陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）將最左邊的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是（）A． B． C． D．3．（3分）如果水位升高4m時(shí)水位變化記作+4m，那么水位下降5m時(shí)水位變化記作（）A．+5m B．﹣5m C．±5m D．以上答案都不對(duì)4．（3分）如圖是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“學(xué)”字一面相對(duì)面上的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)5．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．其中杭州奧林匹克體育中心是本屆主要賽場(chǎng)，占地面積為82300平方米，將82300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．823×104 B．8.23×104 C．82.3×105 D．0.823×1066．（3分）下列各式正確的是（）A． B．﹣|﹣3|＝3 C．（﹣2）3＝﹣23 D．﹣24＝167．（3分）代數(shù)式，2x+y，，，，0.5中整式的個(gè)數(shù)（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．（3分）下列說法正確的是（）A．若AB＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn) B．用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)之間，線段最短” C．已知A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若AB＝5，BC＝3，則AC＝8 D．已知C，D為線段AB上兩點(diǎn)，若AC＝BD，則AD＝BC9．（3分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，若A+2B的值與a的取值無關(guān)，則b的值為（）A． B． C． D．10．（3分）已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，有以下4個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；④a+b＞a+c＞0；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）單項(xiàng)式﹣2x2y3的系數(shù)為．12．（3分）比較大?。憨?﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（3分）如果單項(xiàng)式xa+2y3與2x4yb是同類項(xiàng)，那么ab＝．14．（3分）已知一個(gè)三位數(shù)A的百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是z，一個(gè)兩位數(shù)B的十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是x，則A﹣B的值是．15．（3分）若a2﹣2a＝2，則1+3a2﹣6a的值是．16．（3分）設(shè)y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，則y的最小值為．三、解答題（共8小題，共52分）17．（16分）計(jì)算：（1）8﹣（﹣12）+（﹣2）；（2）；（3）；（4）．18．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，n＝﹣3．19．（4分）尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a，b，請(qǐng)用尺規(guī)作一條線段AB，使AB＝a+2b．（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）20．（4分）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值為5，且滿足mn＞0，求代數(shù)式m﹣（c+d﹣ab）﹣n的值．21．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：ab，ac；（2）化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．22．（5分）學(xué)校計(jì)劃給每班安裝直飲水機(jī)，商場(chǎng)報(bào)價(jià)每臺(tái)收費(fèi)500元，當(dāng)購買數(shù)量超過50臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：學(xué)校先交1000元定金后，每臺(tái)收費(fèi)400元；方案二：5臺(tái)免費(fèi)，其余每臺(tái)收費(fèi)打九折（九折即原價(jià)的90%）．（1）用代數(shù)式表示，當(dāng)購買x（x＞50）臺(tái)時(shí)，用方案一共收費(fèi)元；用方案二共收費(fèi)元；（2）當(dāng)購買60臺(tái)時(shí)，采用哪種方案省錢？說說你的理由．23．（5分）在《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中，跳繩被列為小學(xué)生評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)試項(xiàng)目，就讀于西安濱河學(xué)校小學(xué)部一年級(jí)的歡歡在媽媽的監(jiān)督下，國(guó)慶假期間每天檢測(cè)一次一分鐘的跳繩個(gè)數(shù)，以100個(gè)為基準(zhǔn)，超出的部分記為“+”，不足的部分記為“﹣”，記錄如下：記錄天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天超過或不足（個(gè)）﹣2﹣6+3+5+3+4+6（1）跳繩最多的一天比最少的一天多個(gè)；（2）歡歡媽媽為了鼓勵(lì)歡歡，每跳繩一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)1顆小星星，并從第2天開始，與前一天進(jìn)行比較，每超過一個(gè)再額外獎(jiǎng)勵(lì)2顆小星星（沒超過時(shí)不獎(jiǎng)也不罰），求歡歡這7天檢測(cè)共能得到多少顆小星星．24．（10分）問題背景：如圖①，M，N為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P也在該數(shù)軸上，我們比較線段PM和PN的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段MN的“相伴距離”．特別地，若線段PM和PN的長(zhǎng)度相等，則將線段PM或PN的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段MN的“相伴距離”．問題探究如圖②，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N表示的數(shù)為6．（1）點(diǎn)O到線段MN的“相伴距離”為；（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為m，若點(diǎn)P到線段MN的“相伴距離”為4，則m的值為．問題解決（3）如圖③，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N表示的數(shù)為6，點(diǎn)Q表示的數(shù)是8，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q到線段MN的“相伴距離”相等時(shí)，求t的值．2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．B； 2．D； 3．B； 4．B； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B； 二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．﹣2； 12．＜； 13．6； 14．99x+z； 15．7； 16．20； 三、解答題（共8小題，共5