空間網(wǎng)絡(luò)分析教學(xué)設(shè)計(jì)樣例

2005年，我校為適應(yīng)國家現(xiàn)代化對空間信息領(lǐng)域人才的迫切需求，創(chuàng)設(shè)了空間信息與數(shù)字技術(shù)專業(yè)?！暗乩硇畔⑾到y(tǒng)”是其中一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課?！暗乩硇畔⑾到y(tǒng)”課程涉及計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息管理學(xué)、地學(xué)、空間科學(xué)及測量學(xué)等學(xué)科［1］。實(shí)際教學(xué)中，在“互聯(lián)網(wǎng)+教材+線下課程+實(shí)踐”教學(xué)與學(xué)習(xí)資源環(huán)境下，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，進(jìn)行課程教學(xué)與立德樹人的融合創(chuàng)新。課程內(nèi)容包括線上教學(xué)視頻、典型實(shí)踐案例視頻、教學(xué)大綱、預(yù)習(xí)作業(yè)、章節(jié)練習(xí)題、教學(xué)課件、考試題庫等資源；線下資源包括課堂教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐等內(nèi)容。課程改革試行了5年，極大地提升了學(xué)生在空間信息與數(shù)字技術(shù)方面的能力，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的、能夠熟練運(yùn)用綜合信息計(jì)算技術(shù)與方法的學(xué)生。部分實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容獲得一定成效后，在2018—2022年我校的B級(jí)實(shí)驗(yàn)達(dá)標(biāo)測試中，面向全校電子信息類專業(yè)進(jìn)行開放，學(xué)生興趣高漲，起到了很好的推廣作用。以“地理信息系統(tǒng)”課程中的“空間網(wǎng)絡(luò)分析”內(nèi)容為例進(jìn)行樣例設(shè)計(jì)。網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生來說并不陌生，各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在現(xiàn)實(shí)生活隨處可見。學(xué)生通過課前線上思考題進(jìn)行預(yù)習(xí)，初步了解了網(wǎng)絡(luò)定義、構(gòu)成及應(yīng)用，但由于“地理信息系統(tǒng)”課程碎片化的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生難以系統(tǒng)地理解網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的基礎(chǔ)、本質(zhì)、創(chuàng)新途徑［2］。網(wǎng)絡(luò)與國家發(fā)展、現(xiàn)代社會(huì)及科技發(fā)展又有何關(guān)聯(lián)？對學(xué)生成人和成才影響作用是什么？課堂只有傳授其道，使學(xué)生悟其之道，才能使課堂教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)解決本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)與能力和素質(zhì)素養(yǎng)培養(yǎng)協(xié)調(diào)統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)。一、教學(xué)目標(biāo)及方法通過線上線下混合式教學(xué)模式，借助多媒體教學(xué)課件和黑板板書，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生理解知識(shí)基礎(chǔ)和本質(zhì)內(nèi)容，即其中的思想體系和方法，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，以及化復(fù)雜為簡單的分析、解決工程問題的能力和素質(zhì)素養(yǎng)，達(dá)到幫助學(xué)生樹立正確價(jià)值觀和社會(huì)責(zé)任感，提升其家國情懷的教學(xué)育人目標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)類型多，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各異，在實(shí)際應(yīng)用中也存在差別，學(xué)生不易抓住重點(diǎn)并理解其本質(zhì)的思想方法。根據(jù)此難點(diǎn)，借助課程多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，采用啟發(fā)、引導(dǎo)及探究式的教學(xué)方法［3-4］，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并提出問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考并分析解決實(shí)際問題，最后由學(xué)生給出結(jié)論，一環(huán)扣一環(huán)地厘清相關(guān)問題和內(nèi)容的思想方法，使學(xué)生高質(zhì)量地理解和掌握本節(jié)內(nèi)容和知識(shí)，培養(yǎng)其能力。