刻：

勻速追\\

①若Ax=xo，則恰能追上，兩物體

勻加速%

只能相遇一次，這也是避免相撞的

0ii%4J

V臨界條件

V2、

勻減速追②若Ax<xo，則不能追上，此時兩

勻加速V\-物體間距離最小，為xo—Ax

0

tl%力t③若Ax>xo，則相遇兩次，設(shè)。時

刻兩物體第一次相遇，則

一。時刻兩物體第二次相遇

【典例分析】

【例1]一火車以速度UI勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車沿同方向以速度也（相對地

且以〉V2）做勻速運動.司機立即以大小為。的加速度緊急剎車.要使兩車不相撞，試求加速度。的大小應(yīng)

滿足的條件.

【例2】（2020?朔州模擬）一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=12m/s的速度勻速行駛的

貨車有違章行為時，立即前去追趕，經(jīng)”=2s,警車發(fā)動起來，以加速度〃=2m/s?做勻加速運動，若警車

最大速度可達(dá)Um=16m/s,求：

（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少；

（2）警車發(fā)動起來后至少經(jīng)多長時間才能追上貨車。

【例3】2019年11月15日，在“滁新高速”上因突發(fā)團霧而造成多車追尾。如圖7所示是模擬在該高速公路

上的甲、乙兩車剎車過程中的v—f圖象，甲車在后，乙車在前。若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是（）

A.兩車一定是在t=15s至f=20s之間的某時刻發(fā)生追尾

B.兩車可能是在f=8s時發(fā)生追尾

C.f=0時刻兩車間距可能大于28m

D.甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍

【例4】（2020?貴州三校聯(lián)考）如圖所示，在光滑的水平地面上，相距L=10m的A、8兩小球均以均=10m/s

向右運動，隨后兩球相繼滑上傾角為30。的足夠長的光滑斜坡，地面與斜坡平滑連接，取g=10m/s2。求：

（1）B球剛要滑上斜坡時A、B兩球的距離；

（2）A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時間兩球相遇。

【例5】（2019?濟南市高三質(zhì)檢）受沿線焚燒秸桿產(chǎn)生煙霧影響，高速公路上發(fā)生多起多車輛追尾事故。假設(shè)

高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為w=30m/s,距離so=100m。

f=0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示，取運動方向為正方向，下面說法

錯誤的是（）

a/(m-s-2)<//(m-s-2)

甲乙

A./=6s時兩車等速B.f=6s時兩車距離最近

C.0~6s內(nèi)兩車位移之差為90mD.兩車0?9s內(nèi)會相撞

【專題精練】

1.一輛轎車和一輛卡車在同一公路上均由靜止開始同時做勻加速直線運動，加速度大小分別為3m/s2和7

m/s2,兩車能達(dá)到的最大速度均為30m/s,剛開始運動時兩車車頭之間的距離為20m,轎車車身全長5m,

卡車車身全長20m,則兩車的錯車時間為（）

A.1.1sB.1.0sC.1.2D.1.7s

2.（2020?紹興月考）小球從空中自由落下，與水平地面相碰后彈到空中某高度，其速度一時間圖象如圖所示,

則由圖象可知（g=10m/s2）以下說法正確的是（）

A.小球下落的最大速度為5m/sB.小球反彈時的最大速度大小為5m/s

C.小球能彈起的最大高度為0.9mD.小球能彈起的最大高度為1.25m

3.2019年1月31日，河南信陽高速因路面結(jié)冰和出現(xiàn)團霧而造成多車追尾。如圖所示是模擬在該高速公路

上的甲、乙兩車剎車過程中的X圖象，甲車在后，乙車在前。若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是（）

*v/(m-s-,)

0101520t/s

A.兩車一定是在f=15S至Z=20S之間的某時刻發(fā)生追尾

B.兩車可能是在f=8s時發(fā)生追尾

C.1=0時刻兩車間距可能大于28m

D.甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍

4.（2020日照一中月考）（多選）a,〃兩物體從同一位置開始運動，它們的近圖像如圖所示，下列說法正確的是

)

A.a,〃加速時，物體”的加速度大于物體〃的加速度

B.2s時，a,〃兩物體相距最遠(yuǎn)

C.6s時，物體a在物體人的前方

D.4s時，a,6兩物體速度相等，相距9m

5.（2019?江淮十校聯(lián)考）甲、乙兩車同時同地出發(fā)，在同一平直公路上行駛。其中甲車做勻速直線運動，乙車

由靜止開始做勻加速直線運動，其運動的圖象如圖所示。則乙車追上甲車前兩車間的最大距離為（）

B.20mC.25mD.50m

6.（2020?江西上高高三月考）平直公路上行駛的。車和h車，其位移時間圖象分別為圖中直線a和曲線b,已

知6車的加速度恒定且。=-2m/s2,r=3s時，直線a和曲線6剛好相切，下列說法正確的是（）

A.a車的速度是2m/sB.r=3s時，“、b兩車的速度相等，相距最遠(yuǎn)

C.人車的初速度是8m/sD.r=Os時a車和人車之間的距離為9m

7.（2020?廣西桂林、賀州、崇左高三下學(xué)期3月聯(lián)合調(diào)研）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在r=0

時刻兩車正好相遇，在之后一段時間0?會內(nèi)兩車的速度一時間圖象（v-f圖象）如圖所示，則在。?f2這段時

間內(nèi)有關(guān)兩車的運動，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在外時刻甲、乙兩車再次相遇

C.乙車在0?72時間內(nèi)的平均速度小于且要

D.在h?時間內(nèi)乙車在甲車前方

8.具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的“殲-10”飛機的橫空出世，證實了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展，而航空事業(yè)的發(fā)展

又離不開風(fēng)洞試驗，其簡化模型如圖a所示。在光滑的水平軌道上停放相距a=10m的甲、乙兩車，其中

乙車是風(fēng)力驅(qū)動車。在彈射裝置使甲車獲得vo=4Om/s的瞬時速度向乙車運動的同時，乙車的風(fēng)洞開始工

作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v-f圖象如圖

b所示，設(shè)兩車始終未相撞。

擋風(fēng)板

￥

〃〃洪力〃,

a

（1）若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比;

⑵求兩車相距最近時的距離。

9.為了測試智能汽車自動防撞系統(tǒng)的性能。質(zhì)量為1500kg的智能汽車以10m/s的速度在水平面勻速直線

前進(jìn)，通過激光雷達(dá)和傳感器檢測到正前方22m處有靜止障礙物時，系統(tǒng)立即自動控制汽車，使之做加速

度大小為1m*的勻減速直線運動，并向駕駛員發(fā)出警告。駕駛員在此次測試中仍未進(jìn)行任何操作，汽車

繼續(xù)前行至某處時自動觸發(fā)“緊急制動”，即在切斷動力系統(tǒng)的同時提供12000N的總阻力使汽車做勻減速

直線運動，最終該汽車恰好沒有與障礙物發(fā)生碰撞。求：

(1)汽車在“緊急制動”過程的加速度大??；

(2)觸發(fā)“緊急制動”時汽車的速度大小和其到障礙物的距離;

(3)汽車在上述22m