基于噪聲估計(jì)和加權(quán)加權(quán)的彩色圖像水利字圖像去噪

基于噪聲估計(jì)和加權(quán)加權(quán)的彩色圖像水利字圖像去噪

1基于改進(jìn)的彩色圖像濾波由于良好的青椒噪聲去除性能，非線性介質(zhì)濾波法廣泛應(yīng)用于灰像噪聲去除。隨著彩色圖像的日益廣泛應(yīng)用,如何有效去除彩色圖像中的椒鹽噪聲成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。最直接的標(biāo)量中值濾波(SMF)會造成圖像顏色的失真,原因在于隔離了3個顏色通道。將3個顏色通道結(jié)合為矢量,Astola等提出了矢量中值濾波(VMF)。VMF算法充分利用了顏色通道間的內(nèi)在關(guān)系,用替代的方法濾除噪聲,既保留了原圖像信息,又不會造成大的顏色失真。雖然VMF在克服顏色失真的同時會造成圖像的嚴(yán)重模糊,但它給出了彩色圖像矢量化濾波的新思路。對VMF的改進(jìn)重點(diǎn)主要集中在優(yōu)化排序準(zhǔn)則、自適應(yīng)濾波窗口和噪聲檢測等3個方面。在優(yōu)化排序準(zhǔn)則方面,基本矢量方向?yàn)V波器(BVDC)由于顏色矢量的方向代表了色彩信息,色彩保護(hù)效果更好。進(jìn)一步考慮灰度信息,出現(xiàn)了結(jié)合矢量大小和方向的方向距離濾波器(DDF),但由于沒有有效保護(hù)非噪聲像素,濾波后影響了圖像質(zhì)量。針對VMF造成圖像嚴(yán)重模糊的問題,出現(xiàn)了改進(jìn)的PeerGroupVMF(PG-VMF),它能夠克服VMF的缺點(diǎn),并可以調(diào)節(jié)對比度。徐少平等結(jié)合PeerGroup思想和圖像邊緣檢測技術(shù),進(jìn)一步改善了濾波效果。PeerGroup方法考慮了鄰域像素灰度的不同,利用閾值α控制VMF算法濾波窗口內(nèi)參與求和的矢量數(shù)目。人工設(shè)置閾值α帶有主觀性,于是出現(xiàn)了K近鄰方法、Fisher線性函數(shù)方法等將鄰域灰度自動分類?；赑eerGroup思想的一系列算法只考慮了矢量灰度間的影響,而沒有考慮矢量空間距離的影響,也沒有自適應(yīng)調(diào)整濾波窗口的能力。在自適應(yīng)濾波窗口方面,金良海等提出了自適應(yīng)空間加權(quán)VMF方法,以觀察空間距離和窗口大小對濾波效果的影響,在抑制噪聲、保持色調(diào)、保護(hù)細(xì)節(jié)或邊緣等方面,優(yōu)于傳統(tǒng)的VMF,其不足在于噪聲判斷不準(zhǔn)確和沒有考慮像素灰度值的聚類特性。在噪聲檢測方面,Smolka等基于相似性函數(shù)判斷噪聲點(diǎn),邵承會等基于區(qū)域差異性測度判別噪聲點(diǎn),提及的噪聲判斷方法都沒有區(qū)分細(xì)線條和噪聲的能力,往往把細(xì)線條當(dāng)成噪聲濾掉。為了提高濾波的有效性和準(zhǔn)確性,需要對噪聲點(diǎn)和細(xì)線條進(jìn)行判斷,拉普拉斯算子是一個很好的工具。彩色圖像濾波的理想目標(biāo)是同時實(shí)現(xiàn)濾除噪聲、保持色調(diào)和保護(hù)邊緣或細(xì)節(jié)信息,上述圖像濾波算法都有較好的濾波效果,但是距理想目標(biāo)還有一定的差距。為此,本文提出了新的彩色圖像VMF算法。噪聲估計(jì)采用二級估計(jì)策略,第1級基于灰度最大、最小值進(jìn)行粗估計(jì),第2級采用加權(quán)方向算子進(jìn)行精估計(jì)。濾波過程中,融合了像素空間距離加權(quán)和灰度加權(quán)進(jìn)行矢量排序。新算法的主要特點(diǎn)是,兩級噪聲檢測保證噪聲判斷更加準(zhǔn)確;同時考慮像素空間距離和灰度值的影響,矢量排序更加合理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新算法在濾除噪聲、保護(hù)色彩和邊緣細(xì)節(jié)信息方面的有效性。