中密度纖維板熱升行為的有限元分析

中密度纖維板熱升行為的有限元分析

木材材料的力學(xué)和熱壓升過(guò)程對(duì)木材材料的建筑材料、建筑防火隔熱材料、人造板的熱壓傳統(tǒng)、二次熱壓溫度和時(shí)間的確定，以及木材材料作為建筑材料的檢疫、熱壓和消毒非常重要。木質(zhì)材料受熱升溫的變化過(guò)程受諸多因素的影響,如熱源、加熱介質(zhì)、氣流、構(gòu)件的尺寸與形狀、樹種和材料種類、堆垛方式或組坯類型等。MacLean研究了在飽和蒸汽熱處理下圓木和方木的熱處理時(shí)間,建立了熱處理時(shí)間推導(dǎo)方程并證實(shí)了方程的可靠性。Simpson進(jìn)一步驗(yàn)證了MacLean方程的有效性,證實(shí)其預(yù)測(cè)加熱時(shí)間的準(zhǔn)確度在5%到15%之間,并使用它建立了熱處理加熱時(shí)間表。兩者的加熱介質(zhì)均為蒸汽,加熱溫度在100℃以內(nèi)。Perry和Cai分別用有限元法和解析法對(duì)冰凍木材加熱時(shí)間進(jìn)行了求解,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明有限元法和解析法可有效確定冰凍木材的加熱時(shí)間。王逢瑚等在能量轉(zhuǎn)化和守恒定律基礎(chǔ)上,描述了木材單板熱壓時(shí)溫度的變化規(guī)律,并使用MATLAB軟件求得模型的可視化數(shù)值解。余養(yǎng)倫等提出了基于馬爾薩斯(Malthus)模型的單板層積材熱壓升溫曲線統(tǒng)計(jì)模型。在建筑裝飾材料領(lǐng)域,廣泛采用膠合板和中密度纖維板二次膠合彎曲制造家具、門窗和裝飾用零部件,但是對(duì)于以膠合板和中密度纖維板為代表的木基人造板二次加工過(guò)程中的傳熱行為方面的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。本研究基于無(wú)限大平板模型非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)理論,推導(dǎo)中密度纖維板在不同加熱條件下的溫度場(chǎng),構(gòu)建了升溫過(guò)程方程,用以確定構(gòu)建沿厚度方向各點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)溫度所需的時(shí)間。采用ANSYS有限元分析軟件模擬了中密度纖維板的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程,并通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)解析解和有限元數(shù)值解的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。1熱容、密度隨溫度變化的規(guī)律本研究基于以下假設(shè):1)中密度纖維板作為各向同性材料,比熱容、密度隨溫度變化較小,計(jì)算和模擬時(shí)取溫度范圍內(nèi)平均值;2)由于中密度纖維板的含水率在8%左右,故在加熱過(guò)程中忽略汽化潛熱。1.1各初始溫度分布根據(jù)實(shí)際情況可以判定,試件在干燥箱中加熱為瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題,其溫度場(chǎng)隨著時(shí)間的變化而變化。無(wú)限大平板在流體中的對(duì)流換熱求解適用于此問(wèn)題,導(dǎo)熱微分方程可表達(dá)為公式(1):式中:T為目標(biāo)溫度,℃;t為時(shí)間,s;α為熱擴(kuò)散率,m2/s。其中,C為比熱容,J/(kg·℃);λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。式中:T0為初始溫度,℃;T∞為加熱空氣介質(zhì)溫度,℃;h為對(duì)流傳熱系數(shù),W/(m2·K)。采用分離變量法可得解析解為μn是下列超越方程的根,即無(wú)量綱過(guò)余溫度θ/θ0與F0數(shù)、Bi數(shù)及無(wú)量綱距離η有關(guān):數(shù)值計(jì)算表明當(dāng)F0>0.2,可以略去無(wú)窮級(jí)數(shù)第二項(xiàng)之后各項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果,誤差小于1%。