2023-2024學年人教部編版初中七年級下冊數學第九章不等式與不等式組第9單元·C培優(yōu)測試

【分層單元卷】人教版數學7年級下冊第9單元·C培優(yōu)測試時間：90分鐘滿分：120分班級__________姓名__________得分__________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如果不等式組x3＜1?x?36x＜A．m＜78 B．m≥78 C．m＜3 D2．（3分）對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數x”到“判斷結果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進行兩次停止，那么x的取值范圍是（）A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．22＜x≤64 D．8＜x≤643．（3分）關于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負整數，且關于x的不等式組x?2(x?A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）某大型超市從生產基地以5元/千克的價格購進200千克水果，運輸過程中質量損失5%，超市計劃銷售這批水果至少獲得20%的利潤（不計其他費用）．若這批水果的售價要在進價的基礎上提高x%，則x滿足的不等關系為（）A．200（1﹣5%）?5（1+x%）≥200×5×（1+20%） B．200（1﹣5%）?5（1+x%）≥200×5×（1﹣20%） C．200（1+5%）?5（1﹣x%）≥200×5×（1+20%） D．200（1﹣5%）?5（1+x%）≤200×5×（1+20%）5．（3分）研究表明，運動時將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內，能起到燃燒脂肪并且保護心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應該超過（220﹣年齡）×0.8，最低值不低于（220﹣年齡）×0.6．以30歲為例計算，220﹣30＝190，190×0.8＝152，190×0.6＝114，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（）A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜1906．（3分）已知關于x、y的二元一次方程組3x+2y=?a?1x?29y=a+139的解滿足x≥A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．（3分）若整數m使得關于x的不等式組2x+m3?5x+m2≤15x?1＜3(x+1)有且只有三個整數解，且關于x，y的二元一次方程組A．27 B．22 C．13 D．98．（3分）關于x，y的二元一次方程組ax+y=93x?y=1的解為正整數（x，y均為正整數）且關于t的不等式組13(2t+24)≥9A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）我市某初中舉行“八榮八恥”知識搶答賽，總共50道搶答題，搶答規(guī)定，搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分，小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對（）道題？A．17 B．18 C．19 D．2010．（3分）關于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解為非負數，且關于x的不等式組x?2(x?A．5 B．2 C．4 D．6二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）若關于x，y的方程組2x+3y=m?22x?3y=5m的解是一對負數，則|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝12．（3分）不等式12x﹣3＞﹣14?52x的最小負整數解13．（3分）定義：對于實數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[x+12]＝﹣3，那么x的取值范圍是14．（3分）隨著氣溫降低，吃羊肉的重慶人越來越多．于是王老板預定了一批羊排、羊腿、精品羊肉．第一批預定羊排的數量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的數量（斤）是羊排、精品羊肉的數量之和．