陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）將最左邊的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是（）A． B． C． D．3．（3分）如果水位升高4m時水位變化記作+4m，那么水位下降5m時水位變化記作（）A．+5m B．﹣5m C．±5m D．以上答案都不對4．（3分）如圖是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“學(xué)”字一面相對面上的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)5．（3分）第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．其中杭州奧林匹克體育中心是本屆主要賽場，占地面積為82300平方米，將82300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．823×104 B．8.23×104 C．82.3×105 D．0.823×1066．（3分）下列各式正確的是（）A． B．﹣|﹣3|＝3 C．（﹣2）3＝﹣23 D．﹣24＝167．（3分）代數(shù)式，2x+y，，，，0.5中整式的個數(shù)（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．（3分）下列說法正確的是（）A．若AB＝BC，則點C為線段AB的中點 B．用兩個釘子把木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是“兩點之間，線段最短” C．已知A，B，C三點在一條直線上，若AB＝5，BC＝3，則AC＝8 D．已知C，D為線段AB上兩點，若AC＝BD，則AD＝BC9．（3分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，若A+2B的值與a的取值無關(guān)，則b的值為（）A． B． C． D．10．（3分）已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，有以下4個結(jié)論：①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；④a+b＞a+c＞0；其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）單項式﹣2x2y3的系數(shù)為．12．（3分）比較大?。憨?﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（3分）如果單項式xa+2y3與2x4yb是同類項，那么ab＝．14．（3分）已知一個三位數(shù)A的百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是z，一個兩位數(shù)B的十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是x，則A﹣B的值是．15．（3分）若a2﹣2a＝2，則1+3a2﹣6a的值是．16．（3分）設(shè)y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，則y的最小值為．三、解答題（共8小題，共52分）17．（16分）計算：（1）8﹣（﹣12）+（﹣2）；（2）；（3）；（4）．18．（4分）先化簡，再求值：，其中，n＝﹣3．19．（4分）尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a，b，請用尺規(guī)作一條線段AB，使AB＝a+2b．（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）20．（4分）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，n的絕對值為5，且滿足mn＞0，求代數(shù)式m﹣（c+d﹣ab）﹣n的值．21．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：ab，ac；（2）化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．22．（5分）學(xué)校計劃給每班安裝直飲水機，商場報價每臺收費500元，當(dāng)購買數(shù)量超過50臺時，商場給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：學(xué)校先交1000元定金后，每臺收費400元；方案二：5臺免費，其余每臺收費打九折（九折即原價的90%）．（1）用代數(shù)式表示，當(dāng)購買x（x＞50）臺時，用方案一共收費元；用方案二共收費元；（2）當(dāng)購買60臺時，采用哪種方案省錢？說說你的理由．23．（5分）在《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中，跳繩被列為小學(xué)生評價指標(biāo)測試項目，就讀于西安濱河學(xué)校小學(xué)部一年級的歡歡在媽媽的監(jiān)督下，國慶假期間每天檢測一次一分鐘的跳繩個數(shù)，以100個為基準(zhǔn)，超出的部分記為“+”，不足的部分記為“﹣”，記錄如下：記錄天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天超過或不足（個）﹣2﹣6+3+5+3+4+6（1）跳繩最多的一天比最少的一天多個；（2）歡歡媽媽為了鼓勵歡歡，每跳繩一個獎勵1顆小星星，并從第2天開始，與前一天進(jìn)行比較，每超過一個再額外獎勵2顆小星星（沒超過時不獎也不罰），求歡歡這7天檢測共能得到多少顆小星星．24．（10分）問題背景：如圖①，M，N為數(shù)軸上不重合的兩個定點，點P也在該數(shù)軸上，我們比較線段PM和PN的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段MN的“相伴距離”．特別地，若線段PM和PN的長度相等，則將線段PM或PN的長度定義為點P到線段MN的“相伴距離”．問題探究如圖②，數(shù)軸的原點為O，點M表示的數(shù)為﹣2，點N表示的數(shù)為6．（1）點O到線段MN的“相伴距離”為；（2）點P表示的數(shù)為m，若點P到線段MN的“相伴距離”為4，則m的值為．問題解決（3）如圖③，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為﹣6，點M表示的數(shù)為﹣2，點N表示的數(shù)為6，點Q表示的數(shù)是8，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向正方向移動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向移動，兩點同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t（t＞0）秒，當(dāng)點P與點Q到線段MN的“相伴距離”相等時，求t的值．2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．B； 2．D； 3．B； 4．B； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B； 二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．﹣2； 12．＜； 13．6； 14．99x+z； 15．7； 16．20； 三、解答題（共8小題，共5