2022年福建高考數(shù)學(xué)模擬試卷3

2022年福建高考數(shù)學(xué)模擬試卷3

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2022?龍巖模擬）已知集合4={衛(wèi)卜|<3},B={x|x+l<0},則AH（CRB）=（）

A.{x|-2<x<3}B.{x\-l<x<3}C.{x|-lWx<3}D.{x|-2Wx<3}

2.（5分）（2022?漳州模擬）己知z=|V3i-l則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（5分）（2021?南安市校級二模）設(shè)數(shù)列{斯}的前〃項和為S”且S”=2斯-1（/JGN*）,

則〃6=（）

A.12B.13C.16D.32

4.（5分）（2021?龍巖模擬）設(shè)。=log35,b=log53,c=log42,則（）

A.a<c<bB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b

5.（5分）（2022?泉州模擬）已知向量2=（3,1）,E=（L3）,且（a+b）±泥）,

則人的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

6.（5分）（2020?福建模擬）小王于2015年底貸款購置了一套房子，根據(jù)家庭收入情況，

小王選擇了10年期每月還款數(shù)額相同的還貸方式，且截止2019年底，他沒有再購買第

二套房子.如圖是2016年和2019年小王的家庭收入用于各項支出的比例分配圖：

2016年各項支出2019年各項支出

根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是（）

A.小王一家2019年用于飲食的支出費用跟2016年相同

B.小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍

C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍

D.小王一家2019年用于房貸的支出費用比2016年減少了

7.（5分）（2022?漳州模擬）已知sin（-2L-x）=—,貝ljcos（x+?L）=（）

633

A.-272.B..1C.1D.HZ

3333

8.（5分）（2022?泉州模擬）1883年，德國數(shù)學(xué)家康托提出了三分康托集，亦稱康托爾集.如

圖是其構(gòu)造過程的圖示，其詳細(xì)構(gòu)造過程可用文字描述為：第一步，把閉區(qū)間[0,1]平均

分成三段，去掉中間的一段，剩下兩個閉區(qū)間[0,和[2,1]；第二步，將剩下的兩個

33

閉區(qū)間分別平均分為二段，各自去掉中間的一段，剩下四段閉區(qū)間：[0,1],[.2,1],

993

[2,L],[1,1]；如此不斷的構(gòu)造下去，最后剩下的各個區(qū)間段就構(gòu)成了二分康托集.若

399

經(jīng)歷〃步構(gòu)造后，型紅不屬于剩下的閉區(qū)間，則〃的最小值是（）

2022

口口□□

□□□□□口口口

A.7B.8C.9D.10

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

（多選）9.（5分）（2021?思明區(qū)校級模擬）下列命題中，正確的命題是（）

A.在〃次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，p為每次試驗中事件A發(fā)生

的概率，若E（X）=30,D（X）=20,則°上

P3

B.已知尸（BA）=0.34,P（B）=0.71,則P（B*K）=O.37

C.設(shè)隨機(jī)變量孑服從正態(tài)分布N（0,1）,若尸9>1）=p,則p（_]<￡<Q）U_-p

D.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為X,X?8（10,0.8）,則當(dāng)X=8時概率最大

（多選）10.（5分）（2021?南平模擬）已知〃>0,b>0,cr+b1-ab=2,則下列不等式恒

成立的是（）

A.--^<72B.abW2C.a+b<2D.^4

ab

（多選）11.（5分）（2021?寧德三模）已知向量W，E，3滿足（1，7），a-3b=

（-7,-I）,c=（1，1），設(shè)Z,石的夾角為仇則（）

A.|a|=|bIB.1//cC.0=135°D.blc

（多選）12.（5分）（2022?龍巖模擬）已知點P（x（）,yo）是直線/：x+y=4上的一點，過

點尸作圓O：/+丁=2的兩條切線，切點分別為A,B,連接OA,OB,則（）

A.當(dāng)四邊形OAP8為正方形時，點尸的坐標(biāo)為（2,2）

B.|以|的取值范圍為R0,+8）

C.當(dāng)△以B為等邊三角形時，點尸的坐標(biāo)為（1,3）

D.直線A8過定點（工，.1）

22

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2020?福建模擬）三棱錐S-ABC中，NSAC=NSBC=90°,SCLAB,SC=

2A8,三棱錐S-ABC的體積是4,則它的外接球體積的最小值是.

14.（5分）（2022?唐山一模）記S是公差不為0的等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和，若“3=S5，

則a〃=?

15.（5分）（2022?端澤一模）曲線在點（-1,-2）處的切線方程為______.

y2x+3

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16.（5分）（2021?龍巖模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C&匕=1（a

abz

>0,b>0）的右焦點為幾點用在C上且在第一象限內(nèi)，MF±OF,\MO\=y[13\OF\,

則C的離心率為.

四.解答題（共6小題，滿分70分）

17.（10分）（2022?龍巖模擬）已知數(shù)列｛如｝是等比數(shù)列，公比q>0,且。3是〃1，3a2的

等差中項，「5=32.

（1）求數(shù)列｛a”｝的通項公式；

（2）若加=（2?+1）an,求數(shù)列｛劣｝的前〃項和北.

18.（12分）（2022?泉州模擬）在平面四邊形ABC￡>中，AB=1,BC=3,ZB=60°,Z

ACD=30°.

（1）若皿求NAOC；

（2）若BD=CD,求△AC。的面積.

19.（12分）（2022?龍巖模擬）近年來，我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)呈逐年上升趨勢，各省市出臺

優(yōu)惠政策鼓勵高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，以創(chuàng)業(yè)帶動就業(yè).某市統(tǒng)計了該市其中四所大學(xué)2021

年的畢業(yè)生人數(shù)及自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)（單位：千人），得到如下表格：

A大學(xué)B大學(xué)C大學(xué)。大學(xué)

當(dāng)年畢業(yè)人數(shù)X3456

（千人）

自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)y0.10.20.40.5

（千人）

（1）已知y與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求），關(guān)于x的線性回歸方程v=,+bx；

（2）假設(shè)該市政府對選擇自主創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生每人發(fā)放1萬元的創(chuàng)業(yè)補(bǔ)貼.

（i）若該市E大學(xué)2021年畢業(yè)生人數(shù)為7千人，根據(jù)（1）的結(jié)論估計該市政府要給

E大學(xué)選擇自主創(chuàng)業(yè)的畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)補(bǔ)貼的總金額；

（ii）若A大學(xué)的畢業(yè)生中小明、小紅選擇自主創(chuàng)業(yè)的概率分別為p,2p-1（1</?<1）,

2

該市政府對小明、小紅兩人的自主創(chuàng)業(yè)的補(bǔ)貼總金額的期望不超過1.4萬元，求p的取值

范圍.

444A

參考公式：回歸方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為5=

n

Xx、y--nxy

4-L1?八

20.（12分）（2022?福州模擬）平