由于品質優(yōu)良宣傳力度大，小區(qū)鄰居的預訂量暴增，王老板按照相同的價格加緊采購了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的數量占第二批總數量的16，此時兩批羊腿總數量達到了羊排、羊腿、精品羊肉三種總量的518，而羊排和精品羊肉的總數量之比為8：5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本價分別為50元、42元、38元，羊排的售價為每斤64元，銷售中，王老板為回饋顧客，將兩批羊排總量的18送鄰居免費品嘗，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部賣完，總利潤率為16%，且羊腿的銷售單價不高于羊排、精品羊肉銷售單價之和的713．則精品羊肉的單價最低為15．（3分）定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．若方程10﹣x＝x、9+x＝3x+1都是關于x的不等式組x+m＜2xx?3≤m的相伴方程，則m的取值范圍為三．解答題（共10小題，滿分75分）16．（6分）解下列不等式組，并把它們的解集分別在數軸上表示出來．（1）x?（2）1217．（6分）王老師在上課時遇到下面問題：已知x，y滿足方程組x+3y=?13x+y=5求x小明說：把方程組解出來，再求x+y的值小剛說：把兩個方程直接相加得4x+4y＝4方程兩邊同時除以4解得x+y＝1請你參考小明或小剛同學的做法，解決下面的問題．（1）已知關于x，y的方程組2x+y=2a+1x+2y=5?5a的解滿足x+y＝﹣3求a（2）已知關于x，y的方程組滿足3x?y=3m+2x?3y=4+m的解滿足x+y＞018．（6分）2022年開封市中招體育考試項目為：長跑、1分鐘跳繩為必考項目；足球運球、籃球運球（可任選一項）；雙手正面擲實心球、立定跳遠（可任選一項）．我校為了備考練習，準備重新購買新的足球和跳繩若干根，若購買12個足球和10根跳繩，共需1400元；若購買10個足球和12根跳繩，共需1240元．（1）求足球和跳繩的單價分別是多少元？（2）學校決定購買足球和跳繩共60個，且跳繩的數量不多于足球數量的1319．（9分）巴蜀中學兩江校區(qū)和魯能校區(qū)聯(lián)合準備重慶市中學生新年文藝匯演，準備參加匯演的學生共102人（其中魯能校區(qū)人數多于兩江校區(qū)人數，且魯能校區(qū)人數不足100人），按要求準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至50套50套至100套100套及以上每套服裝的價格80元70元60元如果兩校區(qū)分別單獨購買服裝，一共應付7500元．（1）如果兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自單獨購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）兩江校區(qū)和魯能校區(qū)各有多少學生準備參加演出？（3）如果魯能校區(qū)有7名參加演出的同學臨時接到通知將參加某大學的自主招生考試而不能參加演出，那么你認為有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？20．（8分）桌游“劇本殺”已經成為了年輕人的新的娛樂方式，小帥計劃開設一家劇本殺門店，計劃建造A，B兩類桌游房間共10個．兩類桌游房的占地面積，容納玩家數以及造價如下表：類型占地面積（平方米/間）可容納玩家數（人/間）造價（萬元/間）A1562B20103已知門店可供使用面積最多不超過165平方米，且要求該門店至少可同時容納64名玩家游戲．（1）若要滿足門店要求，則需建造A，B兩類房間各幾個？寫出所有建造方案．（2）具體計算判斷哪種建造方案最省錢？21．（8分）某班計劃購買A、B兩款文具盒作為期末獎品．若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費用不超過210元，那么該班最多可以購買多少盒A款的文具盒？22．（8分）為了落實上級關于新型冠狀病毒的肺炎疫情防控工作，某校計劃給每個教師配備紫外線消毒燈和體溫檢測儀．已知購買1臺紫外線消毒燈和2個體溫檢測儀要1450元，購買2臺紫外線消毒燈和1個體溫檢測儀需要1700元．（1）求紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價各為多少元；（2）根據學校實際情況，需要購買紫外線消毒燈和體溫檢測儀共計75件，總費用不超過38500元，且不少于37500元，該校共有幾種購買方案？23．（8分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸．某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土．（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于166噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？24．（8分）某印刷廠準備采購某種型號的打印機，采購量估計為10至25臺（包含10臺和25臺），甲、乙兩家經銷商提供的打印機型號、質量都相同，且報價都是每臺2000元，經過協(xié)商，甲經銷商表示可給予每臺打印機七五折優(yōu)惠；乙經銷商表示可先免費提供一臺打印機作為樣本，然后給予其余打印機八折優(yōu)惠．