2彩色圖像噪聲密度的確定椒鹽噪聲,也稱固定灰度值的脈沖噪聲。對8bit灰度圖像,噪聲點(diǎn)灰度值等概率的取最小值0或最大值255。令未污染灰度圖像為Oi,j,椒鹽噪聲污染后圖像為Xi,j,則Xi,j的概率密度函數(shù)為ρ(x)={φ/2?x=01-φ?x=Οi?jφ/2?x=255(1)其中,φ是加入噪聲密度。對彩色圖像,椒鹽噪聲分別注入到3個顏色通道中。比如:在彩色圖像中加入25%的椒鹽噪聲,是在每個顏色通道中都加入25%的噪聲,而對某個像素點(diǎn),只要有一個顏色通道被污染就意味著該像素點(diǎn)被污染。因此,由于椒鹽噪聲位置的隨機(jī)性,彩色圖像中實(shí)際噪聲密度是遠(yuǎn)大于25%的。因此,本文分別稱之為加入噪聲密度和實(shí)測噪聲密度。3噪聲的二噪聲估算3.1噪聲點(diǎn)pi若彩色圖像中某像素點(diǎn)的任一分量受到污染,那么這個像素點(diǎn)就是噪聲點(diǎn)。利用這個特點(diǎn),設(shè)計(jì)一種算法判斷噪聲點(diǎn)Ν(pi)={1?pci=0or2550?else(2)其中:pci是圖像的像素值;c=1,2,3代表矢量的顏色通道;i表示像素的空間位置。這種最基本的噪聲判斷方法能夠檢測出所有的噪聲,不會出現(xiàn)漏檢。但是誤檢率較大,會把非噪聲點(diǎn)判斷為噪聲點(diǎn)。因此,需要對已經(jīng)判斷為噪聲的像素點(diǎn)重新檢測,即二級檢測。3.2噪聲閾值為了判斷一個像素是否為噪聲,模仿拉普拉斯算子,定義4個方向算子[0000000000111110000000000][0010000100001000010000100][1000001000001000001000001][0000100010001000100010000](3)在4個算子中,設(shè)其中的非0元素所對應(yīng)的圖像像素為{p(k?1)i,p(k?2)i,pi,p(k?3)i,p(k?4)i},k=1,2,3,4,pi為需要濾波的像素(位于濾波窗口中心),則可以構(gòu)造公式檢測pi是否為噪聲,即LD(p(k)i)=144∑l=1ωl×∥pi-p(k?l)i∥(4)其中:‖‖表示在RGB空間中兩個像素點(diǎn)間的歐氏距離;ωi體現(xiàn)了空間距離的影響,ΡD(pi)=min{LD(p(1)i)?LD(p(2)i)LD(p(3)i)?LD(p(4)i)}(5)Ν(pi)={1?ΡD(pi)≥Τ0?else(6)顯然,LD(p(k)i)代表著中心像素pi與方向算子所表示直線上的其它像素的平均矢量差,當(dāng)PD(pi)大于閾值時,像素pi可能就是噪聲,原因是:1)當(dāng)pi是孤立椒鹽噪聲時,LD(p(k)i)(k=1,2,3,4)都應(yīng)當(dāng)很大;2)當(dāng)pi不是噪聲而且也不是邊界點(diǎn)時,LD(p(k)i)(k=1,2,3,4)都應(yīng)當(dāng)很小;3)當(dāng)pi是某個細(xì)線或邊界上的點(diǎn)時,則相應(yīng)的LD(p(k)i)應(yīng)當(dāng)很小,而其它3個值會很大。因此,當(dāng)pi是噪聲時,PD(pi)會比較大;當(dāng)pi不是噪聲或者是某個邊界或細(xì)線上的像素時,PD(pi)應(yīng)當(dāng)很小,所以可用上述公式判斷pi是否為噪聲。加權(quán)方向算子對噪聲判斷的準(zhǔn)確性與閾值T密切相關(guān)。大量的仿真結(jié)果表明,自然圖像的PD數(shù)值都比較小。隨著原圖像上加入椒鹽噪聲強(qiáng)度的增大,PD數(shù)值變大,其分布逐漸呈現(xiàn)出高斯分布的形式,見圖1所示。