田間統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)：第四節(jié) 回歸與相關(guān)分析

第四節(jié)回歸與相關(guān)分析

一、利用SAS進(jìn)行回歸和相關(guān)分析二、利用Excel的分析工具庫(kù)進(jìn)行回歸和相關(guān)分析直線回歸分析直線回歸分析(LinearRegression)是基于最小二乘法(LeastSquareMethod)原理產(chǎn)生的最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)。它是研究一個(gè)自變量(Independent)與一個(gè)因變量(Dependent)之間是否存在某種線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。直線回歸分析又叫簡(jiǎn)單回歸分析(SimpleRegression)。回歸分析基本公式直線回歸方程的顯著性檢驗(yàn)回歸方程顯著性檢驗(yàn)的方差分析表回歸系數(shù)和回歸截距的顯著性檢驗(yàn)95%回歸系數(shù)的置信區(qū)間為：95%回歸截距的置信區(qū)間為：回歸與相關(guān)分析的SAS過(guò)程用于線性相關(guān)和回歸分析的過(guò)程有:回歸分析（REG）、相關(guān)分析（CORR）和廣義線性模型（GLM），其中CORR過(guò)程僅用相關(guān)分析。用于非線性回歸直接擬合的過(guò)程為NLIN。REG過(guò)程（數(shù)據(jù)步同前）:PROCREG；MODELY=X；RUN；回歸分析[例9.1]一些夏季害蟲(chóng)盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān)。江蘇武進(jìn)連續(xù)9年測(cè)定3月下旬至4月中旬旬平均溫度累積值(x，旬·度)和水稻一代三化螟盛發(fā)期(y，以5月10日為0)的關(guān)系，得結(jié)果于表9.1。試計(jì)算其直線回歸方程。x累積溫y盛發(fā)期35.534.131.740.336.840.231.739.244.212169273139-1

表9.1累積溫和一代三化螟盛發(fā)期的關(guān)系(一)一元相關(guān)和回歸分析以教材P160例9.1為例（回歸方程的取得和測(cè)驗(yàn)）。DATAtb91; INPUTxy@@;CARDS;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1

;PROCREG;MODELy=x;PLOTy*x;RUN;用REG過(guò)程，MODEL語(yǔ)句設(shè)定線性數(shù)學(xué)模型。PLOT語(yǔ)句作用是以變量y作為縱坐標(biāo)、變量x作橫坐標(biāo)作x-y散點(diǎn)圖?；貧w系數(shù)b回歸截距at測(cè)驗(yàn)實(shí)得t值兩尾概率值,<α則否定H0,反之則接受HA。SaSbt值F測(cè)驗(yàn)實(shí)得F值右尾概率值,<α則否定H0,反之則接受HA。datapest;inputXY@@;cards;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1；procsortout=sorted;byX;run;procregdata=sorted;modelY=X/rclm;idX;run;datapest;inputXY@@;cards;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1symbolvalue=stari=r1width=2;procgplot;plotY*XY*X/overlay;run;SYMBOL語(yǔ)句是規(guī)定作圖功能的選項(xiàng)，value=star是表示以星號(hào)代表散點(diǎn)，i=r1表示畫(huà)回歸直線，width=2是回歸線要寬一些（缺省時(shí)=1）DATAPEST;INPUTXY@@;CARDS;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1;SYMBOL1CI=BLACDI=RLCLM95WIDTH=1;SYMBOL2CI=BLACDI=RLCLI95WIDTH=2;PROCGPLOT;PLOTY*XY*X/OVERLAY;RUN;計(jì)算回歸估計(jì)值和因變量預(yù)報(bào)值的0.95置信區(qū)間以教材P166例9.6為例（區(qū)間估計(jì)）。DATAtb95;INPUTxy@@;CARDS;701616.3671610.9551440.0521400.7511423.3521471.3511421.8601547.1641533.0;PROCREG;MODELy=x/CLMCLI;RUN;多元回歸和逐步回歸分析多元回歸和逐步回歸分析時(shí)，仍用REG過(guò)程，只在MODEL語(yǔ)句中增加自變量和選項(xiàng)如：MODELY=X1-X5/SELECTION=**SELECTION指定逐步回歸時(shí)篩選變量的方法常用有：前進(jìn)法FORWARDSLE=0.5

后退法BACKWARDSLS=0.1

逐步法STEPWISESLE=SLS=0.15前進(jìn)法(逐步法)變量進(jìn)入模型的α水準(zhǔn)SLE=后退法(逐步法)剔除變量的α水準(zhǔn)SLS=PROCCORR;VARXY;RUN;加選項(xiàng)SPEARMAN計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)NOSIMPLE不輸出一般性統(tǒng)計(jì)描述的結(jié)果WEIGHT語(yǔ)句可以指定變量為頻數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的計(jì)算利用CORR過(guò)程：[例9.1]optionslinesize=76;datapest;inputXY@@;cards;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1;proccorr;varXY;run;相關(guān)系數(shù)rt測(cè)驗(yàn)實(shí)際概率二、利用Excel的分析工具庫(kù)進(jìn)行回歸和相關(guān)分析

INTERCEPT(known_y's,known_x's)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的回歸截距SLOPE(known_y's,known_x's)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的斜率LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)回歸截距和回歸系數(shù)CORREL(array1,array2)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)COVAR(array1,array2)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的協(xié)方差EXCEL電子表格提供的部分粘帖函數(shù)[例9.1]一些夏季害蟲(chóng)盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān)。江蘇武進(jìn)連續(xù)9年測(cè)定3月下旬至4月中旬旬平均溫度累積值(x，旬·度)和水稻一代三化螟盛發(fā)期(y，以5月10日為0)的關(guān)系，得結(jié)果于表9.1。試計(jì)算其直線回歸方程。x累積溫y盛發(fā)期35.534.131.740.336.840.231.739.244.212169273139-1

表9.1累積溫和一代三化螟盛發(fā)期的關(guān)系回歸系數(shù)b回歸截距aLINEST()函數(shù)相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差的計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的基本公式

CORREL()函數(shù)協(xié)方差的計(jì)算

協(xié)方差的基本公式

總體協(xié)方差

樣本協(xié)方差

粘帖函數(shù)（COVAR函數(shù)）：總體協(xié)方差協(xié)方差分析工具法：樣本協(xié)方差分析

練習(xí)1、完成教材第九章9.5、9.6習(xí)題。（pp190-191）。2、完成以下補(bǔ)充習(xí)題。某地29名13歲男童身高、體重、肺活量資料如下,身高體重肺活量身高體重肺活量135.132.01.75153.032.01.75139.930.41.75147.640.52.00163.646.22.75157.543.32.25146.533.52.50155.144.72.75156.237.12.75160.537.52.00156.435.52.00143.031.51.75167.841.52.75149.933.92.25149.731.01.50160.840.42.75145.033.02.50159.038.52