田間統(tǒng)計實驗：第四節(jié) 回歸與相關(guān)分析

第四節(jié)回歸與相關(guān)分析

一、利用SAS進行回歸和相關(guān)分析二、利用Excel的分析工具庫進行回歸和相關(guān)分析直線回歸分析直線回歸分析(LinearRegression)是基于最小二乘法(LeastSquareMethod)原理產(chǎn)生的最優(yōu)無偏估計。它是研究一個自變量(Independent)與一個因變量(Dependent)之間是否存在某種線性關(guān)系的統(tǒng)計學方法。直線回歸分析又叫簡單回歸分析(SimpleRegression)?；貧w分析基本公式直線回歸方程的顯著性檢驗回歸方程顯著性檢驗的方差分析表回歸系數(shù)和回歸截距的顯著性檢驗95%回歸系數(shù)的置信區(qū)間為：95%回歸截距的置信區(qū)間為：回歸與相關(guān)分析的SAS過程用于線性相關(guān)和回歸分析的過程有:回歸分析（REG）、相關(guān)分析（CORR）和廣義線性模型（GLM），其中CORR過程僅用相關(guān)分析。用于非線性回歸直接擬合的過程為NLIN。REG過程（數(shù)據(jù)步同前）:PROCREG；MODELY=X；RUN；回歸分析[例9.1]一些夏季害蟲盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān)。江蘇武進連續(xù)9年測定3月下旬至4月中旬旬平均溫度累積值(x，旬·度)和水稻一代三化螟盛發(fā)期(y，以5月10日為0)的關(guān)系，得結(jié)果于表9.1。試計算其直線回歸方程。x累積溫y盛發(fā)期35.534.131.740.336.840.231.739.244.212169273139-1

表9.1累積溫和一代三化螟盛發(fā)期的關(guān)系(一)一元相關(guān)和回歸分析以教材P160例9.1為例（回歸方程的取得和測驗）。DATAtb91; INPUTxy@@;CARDS;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1

;PROCREG;MODELy=x;PLOTy*x;RUN;用REG過程，MODEL語句設定線性數(shù)學模型。PLOT語句作用是以變量y作為縱坐標、變量x作橫坐標作x-y散點圖?；貧w系數(shù)b回歸截距at測驗實得t值兩尾概率值,<α則否定H0,反之則接受HA。SaSbt值F測驗實得F值右尾概率值,<α則否定H0,反之則接受HA。datapest;inputXY@@;cards;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1；procsortout=sorted;byX;run;procregdata=sorted;modelY=X/rclm;idX;run;datapest;inputXY@@;cards;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1symbolvalue=stari=r1width=2;procgplot;plotY*XY*X/overlay;run;SYMBOL語句是規(guī)定作圖功能的選項，value=star是表示以星號代表散點，i=r1表示畫回歸直線，width=2是回歸線要寬一些（缺省時=1）DATAPEST;INPUTXY@@;CARDS;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1;SYMBOL1CI=BLACDI=RLCLM95WIDTH=1;SYMBOL2CI=BLACDI=RLCLI95WIDTH=2;PROCGPLOT;PLOTY*XY*X/OVERLAY;RUN;計算回歸估計值和因變量預報值的0.95置信區(qū)間以教材P166例9.6為例（區(qū)間估計）。DATAtb95;INPUTxy@@;CARDS;701616.3671610.9551440.0521400.7511423.3521471.3511421.8601547.1641533.0;PROCREG;MODELy=x/CLMCLI;RUN;多元回歸和逐步回歸分析多元回歸和逐步回歸分析時，仍用REG過程，只在MODEL語句中增加自變量和選項如：MODELY=X1-X5/SELECTION=**SELECTION指定逐步回歸時篩選變量的方法常用有：前進法FORWARDSLE=0.5

后退法BACKWARDSLS=0.1

逐步法STEPWISESLE=SLS=0.15前進法(逐步法)變量進入模型的α水準SLE=后退法(逐步法)剔除變量的α水準SLS=PROCCORR;VARXY;RUN;加選項SPEARMAN計算等級相關(guān)系數(shù)NOSIMPLE不輸出一般性統(tǒng)計描述的結(jié)果WEIGHT語句可以指定變量為頻數(shù)相關(guān)系數(shù)的計算相關(guān)系數(shù)的計算利用CORR過程：[例9.1]optionslinesize=76;datapest;inputXY@@;cards;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1;proccorr;varXY;run;相關(guān)系數(shù)rt測驗實際概率二、利用Excel的分析工具庫進行回歸和相關(guān)分析

INTERCEPT(known_y's,known_x's)計算兩組數(shù)據(jù)的回歸截距SLOPE(known_y's,known_x's)計算兩組數(shù)據(jù)的斜率LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)計算兩組數(shù)據(jù)回歸截距和回歸系數(shù)CORREL(array1,array2)計算兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)COVAR(array1,array2)計算兩組數(shù)據(jù)的協(xié)方差EXCEL電子表格提供的部分粘帖函數(shù)[例9.1]一些夏季害蟲盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān)。江蘇武進連續(xù)9年測定3月下旬至4月中旬旬平均溫度累積值(x，旬·度)和水稻一代三化螟盛發(fā)期(y，以5月10日為0)的關(guān)系，得結(jié)果于表9.1。試計算其直線回歸方程。x累積溫y盛發(fā)期35.534.131.740.336.840.231.739.244.212169273139-1

表9.1累積溫和一代三化螟盛發(fā)期的關(guān)系回歸系數(shù)b回歸截距aLINEST()函數(shù)相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差的計算簡單相關(guān)系數(shù)的基本公式

CORREL()函數(shù)協(xié)方差的計算

協(xié)方差的基本公式

總體協(xié)方差

樣本協(xié)方差

粘帖函數(shù)（COVAR函數(shù)）：總體協(xié)方差協(xié)方差分析工具法：樣本協(xié)方差分析

練習1、完成教材第九章9.5、9.6習題。（pp190-191）。2、完成以下補充習題。某地29名13歲男童身高、體重、肺活量資料如下,身高體重肺活量身高體重肺活量135.132.01.75153.032.01.75139.930.41.75147.640.52.00163.646.22.75157.543.32.25146.533.52.50155.144.72.75156.237.12.75160.537.52.00156.435.52.00143.031.51.75167.841.52.75149.933.92.25149.731.01.50160.840.42.75145.033.02.50159.038.52