專題03 有理數(shù)的運算-備戰(zhàn)2023-2024學年七年級數(shù)學上學期期中真題分類匯編（蘇科版）（原卷版）

專題03有理數(shù)的運算有理數(shù)加法1．（2023春?閔行區(qū)期中）如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．這兩個加數(shù)都是正數(shù) B．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0 C．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值 D．以上皆有可能2．（2023春?臨沂期中）如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π3．（2023春?互助縣期中）已知a的相反數(shù)是2，b的絕對值是5，則a+b的值為．4．（2021春?上海期中）計算（﹣2）+1．5．（2023春?武功縣期中）在日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，如表是對燒水的時間與水的溫度的記錄：時間（分）12345678910111213溫度（℃）25293243526172819098100100100根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）第5分鐘，水的溫度是℃，從第分鐘開始，水的溫度升高到100℃；（2）從第4分鐘到第9分鐘，水的溫度升高了多少？（3）繼續(xù)加熱，請你估計在第15分鐘時，水的溫度是多少？隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？有理數(shù)的減法1．（2022春?香坊區(qū)校級期中）如果室內(nèi)溫度為25℃，室外溫度為﹣2℃，則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）A．23℃ B．﹣23℃ C．27℃ D．﹣27℃2．（2023春?江津區(qū)期中）對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值進行求和，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)的“差絕對值運算”，例如，對于1，2，3進行“差絕對值運算”，得|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①對﹣1，3，4，6進行“差絕對值運算”的結(jié)果是22；②的“差絕對值運算”的最小值是15；③a，b，c的“差絕對值運算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達式一共有8種；以上說法中正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．（2022秋?啟東市期中）某天最高氣溫為8℃，最低氣溫為﹣1℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．4．（2023春?英德市期中）溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請根據(jù)圖解決下列問題．（1）這一天的最高溫度是．（2）這一天的溫差是，從最低溫度到最高溫度經(jīng)過時間．（3）在時間范圍內(nèi)溫度在上升，在時間范圍內(nèi)溫度在下降．5．（2023春?香坊區(qū)校級期中）風華中學積極倡導(dǎo)陽光體育運動，提高中學生身體素質(zhì)，排球墊球比賽，如表為六年級某班48人參加排球墊球比賽的情況，若標準數(shù)量為每人墊球25個．墊球個數(shù)與標準數(shù)量的差值﹣11﹣6081015人數(shù)512106105（1）求這個班48人平均每人墊球多少個？（2）規(guī)定墊球達到標準數(shù)量記0分，規(guī)定墊球超過標準數(shù)量，每多墊1個加2分；規(guī)定墊球未達到標準數(shù)量，每少墊1個，扣1分，求這個班墊球總共獲得多少分？有理數(shù)的乘法1．（2023春?寧陽縣期中）計算（）A．﹣2 B．2 C．﹣18 D．182．（2022秋?太和區(qū)期中）有5個有理數(shù)相乘，積為負，則其中正因數(shù)的個數(shù)為（）A．0 B．2或4 C．1或3或5 D．0或2或43．（2022秋?蚌埠期中）如果4個不等的偶數(shù)m，n，p，q滿足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）＝9，那么m+n+p+q等于．4．（2022秋?西湖區(qū)校級期中）已知：|a|＝2，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，則ab＝5．（2023春?蒙城縣校級期中）一個兩位數(shù)，十位數(shù)與個位數(shù)字之和是3，把這個數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)字對調(diào)后，得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為252，求原來的兩位數(shù)．6．（2022秋?興隆縣期中）觀察下列四個式子：①2×3＝6；②﹣2×3＝﹣6；③2×（﹣3）＝﹣6；④﹣2×（﹣3）＝6．你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學的結(jié)論用文字表達．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解答下列問題：如果ab＝﹣100則，a×（﹣b）＝，﹣a×（﹣b）＝．有理數(shù)的除法1．（2020秋?裕華區(qū)校級期中）某同學在計算﹣16÷a時，誤將“÷”看成“+”結(jié)果是﹣12，則﹣16÷a的正確結(jié)果是（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣42．（2022秋?興隆縣期中）計算9÷（﹣3）的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣93．（2023春?松江區(qū)期中）計算：．4．（2022秋?嵩縣期中）《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”問題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為升．5．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）9減去一個數(shù)的差等于6除以3的商，求這個數(shù)？6．（2022秋?亭湖區(qū)期中）小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，并說明理由；（2）從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，并說明理由．有理數(shù)的乘方1．（2022春?北林區(qū)期中）下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）22．（2023春?石阡縣期中）計算：2×（﹣2）2023＝（）A．﹣22024 B．22024 C．﹣22022 D．220223．（2022秋?平橋區(qū)期中）計算：（﹣1）2023＝．4．（2023春?東莞市期中）若a2＝25，|b|＝1，且a＜b，則a﹣2b的值等于．5．（2023春?宿豫區(qū)期中）已知310＝m5＝（）n，求m+n的值．6．（2023春?吳江區(qū)校級期中）光在真空中的傳播速度約是3×108m/s，光在真空中傳播一年的距離稱為光年．（1）1光年約是多少千米？