非周期的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程在進(jìn)行到一定深度后,初始條件對(duì)物體中無(wú)量綱溫度分布的影響基本消失,溫度分布主要取決于邊界條件的影響。這一階段稱為正規(guī)狀況階段,是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的主要階段。正規(guī)狀況階段解析解的簡(jiǎn)化表達(dá)式為簡(jiǎn)寫為平板的溫度場(chǎng)方程,即任一時(shí)刻任一位置溫度隨時(shí)間的變化方程可表達(dá)為公式(17):本文采用Campo近似擬合公式法求解式(17),對(duì)于平板有1.2單元?jiǎng)澐旨扒蠼獗狙芯坎捎么笮屯ㄓ糜邢拊治鲕浖嗀NSYS12.0對(duì)空氣介質(zhì)加熱中密度纖維板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)行模擬。沿厚度方向建立如圖2所示的二維平面模型,采用ThermalPlane55單元進(jìn)行Mapped映射網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?。為保證厚度方向劃分足夠多的單元以保證求解精度,單元尺寸設(shè)定為0.001m,最小時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為20s,進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)求解。在后處理器中查看結(jié)果,獲得隨時(shí)間變化的溫度分布和溫度梯度值。1.3空氣對(duì)流性能測(cè)試根據(jù)ASTMD1037-06a標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定中密度纖維板試件的含水率和密度。采用閃光法測(cè)試材料的材料熱物性參數(shù)(NETZSCHLFA447Nanoflashue5f8閃光導(dǎo)熱儀),所用試件尺寸為10mm×10mm×2.37mm,密度為720kg/m3,含水率為8.0%。閃光導(dǎo)熱儀通過(guò)直接測(cè)試熱擴(kuò)散系數(shù)α,并以軟件自帶數(shù)據(jù)庫(kù)中的Pyrex7740樣品的熱物性參數(shù)為參照,獲得中密度纖維板比熱容C,導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)公式(2)計(jì)算得到。參考文獻(xiàn),有限空間內(nèi)空氣對(duì)流換熱系數(shù)滿足公式:式中,a,b為常數(shù),由加熱條件確定;ΔT為試件表面與介質(zhì)的溫差。瞬態(tài)對(duì)流換熱系數(shù)根據(jù)公式(19),通過(guò)預(yù)實(shí)驗(yàn)確定,整個(gè)過(guò)程的平均對(duì)流換熱系數(shù)h為15.0W/(m2·K)。試驗(yàn)材料相關(guān)參數(shù)如表1所示。1.4溫度測(cè)試方法的建立分別測(cè)試研究了介質(zhì)溫度、試件厚度和幅面尺寸對(duì)升溫行為的影響,并與解析法和有限元模擬法獲得的結(jié)果進(jìn)行了比較,驗(yàn)證了解析法和有限元模擬法的有效性。驗(yàn)證試驗(yàn)系列一測(cè)試分析了幾何尺寸為500mm×500mm×12mm的試件在介質(zhì)溫度分別為56、80、100和120℃下試件厚度中心處的溫升變化,系列二測(cè)試分析了幾何尺寸分別為500mm×500mm×12mm和500mm×500mm×15mm的試件在介質(zhì)溫度為100℃下試件厚度中心處的溫升變化,系列三測(cè)試分析了幅面尺寸分別為100mm×100mm、300mm×300mm和500mm×500mm的15mm厚試件在介質(zhì)溫度為100℃下試件中心處的溫升變化。試件表面幾何中心處鉆直徑為2mm、深度為試件厚度1/2的孔,預(yù)埋熱電偶溫度傳感器(T型,精度B級(jí)),植入固定后用硫化硅橡膠(單組份室溫硫化硅橡膠,705)密封小孔。