（1）該印刷廠選擇哪一家經銷商來購買這批打印機支付的費用更少？請說明理由．（2）若該印刷廠購買這批打印機所出的費用不超過19400元，則選擇哪家經銷商可以購買更多打印機？25．（8分）某文教店用1200元購進了甲、乙兩種鋼筆．已知甲種鋼筆進價為每支12元，乙種鋼筆進價為每支10元．文教店在銷售時甲種鋼筆售價為每支15元，乙種鋼筆售價為每支12元，全部售完后共獲利270元．（1）求這個文教店購進甲、乙兩種鋼筆各多少支？（2）若該文教店以原進價再次購進甲、乙兩種鋼筆，且購進甲種鋼筆的數量不變，而購進乙種鋼筆的數量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售．當兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆最低售價每支應為多少元？

參考答案1．D；2．C；3．C；4．A；5．A；6．C；7．A；8．B；9．B；10．D；11．8m﹣1；12．﹣3；13．﹣7≤x＜﹣5；14．40；15．2≤m＜4；16．解：（1）x?解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，∴原不等式組的解集是1≤x＜4，解集在數軸上表示如下：；（2）12解不等式①，得：x＞0，解不等式②，得：x＜5，∴原不等式組的解集是0＜x＜5，解集在數軸上表示如下：．17．解：（1）2x+y=2a+1①①+②得：3x+3y＝6﹣3a，∴x+y＝2﹣a，又x+y＝﹣3，∴2﹣a＝﹣3∴a＝5；（2）3x?①﹣②得2x+2y＝2m﹣2，∴x+y＝m﹣1，∴m﹣1＞0，∴m＞1．18．解：（1）設足球和跳繩的單價分別為x元、y元，由題意得：12x+10y=140010x+12y=1240解得：x=100y=20答：足球和跳繩的單價分別為100元、20元；（2）設購買足球m個，則跳繩有（60﹣m）個，設總利潤為W，則W＝100m+20（60﹣m）＝80m+1200，∵60﹣m≤13解得m≥45，∵W隨m的增大而增大，∴當m＝45時，W取得最小值，即購買足球45個，跳繩15個時，最省錢．19．解：（1）由題意，得：7500﹣102×60＝1380（元）．即兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1380元．（2）設兩江校區(qū)各有x名、魯能校區(qū)有y名學生準備參加演出．由題意，得：x+y=10280x+70y=7500解得：x=36y=66答：兩江校區(qū)各有36名、魯能校區(qū)有66名學生準備參加演出．（3）∵魯能校區(qū)有7人不能參加演出，∴魯能校區(qū)有66﹣7＝59（人）參加演出．若兩校聯(lián)合購買服裝，則需要70×（59+36）＝6650（元），此時比各自購買服裝可以節(jié)約59×70+36×80﹣6650＝360（元），但如果兩校聯(lián)合購買100套服裝，只需60×100＝6000（元），此時又比各自購買每套50元可節(jié)約59×70+36×80﹣6000＝1010（元），∴最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買100套服裝（即比實際人數多購5套）．20．解：（1）設建造A類桌游房間a間，則建造B類桌游房間（10﹣a）間，∵門店可供使用面積最多不超過165平方米，且要求該門店至少可同時容納64名玩家游戲，∴15a+20(10?解得7≤a≤9，∵a為整數，∴a＝7，8，9，∴有三種方案，方案一：建造A類桌游房間7間，建造B類桌游房間3間；方案二：建造A類桌游房間8間，建造B類桌游房間2間；方案三：建造A類桌游房間9間，建造B類桌游房間1間；（2）方案一的建造費用為：7×2+3×3＝14+9＝23（萬元）；方案二的建造費用為：8×2+2×3＝16+6＝22（萬元）；方案三的建造費用為：9×2+1×3＝18+3＝21（萬元）；∵23＞22＞21，∴方案三最省錢，答：方案三：建造A類桌游房間9間，建造B類桌游房間1間最省錢．21．解：（1）設每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意得：3x+y=222x+3y=24解得：x=6y=4答：每盒A款的文具盒為6元，每盒B款的文具盒為4元；（2）設該班購買m盒A款的文具盒，由題意得：6m+4（40﹣m）≤210，解得：m≤25，答：該班最多可以購買25盒A款的文具盒．22．解：（1）設紫外線消毒燈的單價為x元，體溫檢測儀的單價為y元，由題意得：x+2y=14502x+y=1700解得：x=650y=400答：紫外線消毒燈的單價為650元，體溫檢測儀的單價為400元；（2）設購買紫外線消毒燈m臺，則購買體溫檢測儀（75﹣m）個，由題意得：650m+400(75?解得：30≤m≤34，∵m為正整數，∴m＝30或m＝31或m＝32或m＝33或m＝34，∴該校有5種購買方案．23．解：（1）設該車隊有載重量8噸的卡車x輛，載重量10噸的卡車y輛，依題意，得：x+y=128x+10y=110解得：x=5y=7答：該車隊