（一年以3×107s計算）（2）銀河系的直徑達10萬光年，約是多少千米？（3）如果一架飛機的飛行速度為1000km/h，那么光的速度是這架飛機速度的多少倍？（1m/s＝3.6km/h）科學記數(shù)法1．（2023春?招遠市期中）中國信息通信研究院測算，2020﹣2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1082．（2023春?羅湖區(qū)期中）作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，是我國核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計的具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機組年發(fā)電能力近200億千瓦時．200億用科學記數(shù)法表示為（）A．2×102 B．2×109 C．2×1010 D．2×10113．（2022秋?鄒城市期中）已知地球離月球表面約384000千米，這個距離用科學記數(shù)法表示為千米．4．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人，350000000用科學記數(shù)法表示為．5．（2022春?金塔縣期中）某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣．（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）（1）經(jīng)測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，大約有多高？（2）一臺激光點鈔機的點鈔速度是8×104張/時，按每天點鈔5小時計算，如果讓點鈔機點一遍10億元面值為100元的新版人民幣，點鈔機大約要點多少天？題型7有理數(shù)的混合運算1．（2023春?臨清市期中）定義a?b＝（a﹣2）（b+1），例如2?3＝（2﹣2）×（3+1）＝0×4＝0，則（x+1）?x的結(jié)果為（）A．x﹣1 B．x2+2x+1 C．.x2﹣2 D．x2﹣12．（2022秋?江都區(qū)期中）如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的結(jié)果y是（）A．25 B．30 C．45 D．403．（2023春?亭湖區(qū)期中）如果a⊕b＝c，則ac＝b，根據(jù)此規(guī)定，3⊕27＝．4．（2023春?高郵市期中）觀察以下一系列等式：①31﹣30＝（3﹣1）×30＝2×30；②32﹣31＝（3﹣1）×31＝2×31；③33﹣32＝（3﹣1）×32＝2×32；④34﹣33＝（3﹣1）×33＝2×33；……利用上述規(guī)律計算：30+31+32+…+3100＝．5．（2023春?招遠市期中）請按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這樣的規(guī)律？（1）填寫表格內(nèi)的空格：n輸入﹣125…輸出答案…（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：．（3）請用符號語言說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理由．6．（2022秋?贛州期中）一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km記作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km（1）求此時飛機比起飛點高了多少千米？（2）若飛機平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機在這5個特技動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？一．選擇題1．全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．去年全國適齡公民累次參加義務(wù)植樹，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.75×108 B．17.5×108 C．1.75×109 D．1.75×10102．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，則xy的值為（）A．6或﹣6 B．﹣5或﹣1 C．5或1 D．﹣6或﹣53．按如圖的程序計算，若輸出的結(jié)果是﹣3，則輸入的符合要求的x有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個4．已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c＝0，abc（乘積）是正數(shù)，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b﹣c的值為（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣26．點M、N、P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對應(yīng)著M、N、P三個點中的某一點，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示數(shù)b的點為（）A．點M B．點N C．點P D．無法確定二．填空題7．若（x﹣2）2+|y|＝0，則yx＝．8．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是．9．計算1+2﹣3﹣4+5+6﹣……+2021+2022﹣2023﹣2024值為．10．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2016+（﹣cd）2017的值為．11．．12．“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法，最早在15世紀由意大利數(shù)學家帕喬利提出，在明代數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．例如：如圖1，計算46×71，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得3266．如圖2，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，得2176，則m＝，n＝．三．解答題13．計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（）×13+（）×2﹣（）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．14．用簡便方法計算（1）99（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）15．閱讀計算：閱讀下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三個問題：（1）驗證：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．（2）通過上述驗證，歸納得出：（ab）n＝；（abc）n＝．（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：（﹣0.125）2015×22014×42014．16．若|a|＝5，|b|＝7．（1）求a，b的值（2）若ab＞0，求a+b的值．17．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）請你幫忙確定