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植樹問題
(封閉圖形)年級(jí):五年級(jí)學(xué)科:數(shù)學(xué)(人教版)兩端都栽課前回顧情況一4+1=5(棵)棵樹=間隔數(shù)+1
兩端都不栽
情況二4?1=3(棵)
棵樹=間隔數(shù)?1一端栽一端不栽
情況三棵樹和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)44棵樹=間隔數(shù)張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵樹?10m10m10m探索新知封閉圖形中的“植樹問題”先畫圖試試看。假設(shè)周長(zhǎng)是40m。10m10m10m10m能栽4棵樹如果把圓拉直成線段,你能發(fā)現(xiàn)什么?相當(dāng)于一端栽,一端不栽。間隔數(shù)與樹一一對(duì)應(yīng)張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵樹?例3:120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵樹??脭?shù)=間隔數(shù)
我們將封閉圖形“化曲為直”后,發(fā)現(xiàn)封閉圖形上植樹和在線段上“一端栽一端不栽”植樹的情況是一樣的,都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?課堂練習(xí)150÷15=10(盞)答:一共需要裝10盞燈。
60÷5=12(顆)2.一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm,每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶?答:這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)①兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1課堂總結(jié)②兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1
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