2021年遼寧省丹東市第三十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

2021年遼寧省丹東市第三十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題(wd

無答案)

一、單選題

(★)1.反比例函數(shù)y=§的圖象經(jīng)過點(-3,4),則*的值為()

A.1B.-1C.12D.-12

(★)2.如圖所示的幾何體，其左視圖是()

/E面

。印"工

A-NB-R

(★★)3.如圖，矩形ABCD的對角線AC、RD相交于點0,CE//BD,DE//AC,若AC=8,

則四邊形CODE的周長()

AR

A.8B.12C.16D.20

(★)4.下列計算結(jié)果錯誤的是()

A.(a+b)3-^-(a+b)=a2+b2B.(x2)3+(/)2=1

C.(-爭浦；(-爭”A=(-刎/D.(5A)6-(-5a)4=25a2

(★★)5.某中學(xué)足球隊的19名隊員的年齡如表所示:

年齡(單位：歲)12131415

人數(shù)3565

這19名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

A.13歲，14歲B.14歲，14歲C.14歲，13歲D.14歲，15歲

(★★)6.下列命題是假命題的是()

A.對頂角相等B.同角的補角相等

C.內(nèi)錯角的平分線平行D.直角都相等

(★★)7.如圖，R”ABC中,4C=90°,AC=CD=BD=4，DELA^E.4月的長為()

A.3B.'C.gD.

(★★★)8.如圖，二次函數(shù)P="2+bx+c(ar0)的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)下列說法正確

A.a>0,b<0fc>0B.b2-4ac<0

C.當(dāng)-1<X<2時，y>0D.當(dāng)x<4時，y隨x的增大而減小

二、填空題

(★★★)9.如圖，在AABC中，DE分別與AB、AC相交于點D、E,且DE〃BC,如果

三、解答題

(★★★★)10.求半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形，正方形，正六邊形的邊長、邊心距、中心角和

面積.將結(jié)果填寫在表中：

圓的內(nèi)接正多邊形邊長邊心距中心角面積

正三角形()()()()

正方形()()()()

正六邊形()()()()

四、填空題

(★★)U.使函數(shù)歹=六有意義的x的范圍是

(★★)12.如果XI、X2是方程X2-7x+2=0的兩個根，那么Xl+X2=.

(★★★★)13.如圖，在中，AB=AC,LBAC=\\^°,D,產(chǎn)為BC邊上的點，將A48。

沿")折疊到KADF.,連結(jié)EE若4DAF=57°,那么當(dāng)Z.RAD=時，AOE戶為直

角三角形.

(★★★)14.如圖，某海防響所。發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的4處有一般船向正東

方向航行，航行一段時間后到達哨所北偏東60。方向的8處，則此時這般船與哨所的距離08約

為米.(精確到1米，參考數(shù)據(jù)：亞'=1-414,由'a1.732)

(★★)15.如圖，在A/(5C中，zC=90°,4。平分nB4C,AB=10cm,SC=8cm,BD=5cm,

貝A48。的面積是cm2.

(★★)16.若關(guān)于x的方程翱=7有增根，則用的值是.

五、解答題

(★)17.先化簡，再求代數(shù)式品-名一言的值，其中a=tan60。-6sin30°.

(★★★)18.己知點P(1,-2a)在二次函數(shù)y=ax?+6的圖象上，并且點P關(guān)于x軸的對稱點在

反比例函數(shù)y=/的圖象上.

(1)求此二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(-1,4)是否同時在(1)中的兩個函數(shù)圖象上？

(★★★)19.以下統(tǒng)計圖、表描述了九年級(1)班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中，三個階

段(上旬、中旬、下旬)日人均閱讀時間的情況：

活動中旬頻數(shù)分布表

日人均閱讀時間分組頻數(shù)

0</<0.53

0.5</<115

25

1.5<Z<25

2</<2.52

(1)從以上統(tǒng)計圖、表可知，九年級(1)班共有學(xué)生多少人？

(2)求出圖1中。的值；

(3)從活動上旬和中旬的統(tǒng)計圖、表判斷，在這次讀書月活動中，該班學(xué)生每日閱讀時間普遍增

加了還是普遍減少了？

(4)通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計圖、表

中的數(shù)據(jù)，至讀書月活動結(jié)束時，該班學(xué)生日人均閱讀時間在0.5T小時的人數(shù)比活動開展初期

增加了多少人？

(★★)20.甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購

物滿100元，均可得到一次摸獎的機會.在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它

都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時，與人

民幣等值)的多少.(如下表)

甲超市:

球兩紅一紅一白兩白

禮金券(元)5105

乙超市:

球兩紅一紅一白兩白

禮金券(元)10510

(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；

(2)如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由.

(★★★)21.如圖，48為半O。的直徑，C為弧48上一點，。為弧4C的中點，DEI4B于點、E,

交加?于點尸.求證：

(1)DF=4F；

(2)DE=^AC.

(★★★)22.在新冠疫情防控期間，某醫(yī)療器械商業(yè)集團新進了40臺A型電子體溫測量儀，60

臺B型電子體溫測量儀，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，

30臺給乙連鎖店.兩個連鎖店銷售這兩種測量儀每臺的利潤(元)如下表：

A型B型

甲連鎖店200170

乙連鎖店160150

設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺A型測量儀，集團賣出這100臺測量儀的總利潤為J(元).

(1)求夕關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并求出X的取值范圍：

(2)為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的A型測量儀每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變,

并且讓利后每臺A型測量儀的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺B型測量儀的利潤，問該集團

應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達到最大？

(★★★)23.如圖，小剛同學(xué)用儀器測量一棵大樹的高度，在C處測得42G=30。，在月處

測得4""G=45。，OF=9米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹加的高度(結(jié)果精確到1米，

^3=1.7).

A

(★★★)24.如圖所示，直線/是一次函數(shù)y=*x+B的圖象.

⑵當(dāng)y=-6時，求x的值.

(★★★)25.如圖，在平面直角坐標系X。)，中，AB//OC,A(0,3),B(a,b),C(c,

0),且a,c滿足c=Ja-10+"0-a+14.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點8

運動，點。從點。同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當(dāng)點。到達點C時;

點?隨之停止運動.設(shè)運動時間為f(秒).

(2)當(dāng)，為何值時，四邊形PQCB是平行四邊形？

(3)。為線段AB的中點，求當(dāng)，為何值時，△AOQ是等腰三角形？

(★★★★)26.在平面直角坐標系X。)，中，對于拋物線y=ax2+bx,定義直線y=ax+b為其伴隨

直線，點C3,6)為其伴隨點.特別的，設(shè)拋物線p=ax2+bx與其伴隨直線y=ax+6交于4、B兩

點(點/在點8的左側(cè)).

(1)對于拋物線V=-N+4X,求出4、8兩點坐標；