全等三角形的認識

13.1全等三角形曾經(jīng)有一個哲人說過：世界上沒有兩片完全相同的葉子。但是我們生活中有很多形狀大小完全相同的圖案，你能舉個例子嗎？同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的請大家做個小游戲！能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形形狀、大小相同像這樣能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)形狀、大小都不變ABCDEF看一看看一看△ABC全等于△DEF可表示為：△ABC△DEF注意：表示時通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上?！罩睾系捻旤c叫對應(yīng)頂點；重合的邊叫對應(yīng)邊；重合的角叫對應(yīng)角；兩個三角形中，長邊對長邊，短邊對短邊，大角對大角，小角對小角。公共邊、公共角、對頂角必對應(yīng)。怎么找對應(yīng)角對應(yīng)邊？1、若△AOC≌△BOD，對應(yīng)邊是

，對應(yīng)角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對應(yīng)邊是

，對應(yīng)角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對應(yīng)邊是

，對應(yīng)角是

；ABCD找一找找全等三角形,關(guān)鍵是找對應(yīng)邊與對應(yīng)角,其途徑有哪些?全等三角形性質(zhì)ABCDEF全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；一個三角形的三邊長分別是2，5，x,另一個三角形分別為y,2,6,若這兩個三角形全等，則x+y=——練一練1、觀察上圖中的全等三角形應(yīng)表示為：

。2、根椐全等三角形的定義我們知道了對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系？請完成下面填空：

∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F?！鰽BC△DEF＝＝＝＝＝＝≌

如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對應(yīng)邊有：_____________對應(yīng)角有：_____________ABCDE找一找全等三角形的符號表示：“≌”

讀作：全等于如圖：△ABC≌△DEF∵

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）強調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上

小結(jié)2、如圖，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么？ABCDE求一求O1、找出圖中的全等三角形，并指出它們的對應(yīng)邊與對應(yīng)角？3、如圖：△ABC≌△DCB

其中的對應(yīng)邊：

與

；

與

；

與

。對應(yīng)角：與；與

；

與

。ADBC4、已知△ABC≌△DEF，A與D、B與E分別是對應(yīng)頂點，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15㎝。則∠F＝________，EF＝______㎝。5、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。如圖,已知△