二、教學(xué)導(dǎo)入本節(jié)提出了研究“空間網(wǎng)絡(luò)分析”，首先通過衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)動(dòng)畫引起學(xué)生的興趣，再讓學(xué)生尋找身邊的網(wǎng)絡(luò)并觀察其構(gòu)成和特點(diǎn)。導(dǎo)引部分的重點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)和啟迪學(xué)生了解如下基本問題：什么是網(wǎng)絡(luò)？其特點(diǎn)是什么？從生活層面引入網(wǎng)絡(luò)的概念和應(yīng)用特點(diǎn)；從思想政治層面將課程思政教育與課堂教學(xué)有機(jī)融合，通過宏觀決策層面的網(wǎng)絡(luò)分析和引導(dǎo)，將價(jià)值觀培育和塑造基因式地融入“地理信息系統(tǒng)”課程。從生活層面上講，日常生活中的交通網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)既有藝術(shù)的美感，又有實(shí)際的結(jié)構(gòu)原理，引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊更多的網(wǎng)絡(luò)，如給水管網(wǎng)、天然氣管網(wǎng)、能源網(wǎng)絡(luò)、污水管網(wǎng)等，這些網(wǎng)絡(luò)與我們的生活息息相關(guān)。通過生活層面的引導(dǎo)，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)連接和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的區(qū)別。從思想政治層面講，國家層面上的網(wǎng)絡(luò)有西氣東輸網(wǎng)絡(luò)、南水北調(diào)網(wǎng)絡(luò)。西氣東輸工程橫貫我國東西4000公里，經(jīng)過9個(gè)省、市、自治區(qū)，沿線地形多變，地質(zhì)條件復(fù)雜，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)高，施工難度大。西氣東輸工程事關(guān)國計(jì)民生，對于加快中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善東部地區(qū)的能源結(jié)構(gòu)，促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)，擴(kuò)大國際影響具有十分重要的意義。通過南水北調(diào)工程的介紹讓學(xué)生感受南水北調(diào)精神，開闊視野，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)，并受到愛國主義教育和民族精神教育，充分理解南水北調(diào)精神與社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)在聯(lián)系。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“地理信息系統(tǒng)”課程的重要性，樹立為國家宏觀決策擔(dān)負(fù)應(yīng)有責(zé)任的使命感。分析這些熟悉的網(wǎng)絡(luò)，引出這樣一些問題：什么是網(wǎng)絡(luò)？構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的因素有哪些？如何表示？針對不同的網(wǎng)絡(luò)，如何進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化？由此引出本節(jié)重點(diǎn)研究的兩個(gè)主要問題：網(wǎng)絡(luò)要素及表示、計(jì)算最短路徑的Dijkstra算法。三、教學(xué)內(nèi)容（一）網(wǎng)絡(luò)要素及表示采用板書與多媒體結(jié)合的教學(xué)方式。通過分析前述不同網(wǎng)絡(luò)的形式、組成、特點(diǎn)，給出網(wǎng)絡(luò)的定義，通過板書畫圖介紹將會(huì)用到的圖論的一些基本概念：圖、賦權(quán)圖、簡單圖、連通圖、樹。借助課件清楚直觀地給出空間網(wǎng)絡(luò)圖。采用板書舉例、畫表格分析，引導(dǎo)學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)要素及應(yīng)用；通過課件給出網(wǎng)絡(luò)的基本要素，如圖1所示：鏈、結(jié)點(diǎn)、障礙、拐角、中心、?？奎c(diǎn)（站點(diǎn)）。結(jié)合板書示例介紹主要要素，加深理解：（1）鏈：網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的管線，如街道、公路、鐵路、航線、電話線、煤氣管、河流等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求。（2）結(jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)中鏈的結(jié)點(diǎn)，如港口、車站、電站、交叉路口、中轉(zhuǎn)站、河流匯聚點(diǎn)等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等。（3）障礙：禁止網(wǎng)絡(luò)上結(jié)點(diǎn)流動(dòng)。（4）中心：接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心、電站等，其狀態(tài)屬性包括資源容量（如總量）、阻力限額（中心到鏈的最大距離或時(shí)間限制）。（5）停靠點(diǎn)（站點(diǎn)）：在路徑選擇中資源增減的結(jié)點(diǎn)，如庫房、車站等，其狀態(tài)屬性有資源需求，如產(chǎn)品數(shù)量。