高中數(shù)學(xué)人教A版函數(shù)的概念

1.2.1函數(shù)的概念復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？

復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？

在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t

(單位：s)變化的規(guī)律是h＝130t－5t2.新課示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.時(shí)間(年)199119921993199419951996城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.6時(shí)間(年)19971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)46.444.541.939.237.9

“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：

y＝f(x)，x

A1.定義

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x

A}叫做函數(shù)的值域.

定義域A；值域{f(x)|x∈R}；對(duì)應(yīng)法則f.2.函數(shù)的三要素:(2)f表示對(duì)應(yīng)法則，不同函數(shù)中f

的具體含義不一樣；函數(shù)符號(hào)y＝f(x)表示y是x的函數(shù)，

f(x)不是表示f與x的乘積；

定義域A；值域{f(x)|x∈R}；對(duì)應(yīng)法則f.2.函數(shù)的三要素:函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)a>0a<0對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域值域y=kx+b(k≠0)RRRf(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0){x|x≠0}{y|y≠0}⑴解題時(shí)要注意書寫過程，注意緊扣函數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件，自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的定義域.強(qiáng)調(diào)：①若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；②若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集；③若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；強(qiáng)調(diào)：⑵求用解析式y(tǒng)＝f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：④若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式