利用溫度記錄儀(GKSR10R,精度0.2%)對(duì)加熱過(guò)程中溫度變化進(jìn)行監(jiān)測(cè),2路T偶信號(hào)輸入可以同時(shí)監(jiān)控試件中心和烘箱內(nèi)溫度,設(shè)置每10s循環(huán)采集一次溫度數(shù)據(jù)。加熱試驗(yàn)在鼓風(fēng)干燥箱(101-2型)中進(jìn)行。為了研究試件沿厚度方向的升溫變化,分別在試件表面幾何中心處、縱向中線上距中心左右各5cm處鉆直徑為2mm的孔,深度分別為試件厚度的1/2、1/4和表層,同上植入電偶溫度傳感器,采用4路T偶信號(hào)輸入同步測(cè)試幾何尺寸為300mm×300mm×18mm的試件在介質(zhì)溫度為120℃下試件中心處、1/4深度以及表層處的溫升變化。2加熱介質(zhì)溫度和適用溫度對(duì)熱傳導(dǎo)的影響初始溫度為30℃幅面尺寸為500mm×500mm×12mm的試件,在空氣介質(zhì)溫度分別為56、80、100和120℃的條件下,試件厚度中心處升溫過(guò)程的理論解析解、有限元模擬值和實(shí)測(cè)值如圖3所示。從圖3中可觀察得到,理論解析得到的溫升曲線和有限元模擬得到的溫升曲線幾近重合,試驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際溫升曲線與前兩者吻合情況較好,同一時(shí)刻的最大溫度差在2℃范圍內(nèi)。不論是理論解還是有限元模擬值都能夠準(zhǔn)確地描述中密度纖維板試件在空氣介質(zhì)加熱條件下的溫度變化,結(jié)果表明上述兩種方法都可以用于計(jì)算中密度纖維板中心位置達(dá)到目標(biāo)溫度或試件達(dá)到平衡溫度所需的時(shí)間。從圖3中還可以觀察得到,加熱介質(zhì)溫度影響升溫速率,加熱介質(zhì)溫度越高,升溫速率越大,與實(shí)際情況相符。當(dāng)加熱介質(zhì)溫度為56℃時(shí),試件中心位置達(dá)到目標(biāo)溫度實(shí)測(cè)時(shí)間為2790s,理論分析解為2820s,FEM模擬值為2840s,與實(shí)測(cè)值分別相差1.1%和1.8%。當(dāng)加熱介質(zhì)溫度為80℃時(shí),試件達(dá)到目標(biāo)溫度實(shí)測(cè)時(shí)間為3020s,理論分析解為2980s,FEM模擬值為2960s,與實(shí)測(cè)值分別相差1.3%和2.0%。當(dāng)加熱介質(zhì)溫度為100℃時(shí),試件達(dá)到目標(biāo)溫度實(shí)測(cè)時(shí)間為3300s,理論分析解為3320s,FEM模擬值為3340s,與實(shí)測(cè)值分別相差0.6%和1.2%。當(dāng)加熱介質(zhì)溫度為120℃時(shí),試件達(dá)到目標(biāo)溫度實(shí)測(cè)時(shí)間為3900s,理論分析解為3860s,FEM模擬值為3880s,與實(shí)測(cè)值分別相差1.0%和0.5%。加熱過(guò)程中,試件達(dá)到設(shè)定平衡溫度的理論分析解和有限元模擬解與實(shí)測(cè)時(shí)間的最大誤差為2.0%,原因?yàn)閷?duì)流換熱系數(shù)h在實(shí)際加熱過(guò)程中是隨試件表面和加熱介質(zhì)溫差的減小而減小,而理論分析和有限元模擬所得到瞬態(tài)對(duì)流換熱系數(shù)此處則簡(jiǎn)化為時(shí)間段內(nèi)的均值。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,如欲使試件中心快速達(dá)到目標(biāo)溫度,則可在許可的范圍內(nèi)選擇較高的加熱介質(zhì)溫度。在加熱介質(zhì)溫度為100℃時(shí),幅面尺寸為500mm×500mm厚度分別為12mm和15mm試件的溫升曲線如圖4所示。從圖中可觀察得出,當(dāng)試件密度保持不變時(shí),具有相同幅面的試件在同樣的加熱介質(zhì)溫度條件下,試件厚度越大,試件整體達(dá)到目標(biāo)平衡溫度所需的時(shí)間越長(zhǎng)。12mm厚的中密度纖維板試件達(dá)到目標(biāo)溫度實(shí)測(cè)時(shí)間為3300s,理論分析解為3320s,FEM模擬值為3340s,與實(shí)測(cè)值分別相差0.6%和1.2%。