根據(jù)噪聲圖像和自然圖像的PD數(shù)值分析,可得到兩個結(jié)論:1)噪聲閾值對相同的原始圖像應(yīng)該相同,且比較大;2)當(dāng)噪聲密度高時,PD的數(shù)值分布是高斯分布。對低、中密度噪聲,噪聲閾值T可取常數(shù),由具體噪聲圖像實(shí)驗(yàn)確定。3.3噪聲密度檢測不同噪聲圖像的噪聲密度是不一樣的,意味著濾波窗口要有自動調(diào)節(jié)能力。根據(jù)二級噪聲檢測的結(jié)果,可得到受污染圖像的實(shí)際噪聲密度。當(dāng)密度大時,窗口變大,反之,窗口變小。設(shè)計(jì)的自適應(yīng)窗口見表1,其中d為實(shí)測噪聲密度。4空間和灰色空間的雙重vmf在噪聲檢測的基礎(chǔ)上,非噪聲點(diǎn)保持不變,噪聲點(diǎn)采用空間和灰度雙加權(quán)的VMF算法進(jìn)行濾波。4.1級窗口濾波的局部算法設(shè)Xi=[Ri,Gi,Bi](i=1,2…,N),N為像素數(shù),X表示一幅彩色圖像。對于給定窗口中有M個矢量集合,即X′={Xi}(i=1,2…,M)。該窗口中的矢量中值算法如下:1)利用像素點(diǎn)之間的差異性,計(jì)算濾波窗口的每個矢量到窗口中其余矢量的距離vij=‖Xi-Xj‖i=1,2…,M,j=1,2…,M(7)2)計(jì)算窗口內(nèi)每個矢量到窗口中其余矢量的距離之和ηi=Μ∑j=1viji=1?2??Μ(8)3)比較ηi間的大小,找出其中最小的ηmin;4)確定ηmin對應(yīng)的矢量就是這個窗口的矢量中值,并讓其替代窗口中心的像素值。傳統(tǒng)的VMF沒有考慮像素空間距離和灰度差別對ηi矢量排序的影響,濾波效果不甚理想,為此,設(shè)計(jì)了空間和灰度雙加權(quán)的方法進(jìn)行矢量排序。4.2離較遠(yuǎn)的情況根據(jù)人類視覺感知,濾波窗口內(nèi)位置不同的像素應(yīng)當(dāng)對濾波效果產(chǎn)生不同程度的影響,具體表現(xiàn)在:1)這種影響應(yīng)當(dāng)隨著離中心像素距離的增加而減弱;2)當(dāng)兩個像素的空間距離較近時,其相互作用程度的變化比較顯著,而當(dāng)它們距離較遠(yuǎn)時,相互作用程度的變化就比較緩慢?？紤]到矢量中值濾波采用最小距離和準(zhǔn)則,設(shè)計(jì)了空間距離加權(quán)的歸一化經(jīng)驗(yàn)公式ω(ri?j)=1.0-1.0(1.0+eri?j)k(d)(9)其中:ri?j=√(xi-xj)2+(yi-yj)2?(xi?yi)和(xj,yj)是Xi和Xj在濾波器窗口中的坐標(biāo);k(d)是實(shí)測噪聲密度d的函數(shù),用于調(diào)節(jié)權(quán)值的大小和非線性度,其為k(d)=0.001606s5-0.042365s4+0.39624s3-1.6306s2+3.9158s+0.47601式中,s=max(20×d,0.01)?？臻g距離加權(quán)后的ηi有ηi=[ω(ri?(Μ+1)/2)]2Μ∑j=1ω(ri?j)vi?j(10)4.3鄰域像素加權(quán)受PeerGroup方法的啟發(fā),設(shè)計(jì)了不同的思路實(shí)現(xiàn)鄰域灰度對矢量排序的影響。根據(jù)噪聲檢測結(jié)果,可以將鄰域像素灰度分成兩類,即未污染像素和污染像素,令未污染像素的權(quán)值是1,污染像素的權(quán)值是0,即可實(shí)現(xiàn)鄰域像素灰度加權(quán)。在像素灰度加權(quán)的基礎(chǔ)上,結(jié)合空間灰度加權(quán),可實(shí)現(xiàn)雙加權(quán)矢量中值濾波。具體地說,對于給定窗口中的M個矢量集合,只對污染像素點(diǎn)集合進(jìn)行空間灰度加權(quán)求和,進(jìn)而矢量排序和實(shí)現(xiàn)VMF。5測試結(jié)果和分析實(shí)驗(yàn)圖像選用Lena彩色圖像,在RGB顏色通道中分別加入25%的椒鹽噪聲,見圖2(a)。