圖1網(wǎng)絡(luò)的基本要素網(wǎng)絡(luò)要素的表示知識(shí)點(diǎn)采用分組討論的教學(xué)方式。通過課件視圖和板書列表分析講解完鏈弧和轉(zhuǎn)彎后，讓學(xué)生分組對我校南校區(qū)東門口的智能紅綠燈系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行案例分析。案例：西安電子科技大學(xué)南校區(qū)東門口為一個(gè)典型的丁字路口，為改善交叉口的交通狀況，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一個(gè)更為合理的紅綠燈方案。目前校東門口南北走向紅綠燈配時(shí)為綠燈70秒、黃燈3秒、紅燈33秒，在綠燈轉(zhuǎn)為黃燈前綠燈閃爍時(shí)間為4秒，以此為周期運(yùn)行。校東門口的道路示意圖如圖2所示，校東門口兩端路口停車線間的距離為151米，人行道長度19米，以“車讓人、人守規(guī)、共文明”的交通實(shí)踐行動(dòng)為指導(dǎo)進(jìn)行智能紅綠燈系統(tǒng)設(shè)計(jì)。要求學(xué)生進(jìn)行：（1）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：對東門口的交通問題進(jìn)行實(shí)際調(diào)研，根據(jù)不同時(shí)間段進(jìn)行抽樣觀測，獲取不同時(shí)段工作日、周末的車流量和行人數(shù)據(jù)。（2）模型建立：分析收集數(shù)據(jù)并建立目標(biāo)函數(shù)與約束模型。（3）模型求解：通過獲取的數(shù)據(jù)，解析出路況、車流量和行人的時(shí)間分配方案，建議學(xué)生可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，以時(shí)段進(jìn)行劃分處理，以表格、折線圖等形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。（4）紅綠燈設(shè)計(jì)方案：給出具體的丁字路口紅綠燈設(shè)計(jì)時(shí)間配置和方案?？紤]到這是學(xué)校門口的路口，可以根據(jù)工作日、周末、節(jié)假日等不同時(shí)段，以及惡劣天氣情況，設(shè)計(jì)為時(shí)變紅綠燈系統(tǒng)。圖2南校區(qū)東門口的道路簡化示意圖這樣，學(xué)生通過身邊的實(shí)際案例進(jìn)行主動(dòng)思考，積極參與課堂活動(dòng)，對所得出的結(jié)論更容易理解和接受。（二）網(wǎng)絡(luò)分析——Dijkstra算法介紹Dijkstra的事跡，采用板書和多媒體課件講授Dijkstra算法的步驟。采用講授式教學(xué)方法。如何讓學(xué)生能夠更容易掌握Dijkstra算法？在教學(xué)方法和手段上，將多媒體課件和板書結(jié)合，逐步給出求解過程。圖3給出一無向圖G，它的距離矩陣W如公式1所示。從結(jié)點(diǎn)v1到v7的最短路徑標(biāo)號(hào)過程如圖4所示。圖3加權(quán)無向圖G圖4結(jié)點(diǎn)v1到v7的標(biāo)定過程圖4中括號(hào)內(nèi)的是暫時(shí)標(biāo)號(hào)，沒有括號(hào)的為定標(biāo)。距離起點(diǎn)越近的頂點(diǎn)，越早得到固定標(biāo)號(hào)。采用回溯的方法可以得到從起點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的最短路徑經(jīng)由的節(jié)點(diǎn)。因此從結(jié)點(diǎn)v1到v7的最短路徑長度為7，經(jīng)由的路徑為v1→v3→v8→v7。此外，結(jié)合浸入式教學(xué)方法，讓學(xué)生在理解和掌握Dijkstra算法的基礎(chǔ)上，拿出紙和筆即可進(jìn)行練習(xí)。最后通過啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在理解和掌握Dijkstra算法的基礎(chǔ)上，以我校南校區(qū)的校園公交車管理系統(tǒng)的道路圖網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行練習(xí)，如圖4所示。針對學(xué)生非常熟悉的20個(gè)站點(diǎn)（A棟教學(xué)樓、B棟教學(xué)樓、C棟教學(xué)樓、D棟教學(xué)樓、E棟教學(xué)樓、F棟教學(xué)樓、G棟教學(xué)樓、丁香、東門、體育場、信遠(yuǎn)樓、辦公輔樓、醫(yī)院、圖書館、大學(xué)生活動(dòng)中心、家屬區(qū)A區(qū)、家屬區(qū)E區(qū)、海棠、竹園、遠(yuǎn)望谷體育館），啟發(fā)學(xué)生利用Dijkstra算法，求最短時(shí)間路線（最短時(shí)間路線和最短距離是否有區(qū)別？權(quán)值如何給定？通過什么方式獲取權(quán)值？）。圖4南校區(qū)的道路圖網(wǎng)絡(luò)前面學(xué)習(xí)的最佳路徑都是以距離最短或者時(shí)間最短為性能指標(biāo)，若有這樣一個(gè)實(shí)際問題：在給定網(wǎng)絡(luò)中指定一個(gè)超市，要求分別求出在距離、時(shí)間限制上從家到超市的最佳路徑；并給定訪問順序，按要求找出從家經(jīng)逐個(gè)地點(diǎn)到達(dá)目的地的最佳路徑。于是引出了思考與預(yù)習(xí)的線上教學(xué)內(nèi)容：這樣的多約束最佳路徑如何計(jì)算？在特殊時(shí)期，基于GIS的空間網(wǎng)絡(luò)分析，如何進(jìn)行病例患者的關(guān)鍵路徑識(shí)別，并進(jìn)行移