面面垂直判定 省賽獲獎(jiǎng)

平面與平面垂直的判定二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號(hào)表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧：

（一）請(qǐng)同學(xué)們回憶“如何判定直線和平面垂直？”回憶不起來(lái)的可以翻書，也可以互相商量，想好后舉手發(fā)言。一、平面幾何知識(shí)：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對(duì)的圓周角是直角菱形對(duì)角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復(fù)習(xí)回顧：

（二）判斷空間垂直關(guān)系的關(guān)鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨(dú)立思考后舉手回答，其他同學(xué)可作補(bǔ)充。一、直觀感知，導(dǎo)入新課：

（一）、生活中面面垂直的例子無(wú)處不在，你能舉幾個(gè)例子嗎？請(qǐng)獨(dú)立思考后舉手發(fā)言，其他同學(xué)可作補(bǔ)充。

門扇所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例感受一、整體感知，導(dǎo)入新課

墻所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．一、整體感知，導(dǎo)入新課

：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。2.符號(hào)表示：

線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）

（一）、請(qǐng)快速判斷下列命題的對(duì)錯(cuò)，并舉手發(fā)言，發(fā)言時(shí)請(qǐng)說(shuō)明原因?！痢?.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√二、深入探究，形成規(guī)律（二）請(qǐng)各小組同學(xué)做好準(zhǔn)備，快速說(shuō)出下列習(xí)題的證明過(guò)程，可以在小組內(nèi)互相商量，然后老師點(diǎn)名找同學(xué)回答。二、深入探究，形成規(guī)律二、深入探究，形成規(guī)律G二、深入探究，形成規(guī)律ADBCP二、深入探究，形成規(guī)律探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,請(qǐng)問(wèn)正方體的哪些面與垂直?先獨(dú)立思考，然后舉手發(fā)言。三、活學(xué)活用，提升能力（三）ABCD

，判斷在該幾何體中哪些面互相垂直？先獨(dú)立思考，可以相互商量，然后舉手發(fā)言，注意說(shuō)明依據(jù)。三、活學(xué)活用，提升能力ABOＣP（四）、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在練習(xí)本上寫出證明過(guò)程，注意符號(hào)準(zhǔn)確，邏輯合理，然后與大家分享。例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)。求證：平面PAC⊥平面PBC.

三、活學(xué)活用，提升能力證明:設(shè)已知⊙O平面為α三、活學(xué)活用，提升能力練習(xí)3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是