除自適應(yīng)窗口外,固定濾波窗口尺寸均為5×5。從圖2(b)可以看出,SMF對彩色圖像的濾波結(jié)果造成了圖像顏色的失真,但是由于充分利用了3個通道的未污染像素信息,視覺效果較好;圖2(c)(閾值取15)中,在細(xì)節(jié)處,如帽子的邊緣,PG-VMF使輪廓變得不再圓滑,細(xì)線條變得尖銳,奇異色彩點(diǎn)出現(xiàn)的原因是某一鄰域,某一噪聲點(diǎn)的α個矢量距離和最小;圖2(d)是ADW-VMF的結(jié)果,自適應(yīng)窗口大小為5×5,噪聲閾值T=65,ADW-VMF利用濾波窗口中各像素的位置,求出其相對空間加權(quán)距離差,更好地保護(hù)了邊緣和細(xì)節(jié)(如帽子的紋理),但是由于距離加權(quán)的原因,會讓某些單一通道受噪聲污染的像素矢量距離和最小;圖2(e)是LAB-VMF(閾值T=65)的結(jié)果,由于噪聲誤判的原因,會出現(xiàn)一些奇異色彩點(diǎn),且對VMF引起的圖像模糊改進(jìn)不大,若閾值T變大,圖像模糊會逐漸消失,但是會引入大量的奇異色彩點(diǎn)。圖2(f)是本文算法的結(jié)果,噪聲閾值T=65,其他所有參數(shù)自動確定,自適應(yīng)窗口大小為7×7。顯見,新算法在濾除噪聲的同時,較好地保護(hù)了色彩和細(xì)節(jié)信息。為了評價算法對不同圖像的適應(yīng)性,如圖3所示,對Pepper圖像加入25%的噪聲進(jìn)行濾波,噪聲閾值T=200,邊緣部分的灰黑色點(diǎn)保留正好說明了新算法有效性。關(guān)于噪聲閾值T,利用多組圖像(比如Parrots、Baboon等)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),參數(shù)范圍65∶200,但是大多數(shù)情況下,推薦使用T=65。為了客觀評價彩色圖像的濾波效果,提出了多種評估指標(biāo),其中歸一化均方誤差(NMSE)、歸一化色彩誤差(NCD)和絕對誤差均值(MAE)是較常用的3種指標(biāo)。NMSE可以評估噪聲抑制能力,NCD能說明色彩保護(hù)能力,MAE可以體現(xiàn)細(xì)節(jié)保護(hù)能力,因此,采用這3個客觀指標(biāo)來評價各種算法的彩色圖像濾波效果。測試圖像為Lena圖像,加入噪聲密度p(5～40%)。圖4充分說明,SMDW-VMF的性能是最佳的,尤其是NCD指標(biāo)。在高密度時,SMF由于充分利用了3個通道的未污染像素信息,在NMSE和MAE指標(biāo)上稍好于SMDW-VMF。SMDW-VMF算法的主要不足在于計(jì)算時間稍長,見表2。這與新算法本身的復(fù)雜度是密切相關(guān)的,因?yàn)橐氲亩壴肼暀z測策略和雙加權(quán)矢量排序等增加了算法的復(fù)雜度,關(guān)鍵是當(dāng)噪聲密度大時自適應(yīng)窗口會比較大。如果所有算法都采用一樣的濾波窗口,比如7×7,則本文算法的計(jì)算量并不是最高的(表2),而且濾波效果照樣最好(表3)。測試算法時的計(jì)算機(jī)配置為AMD雙核2.1GHz,內(nèi)存為1GB,軟件運(yùn)行環(huán)境為Matlab7.1,圖像為加入25%椒鹽噪聲的Lena圖像(大小256×256),代碼沒有進(jìn)行優(yōu)化。6噪聲濾波仿真實(shí)驗(yàn)提出了一種基于噪聲估計(jì)及空間和灰度雙加權(quán)的VMF算法。首先,提出用兩級噪聲檢測策略來進(jìn)行噪聲檢測,第1級噪聲檢測是基于椒鹽噪聲的特性實(shí)現(xiàn)多通道噪聲點(diǎn)檢測,第2級噪聲檢測是將誤判的像素點(diǎn)利用加權(quán)方向算子進(jìn)一步判斷。第1級噪聲檢測非常精確,但會出現(xiàn)誤檢;第2級噪聲檢測是在第1級檢測的前提下檢測速度很快,并可以大幅度的降低誤檢率,從而保護(hù)邊