15mm厚中密度纖維板試件達(dá)到目標(biāo)溫度實(shí)測(cè)時(shí)間為4400s,理論分析解4340s,FEM模擬值為4380s,與實(shí)測(cè)值分別相差1.4%和0.5%。對(duì)于具有不同厚度的試件,達(dá)到目標(biāo)平衡所需時(shí)間理論解析解和有限元模擬值與實(shí)測(cè)值具有較高的一致性。在加熱介質(zhì)溫度為100℃時(shí),幅面尺寸分別為100mm×100mm、200mm×200mm和500mm×500mm厚度為15mm試件的溫升曲線如圖5所示。從圖中可觀察得出對(duì)于同一厚度的中密度纖維板試件,幅面尺寸越大,實(shí)測(cè)溫升曲線與理論分析解和FEM模擬值吻合度越高。幅面尺寸為100mm×100mm試件在初期升溫速率較快,經(jīng)分析認(rèn)為其幅面尺寸較小,初期4個(gè)側(cè)面參與對(duì)流換熱對(duì)實(shí)測(cè)值影響較大。3個(gè)不同幅面尺寸的實(shí)測(cè)溫升曲線在升溫后期很接近,隨著時(shí)間的推移,溫升曲線接近重合。因此采用理論解析和有限元數(shù)值模擬求解具有不同幅面尺寸試件的熱傳導(dǎo)時(shí),應(yīng)考慮試件最小幅面尺寸對(duì)求解精度的影響。初始溫度為34℃幾何尺寸為300mm×300mm×18mm的試件,加熱介質(zhì)溫度為120℃時(shí),加熱過(guò)程中不同時(shí)刻沿試件厚度方向不同位置的溫度變化如表2所示。沿試件厚度方向分別監(jiān)控試件表面、1/4厚度處和試件厚度中心處的溫度變化。實(shí)際升溫過(guò)程中,表面在開始階段升溫速率最大,1/4厚度處和試件厚度中心處升溫速率較小,隨著時(shí)間的推移,厚度方向的溫差越來(lái)越小。500s時(shí),試件厚度中心處實(shí)測(cè)溫度為73.2℃,1/4厚度處實(shí)測(cè)溫度為66.7℃,試件表面實(shí)測(cè)溫度為63.2℃,對(duì)應(yīng)位置的有限元模擬溫度分別為75.2、64.8和59.4℃,有限元模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度最大相差6.0%,有限元數(shù)值模擬溫度值梯度較實(shí)測(cè)溫度值梯度更為顯著。1000s時(shí),試件厚度中心處實(shí)測(cè)溫度為80.1℃,1/4厚度處實(shí)測(cè)溫度為84.8℃,試件表面實(shí)測(cè)溫度為86.5℃,對(duì)應(yīng)位置的有限元模擬溫度分別為79.5、82.5和88.9℃,有限元模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度最大相差3.9%,實(shí)測(cè)與有限元模擬溫度值梯度均減小。隨著加熱過(guò)程的進(jìn),2000s時(shí),試件厚度中心處實(shí)測(cè)溫度為99.2℃,1/4厚度處實(shí)測(cè)溫度為99.6℃,試件表面實(shí)測(cè)溫度為101.5℃,對(duì)應(yīng)位置的有限元模擬溫度分別為100.5℃,101.8℃和104.7℃,有限元模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度最大相差4.3%,實(shí)測(cè)值和有限元模擬值之間的差值進(jìn)一步減小,沿厚度方向的溫度梯度也隨著減小。4000s時(shí),試件厚度中心處實(shí)測(cè)溫度為112.1℃,1/4厚度處實(shí)測(cè)溫度為112.4℃,試件表面實(shí)測(cè)溫度為113.7℃,對(duì)應(yīng)位置的有限元模擬溫度分別為115.1、115.4和116.1℃,有限元模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度最大誤差為2.7%,試件沿厚度方向逐漸達(dá)到目標(biāo)平衡溫度。3熱傳導(dǎo)模型驗(yàn)證1)基于無(wú)限大平板模型非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)理論構(gòu)建了適于描述中密度纖維板試件在空氣介質(zhì)加熱條件下的溫度和熱平衡時(shí)間的解析方程及有限元模型