2025屆高考物理一輪復習：靜電場-電場線與等勢面

高中物理解題模型高中物理

一輪復習靜電場（6/9）1電荷守恒定律2庫侖定律3電場強度高中物理

一輪復習4靜電防止與應用5電場能的性質6電場線與等勢面靜電場（6/9）7靜電場圖像8電容器9帶電粒子運動靜電場—電場線與等勢面相關知識：1.電場線：意義：描述電場強度的假想曲線；特點：①始于正電荷或無限遠，終止于無限遠或負電荷；②疏密反映場強大小，切線方向表示場強方向；③不閉合，不相交；ABE2.常見電場線：相關知識：4.等量同（異）性電荷電場線與等勢面：3.等勢面：定義：電勢相等的點構成的面；特點：①在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功；②電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢；③可以閉合，但不相交；ABE靜電場—電場線與等勢面相關知識：5.非等量同（異）性電荷電場線及等勢面：靜電場—電場線與等勢面【例題1】（1）正電荷激發(fā)的電場線與等勢面如圖所示；試證明：電場線的疏密程度表示場強大?。坏葎菝媸杳艹潭缺硎緢鰪姶笮?；總結：1.電場線和等勢面從理論上講，它們的疏密程度嚴格代表電場強度大小

；2.點電荷電場線向外發(fā)散，等勢面為同心圓；注意如何用兩根電場線和等電勢點找場源電荷。（2）如圖所示，在某一點電荷Q產生的電場有a、b兩點，相距為d，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成120°角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成150°角；求場強大小及比值電勢比值；a+ABbSA：SB=a2：b2EA：EB=b2：a2EASA=EBSBAB+L1CL2UAB=UBC1rA1rBkQ(-)=1rB1rCkQ(-)rArBL1rBrCL2=L1：L2=rA：rCEaEb150°120°abra=2drb=23dEa：Eb=3：1φa：

φb=3：1（3）如圖所示，正電荷Q產生的電場中有M、N、P和F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，M、N、P、F四點處的電勢分別用φM=φN、φP=φF表示，已知φM=φN、φP=φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，∠M=30°；分析：正電荷Q的位置；MNPFQQ靜電場—電場線與等勢面【例題2】（1）如圖所示，A、B為一條電場線上的兩點，一帶負電荷粒子僅在靜電力下，從A點運動到B點，v-t圖像分別如甲、乙圖；判斷：電場強度大小及電勢高低；總結：1.判斷加速度如何變化從電場強度出發(fā)；判斷速度大小變化從做功及電勢、電勢能角度出發(fā)；2.能根據(jù)曲線彎曲方向判別受力方向，從而判斷靜電力做功的正負，最終判斷電勢能及電勢的變化。（2）在負點電荷Q的電場中，有甲、乙兩個帶電粒子（不計重力）運動路徑如圖所示；分析：甲、乙電性及電勢、電勢能和動能如何變化；vtoABvA甲圖vto乙圖vAvAvBvB--Q甲乙（3）如圖所示，帶電粒子從M點到N點，甲圖：電場線分布圖；乙圖：等勢線分布圖；分析：加速度大小及電勢能變化情況；MNMN甲圖乙圖甲圖：a↓→F↓→E↓v↑→Ek↑→Ep↓→φ↑EA>EBφA<φB乙圖：a恒定→E恒定v↓→Ek↓→Ep↑→φ↓EA=EBφA>φBF甲F乙甲：斥力、負電荷；做功：先負功后正功；Ep↑↓→Ek↓↑→φ↓↑乙：引力、正電荷；做功：先正功后負功；Ep↓↑→Ek↑↓→φ↓↑F甲F乙甲圖：電場線密度增加；一直做正功；a↑；Ep↓乙圖：等勢面密度增加；一直做負功；a↑；Ep↑靜電場—電場線與等勢面【例題3】（1）分析：甲、乙兩圖的A、B電荷電性及電量大小；總結：1.點電荷周圍激發(fā)的電場線及等勢面越密集的帶電量越多；帶電量多的周圍電場線及等勢面分布圖不易發(fā)生改變；2.同種電荷的電場線不相連，等勢面相連；異性電荷的電場線相連，但等勢面不相連。（2）如圖所示，A帶負電性；①分析：甲、乙兩圖的B電荷電性及電量大小關系；②判斷：圖中各點電勢高低；ABABEAEBEAEB甲圖乙圖乙圖A、B為同性正電荷；QA>QB；方法：1.電場線分析法；2.中垂線場強分析法；3.等勢面分析法；A正電荷、B負電荷；QA>QB；方法：1.電場線分析法；2.中垂線場強分析法；3.等勢面分析法；甲圖B負電荷；QA<QB；φd>φc>φe>φf>φa=φb；B正電荷；QA>QB；φa<φb；靜電場—電場線與等勢面甲圖【例題4】（1）甲圖：將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，電場線分布如圖；乙圖：某示波器內的聚焦電場，其電場線與等勢面分布如圖；分析：各點的場強大小關系及電勢大小關系；總結：1.順著電場線方向電勢逐漸降低，越靠近正電荷電勢越高，反之越低；2.U=Ed可以做非勻強電場的定性分析；電場強度是矢量，可以分解判斷電勢高低；也可帶入點電荷電勢公式判斷。（2）甲圖：三個共線點電荷激發(fā)的電場線；乙圖：三個非共線點電荷激發(fā)的電場線；分析：各點的電勢大小關系；甲圖乙圖乙圖φa<φb；Ea>Eb；φa>φb；Ea>Eb>Ec；φa=φb<φc；φa>φc>φb>φd；靜電場—電場線與等勢面例題1例題2例題3例題4靜電場—電場線與等勢面【例題1】（1）正電荷激發(fā)的電場線與等勢面如圖所示；試證明：電場線的疏密程度表示場強大小；等勢面疏密程度表示場強大??；（2）如圖所示，在某一點電荷Q產生的電場有a、b兩點，相距為d，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成120°角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成150°角；求場強大小及比值電勢比值；a+ABbSA：SB=a2：b2EA：EB=b2：a2EASA=EBSBAB+L1CL2UAB=UBC1rA1rBkQ(-)=1rB1rCkQ(-)rArBL1rBrCL2=L1：L2=rA：rCEaEb150°120°abra=2drb=23dEa：Eb=3：1φa：

φb=3：1（3）如圖所示，正電荷Q產生的電場中有M、N、P和F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，M、N、P、F四點處的電勢分別用φM=φN、φP=φF表示，已知φM=φN、φP=φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，∠M=30°；分析：正電荷Q的位置；MNPFQQ例題1例題2例題3例題4靜電場—電場線與等勢面【例題2】（1）如圖所示，A、B為一條電場線上的兩點，一帶負電荷粒子僅在靜電力下，從A點運動到B點，v-t圖像分別如甲、乙圖；判斷：電場強度大小及電勢高低；（2）在負點電荷Q的電場中，有甲、乙兩個帶電粒子（不計重力）運動路徑如圖所示；分析：甲、乙電性及電勢、電勢能和動能如何變化；vtoABvA甲圖vto乙圖vAvAvBvB--Q甲乙（3）如圖所示，帶電粒子從M點到N點，甲圖：電場線分布圖；乙圖：等勢線分布圖；分析：加速度大小及電勢能變化情況；MNMN甲圖乙圖甲圖：a↓→F↓→E↓v↑→Ek↑→Ep↓→φ↑EA>EBφA<φB乙圖：a恒定→E恒定v↓→Ek↓→Ep↑→φ↓EA=EBφA>φBF甲F乙甲：斥力、負電荷；做功：先負功后正功；Ep↑↓→Ek↓↑→φ↓↑乙：引力、正電荷；做功：先正功后負功；Ep↓↑→Ek↑↓→φ↓↑F甲F乙甲圖：電場線密度增加；一直做正功；a↑；Ep↓乙圖：等勢面密度增加；一直做負功；a↑；Ep↑例題1例題2例題3例題4靜電場—電場線與等勢面【例題3】（1）分析：甲、乙兩圖的A、B電荷電性及電量大小；（2）如圖所示，A帶負電性；①分析：甲、乙兩圖的B電荷電性及電量大小關系；②判斷：圖中各點電勢高低；ABABEAEBEAEB甲圖乙圖乙圖A、B為同性正電荷；QA>QB；方法：1.電場線分析法；2.中垂線場強分析法；3.等勢面分析法；A正電荷、B負電荷；QA>QB；方法：1.電場線分析法；2.中垂線場強分析法；3.等勢面分析法；甲圖B負電荷；QA<QB；φd>φc>φe>φf>φa=φb；B正電荷；QA>QB；φa<φb；例題1例題2例題3例題4靜電場—電場線與等勢面甲圖【例題4】（1）甲圖：將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，電場線分布如圖；乙圖：某示波器內的聚焦電場，其電場線與等勢面分布如圖；分析：各點的場強大小關系及電勢大小關系；（2）甲圖：三個共線點電荷激發(fā)的電場線；乙圖：三個非共線點電荷激發(fā)的電場線；分析：各點的電勢大小關系；甲圖乙圖乙圖φa<φb；Ea>Eb；φa>φb；Ea>Eb>Ec；φa=φb<φc；φa>φc>φb>φd；本節(jié)重點：2.等勢面：①在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功；②電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢；③可以閉合，但不相交；3.電勢高低判斷：①順著電場線電勢逐漸降低；②越靠近正電荷電勢越高，反之越低；③U=Ed可以做非勻強電場的